硅晶片电阻率测量技术的研究

随着科技的快速发展，电路的集成化程度也越来越高，电路的功能也越来越强大，对制作集成电路的各种半导体芯片质量的要求也越来越高，这就对晶体的完美性、机械及电特性也提出了更为严格的要求。电子器件的很多参数与电阻率及其分布的均匀性有密切的关系，因此器件电阻率的测试成为芯片加工中的重要工序。电阻率作为硅晶片的重要电学特性参数之一，对其均匀性的控制和准确的测量已成为将来能否制造出性能更优器件的关键因素。

1 硅晶片电阻率的测量及其测试方法

作为基础元件的集成电路由超大规模向甚大规模发展的阶段，离不开对衬底硅晶片薄层电阻率的准确测量。其准确测量及其均匀性与器件若干重要电学参数有直接关系，如二极管的反向饱和电流、晶体管的饱和压降、MOS电容器耗尽层弛豫时间Tc、晶体管的放大倍数β等。

如今，国内外开发出来的主要测试方法分为接触式测量与非接触式测量两大类。目前，经过归类有15种测试方法，如表1所示[1]。

1.1 非接触测量法

非接触测量法较之接触测量法的最大优点在于，与被测样片无接触，不损坏和玷污被测样片，缺点是设备颇为复杂，仪器成本高，测量范围窄。目前已知有三种可应用的方式，一种是涡电流法，涡电流法除了要求必须事先使用已知电阻率的标准片校正外，而且只能测出整个样片的电阻率平均值，测量精度约为5%；第二种测试方法是等离子共振红外线法。该测试方法利用等离子共振极小点对薄层材料进行测试，由于电阻率与半导体中的载流子浓度有直接的关系：

式中，ND、NA分别为施主和受主杂质浓度，μn为电子迁移率，q为电子电荷量，据此可得到被测样片电阻率ρ，该测试方法测试微区大于1 mm。

第三种非接触测试方法是微波扫描显微镜探测头测试法，该方法应用于金属薄膜电阻率测试。

表1 微区电阻测试方法

1.2 接触测量法

接触测量方法又分为电势探针法和肖特基结探针法两种，是相对较为经济和成熟的测试方式，尤其是四探针法电阻率测试，是目前使用最普遍，也是国际公认的半导体材料仲裁测量所用仪器。

1.2.1 电势探针法

电势探针法是通过测量样品两点的电势与流过样品的电流能够得出电阻的基本原理进行的，根据实际测试条件的不同，需要加入修正系数（边缘修正、厚度修正和温度修正等）来修正测量结果。

（1）两探针法。两探针法适用于测量体电阻率。一般通过标准电阻测出其两端的电压后，先得到流过样品中的电流I，然后利用该电流及样品长度方向某两个测试点的电压降UT，及长度值L，得到样品的电阻率ρ：

（2）三电极保护法。用光刻技术在样品面上制作重复的测量单元。电极1为测量电极，测出流经样品的电流I，电极2为各单元的公共保护电极。将各单元隔离，测定时接地。电极3提供电压V，所测单元的电阻率ρ为：

式中，r为电极的半径，d为样品厚度。空间分辨率为140 μm。测点数可超过1 500个，测量过程可以用自动的方法实现。这一方法要求电极与样品之间为欧姆接触，不形成肖特基势垒，而且接触电阻很小。

（3）扩展电阻法。扩展电阻是利用金属探针与半导体材料点接触处，电流-电压曲线原点附近的特性来得到半导体材料的扩展电阻和电阻率。

式中，K(ρ)为与ρ有关的修正系数，ρ为材料的电阻率，a为探针的有效接触半径。由于扩展电阻法需要使用一组已知电阻率的标准片去建立校正曲线，因此，其测量的准确度为10%，虽然其纵向分辨率约为0.5 μm，但是相对其它测试方法误差较大。

（4）四探针法。用四探针法对任意形状的半无限大半导体材料进行测试，最早由L.Valdes提出，并给出了不同类型的边界条件（导电边界及绝缘边界）的解，其中包括探针相对于样品边界不同位置（平行或垂直）时，有限边界以及样品有限厚度的修正系数和曲线。

1.2.2 肖特基势垒探针法

汞和n型探针接触时，在n型硅的一侧也能形成势垒，加上直流反向偏压后势垒便会发生扩展。如果再迭加一个高频小电压dV，势垒宽度以及其中电荷量就会发生变化，同样起到电容的作用。因此，在反向偏置下，势垒边界δ附近杂质浓度的平均值与电容C以及电容-电压变化率仍然符合式5和6。

