配电变压器集成式混合补偿系统

0 引言

随着电力电子等非线性负荷在配电网中的广泛应用，配电网无功功率与谐波问题愈发凸显。目前，配电网无功功率与谐波治理方式有高压侧集中补偿和低压用户侧分散补偿两种方式。以配电网静止同步补偿器(DSTATCOM)为代表的高压侧集中补偿方式由于接入点电压等级较高，需要采用级联结构或通过耦合变压器接入高压母线，存在投入成本高的缺点[1]；以低压直挂有源滤波器(APF)为代表的低压用户侧分散补偿方式受限于电力电子器件载流能力，补偿容量不宜过大，因此，无功补偿能力有限，而且安装分散、补偿装置之间缺乏协调[2]。两种补偿方式都存在补偿设备连接电压固定的缺点。如果可以为补偿设备选择合适的连接电压，将可以提高补偿器的经济效益。

晶闸管可控电抗器(TCR)与固定电容器(FC)构成的静止无功补偿器(SVC)因其高性价比成为无功补偿的一种有效方案，但是由于SVC自身也是一个谐波源[3]，通常采用容性无源滤波支路代替FC，在提供容性无功功率的同时滤除部分谐波。无源滤波支路体积较大，实际应用中一般只针对特定谐波设计相应的无源滤波支路。APF在谐波抑制方面展现出优良的性能[4]，却因电力电子器件的耐压水平低限制了其在中高压系统中的应用。混合有源滤波器(HAPF)结合了有源滤波性能佳和无源滤波成本低的优势，得到了广泛深入的研究[5-12]。文献[11]提出一种谐振注入式HAPF与TCR联合运行的混合补偿系统，实现中压系统电能质量控制，但该方案中APF需要通过一个小型耦合变压器接入系统。文献[12]将HAPF与TCR相结合实现对负载无功功率和谐波的综合补偿，通过TCR实现无功功率的连续调节，APF实现谐振阻尼和谐波抑制。

无源支路和TCR补偿无功功率和谐波的性价比高，APF谐波抑制的性能优良。配电变压器作为配电网高低电压等级交汇点，是电能质量控制的关键节点。本文将无源支路、TCR和APF通过连接抽头接入配电变压器高压侧，构建配电变压器集成式混合补偿系统。虽然所提混合补偿系统在无功补偿和谐波治理时会占用部分变压器容量，但该方案通过配电变压器高压侧抽头，为补偿设备选择了合适的接入电压，充分利用不同补偿设备的性能优势，实现了补偿设备灵活接入电网，提高了补偿器的经济效益，而且实现了负载侧和系统侧无功谐波的隔离，有效抑制了负载侧电能质量问题向系统侧扩散。Dyn连接组配电变压器在配电网中应用广泛，下文将针对由其构成的补偿系统展开研究，包括结构特点、数学模型及控制策略。最后，通过仿真验证所提方案的有效性。

1 集成式混合补偿系统

配电网中变压器连接组形式较多，其中，Dyn连接方式由于其零序阻抗较小，有利于单相接地故障切除，防雷性能强，对不平衡运行工况耐受能力强等优势，在配电网中得到广泛的应用[13]。结合Dyn连接组配电变压器结构特点，本文提出一种配电变压器集成式混合补偿系统。为高压侧三角形绕组设置连接抽头，APF和TCR以及无源滤波支路通过连接抽头接入配电变压器高压侧三角形绕组。

图1为配电变压器集成式混合补偿系统结构示意图，由Dyn连接组配电变压器、TCR、无源滤波支路和APF构成。TCR采用三角形接法，5次和7次无源滤波支路采用星形接法，TCR与无源滤波支路接入配电变压器高压侧三角形三段绕组相同位置，设AF段绕组匝数为N1，FB段绕组匝数为N2，则相应BG段绕组与CH段绕组匝数为N1，GC段绕组与HA段绕组匝数为N2，电压相量图见附录A图A1(a)。

图1 配电变压器集成式混合补偿系统结构示意图
Fig.1 Structure of integrated hybrid compensation system for distribution transformer

接入点线电压会随着接入点位置变化而变化，则接入点线电压与变压器高压侧线电压之间的关系为：

(1)

由式(1)可知，当N1=N2，UFG/UAB获得最小值为0.5，即当接入点F，G，H分别位为绕组AB，BC，CA的中点时，接入点线电压最小，仅为配电变压器高压侧线电压的一半。考虑到装置的体积和成本，可以选择各段绕组中点作为TCR和无源滤波支路的接入点。

APF采用电压源逆变器通过变压器高压侧绕组3个顶点A，D，E接入系统，要求AD段绕组与AE段绕组匝数相同，设AD段绕组匝数为N4，则相应AE段绕组匝数为N4，接入点电压会随着接入点D和E的变化而变化，其电压相量图见附录A图A1(b)。由于接入点线电压三相对称，故不会影响逆变器正常工作，可根据全控器件的耐压灵活选择接入点电压。

