自复位屈曲约束支撑框架耗能组件影响分析*

在过去的几十年里，钢支撑框架由于其初始弹性刚度大而被视为地震作用下的优良抗震系统[1]。然而，1994年Northridge地震震害表明钢支撑过早屈曲会导致结构失效[2]。因此，屈曲约束支撑(BRB)作为钢支撑的替代物被提出[3]。

试验与数值研究表明，BRB框架结构通常具备良好的抗震性能[4]，但由于BRB屈服后刚度较低(约为初始弹性刚度的1/60[5])，其在强震作用下易产生较大残余变形。

为了减少该种不利影响，文献[6]在自复位系统SCED (Self-Centering Energy Dissipation, SCED)中引入BRB，形成三管自复位屈曲约束支撑(Self-Centering Buckling-Retrained Brace，SCBRB)，其中两个管作为自定心推杆形成自定心系统(Self-Centering System, SC)，另一个管用来抑制核心板屈曲形成BRB。SC系统与BRB并联形成SCBRB。文献[7]开发了一种带有玄武岩纤维增强聚合物(BFRP)筋的双管SCBRB系统。双管作为推动支柱和核心板约束管，可简化支架结构并降低其重量。此外，自复位系统中预张紧的BFRP筋，较形状记忆合金(SMA)便宜，同时具有足够的弹性伸长能力。试验结果表明，SCBRB表现出典型的旗形迟滞响应。由于目前纤维筋材的锚固技术不够成熟，纤维筋材的锚固端可能会出现滑移。因此，文献[8]开发了一种串联双预应力筋的自复位屈曲约束支撑，并开展了支撑数值分析[9]。研究结果表明，SCBRB构造形式可行，滞回曲线呈现出明显的旗帜形。文献[10]在“等强原则”下，进一步分析了SCBRB的预应力筋数量对SCBRB框架结构地震响应的影响，建议SCBRB中每组预应力钢绞线的最优数量。

SCBRB由BRB和自复位系统两部分组成，显然，BRB的耗能能力对SCBRB框架的性能也有着直接影响。为此，本文基于先前研究，对安装有串联双筋自复位屈曲约束支撑(SCBRB)框架结构开展了非线性时程分析，对比SCBRB中耗能组件参数变化对结构响应的影响。

1 SCBRB组成和力学性能

串联双筋自复位屈曲约束支撑[9]的受力简图如图1所示。可知，该种支撑主要由两束预应力筋，内、中、外三个套筒以及一对相同的锚板组成。

a— 拉力作用；b—压力作用。
图1 串联双筋自复位系统受力简图

当SCBRB处于受拉状态时(图1a)，外筒带动右端第一锚板，使第一组预应力筋受力并伸长δ，第一组预应力筋受力使左端锚板传力给中筒，中筒带动右端第二锚板，从而使第二预应力筋也受力并伸长δ，于是整个自复位系统伸长了2δ，而预应力筋仅需伸长δ。同样，如图1b所示，当SCBRB受压时，在外荷载作用下，若SCBRB的每根钢绞线伸长δ，构件的伸长量为2δ。因此，SCBRB在受压和受拉状态均具备自复位所需要的恢复力。

由图2可知，SCBRB的滞回曲线可由自复位系统(SC)和BRB的恢复力模型叠加得到。其中，uys为“屈服位移”，此时锚板与内外套筒开始分离，预加张紧力被克服，支撑承受的外力和自身轴向位移uys分别命名为“启动力”和“启动位移”。此外，由图2可知，为保证支撑具有自复位性能(控制残余变形为一个很小的量)，应控制SC屈服承载力Fys大于BRB受拉后反向加载位移为零的力Foc，以保证控制点大于零。

图2 自复位BRB恢复力模型

2 算例设计及模型建立

2.1 等强设计原则

为了研究SCBRB框架的抗震性能，相关研究均采用“等强原则”，即要求SCBRB的屈服力与BRB的相等。SCBRB屈服力定义为其滞回曲线上第一个转折点所对应的力，即为SCBRB的“启动力”，等于预应力筋张拉力F0和内部核心板屈服力Fyc之和。为实现支撑的自复位需求，F0和Fyc必须满足一定关系。基于“等强原则”，可以唯一确定F0和Fyc，进而通过Fyc确定内部核心板的截面面积Asc；通过F0限定预应力筋面积Ap和初始张拉应力σ0的取值范围。

a— 结构平面;b—结构立面；c—一榀框架。
图3 结构分析模型

下文将基于“等强原则”确定SCBRB核心板的面积Asc，探究其对SCBRB结构性能的影响(图3)。

2.2 结构原型简介

为探究不同核心板面积的SCBRB对结构抗震性能的影响，本文选取了一个3层钢框架结构办公楼[10]，其平面如图3a所示。该钢框架办公楼层高为3.965 m；南北方向和东西方向的跨数均为6跨，跨度分别为6.1 m和9.15 m。4榀支撑框架沿南北方向布置，其立面如图3b所示。结构的场地类别为D类，最大地震加速度为0.9g(50年超越概率为2%)。屋面和楼面的恒荷载标准值分别为4.6 kN/m2和4.25 kN/m2；各楼层活荷载标准值为 2 kN/m2。

