O形密封圈的结构改进及有限元分析*

0 引 言

O形密封圈由于制造费用低及使用方便，在机床、船舶、汽车、航空航天、冶金、化工、石油机械、以及各类仪器仪表上得到了广泛的应用，一般安装在外圆或内圆上截面为矩形的沟槽内起密封作用，适用于静密封和往复运动密封。通常，为防止出现永久的塑性变形，O形圈允许的最大压缩量在静密封中约为30%，在动密封中约为20%。在静密封中，无挡圈时，O形密封圈的最高工作压力可达20 MPa。近年来，国内的学者对O形密封结构做了深入的研究。吴广平等采用非线性有限元方法计算了O形橡胶圈的剪应力的分布，分析了间隙、初始压缩量、密封槽口圆角半径、流体压力以及摩擦系数等设计参数对剪应力的影响[1]；胡殿印等分析了上下法兰张开间隙、初始压缩量、密封槽口及槽底倒角半径、密封槽宽、密封圈材料、O 形圈截面尺寸及工作温度等典型参数对密封性能的影响[2]； 肖士琦对液压缸内作往复运动的活塞上的O形密封圈进行应力和应变分析，从而确定形密封圈引起的摩擦力的大小[3]；任全彬建立了橡胶类材料的应力松驰模型，计算了橡胶O形密封圈在工作状态下的变形及应力分布规律[4]；张婧等分析了接触压力与 O形圈的截面尺寸、内径、压缩率及硬度的关系[5]；谭晶分析了初始压缩率和液体压力对矩形圈变形和密封面处接触压力的影响，并与O形圈进行了对比，认为矩形圈的接触压力均匀、密封面大、密封效果好，但它的散热效果差，只能用于静密封[6]。大多数的研究主要集中在O形圈的接触分析上，很少提出切实可行的优化方案。笔者在文献[6]的基础上，对O形密封圈进行了结构改进，利用有限元软件ABAQUS对结构改进后的密封圈进行接触分析，并与O形圈比较，为密封圈的优化设计工作提供一定的依据。

1 建立有限元模型

1.1 几何模型

选取直径为45 mm，截面直径为5.30 mm的O形环状密封圈为研究对象，建立密封圈、沟槽、壳体的轴对称二维有限元模型。并将O形截面形状改为如图1所示的三种结构，其中，结构一和结构二的截面形状相同，均为D形密封圈。

图1 有限元模型

1.2 材料属性

沟槽和壳体的材料均为钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m3。密封圈的材料为腈基丁二烯橡胶 (NBR)，是超弹性体材料，具有高度非线性，即几何非线性、材料非线性和接触非线性。国内外学者提出了多种描述橡胶材料应力应变关系的应变能函数形式，本文选用Mooey-Revlin模型描述橡胶超弹性材料在大变形下的力学特性，其函数表达式为[8]：

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(1)

式中：W为应变能密度；C1、C2为材料Mooney-Rivlin系数；I1、I2为第一、第二应变张量不变量。应力应变关系即为：

σ=∂W/∂ε

(2)

根据参考文献[7]，橡胶材料参数取C1、C2分别为1.87和0.47。

1.3 网格划分

在ABAQUS/Explicit中默认超弹性体材料接近不可压缩。由于密封圈和壳体的形状较为规则，采用结构网格划分技术，单元类型为四结点双线性轴对称四边形单元CAX4R，网格近似全局尺寸为0.2。沟槽采用自由网格划分技术，单元类型也为CAX4R。

1.4 边界条件及载荷

对沟槽和壳体的两侧施加轴向约束，径向方向自由。建立密封圈表面与凹槽，密封面与壳体两个接触对，取摩擦系数为0.2，采用罚函数法，摩擦模型为库伦摩擦模型。计算载荷分为两步，第一步是预紧压缩，即约束沟槽，对壳体施加位移载荷至指定位移处，形成初始密封。第二步是在预压后，对密封圈一侧施加均布压力载荷，模拟流体的工作压力，压力的大小由0线性增加到工作压力。

2 结果分析

图2、3所示为预压缩量为0.7 mm，工作压力为15 MPa时，四种密封圈的Von Mises应力和接触应力云图。通过比较发现，不同的截面形状的密封圈出现最大应力的位置是不一样的，O形密封圈和结构一的最大Von Mises应力位置相同，均是靠近沟槽侧壁一端，但是，O形圈的低应力区域在与流体接触处，结构二的的低应力区域却集中在中心部位；结构三和结构四的最大应力区集中在密封圈靠近间隙处。从图3中观察到，在结构一和结构三中，密封圈与壳体的接触部分较宽，产生密封带的面积较大，O形圈和结构二中的接触密封带较窄，这与它们的结构形状有关系；O形圈和结构一与沟槽侧壁之间的接触应力较大，密封带宽长，密封性能好，而结构二和结构三与沟槽侧壁的密封性相对较弱。

