方向可控电磁发射器拦截弹发射过程研究

0 引言

电磁发射器是将高功率脉冲电源提供的电能转化为物体动能的电发射装置。由于电磁发射器的研究大都以军事应用为背景，因而又常被通俗地称为电磁炮。按照结构的不同，电磁炮可分为电磁轨道炮、电磁线圈炮和重接炮三大类［1-3］。

方向可控电磁发射器(Steerable Electromagnetic Launcher，SEML)是在电磁线圈炮基础上发展起来的一种新概念主动防护装置。它采用电磁力来加速拦截弹，并通过调节电参量来控制拦截弹的发射方向，具有方向可控、反应速度快、效率高和能源简易等优点，能有效提高装甲车辆和重点军事目标的主动防护能力［4-5］。文中分析了SEML的工作原理，建立了拦截弹发射过程(即驱动线圈加载过程)的数学模型，对拦截弹的发射过程进行了研究。

1 SEML的工作原理

SEML的工作原理如图1所示。

图1 SEML的工作原理

从图1(a)可以看出，SEML主要由平面螺旋状驱动线圈、底座、绝缘材料和拦截弹组成。其中，驱动线圈和拦截弹为导电性能良好的非磁性金属材料。驱动线圈A-A'和B-B'相互垂直，分别与两个独立的高功率脉冲电源(电容器组C1、C2)和控制开关K1、K2相连，构成两个独立的放电回路。若K1、K2闭合，在回路中脉冲大电流的作用下，驱动线圈周围会产生变化的强磁场，拦截弹中将产生感应电流，磁场与感应电流相互作用，在拦截弹中产生很大的电磁力，在电磁力的作用下拦截弹以一定的速度飞向目标。通过控制装置调节两个放电回路的放电延时t1和t2，便可控制拦截弹的飞行方向，如图1(b)所示。当线圈B-B'工作(t2=t0)，而线圈A-A'不工作(t1=∞)时，拦截弹将沿方向1飞行;而当线圈A-A'工作，线圈B-B'不工作时，拦截弹将沿方向5发射。在线圈A-A'和线圈B-B'同时工作的情况下，若t1=t2=t0，拦截弹将沿方向3飞行;若t1＞t2，拦截弹将沿方向2飞行;若t1＜t2，拦截弹将沿方向4飞行。这样SEML能在90°的扇形区域内，对来袭弹丸实现拦截［4］。

2 发射过程的数学模型

影响拦截弹发射过程的因素很多，为了便于分析，作如下假设:(1)将拦截弹看作刚体;(2)驱动线圈构成的两个放电回路相互独立;(3)忽略重力加速度的影响。

2.1 电路方程

SEML的等效电路如图2所示。

图2中，C1、C2为储能电容器组的电容;U10、U20分别为电容器组C1、C2的初始电压;R0、R1为回路固有电阻，包括电容器内阻、放电开关电阻、接线电阻和驱动线圈电阻;L11、L12分别为回路固有电感，包括电容器电感、放电开关电感、连接线路电感、驱动线圈A-A'和B-B'的自感以及线圈A-A'和B-B'的互感;R21、R22、L21、L22分别为拦截弹中感应电流回路的电阻和电感;M12、M22为驱动线圈AA'、B-B'与拦截弹之间的互感;i11(t)、i12(t)分别为电容器组C1、C2的放电电流;i21(t)、i22(t)分别为驱动线圈A-A'和B-B'在拦截弹中产生的感生电流。与图2相对应的电路方程为:

图2 SEML的等效电路

2.2 拦截弹受力方程

在发射过程中拦截弹所受电磁力的大小取决于拦截弹所处位置的磁感应强度矢量B和拦截弹内的感应电流密度矢量J。若以驱动线圈A-A'通电时的情况为例，在加载过程的某一时刻t，对拦截弹取任意一体积元dV，其感应电流密度矢量为J1(t)，磁感应强度矢量为B1(t)，则t时刻该体积元所受电磁力 dF1(t)为［6］:

同理，若只有驱动线圈B-B'通电，拦截弹中任意体积元dV的磁感应强度矢量为B2(t)，感应电流的密度矢量为J2(t)，则t时刻该积元所受的电磁力为dF2(t):

若线圈A-A'和B-B'同时工作，则t时刻拦截弹中任意体积元dV所受的电磁力为线圈A-A'和线圈B-B'单独作用下的矢量和，即:

拦截弹所受的总电磁力F(t)为:

式中，V为拦截弹的体积。

2.3 运动学方程

若拦截弹的质量为m，则任一时刻t，拦载弹的加速度矢量a(t)可表示为:

将式(8)代入式(9)，则t时刻拦截弹的加速度矢量又可表示为:

假设拦截弹的运动方向为x方向，由运动学的有关理论知，拦截弹在t时刻的速度矢量v(t)和位移x(t)可分别表示为:

式中，v0表示拦截弹的初始速度，x0表示拦截弹的初始位置。

对于给定结构参数的SEML，给定初始条件，联立式(1)～式(4)、式(8)、式(10)～式(12)就可求得拦截弹的运动规律。

3 发射过程的数值计算

分析拦截弹在发射过程中的运动规律，关键在于计算拦截弹的受力。而在拦截弹发射过程中，拦截弹内的磁感应强度矢量B和感应电流密度矢量J在空间和时间上的分布都是非均匀的，拦截弹所受电磁力的分布也不均匀，用解析方法很难求解拦截弹的受力。本文用数值方法来求解拦截弹在发射过程中的运动规律。

3.1 数值计算方案

将如图5所示的驱动线圈的加载过程离散为n个时间步，每个时间步所对应的时刻和载荷便可确定。编制仿真程序，计算出拦截弹在第一个时间步中所受电磁力的平均值，求得该时间步内拦截弹的加速度和速度以及该时间步结束时刻拦截弹的位移。依据拦截弹在第一个时间步结束时刻的位移和第二个时间步内的载荷，求出拦截弹在第二个时间步内的平均电磁力，从而求出第二个时间步内拦截弹的加速度、速度和第二个时间步结束时刻的位移。重复以上过程，便可求出拦截弹在整个加载过程中的电磁力、加速度、速度和位移。

3.2 仿真过程

1)实体模型及有限元模型的建立

SEML物理模型的驱动线圈和拦截弹的结构如图3所示。驱动线圈的材料为紫铜，线圈匝间距为2.5 mm，横断面为18 mm(高)×5 mm(宽)的矩形。拦截弹为质量1.8 kg的V形体，材料为铝合金，其尺寸如表1所示。

图3 驱动线圈与拦截弹模型

表1 拦截弹的尺寸mm

编制有限元仿真程序，建立SEML的实体模型和有限元模型。考虑到SEML结构的对称性，只对物理模型的一半建模。选用六面体单元对实体模型进行剖分，生成SEML的有限元模型如图4所示。

图4 SEML的有限元网格模型(1/2剖视)

2)载荷与边界条件

对驱动线圈加载的电流波形为拦截弹发射实验中所测得的电流波形，电流随时间变化的规律如图5所示。

本文只对驱动线圈B-B'放电与驱动线圈A-A'和B-B'同时放电，即拦截弹沿方向1和方向3发射时的两种情况进行分析。

图5 加载电流波形

对有限元模型的外边界设置磁力线平行条件，即矢量磁位AZ=0。

3)仿真结果与分析

图6、图7给出了拦截弹沿方向1和方向3发射时的仿真结果。

从图6、图7可以看出，在加载过程中，拦截弹从静止开始速度迅速增加，到达1.2 ms时，拦截弹的速度就几乎达到最大。当只有驱动线圈B-B'放电时，拦截弹的最大速度约为29.3 m/s，加载结束时，拦截弹位移为23.3 mm。而当驱动线圈A-A'和B-B'同时放电时，拦截弹的最大速度约为41.7 m/s，拦截弹的位移为33.0 mm。

从图6还可以看出，在加载过程的前1.2 ms内，拦截弹的速度增加较快，而在随后的时间内，随着拦截弹与驱动线圈之间的距离不断增大，电流载荷的不断减小，驱动线圈的电流所产生的磁场对拦截弹的作用力很小。所以，要想提高拦截弹的发射初速，应在驱动线圈材料强度满足要求的前提下增大电流(电压)载荷，并使载荷在尽可能短的时间内达到峰值。

4 实验研究

为了验证仿真结果的正确性，设计并搭建方向可控电磁发射实验系统，进行了拦截弹发射实验。图8所示为方向可控电磁发射系统实验原理框图。

图8 方向可控电磁发射系统实验框图

实验系统中，驱动线圈及拦截弹的结构参数与图3中仿真模型的结构参数相同。共进行了2组拦截弹发射实验，每组3次，情况如表2所示。

表2 拦截弹发射试验的测量数据

表3给出了仿真结果与实验数据的对比情况，从表3可以看出，仿真结果与实验数据符合较好。

表3 仿真结果与实验数据的比较

5 结论

分析了SEML的工作原理，建立了拦截弹发射过程的数学模型，给出了拦截弹加速过程的数值计算方法。编制有限元分析程序对拦截弹的发射过程进行了仿真，得到了加载瞬间拦截弹的速度和位移随时间变化的规律。结果表明:加载后，拦截弹从静止开始速度迅速增加，并很快达到峰值。而之后，随着拦截弹与驱动线圈之间的距离不断增大，驱动线圈电流载荷的不断减小，拦截弹所受的电磁力很小。因此，为了提高拦截弹的发射初速，应在驱动线圈强度满足要求的条件下，提高电容器组的充电电压，并使载荷波形在尽可能短的时间内达到峰值。搭建了方向可控电磁发射实验装置，进行了拦截弹发射实验。仿真结果与实验数据的比较表明:二者符合较好。