由式5、式6可求出对应的杂质浓度N(δ)，而该浓度对应的位置就是在距表面深度为δ的地方。汞—硅接触的自建电势V0为0.6 V。

（1）电容贡探针。汞滴与样品接触时构成肖特基结，结上加反向偏压。结具有电容性质，即：

此时这一电容(单位面积)与杂质浓度有如下关系：

式中面积 A=（l/4）πd2，对该式进行微分可以得到杂质浓度N：

式中N是距离外延层表面为δ的位置上的杂质浓度，δ=8.17×103d2/C。以上各式的物理量单位 C 为(pF/V)，dC/dV 为(pF)，d 为(cm)，δ为(μm)，N为(原子/cm3)。汞滴与样品的接触圆直径为毫米量级，因此探测的微区尺寸极限为毫米数量级。探测深度δ为微米或亚微米量级。测量时要求衬底串连电阻小，一般适用于研究外延层的掺杂均匀性。

（2）三探针电压击穿法。三探针中的第二探针与半导体构成肖特基结。若在这个势垒上加一个反向电压，当它增加到一定值时，结中电场达到临界值，就发生雪崩击穿，此时反向电流突然增加。击穿电压VB与样品的电阻率ρ有如下关系：

三探针法测试时，要求衬底起短路作用。以便2、3探针间测得的电压反映肖特基上的反向电压，故一般用于外延层的检测。但外延层的厚度应大于势垒区的宽度。否则反向电压尚未达到理想值时，势垒宽度达到衬底，便发生“穿通”。

2 四探针测试技术

四探针法按测量形状可分为直线四探针法和方形四探针法，按测量方式又可分为常规四探针法和双电组合四探针组合法。方形四探针法又可分为竖直四探针法和斜置四探针法。值得提出的是每种方法都对被测样品的厚度和大小有一定的要求，当不满足条件时，必须考虑边缘效应和厚度效应的影响问题，对测试结果进行修正。下面主要对直线四探针法的原理及测量条件进行了详细介绍。

2.1 四探针法的原理

常规四探针法与双电Rymaszewski四探针法都属于直线四探针法。常规四探针法是用针距约为1 mm的四根探针同时压在样品的平整表面上，利用恒流源给外面的两个探针通以小电流，然后在中间两个探针上用高输入阻抗的数字电压表测量电压，然后根据理论公式计算出样品的电阻率[2]。

双电测量法指让电流先后通过不同的探针对，测量相应的另外两针间的电压，进行组合，按相关公式求出电阻值。它具有以下优点：测量结果与探针间距无关；可使用不等距探针头。但是它要求被测样品是大样品，且四根探针成一条直线排列。双电测四探针法与常规四探针法主要区别在于后者是单次测量，而前者对同一被测对象采用两次测量，而且每种组合模式测量时，流过电流的探针和测量电压的探针是不一样的[3]。

图1为常规直线四探针法的示意图，将位于同一直线上的4个探针置于一平坦的样品（其尺寸相对于四探针，可被视为无穷大）上，并施加直流电流（I）于外侧的两个探针上，然后在中间两个探针上用高精度数字电压表测量电压（U23），则检测位置的电阻率ρ（Ω·cm）为：

其中，C为四探针的探针系数，它的大小取决于四根探针的排列方法和针距。

图1 四探针法示意图

在无穷大的样片上，如果四根探针处于同一平面的同一条直线上，且等间距，设间距为S，那么 C=2πS。当 S=1 mm 时，C=2πS=0.628 cm，若调节恒流I=0.628 mA，则由2、3探针直接读出的电压值即为样品的电阻率。

在实际测量工作中，为了计算上的方便，常常令电流I在数值上与探针系数C的数值相等。这样，I=C，ρ=U23，即探针2和探针3之间的电位差在数值上就等于样品的电阻率。

对于薄片样品，通常用单位方块电阻RS来表示电阻率，RS与ρ之间有如下关系：

式中ts为薄片样品的厚度。

如果用四探针测量，通过电流探针的电流为I，电压探针所测得的电压为V，则电阻率或单位方块电阻可以表示为：

其中，F*为所测薄层电阻的校正因子。

由于半导体材料的电阻率都具有显著的温度系数（CT），所以测量电阻率时必须知道样片的温度，而且所使用电流必须小到不会引起电阻加热效应。如果怀疑电阻加热效应时，可观察施加电流后检测电阻率是否会随时间改变来判定。通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±0.5℃，如检测时的室温异于此一参考温度的话，可以利用下式修正：

其中，CT为电阻温度系数、ρT为温度T时所检测到的电阻值。

2.2 直线四探针的测准条件

由上述直流四探针测量电阻率的原理可知，若用式(11)作为测定电阻率的理论依据，则必须满足以下测试条件[2]：

（1）样品的几何尺寸必须近似满足半无限大，具体地说即样品的厚度必须大于3倍针距，探针中任一探针离样品边缘的最近距离不得小于3倍针距。如果上述条件没有得到满足，需要加以修正。

