PID双闭环在吸盘机械手位置控制系统中的应用

0 引 言

随着劳动力成本的不断上升，工业领域的机械手凭借稳定性好、适应面广、效率高等特点，成为了工业自动化生产的理想工具之一[1]。柔软而有弹性的吸盘可以很方便地实现如工件的吸持、脱开、传递等搬运功能，并确保不损坏其作用对象[2]。本文研究的吸盘机械手结合上述特点，已实际应用到研发项目“全自动发票报销封装一体机”当中,用于抓运票据。

随着驱动技术、电力电子技术、计算机通信技术以及电子设计自动化(EDA)技术的发展，步进电机控制系统已经进入到一个崭新的台阶[3]。对步进电机的要求已不再是为吸盘机械手提供动力而已，还需对其进行精准的位置定位和合适的加减速曲线设计。为此，本文设计了一种PID的位置速度双闭环的控制方法，实现了吸盘机械手平稳加减速和精确定位。

1 吸盘机械手结构介绍

1. 1 吸盘机械手实物结构

全自动发票报销封装一体机的吸盘机械手实物图如图1所示。其中，整个吸盘机械手通过X步进电机在移动臂滑轨上面移动，并通过S步进电机来控制其升降。

图1 吸盘机械手实物图

为了使吸盘机械手能准确吸到票据，必须确保其能快速并准确到达指定目标位置，从而保证整个报销过程的高效性和准确性。为此，本文把吸盘机械手在移动臂上移动单独作为一个控制系统，设计了一种PID双闭环算法来控制机械手的平稳加减速和精确定位。

1. 2 吸盘机械手系统总体结构

吸盘机械手系统主控核心使用ST公司的STM32F103ZET6控制器。该控制器采用ARM32位的Cortex-M3为内核，最高频率72 MHz，拥有512 kB的Flash存储器、8个定时器、5个串口[4]；系统的动力部分(X步进电机)采用42步进电机，工作电压为24 V，输出转矩为1.2 N·m；电机驱动部分采用LV8729驱动模块控制，该驱动的输出电流为1.46 A，可驱动电压范围为2.5～48 V。

STM32F103ZET6控制器主要负责捕获步进电机编码器的值，执行PID控制算法，输出对电机的控制使能、方向和脉冲信号，处理限位开关信号，并将状态信息通过串口实时发送到上位机。图2所示为系统总体结构图。编码器为光电编码器，主要作用是负责监测步进电机运行的速度和位置。驱动器主要作用是将STM32 CPU输出的频率信号转化成步进电机所需的驱动信号，并设置细分数。上位机通过串口与该系统的控制板相连，STM32接收上位机的命令并通过PID位置速度双闭环控制算法最终控制吸盘机械手运行的位置和速度。其中，编码器电路、电机驱动电路(LV8729)、限位开关电路均为常用的电路，本文不再赘述。

一般资料 A组8例BMI≤24 kg/m2，33例BMI>24 kg/m2；B组7例BMI≤24 kg/m2，23例BMI>24 kg/m2。两组患者年龄、性别、体重、BMI差异均无统计学意义(P均>0.05)(表1)。

图2 系统总体结构图

2 吸盘机械手系统软件设计

2. 1 吸盘机械手位置和速度的确定

2. 1. 1 吸盘机械手位置的确定

STM32F103ZET6控制器的高级定时器和通用定时器均自带编码器接口，系统使用通用定时器TIM3输入通道口TI1和TI2作为编码器的接口，从而直接使用硬件对编码器进行计数。

在使用时将TIM3配置为正交编码器计数模式，且在TI1和TI2的上升沿捕获。自动重装载值Ar为65 535，根据步进电机运行方向，或是0～Ar计数，或是Ar～0计数，并且设置URS寄存器仅允许溢出才会产生一次更新中断。Ov用于记录电机旋转过程中编码器计数寄存器CNT溢出的次数，电机正转溢出，Ov的值自加1；反之，Ov的值自减1。Gc表示当前计数寄存器CNT的计数值，那么捕获编码器所走的脉冲值Cn为

Cn=Ov×Ar+Gc

(1)

编码器单圈线数为600，为了提高编码器的计数精度，将编码器4倍频处理，那么步进电机旋转一圈，编码器的计数值ES为2 400。

在该系统中，X步进电机实际旋转一圈带动吸盘机械手运行的距离Mp为5 mm，那么机械手运行的距离Dc为

(2)

