摘要：：柱透镜光栅立体显示器在装配过程中存在的微小误差会影响到其立体显示性能。实验结果表明：柱透镜光栅倾斜使用引起相邻视差图像之间的串扰是不可避免的，特别是存在装配误差时，会使图像串扰更加严重甚至失去立体效果。
关键词：立体显示；视差图像；串扰
柱透镜光栅立体显示器由平面显示屏和柱透镜光栅精密耦合而成，因其具有结构简单、易于实现、立体显示影像逼真、无需佩戴眼镜等助视设备且适于多人观看等特点而备受关注[1]。在平面显示屏和柱透镜光栅的实际装配过程中，为了避免莫尔条纹的产生并使柱透镜光栅立体显示器的水平和垂直分辨率合理下降，柱透镜光栅一般为倾斜放置[2-3]。斜置光栅使来源于不同视差图像的光线向不同方向传播，从而在空间中形成各幅视差图像对应的视区。由于大部分柱透镜光栅采用模压工艺，柱透镜光栅无法做成与视差图像子像素的倾斜相匹配的阶梯光栅，往往不能使视差图像的光线在空间中完全分离开，尤其是存在加工或装配误差等因素时[4-5]。本文主要分析斜置光栅与平面显示屏之间存在装配误差时对柱透镜光栅显示器性能的影响。
1 理论分析
对于一台斜置式柱透镜光栅立体显示器，平面显示屏子像素宽度t、视点数n、相邻视点间距g、光栅节距p及光栅倾斜角度θ需满足p/cosθ=kqt/(q+t)[6]。针对不同参数的平面显示屏及观看条件，可设计出相应的与之匹配的柱透镜光栅参数。当存在加工或装配误差等因素时，实际柱透镜光栅的倾斜角度及水平方向上的节距并不是理想值。
以9视点为例，图1为平面显示屏与柱透镜光栅之间有装配误差时的组装情况。图中平面显示屏上的倾斜的黑色粗线表示柱透镜光栅单元的边缘，每个小矩形表示一个子像素，子像素的宽度是其高度的三分之一，小矩形上的阿拉伯数字表示该子像素来自哪幅视差图像。p′、θ′和u分别表示有误差情况下柱透镜光栅的实际水平节距、倾斜角度和水平位移。以虚线围起的视点4为例，视点4接收到第3、4、5、6、7幅视差图像的子像素发出的光。由此可见，光栅装配存在误差时，光栅的实际分光效果会变差，这将影响到图像间的串扰及视区分布等立体显示性能。
图1 平面显示屏与柱透镜光栅之间有装配误差时的组装情况
黑白测试图是在立体显示器的设计调试中经常用到的一种用来辅助测试的特殊图像。为定量分析光栅的分光效果，将采用黑白测试图来测量各幅视差图像在各个视点上的相对亮度来进行实验。针对n视点光栅立体显示器, 首先在该柱透镜光栅立体显示器上依次显示n幅黑白测试图，其制作方法是在平面显示屏上依次把对应于1~n幅视差图像位置上的子像素设置成最大亮度值，把其他视差图像位置上的子像素设置成0，并沿着水平方向拍摄每幅黑白测试图，这样就可以得到各幅视差图像在各个视点上的相对亮度。在视点处透过光栅测量得到的来自对应视差图像的相对亮度值越高，则光栅分光效果越好，对图像间的串扰及视区分布等立体显示性能影响越小。
2 实验结果及讨论
为测试平面显示屏与柱透镜光栅组装有无装配误差两种情况下的光栅分光效果，分别在两台22英寸柱透镜光栅立体显示器上通过显示黑白测试图来进行实验。表1是两组实验中所用到的柱透镜光栅立体显示器的具体参数。其中，各视差图像的子像素在两台柱透镜光栅立体显示器上的排列方法均如图1所示。可以看出，当存在装配误差时，光栅实际斜率和水平节距就会偏离理想值。
表1 两台柱透镜光栅立体显示器的具体参数
图2是在无装配误差下柱透镜光栅立体显示器的最佳观看距离上测试得到的9幅视差图像沿着水平方向x的相对亮度分布图。图中，x=0对应平面显示屏的中心，纵坐标表示在对应观看位置上得到的视差图像的相对亮度值。以视点4为例，当第4幅视差图像的相对亮度值为1时，沿着虚线的竖直方向可以看到，左右相邻视差图像的相对亮度值分别为0.18，0.24。由此可见，柱透镜光栅的倾斜使用在带来好处的同时，也引起了相邻视差图像之间的串扰。这是由于大部分柱透镜光栅采用模压工艺，柱透镜光栅无法做成与视差图像子像素的倾斜相匹配的阶梯光栅，往往不能使视差图像的光线在空间中完全分离开。
图2 无装配误差下的9幅视差图像沿着水平方向的相对亮度分布
图3是在有装配误差下柱透镜光栅立体显示器的最佳观看距离上测试得到的9幅视差图像沿着水平方向x的相对亮度分布图。仍以视点4为例，如图3所示，当第4幅视差图像的相对亮度值为1时，沿着虚线的数值方向可以看到，其他视差图像的相对亮度由上至下依次为0.68，0.66，0.33，0.30，0.10，0.08，0.06和 0.06 。显然，在第4幅视差图像的最佳观看位置上不只接收到第3、5幅相邻视差图像发出的光，同时也接收到了其余视差图像发出的光，这表明在该位置上观看到的图像被引入了严重的串扰，导致立体显示性能下降。这就需要根据平面显示屏与光栅间的实际相对位置关系，重新调整各视差图像子像素在合成图像中的排列方式，来减小由装配误差引入的串扰，从而改善图像质量，提高立体显示性能。
图3 有装配误差下的9幅视差图像沿着水平方向的相对亮度分布
3 结论
柱透镜光栅立体显示器通常采用倾斜放置光栅来减小莫尔条纹的影响，同时平衡立体图像分辨率在水平和竖直方向的损失，但也因此造成了相邻视点图像间的串扰，而串扰的存在降低了立体显示性能。特别是当存在加工或装配误差等因素时，实际柱透镜光栅的倾斜角度及节距就会偏离理想值，与平面显示屏的子像素宽度以及视点数不相匹配，从而引入严重的串扰甚至可能失去立体效果。
