高桩梁板码头的横梁配筋计算

1 概述

高桩梁板码头的横梁总高在3～4 m，其下桩基间距一般在3～5 m，也即跨高比一般来说小于2，属于深受弯构件。但在实际设计过程中，设计人员往往忽视高跨比对配筋的影响，统一按受弯构件进行配筋，那么这种配筋方式是否可取呢？

对钢筋混凝土结构，JTS 151—2011《水运工程混凝土结构设计规范》[1]或SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》[2]都对构件形式做了明确区分，具体为：对单跨梁，当l0h≤2，或对多跨连续梁，当l0h≤2.5时，为深梁，按深受弯构件进行计算配筋。其中l0为跨度，h为梁高。

由上述规定可见：常规碰到的高桩梁板码头的横梁一般属于深受弯构件中的深梁结构。对于结构内力计算，按照JTS 151—2011《水运工程混凝土结构设计规范》第8.5.1条规定：“简支钢筋混凝土单跨深受弯构件可采用按普通简支梁计算的内力进行截面设计；钢筋混凝土多跨连续深受弯构件应采用按二维分析求得的内力进行截面设计” 。上述计算在实际工作中均由有限元程序来完成，本文不作赘述，仅讨论结构按常规受弯构件或深受弯构件进行配筋计算所产生的差异，并分析这种差异的安全性及经济性。

本文以现行规范为基础，从工程实例出发分析计算模型不同所产生的配筋的差异，以期为实际的配筋工作提供参考，从而优化设计、确保安全、节约投资。

2 普通受弯构件及深受弯构件的配筋影响分析

以某一海港高桩梁板码头的横梁为例，讨论采用不同配筋模型对配筋结果所产生的影响。该码头横向排架间距8.5 m，下横梁宽1.4 m，码头下设φ1 000 PHC(B)管桩，横梁总高3.3 m(含现浇面层)，地基表层土为厚10～14 m淤泥质粉质黏土，下部为粉土粉砂层。经计算，承载能力极限状态下横梁最大正弯矩7 560 kN·m(跨中截面)。

2.1 按普通受弯构件计算的配筋量

为简化计算，计算对比中不考虑受压钢筋作用，且不配置预应力钢筋，按照JTS 151—2011《水运工程混凝土结构设计规范》，普通受弯构件的配筋计算公式简化为：

Mu=α1fcbx(h0-0.5x)=fyAs(h0-0.5x)

(1)

α1fcbx=fyAs

(2)

式中：Mu 为受弯承载力设计值；α1为构件受力特征系数；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；b为矩形截面宽度或倒T形截面的腹板高度；x为等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；h0为截面有效高度；fy为普通钢筋抗拉强度设计值；As为受拉区普通钢筋截面面积。

钢筋混凝土保护层厚度取100 mm，钢筋采用HRB400，式(1)及(2)联立求解，可得计算的配筋面积为67.15 cm2。实配13.7根直径25 mm钢筋。

2.2 按深受弯构件计算的配筋量

同样不考虑受压钢筋作用，且不配置预应力钢筋，按照JTS 151—2011《水运工程混凝土结构设计规范》，深受弯构件的配筋计算公式简化并变形为：

Mu=fyAs (h0-0.5x) αd

(3)

α1fcbx=fy As

(4)

式中：ad 为内力臂系数，αd=0.8+0.04l0h；z为内力臂，z=(h0-0.5x) αd，l0< h时取为0.6l0；l0为梁的计算跨度，取支座中心线之间的距离和1.15ln(ln为梁的净跨)两者中的较小值，l0< 2h时取 l0=2h；h为截面高度；h0为截面有效高度h0=h-as；l0h≤2时跨中截面as取0.1h，支座截面as取0.2h；l0h> 2时，as按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实际距离取用；x为截面受压区高度，x< 0.2h0时取x=0.2h0。

钢筋混凝土保护层厚度同样取100 mm，钢筋采用HRB400，取支座(桩基)中心间距3.5 m，式(3)及(4)联立求解，可得计算的配筋面积为89.28 cm2。实配18.2根直径25 mm钢筋。

2.3 计算对比分析

由上述算例计算结果可知：在同等情况下，深受弯构件比普通受弯构件的计算配筋量增加30%～35%，因此对于高桩梁板结构的横梁等深受弯构件，如按普通受弯构件来进行配筋，结果偏不安全。

2.3.1 计算顺序

方程组(1)、(2)及(3)、(4)分别联立求解，均可得截面受压区高度x及受拉区钢筋截面积As。对于深受弯构件，当截面受压区高度x< 0.2h0时取x=0.2h0，因此联系求解时应先计算x值， x值经判别后，如果采用了x=0.2h0，求解As时，其结果应代入式(3)，而不是式(4)，才能得到正确的计算结果。

2.3.2 方程组对比分析

对比方程组(1)、(2)及(3)、(4)，可见：深受弯构件相对于普通受弯构件的配筋计算，仅仅增加了一个内力臂系数ad。方程组(1)及(2)变形后可得截面受压区高度x如下：

(5)

方程组(3)及(4)变形后可得截面受压区高度x如下:

(6)

对比方程(5)及(6)可见，在求解截面受压区高度x时，对于深受弯构件，仅仅增加了一个内力臂系数αd，αd =0.8+0.04l0h，由于l0h< 2.5，因此ad < 1。再者，当x< 0.2h0时，x取0.2h0，即就高不就低。由此可以判断，在同等条件下，深受弯构件计算的截面受压区高度x要大于普通受弯构件。

截面受压区高度x求解之后，对普通受弯构件及深受弯构件，其配筋量计算公式分别如式(7)、(8)：

(7)

(8)

由上述公式可以看出：由于在同等条件下，深受弯构件计算的截面受压区高度x要大于普通受弯构件，且内力臂系数ad< 1，因此可以得到定性结论为：同等条件下，深受弯构件比普通受弯构件的计算配筋量要大。因此，在实际工程中，如果对深受弯构件采用普通受弯构件进行近似计算，其结果偏不安全。

2.3.3 计算工况选取

与普通受弯构件配筋计算不同的是，在深受弯构件计算过程中，牵涉到比较多的判别取值工作，比如跨径l0、内力臂z、截面有效高度h0、截面有效高度x等均需判别之后方能取值，目前的计算软件还没有细化到这一步。因此为避免疏漏，设计人员在手算过程中不能单纯取某一横梁的最大正负弯矩进行计算，而是需要针对每一跨的计算弯矩及相应跨径进行分别计算。

3 结语

1)对单跨梁，当l0h≤2，或对多跨连续梁，当l0h≤2.5时，为深梁，此时应按深受弯构件进行配筋计算。

2)同等情况下，深受弯构件比普通受弯构件计算配筋量增加30%～35%，因此对于高桩梁板码头的横梁或其他类似的深受弯构件，如按普通受弯构件来进行配筋，结果偏不安全，务必引起注意。

3)深受弯构件计算中牵涉到比较多的判别工作，计算过程中需按先计算截面受压区高度x、后计算截面配筋量As的顺序。在截面受压区高度计算过程中，如x最终取值为0.2h0，则求解截面配筋量As时，其结果应代入式(3)，而不是式(4)，才能得到正确的计算结果。

4)与普通受弯构件配筋计算不同的是，在深受弯构件计算过程中，牵涉到比较多的判别取值工作，比如跨径l0、内力臂z、截面有效高度h0、截面有效高度x等均需判别之后方能取值。因此在对某一构件(比如横梁)的配筋计算过程中，不能单纯取此构件的最大正负弯矩进行计算，而是针对每一跨的计算弯矩及相应的跨径进行分别计算。