将多芯光纤与无芯空气孔结构结合,设计了一种具有大模场面积的十九芯双模光纤结构.该结构由位于中心的5根常规纤芯及环绕其周围的14根空气纤芯按正六边形排布构成,能实现稳定的双模传输,其基模有效模场面积的最小值约为285.10µm2.系统地分析了影响模式传输特性和模式有效模场面积的结构参数：纤芯间距、相对折射率差和纤芯大小.通过对这三个参数的优化,在双模传输的条件下,增大基模的有效模场面积.此外,具有大模场面积的多芯双模光纤结构具有良好的抗弯曲特性,基模弯曲损耗小于5×10-5dB/m.该结构还具有制作简单、设计灵活等优点,适用于高功率光纤激光器和光纤放大器.
关键词：多芯光纤,双模特性,大模场面积,弯曲损耗
1 引 言
近年来,随着互联网产业的飞速发展,人们对光纤通信网络系统大传输容量的要求越来越高,通信网络容量的发展一直是研究者们关注的焦点.目前使用传统普通单模光纤(single-modefiber,SMF)的光通信网已经不能满足飞速增长的容量需求,亟需一种新的技术来迎接信息时代的通信挑战[1-3].继波分复用(wavelength-division multiplexing,WDM)[4]、时分复用(time-division multiplexing,TDM)[5]、偏分复用(polarizationdivision multiplexing,PDM)等[6]技术之后,人们把目光投向了空分复用(spatial-division multiplexing,SDM)技术[7].SDM作为一种新的传输技术引起了研究者的广泛关注.该技术采用多个传输通道进行信息的传输,可使通信容量成倍增加,有望成为解决当前传输容量瓶颈问题的有效方法[8].SDM可以采用多芯光纤(multi-core fiber,MCF)、少模光纤(few-mode fiber,FMF),或二者的结合来实现[9,10].目前SDM技术与其他技术的结合可在MCF和FMF中实现超过1 TB/s的传输速率[11,12].
光纤非线性的限制导致传输容量达到了极限,而增大光纤的模场面积能消除非线性效应带来的不利影响[13].MCF具有纤芯数目、纤芯距离、纤芯大小、纤芯与包层的相对折射率差等多个自由度,结构设计比较灵活.目前多芯光纤的研究大都基于低串扰型MCF,对强耦合型MCF的关注较少.当MCF纤芯之间的距离逐渐减小时,原本在每个纤芯中独立传输的模式会因为耦合逐渐增强形成超模模式[14].传统的MCF竭力避免的耦合作用会在减小光功率密度的同时增大模场面积,这有助于克服非线性效应.但是,大模场面积光纤(large-mode-area fiber,LMAF)往往存在弯曲损耗大的问题.Napierala等[15]利用非对称光子晶体光纤实现了大的模场面积,但弯曲损耗仍大于0.73 dB/m.Masahiro等[16]利用全固化光子带隙光纤设计出大模场面积光纤,弯曲损耗的最小值为0.1 dB/m.Chen等[17]通过不同大小的多芯光纤结构实现了大的模场面积,弯曲损耗仍大于2.5×10-3dB/m.FMF作为实现模分复用(modedivision multiplexing,MDM)的有效手段,其传输损耗随着模式数量的增加而增大,因此减少FMF中高阶模式的数量也是需要解决的问题[18].如何结合MCF和FMF来实现模场面积与弯曲损耗之间的平衡是一个具有挑战性的工作.文献[19-22]基于带有空气孔的七芯及十九芯光纤结构,在严格少模的条件下同时实现了大模场面积与低弯曲损耗,这对LMAF的设计及研究具有启发性意义.
