单级磁阻型线圈发射器放电模型仿真分析

磁阻型线圈发射器是利用电磁力来加速弹丸的一种装置，本质上是一种直线电机。当驱动线圈中通入电流后，弹丸内会感应出同方向的磁化电流，从而对弹丸产生吸力使其加速。它具有可控性好、安全性好、隐蔽性好、携带方便等优点［1］。

研究磁阻型线圈发射器放电模型是设计和制造磁阻型线圈发射器的基础。本文基于Ansoft有限元仿真软件中的2D瞬态场求解器，建立了一种单级磁阻型线圈发射器的模型，并添加不同外电路来模拟3种放电模型，分析并指出3种放电模型的优缺点。

1 单级磁阻型线圈发射器理论分析

1.1 发射器原理

磁阻型线圈发射器由驱动线圈、铁磁性弹丸、发射管、电容器、开关等组成，利用线圈磁路的磁阻变化吸引弹丸运动来加速弹丸。磁阻是指阻止驱动线圈周围磁路建立磁通的阻力，在驱动线圈内部放置铁磁性材料能够减小磁阻。由于铁磁性弹丸比空气具有更大的磁导率，当电容器经过驱动线圈放电时，铁磁性弹丸会向着磁阻减小的方向运动［2］。

单级磁阻型线圈发射器原理如图1所示，当开关闭合后，电容器向驱动线圈放电，从而激发产生磁场。由于弹丸采用铁磁性材料，故在驱动线圈磁场的作用下弹丸中会产生磁化电流、涡流等［3］。

图1 单级磁阻型线圈发射器原理

由虚功原理可推出铁磁性弹丸在进入线圈时所受到的力为

式中:χm为铁磁性物质磁化率;μ0为真空磁导率;I为放电电流;A为弹丸的横截面积;N为驱动线圈的总匝数;l为线圈的长度［4］。

由式(1)可以看出:弹丸加速力与弹丸材质及参数、线圈参数有关，当线圈和弹丸物理参数固定后，放电电流是决定加速力的关键。式(1)只能粗略地分析弹丸进入线圈的受力情况，要精确计算整个发射过程中磁阻型线圈发射器的相关参数，较理想的选择是采用有限元方法［3］。

1.2 能量转换效率

磁阻型线圈发射器的能量转换效率η定义为弹丸动能增量与电容器原始储存电能之比［3］，即

这里将电容器的电容设置为400 μF，充电电压设置为600 V，仿真结果如图6所示，仿真计算得出弹丸出口速度为 29.47 m/s，能量转换效率为6.02%。

1.3 常用放电开关

在磁阻型线圈发射器中，开关的选择一般为可控硅(Silicon Controlled Rectifier，SCR)或绝缘栅双极晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)。SCR为半控型开关，是一种大功率开关型半导体器件。其导通必须具备2个条件:阳极a(相对于阴极k)有正向电压;控制极g(相对于阴极k)有适当的正向控制电压。可控硅导通后，控制电压就失去了作用，要使可控硅关断，必须把正向阳极电压(相对于阴极k)降低到一定值、断开或反向［5］。

IGBT由MOSFET(电力场效应管)和GTR(双极型晶体管)组成，属于全控型开关，具有输入阻抗高、开关速度快、热稳定性能好、饱和压降低、驱动功率小、驱动电路简单、耐压高和容量大等优点。IGBT模块的开通和关断受栅极电压控制。在栅极正向电压作用下，MOSFET出现沟道，为GTR提供基极电流，使 IGBT导通;在栅极反向电压作用下，MOSFET 沟道消失，使 IGBT 关断［6］。

2 放电模型仿真分析

2.1 基本结构及参数设置

鉴于单级磁阻型线圈发射器本体为轴对称结构，仿真采用Ansoft软件柱坐标瞬态场环境，既保证了仿真的正确性，又降低了计算量［7］。

如图2所示，单级磁阻型线圈发射器的仿真模型依据现有的磁阻型线圈发射器设置参数。仿真模型包括弹丸、线圈、运动区域和求解区域。弹丸直径设为10 mm，长度为25 mm，材料设为A3钢(弹丸形状简化成圆柱体)。初始位置时，弹丸深入线圈15 mm。在实际结构中，发射管内径10 mm，外径12 mm，所以设置驱动线圈内径为6 mm，径向厚度为6 mm，长度为50 mm，共250匝，材料设为铜。运动域和求解域材料设为空气。图3给出了仿真区域的网格剖分情况，为保证仿真计算精度，铁磁性弹丸、驱动线圈及运动区域的网格划分比较密集，设有限元单元长度最大值不超过0.1 mm;求解区域的网格划分比较稀疏，设为有限元单元长度最大值不超过2 mm。单级磁阻型线圈发射器除去驱动线圈的电阻设为Rc，按实验值设为0.408 Ω(线圈内阻仿真时软件自行计算)，仿真的起始时间为0 ms，终止时间为5 ms，仿真时间步长为0.01 ms。

图2 动态仿真模型图

图3 网格剖分图

2.2 放电模型仿真与分析

2.2.1 SCR放电模型

图4所示为可控硅放电模型，Rc为线圈内阻。首先，充电模块给电容器充电到初始电压U。触发时，触发端给出触发信号，可控硅导通，电容器放电。二极管D1的作用在于续流。由于SCR为半控型开关，只能由控制端控制SCR导通，不能由控制端控制SCR关断。在电容放电为0后，若没有二极管续流作用，线圈的反向电动势会再次给电容器放电。