（2）测量区域的电阻率应是均匀的，为此，针距不宜过大，一般采用1～2 mm的针距较为适宜。

（3）探针与试样应有良好的欧姆接触，为此，探针应当比较尖，与样品接触点应是半球形，且接触半径应远远小于针距，一般要求接触半径不大于50 μm左右，针头应有一定压力，一般取2×9.8 N较适宜。

（4）电流通过样品不应引起样品电阻率发生变化，因为由探针流入到半导体样品中的电流往往是以少子方式注入的。如n型材料样品，电流往往不以电子（多子）从样品流出进入到探针，而是以空穴（少子）向n型样品注入。这种少子注入效应随电流密度增加而加强，当电流密度较大时，注入到样品的少子浓度就可以大大增加，以至使样品在测量区域的电导率增加，这样测量出的电阻率就不能代表样品的实际电阻率。因此，应在小注入弱电场情况下进行测量，具体地说，样品中的电场强度E应小于1 V/cm。

（5）上面提到的少子注入效应，一方面与电流密度有关，另一方面与注入处的表面状况和样品本身电阻率有关。为了增加测量表面的载流子复合速度，避免少子注入对测量结果的影响，待测样品的表面需经粗磨或喷砂处理，减少少数载流子对测量区电阻率的影响，从而保证了测量的准确性。特别是高电阻率的样品要注意这一点。

（6）电阻率测量主要通过测量探针2、3间的点位差来进行，因此U23要测量精确，所以规定使用电位差计或高输入阻抗的电子仪器。

（7）测量时电流I要选择适当，电流太小，会降低电压测量精度，但电流太大会因非平衡载流子注入或样品发热而使电阻率降低。电流I在测量期间应保持恒定，特别是探针压力不够时，接触电阻很大并且不稳定，造成电流I不稳。

（8）半导体材料的电阻率随温度的变化很灵敏。例如电阻率为10 Ω·cm的单晶硅，当温度从23℃上升到28℃时，其电阻率大约减小4%。因此必须在样品达到热平衡的情况下进行测量，并记录测量时的温度。必要时还需进行温度系数修正。

除了以上条件，还应注意一下几点：

（1）在测量接近本征导电的高阻材料和光敏材料时，由于光电导效应和光压效应会严重影响电阻率的测量，应特别注意避免光照；

（2）附近的高频电磁辐射对电阻率的测量有影响，测量时，应有屏蔽。

（3）样品台要防震或减震。

2.3 四探针技术的适用对象

四探针技术可测试对象主要有：硅衬底片、研磨片、抛光片、外延片、扩散片、离子注入片、吸杂片、退火硅片、金属膜和涂层等的薄层电阻，以及通过测试得到阻值分布的Mapping图，并以此为依据，控制硅片衬底、外延、扩散、离子注入、吸杂、退火等各工艺质量。比如对外延生长工艺进行监控；判断离子注入退火后薄层电阻均匀性差的原因，为离子注入提供精确剂量与工艺监测；监视扩散炉内部温度与气流对扩散影响和监控溅射铝层厚度质量等。此外，电阻率在其它方面有广泛的应用：如测量金属薄板电阻率、液晶材料的电阻率、非晶态合金材料电阻率、磁性薄膜材料电阻率、超导薄膜材料的电阻率等[2]。

3 四探针技术发展现状

目前在国内中科院微电子中心、上海飞利浦半导体公司、上海测试技术研究所以及中美合资贝岑公司都开展了这方面的工作，并在利用探针分析检测整个芯片表面薄层电阻均匀性，判断离子注入片和注入工艺中存在的问题，显示退火工艺中存在的问题，寻找外延生长最佳工艺条件，控制溅射铝层质量，以及及时准确区分不同问题，为工艺和版图改进提供依据方面取得较好的效果。但是上述一些企业采用进口设备，不仅费用昂贵，而且探针磨损快，从国外进口的探针需几千美元，成为应用这项技术的拦路虎。芯片内部探测技术今后会得到重视并在新产品开发和产品质量、成品率提高的工作中发挥更大的作用。国外对芯片内部的测试分析，常采用如分析探针台、激光切割等设备，价格十分昂贵，且性能较单一，测试精度不高。尽管目前CAD技术使设计技术日益完善，但不能保证一次设计达到百分之百满意，改进原设计的关键数据来自对芯片的测试判断。鉴于国内外对微区薄层电阻测试及芯片内部探测仪器的需求，考虑到我国的基本国情，自主开发研制一种既可进行微区薄层电阻测试，又可进行芯片内部探测分析，且测试精度较高的探针测试分析系统势在必行。