2.3 有限元模型

采用非线性地震分析程序OpenSees对结构的抗侧力框架进行二维建模，取3层的钢框架办公楼中的一榀框架为分析模型，如图3c所示。为考虑非支撑框架(未布置有支撑)抗震能力的影响，二维模型中框架柱刚度放大2.04倍。此外，梁、柱具体尺寸见表1。

表1 框架梁柱截面尺寸 mm

数值模型中梁、柱均采用基于柔度法的非线性梁柱单元，即非线性梁柱单元进行模拟，材料模型考虑等向应变强化Giuffré-Menegotto-Pinto材料，即Steel02模型，应变强化系数取0.02，屈服强度为360 MPa，弹性模量为2.0×105 MPa。

先按照支撑自复位需求，按照“等强原则”确定SCBRB核心板面积为BRB核心板面积的45%，标记为SCBRB-0.45。然后变换核心板的面积为BRB的15%、25%、35%等，分别标记为SCBRB-0.15、SCBRB-0.25、SCBRB-0.35。SCBRB的核心板面积Asc及其相应的预应力筋初拉力F0和初始张拉应变ε0如表2所示。表2中的BRBF为传统BRB框架。

表2 SCBRB设计参数

SCBRB采用两个Truss单元进行模拟，分别模拟核心板和预应力钢绞线的滞回行为。其中，内部核心板被赋予的材料模型为Steel02，应变强化系数取为0.02，受拉和受压时等向强化系数分别取0.08和0.03；预应力钢绞线弹性模量为1.94×105 MPa，取预应力筋的实际长度为梁柱节点间间距的70%[10]。为考虑核心板截面变化的影响，模型中核心板原始弹性模量为2.06×105 MPa，经过放大后取为4.4×105 MPa。

3 模型结果分析

3.1 结构位移响应

图4为不同核心板面积SCBRB框架和BRB框架在地震作用下的底层位移时程曲线。整体而言，随着核心板面积的减小，SCBRB框架的最大位移响应增大，部分情况超过BRB框架的最大位移响应，而结构的残余变形一直保持接近零的状态。

图4 底层位移时程曲线

表3和表4列出了结构最大层间位移角和残余变形位移角的具体数值。当核心板面积减小为BRB核心板面积的35%时，结构的最大层间位移角仍小于BRB框架；当核心板面积继续减小至BRB核心板面积的25%时，结构的最大层间位移角为1.85%，已经大于BRB框架；若继续减小核心板面积，则结构的最大层间位移角超过了0.2%，不满足结构在罕遇地震作用下的位移限值；特别地，当核心板面积为0，若仍按照SCBRB-0.25张拉预应力筋，结构的最大层间位移角超过了1/40，可能导致主体结构的梁柱破坏。原因是核心板面积减小，支撑的耗能能力减小，造成结构的位移响应增大。所以为了控制结构地震响应，核心板面积不能过小。

表3 结构最大层间位移角 %

表4 结构残余变形位移角 %

另外注意到，当核心板面积小于BRB核心板面积的45%时，结构底层的残余变形最大为0.05%，而45% BRB面积时残余变形最大为0.01%，结合底层柱的应力-应变曲线(图5)，随着核心板面积减小，底层柱脚翼缘的应力、应变响应越大，因此可以推断，该残余变形的增大是由框梁柱进入屈服状态引起的永久残余变形。

图5 底层柱应力-应变曲线

3.2 SCBRB变形需求和能力

表5和表6分别给出了不同核心板面积SCBRB在地震作用下的变形需求和变形能力。核心板面积从BRB核心板面积的45%减小至35%，支撑的变形能力均满足需求；当核心板面积减小到BRB核心板面积的25%和15%时，结构首层支撑变形需求分别为1.28%和1.64%，而支撑的变形能力分别为1.24%和1.39%。结果表明：SCBRB的变形能力不能满足其变形需求，且核心板面积越小，变形能力和变形需求的差值越大；相应地，当核心板面积为0，只有自复位系统作为支撑时，由于支撑的耗能能力为0，结构的层间位移增大，支撑的变形需求达1.92%，而此时SCBRB的变形能力为1.24%。

表5 不同核心板面积的SCBRB变形需求 %

表6 不同核心板面积的SCBRB变形能力 %

3.3 结构加速度和剪力响应

表7列出了不同核心板面积SCBRB各层的最大加速度。核心板面积从BRB核心板面积的45%减小到0，SCBRB框架各层的加速度均大于BRB框架；且随着核心板面积的减小，结构各层的加速度响应增大。原因是支撑耗能能力减小，导致结构加速度响应增大。

表7 结构加速度响应 cm/s2

如表8所示，结构各层剪力的变化趋势与加速度对应，即随着核心板面积减小，层间剪力呈增大趋势。因此从减小结构基底剪力出发，核心板面积宜取大值，但应综合考虑结构总体地震响应选取合适的大值，否则可能导致预应力筋因初始张拉应变过大而影响支撑的变形能力。

表8 结构楼层剪力 kN

4 结 论

1)核心板面积主要影响支撑的耗能能力。核心板面积增大，因支撑的耗能能力增大，结构的最大位移响应减小，加速度和剪力响应也减小，均对结构有利。

2)核心板面积增大，在相同预应力筋的情况下，初始张拉应变增大，支撑的变形能力将减小，虽然支撑的变形需求也减小，但仍有可能导致支撑变形能力不能满足需求。