2. 1. 2 吸盘机械手速度的确定

如《李时珍夜宿古寺》一课中生字的教学，有意识地在不同的语境中以组块的形式出现。先出示“饥餐渴饮、晓行夜宿、断垣残壁、长年累月”这4个词语，理解词语含义。晓行夜宿，宿在哪？引出对破败古寺描写的句子，使得前面的词语在句子中进行再现。顺势教学和理解“垣”“庙”这两个字。为什么住这座庙？在对第2—4小节进行再次朗读的基础上，理清了文章第一板块：错过客店，夜宿古寺。

系统采用滴答定时器20 ms对编码器的值进行一次采样，Ln用于记录上一个20 ms的Cn的值，那么20 ms内采样的值为Msf。为了避免采样值出现负数，对计算结果取绝对值：

(3)

将每20 ms内的Ms进行累加到变量S，1 s内累积50次，那么当前1 s内吸盘机械手的速度Vc为

(4)

每1 s将Dc、Vc的值发送到上位机上显示，用来记录当前1 s内吸盘机械手所在的位置和速度，发送完后把S的值清零。

2. 2 PID双闭环算法的设计

常用的电机控制算法有LQR、模糊控制、PID等。LQR的控制对象是现代控制理论中以状态空间方程给出的线性系统，需要通过MATLAB计算最优反馈增益矩阵K=lqr(A，B，Q，R，N)[5]。模糊控制依赖于模糊规则表的制定，模糊规则表则根据专家或自己在调试系统时的控制经验决定。模糊控制适用于非线性系统，鲁棒性好[6]。PID是一种常规的反馈闭环控制，具有算法简单、控制可靠、鲁棒性较好等特点[7]。P越大鲁棒性越好，若鲁棒性增强则会出现强烈的抖振现象；反之若减小抖振现象则系统的鲁棒性会降低。因此鲁棒性和抖振是一对矛盾[8-9]。在达到控制目的的前提下，由于PID算法的简易性，本文选用PID双闭环的稳态控制方法。

从2018年初开始，合作社不再聘请执行理事，所有经营管理由村两委负责。合作社每年将召开全体成员大会一次，向全体社员汇报年度的重要工作、财务收支、股权分红以及下一年度工作计划。

该套系统采用PID双闭环控制系统的模型，如图3所示。

图3 位置、速度双闭环控制

吸盘机械手目标位置设定值DS为机械手实际需要运动的位移，将其转化为目标位置的编码器值DT：

(5)

吸盘机械手目标速度设定值VS为机械手实际稳定运动的最高速度。因为编码器的采样周期为20 ms，所以需要将其转化为20 ms内的目标速度的编码器值VT：

对断路器声音异常或果然现象的处理，长时间维修断路器的经验让我们了解到对断路器该现象检修应当按照一问、二试、三摸的步骤进行。一问，检修人员应当向运行人员进行详细的询问，依据询问结果对断路器出现故障进行初步判断，然后备起检修所需要的用品，制定检修策略。二试，通过分合动作试压使断路器处于工作状态，通过观察寻找故障可能出现的地点，通过综合判断，可以快速的对引起故障的原因以及故障地点做出准确判断，提高了工作效率。三摸，当断路器出现过热现象时，检修人员可以通过触摸发现断路器故障，并对故障可能发生的地点进行初步判断。进而对断路器的故障进行处理。

(6)

与位置PID相比，增量式PID不需要累加，控制增量ΔUk的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果，并且在系统发生问题时，增量式不会严重影响系统的工作。因此，该系统使用增量式PID算法，其中位置环PID和速度环PID，均采用如下计算式：

(7)

式中：Tv为位置速度双闭环目标编码器的值，Tv位置环为DT，速度环为VT；Cv为位置速度双环的当前编码器的反馈值，Cv位置环的值为Cn，速度环的值为Msf；Kp为比例系数；Ki为积分系数；Kd为微分系数；ek为目标编码器值Tv与当前编码器值Cv的偏差；ek-1为记录上一次偏差；ek-2为记录上上一次的偏差，相邻三组偏差计算一次输出的增量。

