摘要：采用三维有限元法对某车型排气消声器进行优化设计，根据传递导纳理论对消声器穿孔管和穿孔板进行处理，建立数值模型并进行三维声场仿真分析，获得主副消声器总成的传递损失；运用双负载四传声器法测试消声器传递损失，测试结果表明三维有限元法预测消声器声学性能有较高的精度，根据仿真结果和消声器设计原理，对主消声器进行优化，可提高排气系统声学性能，满足汽车噪声排放法规的要求。
关键词：声学；排气消声器；三维有限元；传递损失
为有效降低汽车噪声给城市环境带来的影响，机动车噪声控制法规日益严格，汽车降噪技术与测量分析技术进入深层次的研究。目前运用GTPower软件对汽车排气噪声的研究已是一种常用的方法，GT-Power软件基于一维理论，在计算复杂消声器或分析中高频率噪声时并不准确，会有高次模式波的出现，且一维模型仅局限于频域范围内的横波。国内外已有人采用三维有限元法预测了消声器的声学性能[1―3]，经过试验验证三维有限元法可以更为准确的计算消声器内部声场，并且可以通过声场分布计算得到消声器腔体内部各频率段的声压分布云图，更直观表现出消声器结构对声学性能的影响，为汽车排气消声器的设计及优化提供理论指导。因此，本文采用三维声学有限元法对某1.8 L排量车型排气消声器进行声学性能评估，据此优化消声器结构，并采用试验证明了分析结果的有效性。
1 穿孔声阻抗和吸声材料的处理
传递损失是评价消声器消声性能的重要参量。采用有限元法计算消声器传递损失时，有两个难点需要处理：一是消声器穿孔管和穿孔板上小孔的简化；二是阻性消声结构中，吸声材料的处理。
在进行消声器设计时，为了减少流体的阻力和增大隔声效果，会在消声器内部的插入管管壁或隔板上设计许多穿孔，声波在通过这些小孔时，会有能量的衰减，由于这些小孔的存在，使得划分有限元的网格变得非常困难；在建立有限于模型时必须对其进行简化。为降低中高频的噪声，消声器中需要填充吸声材料，因此，如何在有限元模型中正确定义其属性是一难点。
本文在建立消声器声学有限元网格时，忽略小孔，在穿孔板两边的网格之间通过定义一种传递导纳关系，建立起穿孔板两侧的振动速度和声压的线性关系，间接模拟这些小孔。传递导纳关系可以用公式（1）表达[4]
式中vn1和vn2为穿孔板两侧的法向振动速度；p1和p2为穿孔板两侧的声压；α1，α2，α4和α5为传递导纳系数，α3和α6为由声源引起来的系数，在消声器计算中都是零，α1，α2，α4和α5通常需要试验测定，声音通过穿孔板的阻抗为Zp，采用季振林[5]穿孔声阻抗计算公式，在无吸声材料填充时，表示如下
式中t为穿孔板壁厚，dh为穿孔直径，Φ为穿孔率，i为虚数，k0为波数，α为穿孔板的声学厚度修正系数。
这样可以得到
式中
为导纳；k考虑穿孔板的厚度，为圆管的内径和外径之比。
如果消声器中添加吸声材料，在进行三维有限元数值模拟分析时，吸声材料用等效流体来替代，设吸声材料的复阻抗和复波数分别为Zb、Kb，由Utsuno和Tanaka[6]计算公式得到吸声材料的特性阻抗和波数的表达式为（空气密度ρ0=1.156 kg/m3，声速
式中σ为材料的流阻率，Z0为空气的特性阻抗，K0为空气中的波数。由于本文副消声器中的吸声材料为长纤维玻璃丝棉，其密度为100 kg/m3，参考吸声材料流阻率测量方法[7]，测得该材料的流阻率为4 896 Rayls/m。
吸声材料的复声速和复密度可由下式得到
根据Kirby和Cumm ings[8]的研究，有吸声材料填充时穿孔的特性声阻抗表达式被修改为
2 声学有限元模型的建立
对某汽车排气系统中的主副消声器总成分别进行分析，副消声器为三腔结构，两隔板距副消声器进气口处截面分别为255 mm，445 mm，前隔板上打有200个直径为4 mm的孔，后隔板上打有300个直径为3 mm的孔，三个腔体中都有穿孔，其中第一腔中打有500个直径为3 mm的孔，第二腔中打有324个直径为3 mm的孔，第三腔中打有142个直径为3.5 mm的孔，且第三腔中加入吸声棉；主消声器为三腔抗性结构，两隔板距消声器进气口端面分别为150 mm，450 mm，第二腔中有穿孔，其中进气管上打有210个直径为3.5 mm的孔，出气管上打有60个直径为3.5 mm的孔。副消声器总成和主消声器总成三维实体模型如图1和2所示。