2 数学模型及补偿原理

本文所提混合补偿系统可实现对负载无功功率与谐波综合补偿，下面分别对补偿系统基波域和谐波域的等效模型进行分析。

2.1 基波域等效模型

由TCR与无源滤波支路实现对负载无功功率的动态补偿，APF则是提升补偿精度和动态响应速度，故在稳态时APF补偿的基波无功电流很小，故配电变压器集成式混合补偿系统基波域等效模型如图2所示。

图2 补偿系统基波域等效模型
Fig.2 Equivalent model of compensation system in fundamental domain

忽略励磁电流影响，根据节点电流方程、变压器磁势平衡方程，可得基波域等效数学模型为：

(2)

式中：分别为系统侧三相基波电流；分别为变压器低压绕组三相基波电流；为TCR与无源支路注入变压器高压绕组的基波电流；绕组匝数N1和N2分别表征TCR和无源支路接入变压器高压侧抽头位置；N3为变压器低压侧绕组匝数。

2.2 谐波域等效模型

非线性负载可看做谐波电流源，由于TCR在补偿无功功率时会产生谐波电流，故将TCR与无源滤波支路等效为受控电流源，APF可等效为受控电流源，故建立配电变压器集成式混合补偿系统的谐波域等效模型，如图3所示。

图3中，分别为系统侧三相谐波电流，分别为变压器低压绕组三相谐波电流，分别为TCR与无源支路注入变压器高压绕组的谐波电流，为APF注入变压器高压绕组的谐波电流，绕组匝数N4表征APF接入变压器高压侧抽头位置。

图3 补偿系统谐波域等效模型
Fig.3 Equivalent model of compensation system in harmonic domain

忽略励磁电流影响，根据节点电流方程、变压器磁势平衡方程，可得谐波域等效数学模型为：

(3)

2.3 补偿原理

由式(2)和式(3)可得系统侧电流与负载电流以及注入电流之间的关系为：

(4)

将负载电流分解为有功电流无功电流和谐波电流三部分，将TCR与无源滤波支路注入的电流可分解为无功电流和谐波电流两部分，则式(4)可化为：

(5)

由TCR补偿负载无功电流，即要求：

(6)

由APF补偿负载以及TCR产生的谐波电流，即要求：

(7)

当TCR输出电流的基频分量满足式(6)，APF输出电流满足式(7)时，网侧电流与负载电流之间的关系为：

(8)

由式(8)可知，此时网侧电流仅提供负载电流有功分量，即混合补偿系统可实现对非线性负载的无功电流以及谐波电流的补偿。

3 控制系统设计

3.1 指令电流检测

配电变压器集成式混合补偿系统控制主要包括指令电流检测环节和指令电流跟踪环节，指令电流检测的准确性是实现精确补偿的基础。通过检测负载电流无功分量作为TCR的指令电流，APF通过检测网侧电流无功分量，提升无功补偿的精度和动态响应速度，通过检测网侧电流谐波分量，进行谐波补偿。

ip-iq检测方法在STATCOM和APF等补偿装置中得到了广泛应用。传统基于瞬时无功理论的ip-iq检测方法直接将负载电流的无功(谐波)分量作为补偿装置输出无功(谐波)电流的指令值，该方法仅适用于指令电流检测点与补偿电流注入点位于同一位置的情况，补偿电流注入点被限制于负载电流检测点。本文所提混合补偿系统采用补偿装置与配电变压器集成的结构，使得指令电流检测点(位于负载侧)与补偿电流注入点(位于变压器高压绕组侧)跨越变压器的两个电压等级，检测点和补偿点电压存在幅值和相位差异，基于瞬时功率理论的传统指令电流检测方法无法直接应用。在前期的工作中[14-16]，提出了改进的ip-iq检测方法。改进指令电流检测方法见附录A图A2，其中，Cpq和分别为Park矩阵和Park矩阵的逆矩阵，uL,a和uT,a分别为负载a相电压、变压器高压绕组补偿电流注入点a相电压。使用两个锁相环(PLL)，分别对负载电流检测点电压uL,a以及补偿电流注入点电压uT,a进行锁相，消除了检测点与补偿点之间电压相位差的影响。同时，根据功率平衡原理，利用两点之间的电压比值K，对负载电流检测值进行幅值补偿，以消除检测点与补偿点之间电压幅值差的影响。

3.2 指令电流跟踪

配电变压器集成式混合补偿系统的控制框图如图4所示，包括TCR控制和APF控制两部分，其中PWM表示脉宽调制，LPF表示低通滤波器，αmax和αmin分别为触发角上下限值；下标ref表示参考值。

图4 配电变压器集成式混合补偿系统的控制框图
Fig.4 Block diagram of control of integrated hybrid compensation system for distribution transformer

TCR的控制目标是跟踪负载无功电流，补偿负载所需无功功率。负载电流经过同步旋转坐标变换，电流q轴分量经低通滤波器和幅值补偿作为无功电流的指令值，无功电流指令值与TCR和无源滤波支路输出的无功电流相减后经过比例—积分(PI)控制器，通过查表得到晶闸管的触发延迟角。

