螺旋线圈电磁发射器径向受力仿真与电枢设计

1 引言

相对于轨道炮而言，线圈炮一般用于发射大质量载荷，在陆海基远程打击、电磁弹射、近程火力支援以及航天电磁推进等方面具有广阔的应用前景［1-3］。螺旋线圈电磁发射器(HCEL)采用轨道馈电和电刷换向的结构，巧妙地解决了感应线圈炮的电流控制及时间响应问题。HCEL的基本结构如图1，主要由弹丸线圈和驱动线圈组成。电刷使驱动线圈的一段通电，通以恒流的驱动线圈和弹丸线圈总是处于产生最大力的最佳位置。两线圈中的反向电流产生排斥磁场，加速弹丸前进［4］。

图1 HCEL基本结构示意图
Fig.1 Basic geometry of HCEL

螺旋线圈炮受力公式为:F=±M'I2，其中F为螺旋线圈炮弹丸受力，M'是弹丸线圈和驱动线圈的互感梯度，I为螺旋线圈炮电流［5］。HCEL的优点主要是具有高电感梯度，一般比轨道炮大2个数量级。在同样的炮口速度下，HCEL具有比导轨炮更高的能量转化效率，是获得低到中速发射仍能保持很高效率的一种很好的解决方案［5］。由于高的电感梯度，在同样的受力下，HCEL只需要比轨道炮更小的电流;炮烧蚀小，使用寿命长［6］。

由于HCEL加速力位置固定，其电枢形状以及最佳位置的设计对提高发射器的加速性能具有重要意义。本文通过数值仿真，提出一种“D”形截面电枢并确定其最佳受力位置。同时，弹丸线圈与驱动线圈上的轴向、径向受力分布可以为炮的结构设计提供指导。

2 驱动线圈径向磁场分布与电枢设计

螺旋线圈电磁发射器在加速过程中加速力位置固定，因此电枢形状以及最佳位置的设计对提高发射器的加速性能具有重要意义。电枢的受力(体密度)可以表示为 J×B的形式［7］。如图 2，在 Maxwell2D软件的RZ旋转对称模型中，电流方向垂直于纸面，故电枢的轴向受力(即加速力)只与磁场的径向分量有关。下面通过有限元仿真得到驱动线圈的径向磁场分布，进而设计出一种“D”形截面电枢并确定其最佳受力位置。在炮长(弹丸加速长度)相同的情况下，“D”形电枢比其他电枢具有更高的炮口速度。

2.1 驱动线圈径向磁场分布

利用Maxwell 2D软件的静磁求解器进行电磁场分析，弹丸设计为内置式。如图2，RZ平面为模型绕z轴的旋转对称截面。在线圈密绕的情况下，建模时认为电流均匀分布在线圈的截面上。驱动线圈和弹丸线圈材料选择为铜，电流密度均设置为(1E9/6)A/m2，电流方向都为正向(RZ模型中垂直于纸面向里)。驱动线圈通电部分长度:80mm，驱动线圈内、外半径:27mm、30mm;弹丸线圈长度:20mm，弹丸线圈内、外半径:16mm、26mm，即两线圈间隙1mm。

图2 螺旋线圈炮的Maxwell 2D仿真模型图
Fig.2 Maxwell 2D model for HCEL

驱动线圈通电部分产生的磁场磁感线如图3(a)，可以看出线圈两端的磁场径向分量较大。对于内置式弹丸，电枢应该放在驱动线圈端部加速更有效。图3(b)为HCEL驱动线圈上端部的径向磁场大小分布，可以看出:

(1)距离端点L/8(L为线圈长度)处径向磁场减弱近一半。距离端点L/5处径向磁场接近零。

(2)可采用“D”形截面电枢(图4(a)所示)，并尽量使电枢靠近线圈内侧，以增大加速度(出口速度)和磁耦合。

2.2 “D”形截面电枢设计、两种电枢加速度的比较

我们对“D”形截面电枢和矩形截面电枢分别进行仿真，如图4所示。驱动线圈几何参数和激励源不变。“D”形电枢为一半圆，矩形电枢长边与“D”形电枢直径相等，宽为长边的一半。其他仿真条件相同(两电枢材料均设为铜，电流密度均与驱动线圈激励源一致，两电枢相对驱动线圈位置相同)。

矩形电枢加速度:

其中，ar:矩形电枢加速度;ρ:铜材料密度;Fr:矩形电枢所受轴向力;Vr:矩形电枢体积，可以在场计算器中将电枢RZ截面绕z轴旋转一周积分求得。

图3 HCEL驱动线圈产生磁场的(a)磁感线、(b)径向分量
Fig.3 Magnetic(a)flux lines，(b)radial component distribution of HCEL’s driving coil