当出现双闭环来控制步进电机时，只能使用其中一环的输出作为另外一环的输入，本文把位置环的输出作为速度环的输入。位置速度PID算法是每20 ms执行一次，每次执行算法均会累积各自的ΔUk:

④ 虞美人草(旧女性和现代女性)http:///pakuten.rakuten.co.jp/esuke,2008/2009/2009/

(8)

其中：DE、VE分别为位置环输出值和速度环输出值。

假设一开始位置目标设定值DS为正，表示电机将要正转走到目标位置。某个采集时刻DE>0，Mdir为CW；反之，Mdir为CCW。因为电机运行的速度没有正负之分，但位置有正负，所以位置环的输出值作为速度环的输入值之前需要取绝对值：

学生只有掌握了正确的英语阅读方法，才不会在遇到生词或中西方文化差异后灰心丧气。英语阅读方法包括限时阅读、细读与略读等。当进入一篇阅读材料教学时，教师可先指导学生略读，并且提供一个贯穿阅读材料的指导性问题，提出寻找答案的时限，让学生尽快阅读材料，把握材料的大体内容与中心主旨。在学生具备略读基础后，教师引导学生细读，根据文章内容列出一些细致的问题，让学生通过细读寻找答案。

DE=|DE|

(9)

位置环的输出作为速度环的输入，需要限制位置环的输出值不会超过速度环目标编码器的值VT。

如果DE>VT，则有：

DE=VT

(10)

那么,可以把VT的值赋给DE，最终把DE作为速度环输入的目标编码器值，以控制电机实际的转速。

管世铭生活的乾嘉时期，正值清王朝由盛而衰之际。一方面，国运凋敝，民生多艰；另一方面，边疆地区各部族叛乱时有发生。乾隆在位六十年间，清王朝为维护大一统的战争多达上百起，管世铭创作了多篇以这一时期重大战争为题材的诗歌。

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当调节达到目标位置时，这时候步进电机已经非常慢了，为了减少超调，当VE≤0.1时，可以将速度环的输出值清零。

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2. 3 步进电机驱动控制

2. 3. 1 输出比较脉冲产生原理

结合图4介绍输出比较产生脉冲的原理：输出比较即为翻转输出，初始化设置了通道的脉冲数为TP(即500)，在起动定时器运行后，定时器从0开始计数，到达TP(即500)值时就会产生中断，可以翻转PUL通道引脚，并且执行DelayCal函数，在函数内，读取当前定时器计数值保存在变量c(此时该值为500)，并设置新的比较值为c+TP(即500+500=1 000)。然后，定时器继续计数，计数值到1 000时，又产生中断，翻转PUL通道引脚，并把比较值设置为1 500(1 000+TP)，如此循环执行，最终的效果也就在定时器通道引脚输出持续的脉冲信号。因为一个完整的脉冲周期，PUL引脚通道电平需要翻转2次，所以一个完整的脉冲信号为2×TP，即改变TP值便可以改变脉冲信号频率。

图4 PUL引脚脉冲产生原理图

2. 3. 2 步进电机运动控制

步进电机旋转一圈需要200个脉冲，步距角为1.8°。为了提高步进电机的步距精度，将驱动器的细分数调为16细分，即步进电机步距角变小，此时旋转一圈MS需要3 200个脉冲。

通过速度环的输出值VE，可以计算出步进电机的频率：

(11)

如果MF为0，关闭电机的使能信号，电机停止运行。如果Mdir为CCW，步进电机将开始反转；反之为CW，电机开始正转。

定时器TIM1的系统时钟为72 MHz，这里进行4分频处理，驱动电机TIM1的实际时钟频率TF为 18 MHz，那么每20 ms采样TIM1的时钟频率为

根据MEMS陀螺上述随机信号的特点,该文中使用的SHAKF滤波器[4]能够在系统模型参数不够准确时,根据量测输出对部分参数进行重新估计。

(12)

则TIM1每个脉冲的计数值为

(13)

根据输出脉冲产生原理，一个完整脉冲需要翻转PUL引脚电平2次，那么PUL通道脉冲的设定值为

(14)

最终通过改变TP的大小，来调整脉宽的大小，从而改变步进旋转的快慢。

2. 4 PID控制流程图

图5所示为吸盘机械手在运动过程中，整个PID位置速度双闭环的调整流程图。其中，每20 ms对编码器的值进行一次采样，每1 s把机械手的实际位置Dc和实际速度Vc的值发送到上位机。