本文将MCF与无空气孔的结构相结合,设计出一种具有较低弯曲损耗的双模大模场面积多芯光纤(dual-mode large-mode-area multi-core fiber,DMLMAMCF).五芯结构的两侧引入对称的空气纤芯结构,二阶模式的数量减为原来的一半,实现了严格的双模传输.深入分析了纤芯间距、相对折射率差和纤芯大小对模式特性和模式有效模场面积的影响.在严格双模传输的条件下,基模有效模场面积的最小值约为285.10µm2,增大纤芯间距,有效模场面积也增大.外圈环绕空气孔结构使光纤基模既保持了大模场特性,又使其弯曲损耗降低至5×10-5dB/m.该结构光纤适用于高功率光纤激光器和光纤放大器.
2 光纤结构设计与模式特性
2.1 光纤结构
光纤的横截面结构如图1所示.与传统的MCF不同,DMLMAMCF由分布在中间的5根常规纤芯(灰色小圆圈)和均匀排列在外侧的14根空气纤芯(白色小圆圈)构成,其余白色区域为包层,纤芯整体呈正六边形排布.此设计是在七芯光纤的基础上增加一层正六边形排布的环绕空气孔,类似于掺氟下陷光纤中的下陷层,有利于减小光纤的弯曲损耗.此外,在七芯光纤两侧采用两个对称的空气孔结构,破坏了模式的圆对称性,使类似TE模和TM模的模式通过泄漏通道损耗殆尽,达到减少高阶模式数量的目的,从而形成少模结构光纤.所有纤芯的大小均相等,相邻纤芯间的距离为Λ.设纤芯半径为a,纤芯折射率为n1,包层折射率为n2,纤芯和包层的折射率差为Δn=n1-n2,空气纤芯的折射率为nair,包层半径为rclad,其中n2=1.444,空气折射率nair=1.000,rclad=62.5µm.当Λ变化时,纤芯之间的强耦合作用会对模场面积产生影响.此外,通过改变Δn和a的取值,就能够在保持少模特性的同时得到大模场面积.DMLMAMCF结构将多芯光纤和掺氟下陷光纤的优势相结合,在传统的多芯光纤外环绕一圈空气孔结构来减小光纤的弯曲损耗.空气孔的尺寸大小和芯区间距的可调节性使光纤结构的设计更加灵活.
图1 光纤横截面结构示意图
Fig.1.Cross section schematic of proposed fiber structure.
2.2 模式特性
一个模式在光纤中传播,其有效折射率neff必须满足n2＜neff＜n1的条件.若neff＜n2,此模式截止.假设a=3.2µm,Λ=10.0µm,Δn=0.003,工作波长λ=1.55µm,基于全矢量有限元方法,使用COMSOL Multiphysics软件分析光纤中的模式特性.经过计算得到光纤中的矢量模式共有4个,2个简并的基模和2个简并的二阶模,故严格意义上讲,此条件下共存在2个简并的导模.当中心处七根纤芯无空气孔结构时,共有6个模式,如图2所示,包括简并的HE11模、简并的HE21模、TE01模和TM01模.引入两侧的空气孔结构后各个模式的模场分布及其二维电矢量分布如图3所示,图3(a)和图3(b)分别表示2个基模(HE11模)的模式特性,图3(c)和图3(d)分别表示2个二阶模(HE21模)的模式特性,其中基模的有效折射率neff1=1.444506,二阶模的有效折射率neff2=1.444117.该设计通过引入两侧对称的空气孔结构,使二阶标量模LP11模(2个HE21模,1个TM01模及1个TE01模)的模式数量减少一半,成为严格的少模光纤.
图2 (网刊彩色)未引入空气孔时各个模式的模场分布和二维电矢量分布 (a),(b)HE11模;(c),(d)HE21模;(e),(f)TE01模和TM01模
Fig.2.(color online)Mode field and electric vector distributions without air holes on both sides of the center core：(a),(b)HE11mode;(c),(d)HE21mode;(e),(f)TE01mode and TM01mode.
图3 (网刊彩色)引入空气孔后各个模式的模场分布和二维电矢量分布 (a),(b)HE11模;(c),(d)HE21模
Fig.3.(color online)Mode field and electric vector distributions with air holes on both sides of the center core.(a),(b)HE11mode;(c),(d)HE21mode.