图4 径向磁场大小分布Br，“D”形截面电枢(a)，矩形截面电枢(b)
Fig.4 Magnetic radial component distribution Br，“D”shaped armature(a)and rectangular-section armature(b)

“D”形电枢加速度:

其中，aD:“D”形电枢加速度;ρ:铜材料密度;FD:“D”形电枢所受轴向力;VD:“D”形电枢体积。

由仿真结果可知，相同线度的“D”形电枢比矩形电枢加速度更大，即

在炮长(弹丸加速长度)相同的情况下，“D”形电枢比矩形电枢具有更高的出口速度［8］。

3 驱动线圈、弹丸线圈受力分布

在炮管和弹丸结构的设计和加固过程中，必须要了解驱动线圈和弹丸线圈的径向和轴向受力分布。下面以“D”形电枢为例，驱动线圈及电枢通以同向电流进行静磁分析。其他形状电枢及异向电流的排斥情况，仿真结果类似。

3.1 驱动线圈受力分布

利用Ansoft Maxwell2D软件的场计算器处理仿真结果，得到驱动线圈的受力分布如图5。

图5 HCEL驱动线圈径向力(a)、轴向力(b)分布
Fig.5 Radial force(a)，axial force(b)distribution

场计算器中，Jφ·Bz为径向力(图 5(a))，正号表示方向沿径向向外。Jφ为垂直于纸面的电流密度，在RZ旋转对称模型中，正号表示方向向内。Bz为磁场的z轴分量。由图5(a)可知:

(1)驱动线圈径向力主要为向外的膨胀力(图中数值为正)，线圈内侧径向受力较大。这是因为驱动线圈电流环中相对部分电流反向，产生向外的排斥力。

(2)在驱动线圈上端(靠近弹丸部分)，驱动线圈径向力向内(图中数值为负)。这是因为弹丸线圈中同向电流产生吸引作用。如果弹丸线圈电流异向，即受驱动线圈的排斥力，则驱动线圈靠近弹丸的部分受膨胀力更大。

(3)该参数模型中，将 Jφ·Bz进行体积分，得驱动线圈受总的向外排斥径向力大小为:Fr=2282.04N.则驱动线圈径向应力约为:

场计算器中，Jφ·Br为轴向力(图5(b))，正号表示方向沿z轴负方向。Br为磁场的径向分量。由图5(b)可知:

(1)驱动线圈轴向力主要为方向向上的吸引力(图中数值为负);

(2)驱动线圈上下两端受力较大，上端受力方向向下，下端受力方向向上;

(3)驱动线圈中段约一半以上长度受力较均匀，方向向上;

(4)驱动线圈轴向受力Fa=507.7N，轴向应力为:

驱动线圈轴向应力与径向应力比为:

3.2 弹丸线圈受力分布

类似对驱动线圈的分析方法，得到弹丸线圈的受力分布如图6。

图6 HCEL弹丸线圈径向力(a)、轴向力(b)分布
Fig.6 Radial force(a)，axial force(b)distribution of armature

由图6(a)径向力分布可知:

(1)线圈弹丸径向力主要为方向向外的膨胀力(图中数值为正);

(2)线圈弹丸内侧径向受力向外，且力的大小由内而外减小。线圈弹丸外侧表面径向力向内(图中数值为负)。将 Jφ·Bz进行体积分，得弹丸线圈受总的向外排斥径向力大小为:2106.37N。

由图6(b)轴向力分布可知:

(1)线圈弹丸轴向力主要为方向向下的吸引力(图中数值为正)，合力大小为507.7N;

(2)在线圈弹丸上部分，轴向受力向下(图中数值为正)，且力的大小自上而下减小。线圈弹丸下端轴向力向上(图中数值为负)，弹丸中间部分受到挤压。

4 结论

本文通过数值仿真，根据HCEL驱动线圈的径向磁场分布，提出一种“D”形截面电枢并确定其最佳受力位置。计算表明，相同线度的“D”形电枢比矩形电枢加速度更大，即在炮长(弹丸加速长度)相同的情况下，“D”形电枢比矩形电枢具有更高的出口速度。以“D”形电枢为例，分析了弹丸线圈与驱动线圈上的轴向、径向受力分布。结果表明，弹丸线圈与驱动线圈的径向力主要为向外的膨胀力，在炮结构的工程设计中应在线圈外围进行加固。