图2 四种密封圈的Von Mises应力云图

图3 四种密封圈的接触应力云图

根据密封理论，要实现可靠密封的充要条件是密封圈与沟槽、壳体连续界面上的接触应力不小于工作压力。表1中列出了在此种工况下，四种密封圈结构的应力极值，以及与O形圈相比的变化率。改进后的三种密封结构的最大Von Mises应力和接触应力均降低，其中，结构三的Von Mises应力值最小，说明在同一工况下，这种结构的使用寿命更长，而且它的接触应力大于工作压力，能够满足密封要求。结构一的接触应力最小，但也能满足密封要求。

表1 四种密封圈的应力值比较

3 各参数对密封性能的影响

为研究不同工况下密封圈的密封性能，分析了工作压力、预压缩量、摩擦系数和密封圈直径对密封性能的影响。

3.1 工作压力

预压缩量为0.7 mm时，对密封圈施加0～30 MPa的工作压力，得到不同压力下的最大Von Mises应力和接触应力值，并通过最小二乘法进行曲线拟合，得到图4所示的应力值变化曲线。

图4 应力值随工作压力的变化曲线

由图可知，O形圈和结构二的最大Von Mises应力变化趋势相同，结构一和结构三的变化趋势相同，都是随着工作压力的增大，最大应力值不断升高。四种结构密封圈的最大接触应力变化趋势相同，基本上与工作压力呈线性关系变化。

3.2 预压缩量

当工作压力为15 MPa时，模拟了预压缩量为0.4～1.0 mm下13种工况，得到了不同预压缩量下各密封圈的最大Von Mises应力和接触应力值，并通过最小二乘法拟合应力值的变化曲线，如图5所示。

图5 应力值随预压缩量的变化曲线

无论是最大Von Mises应力还是最大接触应力的变化趋势都表现出了极大的非线性。O形圈、结构二和结构三的最大Von Mises应力先降低后升高，但是它们出现Von Miese应力最小值对应的预压缩量却不相同，分别为0.75 mm、0.9 mm、0.8 mm；O形圈和结构一的最大接触应力随着预压缩量的增大，先降低后升高，在压缩量为0.6 mm左右时，出现极小值；结构三的最大接触应力值与预压缩量呈近似线性关系。当预压缩量超过0.65 mm时，四种密封圈的最大接触应力随着压缩量的增加而增大。因而，合适的预压缩量能够提高密封圈的静密封性能，但同时要考虑橡胶材料的变形，如果预压缩量取得过大，密封圈在工作时会产生较大的残余变形，降低它的使用寿命。

3.3 摩擦系数

为研究壳体、沟槽与密封圈之间的摩擦系数对密封性能的影响，当工作压力为15 MPa，预压缩量为0.7mm时，取摩擦系数为0.05～0.5的20种工况进行分析，得到了密封圈最大Von Mises应力和接触应力值与摩擦系数之间的关系曲线，如图6所示。

图6 应力值随摩擦系数的变化曲线

可知，摩擦系数对密封性能影响很大，这与零件表面的加工精度、安装误差等有很大的关系。随着摩擦系数的增大，四种结构的最大Von Mises应力均是先降低后升高，再降低，在0.125～0.2之间出现极小值；而它们的最大接触应力总体上是降低的趋势，在0.2～0.45之间出现回升的现象，但是变化率不大，通过峰点0.45后又开始降低。因而在满足密封条件的情况，需要确定每种密封结构的低Von Mises应力和高接触应力对应的摩擦系数，从而降低密封圈发生失效的概率，提高其使用寿命。

3.4 密封圈直径

在工作压力为15 MPa，预压缩量为0.7 mm时，取密封圈的直径为15 mm、45 mm、105 mm、195 mm、305 mm进行分析，图7为不同密封直径对应的最大Von Mises应力和接触应力值。随着密封圈直径的增大，其最大Von Mises应力逐渐增大，但最大接触应力的变化并不明显。说明同系列密封圈的直径的变化对密封性能的影响不大，但是会影响密封圈的的VonMises应力值，直接关系着密封圈的失效和使用寿命。密封圈直径越大，它越容易发生失效，使用寿命也越短。

图7 应力值随密封圈直径的变化曲线

4 结 论

(1) 不同截面形状的密封圈的Von Mises应力和接触应力的大小与分布差别较大。

(2) 随着密封圈工作压力的增大，接触应力基本呈线性增加，而Von Mises应力的变化却出表现了非线性。

(3) 随着预压缩量的变化，不同结构的密封圈的应力值变化规律不同。随着预压缩量的增大，O形圈、结构二和结构三的最大Von Mises应力先降低后升高，O形圈和结构一的最大接触应力先降低后升高，结构三的最大接触应力基本呈线性关系变化。

(4) 密封圈与沟槽、壳体的摩擦系数是影响密封性能的一个重要参数，密封圈的最大Von Mises应力在摩擦系数0.125～0.2之间出现极小值，而最大接触应力随着摩擦系数的增大总体上呈现降低的趋势。

(5) 密封圈的直径对密封圈的密封性能影响不大，但是影响它的使用寿命，随着直径尺寸的增大，密封圈越容易发生失效。