褶型滤芯过滤阻力与结构参数关系的研究

引言

过滤器是稀油站管路系统中重要的液压元件，目前关于液压系统过滤器滤芯结构阻力的理论研究较少，对滤芯的研究多集中在空气过滤器上，冯朝阳［1］等人对核级空气过滤器的结构参数与阻力关系做了大量实验研究。

本文根据空气过滤器褶型滤芯阻力理论研究基础，使用CFD软件对液压管路过滤器褶型滤芯的阻力进行数值模拟研究，找出滤芯结构参数与阻力之间的关系，为滤芯的生产和滤芯产品的选择提供参考。

1 滤芯阻力理论

1.1 建立模型

根据褶型滤芯的结构，建立模型如图1所示。

图1 滤芯模型

图2所示，h为褶高，折褶数为N，滤芯的高度设为H，滤芯折褶外圆和内圆直径分别为D和d。

图2 折褶结构参数

1.2 滤芯过滤面阻力分析

1)滤芯过滤面理论模型

滤芯过滤面可定义为多孔介质模型，在低流速、小雷诺数的情况下，多孔介质两端的阻力分布服从达西(Darcy)定律:

式中:Δp—— 压降(Pa)

L——多孔介质厚度(m)

μ—— 流体动力粘度(Pa·s)

K—— 渗透率(m2)

v——流体平均流速(m/s)

渗透率 K［2］:

式中:f(α)是 Davies［3］建议的无量纲力，是填充率 α的函数，采用经验公式［4］:

其中，df是纤维丝直径。

设定过滤面前的流速为V，初始压力p

2)过滤面引起的压力损失Δpm

根据公式(1)，流体通过倾斜多孔介质时，经过过滤面后引起的压力损失:

1.3 折褶结构引起的压力损失Δpg

根据付海明等［5］对褶型过滤器的理论研究，得出由折褶结构引起的压力损失Δpg为:

1.4 滤芯结构的总压力降Δp

根据公式(4)～(6)，可得:

2 滤芯折褶结构的最优化寻求

以XYZ-100稀油站为例，其过滤系统的参数如下(标准单位):

流量:1.67×10-3m3/s

出口压力:500000 Pa

过滤器内腔直径:0.11 m

流体介质N150机械油的参数:

密度:900 kg/m3

运动粘度:1.4×10-5m2/s

动力粘度:0.126 Pa.s

根据过滤系统参数设置，流体在滤芯过滤面的平均速度和压力如下:

V=0.4 m/s;p=534000 Pa

滤面材料为不锈钢编织网，相应的结构参数如下:

过滤面厚度:L=0.406×10-3m

滤丝直径:df=0.175×10-3m

孔隙率:α=0.404

滤芯高:H=0.2 m

滤芯外圆直径:D=0.066 m

由以上相关参数，代入式(7)，可得到压力降随折褶角度不同而产生变化，如图3所示，经计算得，在任意折褶高度下，当折褶角度值为10.7°时，可取得最小阻力值，故可取折褶角θ=10.7°，而折褶高度h和压力降Δp的关系曲线如图4，由图4可以看出，在褶高2～10 mm时，阻力增加较快，随着折褶高度增高，阻力增加趋缓。

因此，根据褶高与压力降的相关理论数据，在折褶角已确定的情况下，这里折褶角为10.7°，采用最小二乘法对褶高与压力降经行曲线拟合，可以得到褶高与压力降的经验公式:

根据图5可以看出，拟合曲线与理论值误差较小，相对误差小于0.15%，故该经验公式适用在褶皱角确定的情况下，液压管路过滤系统的滤芯最优折褶高度的选取。

但从过滤效率角度来看，过滤面越大过滤效果越好，在滤芯折褶结构外径已确定的情况下，则褶高越高，实际过滤面积越大，过滤效果越好，根据计算数据及图4综合考虑，折褶高范围可取8～15 mm。

图5 理论值与拟合值曲线图

根据折褶结构的几何关系，则折褶数的确定:

3 滤芯内部的CFD数值模拟

由于对滤芯压力降研究的实验条件的局限性，且随着计算流体力学(CFD)的可靠性不断提高［6-7］，CFD软件在流场问题领域的实用性不断得到证明。因此，借助于CFD软件FLUENT对过滤器滤芯流场进行数值模拟，采用CFD技术对过滤器滤芯的流场进行模拟实验，根据模拟实验的结果验证理论的可靠性。

根据上文确定滤芯相关结构参数如下:

在模拟计算中做如下假设［8］:

(1)流动过程只考虑已经稳定后的状态，不考虑过滤过程开始和结束的短暂瞬间状态，也不考虑振动对流体的影响;

(2)过滤过程中不考虑温度的影响，即都视为在常温下的流动，不考虑传热过程;

(3)忽略杂质的影响，只研究流场内的速度和压力分布;

(4)忽略重力的影响。

褶型滤芯为对称结构，故这里只取左侧进行分析，模型共划分为70498个网格，详细结构参数及流体属性见上文，采用采用标准k-ε湍流模型，离散方程的求解采用求解压力耦合方程组的半隐式方法(SIMPLE算法)。连续性方程和动量方程收敛残差标准均设为10-4。

过滤面采用多孔介质模型，在FLUENT软件中，有porous和porous-jump两种模型，后者是前者的二维简化，设置相对简单，比较易用，计算也易收敛。故这里采用porous-jump模型，经运算后，得到流速分布图和压力分布如图6和图7。

根据图6流速分布云图，看出由于过滤器的整体流量不变，过滤面空隙的存在，实际流通量减小，流体在进入滤芯内部后，流速升高，约为0.7 m/s。而根据图7，压力分布在过滤面前为534000 Pa，经过褶型滤芯后，压力为530000 Pa左右，压力降为4000 Pa左右。

取相关节点模拟实验压力值和理论值进行比较，得相对误差曲线如图8所示。

图8 理论阻力与模拟阻力相对误差曲线

由相对误差曲线图可以看出阻力的理论值与模拟值的相对误差在0.5%左右，对于液压过滤系统，可以认为滤芯结构阻力预测理论是可行的，是可以应用在实际滤芯生产和滤芯产品选择中的。

但在实际情况中，由于温度、杂质、振动等外界因素的影响，故实际阻力比数值模拟的误差要大，但这些误差均在可控制范围，对理论预测及数值模拟的影响不大。

4 结论

(1)根据理论公式，可将滤芯阻力表达为关于滤芯结构褶角θ和褶高h，以及流体密度ρ和动力粘度μ等相关参数和过滤面参数等因素的函数，是可以用来预测液压管路过滤系统褶型滤芯产品的阻力，从而指导滤芯的生产和产品的选取;

(2)采用CFD方法对滤芯二维模型内部流场特性进行数值模拟，得出流速和压力的分布云图和数据，并能清楚看出过滤器内的各种水流现象，各种分布云图能基本反映出过滤器内真实流动，根据滤芯阻力预测理论，指导滤芯结构参数的优化，用CFD技术分析滤芯内部的流动状态，进行数值模拟验证，不仅节约了实际实验的成本，而且还可以得到比实际实验更为直观的结果;

(3)通过理论预测和数值模拟的结果对比，结合实际应用中的经验，可以认为文中提出的液压管路滤芯结构阻力理论是可行的。