光纤中基模的有效模场面积Aeff为[23]
式中E为基模电场的大小,E∗为其共轭量.
3 结构参数影响
为了在保持少模特性的同时兼顾光纤的大模场面积,对影响光纤模式传输特性及模式有效模场面积Aeff的结构参数Λ,Δn和a进行深入研究,工作波长为1550 nm.
首先研究芯间距Λ的变化对光纤模式特性及Aeff的影响.光纤中其他参数分别为Δn=0.003,a=3.2µm.图4(a)所示为各个模式有效折射率neff随着芯间距Λ的变化.HE11模及HE21模均为双重简并,图中分别只用一条有效折射率曲线表示.曲线Higher表示最接近截止的高阶模的有效折射率.从图中可以看出,随着Λ的增大,各个模式的折射率逐渐增大,即模式数量随着Λ的增大而增加.当7.4µm＜Λ＜9.6µm时,只存在HE11模.当Λ＞9.6µm时,增加了满足传输条件的HE21模.因此,可以选取合适的Λ值来满足少模传输的条件,即双模传输.HE11模及HE21模的有效模场面积Aeff随芯间距Λ的变化如图4(b)所示.从图中可以看出,芯间距的大小满足双模传输的条件.基模HE11和二阶模HE21的Aeff均随Λ的增大呈线性增大,且HE21的有效模场面积稍大于HE11.HE11模的有效模场面积最小值约为255.68µm2,HE21模的有效模场面积最小值约为270.80µm2.在其他参数不变的条件下,增大Λ有利于增大各个模式的有效模场面积.当Λ增长至11.6µm时,HE11模的Aeff可达378.10 µm2,HE21模的Aeff可达379.93µm2.
图4 (a)各模式有效折射率neff与芯间距Λ的关系;(b)各模式有效模场面积Aeff与芯间距Λ的关系
Fig.4.(a)Effective refractive indexneffversusΛ;(b)effective mode areaAeffversusΛ.
接下来研究芯包折射率差Δn的变化对光纤模式特性的影响.选取Λ=10.0µm,a=3.2µm.各个模式的有效折射率neff和有效模场面积Aeff随Δn的变化分别如图5(a)和图5(b)所示.由图5可以看出,各个模式的有效折射率均随Δn的增大而增大,当Δn为0.0028-0.0036时,能够实现双模传输.随着Δn的继续增大,高阶模式出现.因此选取适当的Δn值,可以实现模式数量的切换.各模式的有效模场面积Aeff随着Δn的增大呈线性减小,二阶模式HE21的有效模场面积大于基模HE11的有效模场面积.基模HE11的Aeff最大值约为282.28µm2,二阶模HE21的Aeff最大值约为297.10µm2.
图5 (a)各模式有效折射率neff与芯包折射率差Δn的关系;(b)各模式有效模场面积Aeff与芯包折射率差Δn的关系
Fig.5.(a)Effective refractive indexneffversus Δn;(b)effective mode areaAeffversus Δn.
最后研究纤芯半径a的变化对光纤模式有效折射率neff和有效模场面积Aeff的影响,选取Λ=10.0µm,Δn=0.003.各个模式的有效折射率随a的变化如图6(a)所示.当a＞3.2µm时,只存在HE11及HE21两个传输模式.各个模式的有效模场面积随a的变化如图6(b)所示.两个模式的Aeff均随a的增大呈线性减小.当a从3.2µm增大到4.4µm时,基模HE11的Aeff从288.43µm2逐渐减小到234.37µm2,二阶模HE21的Aeff则从300.03µm2逐渐减小到259.36µm2.因此,在其他结构参数不变的条件下,减小纤芯半径有利于增加各模式的有效模场面积.