图1 副消声器总成
图2 主消声器总成
导入有限元软件中建立其离散模型。有限元法计算声场时常使用四面体和六面体单元，由于后者的计算精度要高，也为了节省单元数量和计算时间，选用六面体网格，单元大小为5 mm，对于内部复杂的主消声器，特别是带有穿孔板的腔室，采用分块建立，保证管壁内外表面上的节点对应，以便传递导纳可以正确使用，隔板上的很多小孔也采用传递导纳的关系来处理，网格划分后的副消声器和主消声器总成如图3和4所示：
图3 副消声器总成网格模型
图4 主消声器总成网格模型
计算消声器传递损失时，在消声器的入口端定义-1m/s速度振动边界条件来给予激励；消声器的出口直接接着大气，声音通过出口直接传播到大气中，由于声学有限元网格是实体网格，其壁面如果不做任何处理，声音传播到出口的壁面上后就会全部反射回来，为了模拟声音在出口处没有反射的效果，在出口端定义一个全吸声的边界条件，在消声器的出口处定义声阻抗Z0=ρ0c0=399.7 kg/(m2s)。
3 计算结果分析
通过设定声学网格、流体材料、流体属性、前处理操作、穿孔板、传递导纳属性、入口端和出口端、边界条件、吸声属性等参数，设置计算频率为10～3 000 Hz，步长为20 Hz，后进行三维声学数值模拟。计算获得主副消声器总成的声压分布如图5—图10所示，分别为低、中、高三个频率下消声器的声压云图分析。
图5 150 Hz副消声器总成声压分布图
图6 1 050 Hz副消声器总成声压分布图
图7 2 450 Hz副消声器总成声压分布图
由图5—图7可以看出，在150 Hz时，第一腔和第二腔内声压值较小为80～170 N/m2，而第三腔及副消声器出气管中，副消声器声压值要稍大些为170～210 N/m2；在1 050 Hz时，副消声器第二腔中的声压值要大，最大达到246 N/m2，第三腔中的声压值很小，最小为7.58 N/m2；在2 450 Hz时，第一腔和第二腔中的声压值更大，且不均匀，局部达到了952N/m2，第三腔中的声压值也很小，最小为2.57 N/m2。这是因为第一腔和第二腔为共振腔，主要是为了消除中低频的噪声，由于该车型的排气副消声器采用了三腔结构，所以在150 Hz时，排气噪声的控制还较为理想，而第三腔中加有吸声材料，主要是为了消除中高频的噪声，气流经过第三腔后，中高频的噪声得到了有效的控制。
图8 150 Hz主消声器总成声压分布图
图9 1 050 Hz主消声器总成声压分布图
图10 2 450 Hz主消声器总成声压分布图
由图8—图10可以看出，在150 Hz时，主消声器三腔内声压值都较小，为0.2 N/m2～80.7 N/m2；在1 050 Hz，主消声器第一腔和第二腔声压值较大，大部分区域是在40 N/m2～306 N/m2，而在第三腔中声压值要小些为20 N/m2～131 N/m2；在2 450 Hz时，主消声器三个腔内声压值都较大，且局部区域出现较大值，最大达到1340 N/m2，这是由于主消声器第一腔为共振和扩张结构，第二腔为共振结构，第三腔为扩张结构，都是为了消除中低频的噪声，所以中低频的噪声得到了很好的控制，而高频噪声没有得到有效的控制。
为进一步了解副消声器和主消声器在各个频段的消声效果，在声学有限元软件中计算得到副消声器总成和主消声器总成的传递损失曲线。计算结果如图11所示。
图11 副消声器和主消声器总成传递损失
由图11可以看出，副消声器的消声效果较理想，考虑到副消声器体积有限，结构已相对复杂，并且副消声器的结构变化对消声器最后的消声性能影响较小，因此对副消声器的结构不作优化；主消声器在10～3 000 Hz所有频率下，消声量都不高，最大只有36.38 dB，且在150 Hz以下，消声量较小，为10～18.8 dB。通过改变主消声器的结构来改善排气系统的消声性能。