APF在基波域的控制目标是稳定直流侧电容电压、提升无功补偿动态性能，在谐波域的控制目标是抑制电源侧谐波。因此，基于电源侧电流检测方法，分别设计基波电流控制环(如图4蓝色区域所示)和谐波电流控制环(如图4黄色区域所示)，两者独立运行互不干扰。其中，基波控制环采用基于PI控制器的典型前馈解耦控制[17]，实现对指令值的跟踪，消除稳态误差。谐波电流控制环采用矢量比例—积分(vector proportional integral，VPI)控制器完成电源侧谐波抑制。不同于PR控制器等谐振控制器，VPI控制器在目标频率处具有单位闭环增益，可消除谐振控制器闭环响应的尖峰且不产生延迟，对其他频率不敏感，在直流分量处的幅值响应为0，即与基波控制环的PI控制互不影响[18-20]。

4 仿真分析

为验证提出的配电变压器集成式混合补偿系统结构及控制算法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建10 kV/380 V的配电系统仿真模型，配电变压器采用Dyn11连接组，以带阻感支路(R=4.2 Ω， L=1.4 mH)的三相桥式不控整流电路作为负载谐波源。负载谐波源电流波形见附录A图A3，负载谐波源谐波含量见附录A表A1。系统参数如下。

电网等值电阻和电抗分别为1.4 Ω和32 mH，配电变压器容量为容量1 MVA，变比为10 kV/380 V；APF接入点线电压为1 kV；直流电容为5 000 μF；输出滤波器的电感为L=2 mH，电阻为R=0.05 Ω；电容电压指令值为1 600 V，TCR和无源支路接入点线电压为5 kV，TCR的电感值为L=564 mH；5次无源支路的等效电阻为R5=0.1 Ω，滤波电容为C5=25.5 μF，滤波电感为L5=15.9 mH，7次无源支路的等效电阻为R7=0.03 Ω，滤波电容为C7=50 μF，滤波电感为L7=4.4 mH。

系统的仿真波形见附录A图A4，分别为未加补偿时负载侧和电源侧的电压电流波形、仅采用TCR与无源滤波支路补偿后电源侧电压电流波形、混合补偿系统补偿后电源侧电压电流波形。由图A4(a)和(b)可以看出补偿前负载侧和电源侧电流中均含有大量无功分量和谐波分量。由图A4(c)和(d)可看出，补偿后电源侧电能质量明显改善。

仿真数据见附录A表A2，单独采用TCR和无源滤波支路，基本能够补偿负载的无功功率但是谐波补偿还不够理想，混合补偿系统投入之后进一步提升无功补偿精度的同时电源侧电流谐波含量进一步减小。

系统的动态补偿效果对比如图5所示。以电源侧q轴电流分量动态变化表征系统无功动态补偿效果。0.35 s时负载无功功率发生突变，黑色曲线为仅采用TCR与无源滤波支路补偿时电源侧q轴电流分量动态变化，红色曲线为采用混合补偿系统补偿时电源侧q轴电流分量动态变化。负载变化前，两种补偿方式下，电源侧q轴电流分量相差不大；负载变化后，仅采用TCR与无源滤波支路补偿时电源侧q轴电流分量出现了明显的暂态过程，调节速度较慢；而采用混合补偿系统补偿时，负载变化后电源侧q轴电流分量未发生明显变化。说明APF能够提升系统无功补偿的动态响应速度。

图5 动态补偿效果对比
Fig.5 Performance Comparison of dynamic compensation

为进一步验证所提技术方案的有效性，改变负载工况，考验补偿系统的动态响应性能。初始负载有功功率设置为300 kW，感性无功功率设置为200 kvar，在0.35 s切除100 kW有功功率和100 kvar无功功率。动态补偿的仿真结果见附录A图A5，其中图A5(a)为配电变压器低压侧电压和电流波形，图A5(b)为配电变压器高压侧电压和电流波形。由图A5可以看出，配电变压器低压侧电压和电流存在明显相位差，电流畸变明显；配电变压器高压侧电压和电流同相位，功率因数达到0.99，电流谐波含量不超过2.5%。说明所提出的补偿方案能够有效补偿负载无功功率和谐波，实现负载和电源之间无功功率与谐波的隔离作用。同时可看出，提出的补偿方案动态响应效果良好，能够在负载突变时快速调节，保证配电变压器高压侧的电能质量。

5 结语

针对高压侧集中补偿电压应力高、初始投资大，以及低压侧分散补偿无功补偿能力有限、补偿装置之间缺乏协调等问题，本文提出一种配电变压器集成式混合补偿系统，可为补偿装置提供灵活的接入电压。利用无源支路和TCR对负载无功功率以及谐波进行“粗”补偿，利用APF进行精细调节，提升补偿精度和动态响应速度，实现对配电网无功动态补偿以及谐波抑制。配电变压器集成式混合补偿系统将无源部分单位补偿容量成本较低的优势与有源部分补偿精度较高、响应速度快的优势相结合，能够有效缓解补偿精度与投入成本之间的矛盾。本文所提混合补偿系统也可应用于传统直流输电工程中，补偿装置与换流变压器集成，有效补偿换流过程中产生的无功功率和谐波，提高直流系统运行的可靠性和稳定性。相关研究将在后续工作中开展。