图6 (a)各模式有效折射率neff与纤芯半径a的关系;(b)各模式有效模场面积Aeff与纤芯半径a的关系
Fig.6.(a)Effective refractive indexneffversusa;(b)effective mode areaAeffversusa.
4 参数特性分析
从第3节各个结构参数对模式的有效折射率及有效模场面积的影响中,发现芯间距Λ、芯包折射率差Δn及纤芯半径a的增大均有助于各个模式有效折射率neff的增大,因此选取适当的参数范围可以控制模式的数量进而实现少模传输.此外,增大芯间距Λ有利于增大有效模场面积Aeff,但芯包折射率差Δn和纤芯半径a的增大会减小Aeff.因此,为了在保持双模特性的同时获得尽可能大的模场面积,需要在减小Δn和a的同时增大Λ.可以通过SMF的归一化频率V与光功率变化的关系来考虑各个参数对Aeff的影响.SMF的功率限制因子Γ表示纤芯功率与总功率的比值.Γ与V的关系如图7所示,随着V值减小,纤芯功率限制因子Γ的值也减小.这就意味着V值较小时,更多的光功率从纤芯分布到包层中,使得各个模式的有效模场面积增加.二阶模HE21的模场受到V的约束比基模HE11弱,使得包层中存在更大的光功率.图7中给出了V=0.8,1.6,2.4时基模HE11模场的分布情况.从图中可以看出,V值越小,包层中的光功率越大.
光纤的归一化频率V定义为[24]
当工作波长λ和包层折射率n2一定时,V值的大小取决于n1和a.当纤芯折射率n1或纤芯半径a减小时,归一化频率V的值会减小,而各个模式的有效模场面积Aeff增大,这与第3节得到的结论一致.此外,有效模场面积Aeff与芯间距Λ通过不同纤芯之间的耦合作用相关.图7中的插图为基模HE11的Aeff随Λ的变化情况.当Δn=0.0028,a=3.2µm,Λ从10.0µm增大到14.0µm时,Aeff从285.90µm2逐渐增大到540.66µm2,整个过程中光纤始终保持着严格双模传输模式.从图7中可以看出,Aeff随着Λ的增大呈线性增大.与图4比较发现,在严格双模传输条件下,增大Λ可增大Aeff.因此,DMLMAMCF可以先选取双模传输模式,再调整Λ值的大小来得到理想的有效模场面积.
图7 (网刊彩色)纤芯功率限制因子Γ与归一化频率V的关系.插图为基模有效模场面积Aeff随纤芯间距Λ的变化
Fig.7.(color online)Fiber core power limiting factorΓversus normalized frequencyV.The insert showsAeffof HE11versusΛ.
5 弯曲特性分析
实际应用中光纤的弯曲是不可避免的,故弯曲损耗是光纤的一个重要特性.外界环境发生变化引起光纤的几何形变,使得光纤的折射率分布发生改变,影响光纤的传输特性,最常见的是导致模式泄漏.因此,在研究各个模式的有效模场面积受弯曲半径R的影响时要考虑模式的泄漏情况.
设沿纸张横向向右方向为x轴正向,沿纸张纵向向上为y轴正向.当光纤沿着x轴正方向向y轴正方向弯曲时,光纤横截面等效折射率分布可表示为
式中n0(x,y)为光纤初始折射率,n(x,y)为弯曲后的等效折射率,Reff为引入校正因子后的有效弯曲半径,Reff=1.28R,R为光纤弯曲半径.
光纤的弯曲损耗α与求得的模式有效折射率的虚部有关[20]：
式中β=(2π/λ)·neff为模式的传播常数.
在严格双模传输的条件下研究光纤的弯曲半径R对各个模式的弯曲损耗α和有效模场面积Aeff的影响.在包层外侧采用完美匹配层,结构参数纤芯间距Λ=10.0µm,芯包折射率差Δn=0.0028,纤芯半径a=3.2µm.当外层涂覆折射率为1.50的高折射率材料时,各个模式的弯曲损耗α和有效模场面积Aeff随弯曲半径R的变化分别如图8(a)和图8(b)所示.