图4 SCR放电电路

初始放电模型相当于RLC电路。其在Maxwell Circuit Editor中的仿真模型如图5所示。

图5 SCR放电电路模型

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由图6可以看出:弹丸的受力中存在负向力成分，弹丸速度达到最大值后又有所降低。其根本原因在于当弹丸通过线圈轴向中心平面时，线圈的放电没有停止。但由于SCR是半控型开关，是否结束放电状态完全由电路本身参数决定。在设计单级线圈发射器时，要尽量避免负向力，就要使电路元件自身参数满足弹丸经过线圈轴向中心时放电已经结束。根据RLC放电电路公式，若想要提前结束放电，电容或充电电压必须降低。令U不变，C1=50 μF，再次进行仿真，结果如图7所示，仿真计算得出弹丸出口速度为10.50 m/s，能量转换效率为6.13%。

图6 SCR放电电路模型仿真结果(U=600 V，C1=400 μF)

由图7可见:速度曲线没有出现先上升后再下降的问题，效率得到了提高;而且整个阶段存在的都是正向加速力。但与图6的对比可以看出:减小了电容，出口速度也明显降低。因此，提高出口速度和提高能量转换效率是相互矛盾的。对于SCR放电模型，选取适合的充电电压和电容非常重要。

2.2.2 IGBT半桥式放电模型

图8为IGBT半桥式放电模型电路。首先，放电电容由充电设备充电至初始电压U。当触发信号为低时，2个IGBT为断路状态，电流正向导通二极管，电容经线圈放电，加速弹丸。当需要关断线圈时，控制系统给出关断信号，使2个IGBT漏极电压置高，IGBT导通，反向电动势给电容器充电。这种设计的初衷在于:电容给线圈放电时，其能量还有部分储存在线圈电感中，电感中的储能可以给电容继续充电，使能量再利用。其在Maxwell Circuit Editor中的仿真模型如图9所示，令C1=400 μF，U=600 V，电容器两端电压仿真结果如图10所示，仿真计算得出反向回程电压为130 V，弹丸出口速度为38.14 m/s。在计算能量转换效率时，总能量要剔除电容由电感反充电的能量，结果为10.3%。

图7 SCR放电电路模型仿真结果(U=600 V，C1=50 μF)

图8 IGBT半桥式放电电路

图9 IGBT半桥式放电电路仿真模型

图10 IGBT半桥式放电电路模型电压仿真结果

2.2.3 IGBT衰减式放电模型

IGBT衰减式放电模型电路如图11所示，其中Rq为衰减电阻。在需要放电时，控制信号使IGBT漏极电压置高，IGBT导通，放电电路工作。衰减电阻的作用在于:IGBT断开后，使线圈中的电流迅速衰减，以达到尽量不给弹丸提供反向力的效果。在实际中，要保证IGBT的发射极和集电极电压不大于额定集电极—发射极电压。

图11 IGBT衰减式放电电路

在Maxwell Circuit Editor设置中，利用可控开关来模拟IGBT工作，仿真模型如图12所示，令C1=400 μF，U=600 V。在相对运动为 22.5 mm(弹丸此时位于线圈中心位置)时，将电流设置为0 A，即相当于IGBT在相对运动22.5 mm时截断，仿真计算结果如图13所示。仿真计算得出弹丸出口速度为36.1 m/s，能量转换效率为9.05%。

图12 IGBT衰减式放电电路仿真模型

图13 IGBT衰减式放电电路模型仿真结果

由图13可以看出:IGBT衰减式放电电路在放电过程中受到的都是正向加速力，所以其出口速度很高，且非常接近IGBT半桥式放电电路。其与之在能量效率上的差距在于IGBT半桥式能充分利用线圈反向电动势;而IGBT衰减式放电电路将这部分能量都以热能形式消耗在衰减电阻Rq上了。

图14 多级磁阻型线圈发射器示意图

在实际过程中，很难做到让IGBT在某一位置关断。一般的做法是在线圈前后两侧加设2组光电环(见图14)，光电环上安放光电管。弹丸与线圈长度相等或略长，当弹丸经过第1个光电管时，控制系统采集始端光电信号，使IGBT工作，电容放电;当弹丸头部射出光电管时，控制系统采集末端光电信号，关断IGBT。在多级磁阻型放射器的设计中，本级的末端光电信号可用作下一级的始端光电信号。

2.2.4 结果分析

仿真过程中，3种放电模型都可以达到预期效果。SCR模型简单，体积相对较小，且更容易实现，但充电电压和电容的选择是设计上的难题。要想提高出口速度，需要更大的电容和电压，放电时间更久，弹丸上更易出现反向力。其能量转换效率也为3种放电模型中最低的。

IGBT半桥式的优点在于能充分利用电容能源，能量转换效率最高。但由于采用2个IGBT，在牺牲空间的情况下，能量转换效率和出口速度并没有比IGBT衰减式模型有飞跃式的提高;同时，电路较为复杂，给便捷磁阻型线圈发射器的设计带来了困难。

IGBT衰减式的优点在于单个IGBT控制一个线圈放电，既满足了需要，又可以最大限度地加速弹丸。

3 结论

本文利用Ansoft仿真软件对3种放电模型进行了仿真，并对其优缺点进行了分析。结果表明:采用IGBT衰减式放电模型，既保证了系统能量转换效率和弹丸出口速度，也方便了磁阻型线圈发射器的设计与制作。研究结果将为后期单级和多级磁阻型线圈发射器的设计与试验提供指导。