图5 PID调整流程图

3 试验测试验证

实际测试过程，所给的位置目标值和速度目标值分别为吸盘机械手需要运动到的位置和所达到最高平稳速度。测量设定机械手位置的目标值为300 mm，机械手运行的最高速度为20 mm/s。

3. 1 吸盘机械手位置环的测试

位置环的输出作为速度环的输入，因此先调位置环，然后再调速度环。首先把速度环设为纯比例调节(Pv=0.1)，然后来调节位置环，位置环的初始比例Pu=0.001。P的值逐渐增大，位置环经过反复P调节，取其中3组代表性的数据绘制，如图6所示。

按比例将亚硝酸钠、磷酸盐、抗坏血酸加入绞制好的猪肉中进行搅拌，搅拌均匀后置于腌料室进行低温腌制，腌制温度2～4℃，腌制时间为24h。

图6 位置环比例调节

从图6可知，当Pu=0.001时，吸盘机械手到达目标位置的调整时间比较长；当Pu=0.010时，机械手运行到目标位置的调整过程较为理想；Pu继续增大，当Pu=0.110时，电机会越过目标位置300 mm，然后开始往回走到目标位置。从实际的调节结果分析可知，电机的位置环调节使用纯P调节即可达到目标位置。

3. 2 吸盘机械手速度环的测试

调节速度环之前，固定位置环纯比例调节(Pu=0.01)，然后调节速度环，用同样的方法逐渐调整Pv的系数，取其中3组代表性的数据绘制曲线，如图7所示。

图7 速度环比例调节

从图7可以看出，Pv越大，吸盘机械手运行到目标速度的调整时间越短。从实际测量的数据发现Pv取0.035时，机械手可以较快达到目标速度20 mm/s。由图7还可以知道，机械手达到目标速度却不能稳定，存在稳态误差。为了消除稳态误差，需要引入积分调节。固定速度环比例参数Pv为0.035，调节积分参数Iv(起始参数为0.001)，反复调整Iv，当Iv取到0.005时，采集数据绘制曲线如图8所示。

消费税具有税源广、税基厚的特点。纳入消费税征税范围的消费品普遍具备收入需求弹性较强、消费量大和税源宽泛等特点，从而能够提供稳定、充裕的财源。横向观察，在2009年之后消费税收入仅落后于增值税、营业税、企业所得税，是我国的第四大税种。纵向来看，消费税增长较快，占税收收入的整体比重呈上升趋势。随着我国经济增长从投资驱动型向消费驱动型转变，消费结构的升级也为消费税税源增长提供了基础性条件。

图8 速度环比例积分调节

对比图7、图8可知，积分参数Iv的引入，基本速度环的稳态误差可以完全消除，吸盘机械手在此之后并在减速之前一直以20 mm/s的速度来匀速运行。因此，速度环使用PI调节可以使吸盘机械手快速稳定到目标速度。

元青花中最原始、常见的缠枝纹，便是一种以藤蔓、卷草为基础提炼而成的传统吉祥纹饰，含有“生生不息”、“万代绵长”的美好愿望，这更证明瓷器纹饰对人类思想情感的表达是与生俱来。

3. 3 吸盘机械手PID双环验证

为了清晰了解吸盘机械手整个运行调节过程中的情况，取一套整定稳定的电机双闭环调节的数据，以机械手运行过程中的位置数据作为横轴，速度数据作为纵轴，绘制位置-速度曲线图，如图9所示。

图9 吸盘机械手位置-速度曲线

从图9可以得出，机械手刚运动有一个起动速度9.16 mm/s，在100 mm之前，机械手基本上可以稳定在20 mm/s；在200 mm之后，机械手开始减速；最终在300 mm处，其速度逐渐减到0。

4 结 语

本文结合实际研发项目，设计并制作了基于PID双闭环的吸盘机械手位置控制系统。首先，介绍了吸盘机械手系统的总体结构；然后，在软件方面介绍了吸盘机械手位置速度的确定、PID双闭环算法以及步进电机驱动器脉冲产生的方式；最后，分别对位置环和速度环进行整定调节。测试结果表明，吸盘机械手能在快速、稳定而且准确的情况下最终达到目标位置。该套系统设计已经运用于实际开发的项目，还可以运用到更多的控制领域。