两侧空气孔的引入导致x偏振方向的模式与y偏振方向的模式受到弯曲半径的影响会有不同,因此图8中分别画出了HE11-x,HE11-y,HE21-x,HE21-y模式下α和Aeff随弯曲半径R的变化.从图8(a)可以看出,HE21-x和HE21-y的损耗在特定的弯曲半径下有突变,其他情况下均较小,最大损耗约为0.028 dB/m.而HE11-x和HE11-y在特定的弯曲半径下也有突变,但其最大损耗小于5×10-5dB/m.结合图8(b)来看,弯曲损耗的突变是由于模场泄漏引起的,在突变点模式的有效模场面积也相应地突然增大.在某些特定的弯曲半径下,各个模式的模场受到类似于掺氟下陷层谐振耦合作用的影响而产生模式的泄漏[25].环绕空气孔的作用类似于掺氟层,但是它们之间的空隙并没有完全束缚各个模式的光功率,使得在某些特定的弯曲半径下模场发生泄漏.图8(a)表明基模HE11的弯曲损耗均小于二阶模HE21,图8(b)则表明不同模式对应着不同的谐振弯曲半径.由于x方向引入了对称空气孔,两个模式的弯曲损耗和有效模场面积表现出不同特性.结合图8(a)和图8(b),发现二阶模HE21受到弯曲半径的影响较大.光场泄漏到包层,使得有效模场面积增大的同时也会引起弯曲损耗的增大.为了得到较小的弯曲损耗,选取的弯曲半径要避开谐振的弯曲半径范围.不考虑谐振弯曲半径的影响,当弯曲半径从0.06 m增大到0.15 m时,HE11-x和HE11-y的弯曲损耗均小于5×10-5dB/m,HE21-x和HE21-y的弯曲损耗均小于0.028 dB/m.随着弯曲半径的增大,两个模式的弯曲损耗继续减小.与此同时,不考虑突变的结果影响,HE11-x和HE11-y的有效模场面积均约为285.10µm2,HE21-x和HE21-y的有效模场面积均约为285.60µm2,各个模式的Aeff在图8(b)上基本重合在一起.此外,可以在合适的弯曲半径下继续增加纤芯之间的距离以得到更大的Aeff.
图8 (网刊彩色)(a)弯曲损耗α随弯曲半径R的变化曲线;(b)有效模场面积Aeff随弯曲半径R的变化曲线
Fig.8.(color online)(a)Bending losses of HE11-xand HE11-yversus bending radiusR;(b)effective mode areas of HE11-xand HE11-yversus bending radiusR.
6 结 论
本文提出了一种具有环绕空气孔结构的双模大模场面积多芯光纤.光纤在外围呈正六边形排列的十二芯空气孔基础上,在中间七芯光纤的两侧又引入对称的空气孔结构,既能抑制弯曲损耗,又可使二阶模式的数量由原来的4个减少为2个,形成严格的双模传输.对影响模式传输特性和各个模式有效模场面积Aeff的结构参数,芯间距Λ、芯包折射率差Δn和纤芯半径a,进行了深入研究.Δn和a通过影响归一化频率参数V来控制Aeff的大小,Λ则是影响各个纤芯之间的耦合来对Aeff施加影响.通过选取适当的参数,在严格双模传输的条件下,基模的Aeff最小值约为285.10µm2.在此条件下,当弯曲半径R大于0.06 m时,基模HE11的弯曲损耗小于5×10-5dB/m,二阶模HE21的弯曲损耗小于0.028 dB/m,并且随着弯曲半径的增大,两个模式的弯曲损耗继续减小.除去谐振耦合的影响,基模和二阶模的有效模场面积Aeff保持在280.00µm2以上,有效模场面积较大.此外,继续增加芯以增大Aeff.该结构的光纤可以应用于高功率光纤激光器和放大器.