4 确定主消声器优化方案
根据声学理论知识和消声器设计原理，对于原主消声器，进出气管上在第二腔中均布置有穿孔高速气流会通过出气管中的小孔直接排出而没有得到处理，且原主消声器在中高频降噪效果不好，所以需要在消声器中增加吸声材料来降低中高频的噪声，通常加在末腔中，以便平顺消声器所产生的酷利噪声。优化后的主消声器采用三腔结构，其中前隔板上打有220个直径为3.5 mm的孔，在第一腔中，进气管上打有90个直径为3.5 mm的孔，第三腔中出气管上打有190个直径为3.5 mm的孔，且加入吸声棉，结构如图12所示，以同样的方法建立有限元模型，并分析计算得到其声压分布如图13—图15所示。
图12 主消声器优化方案
图13 150 Hz主消声器优化方案声压分布图
图14 1 050 Hz主消声器优化方案声压分布图
图15 2 450 Hz主消声器优化方案声压分布图
由图13—图15可以看出，优化后的主消声器总成在150 Hz时，内部声压值有明显减小，为1.05 N/m2～50.4 N/m2，在1 050 Hz和2 450 Hz时，优化后的主消声器在第一腔和第二腔中，中高频的噪声并没有得到提高，但是由于第三腔中添加了吸声材料，所以在第三腔中的声压值较小，最大为132 N/m2，由此可见，经过优化后的主消声器降噪量在各频段都有所提高，为进一步体现优化后的主消声器的消声效果，与原主消声器对比，传递损失计算结果如图16所示：
图16 原主消声器与主消声器优化方案传递损失对比
由图16可以看出，优化后的主消声器的消声量在10 Hz～3 000 Hz几乎所有频率段都有提高，特别是710 Hz以下和1 410 Hz～3 000 Hz有较大提高，710 Hz以下最大提高了26.9 dB，1 410 Hz～3 000 Hz最大提高了25.5 dB，主消声器经过优化后，低频和高频噪声都得到了有效提高，主消声器的消声性能相应提高。
5 试验验证
由于两负载法用于消声器传递损失的测量操作方便，而且能测量到较精确的传递损失值，所以本文将采用两负载法进行传递损失的测量[9]。传声损失测量原理如图17所示。
图17 测量系统原理图
由图17可以看出，布置在上游管一端的扬声器发出稳态宽带随机白噪声给整个测量系统，被测试样件布置在管中间部位，在上、下游管相对于被测试样件的合适位置分别布置两个传声器安装位置，用于安装压力场型传声器。通过进行两种不同典型边界条件（下游管末端开口和使用海绵堵塞）进行测量，从而获得消声器传声损失。
5.1 消声器传递损失试验设备及仪器
本试验主要采用B&K公司4206 T阻抗管实验测量系统，在其基础上来测量无流情况下消声器传递损失。此套系统为固定件，所以声源位置固定不变，采用两负载法来进行消声器传递损失的测量。试验仪器设备参数见表1。
5.2 消声器传递损失的测量与验证
对原排气主消声器和副消声器及优化后的主消声器均按此试验方法进行试验：由频率发生器作为噪声源，采用基于传递函数的4传声器位置、双末端边界条件的传声损失测量方法[10]。实验温度为20°C，副消声器传递损失测试如图18所示。
表1 仪器设备参数
图18 副消声器总成传递损失测试
图18为副消声器和主消声器传递损失测量装置图。两对传声器分别被安装在被测声学单元的上游和下游端。传声器被平嵌在管道上，所以传声器的存在不会破坏管道内的原有声场。声源信号被四个传声器拾取，经过功率放大器信号放大后输入多通道分析仪进行分析运算。实验要求在测量过程中信噪比一定要尽可能地高，至少大于10 dB。为了减少因信号的不确定性而产生的实验错误，实验中对信号采用了500次线性平均[9]。
测试时，消声器前后连接管按实际排气系统管路进行测试：副消声器和主消声器传声损失测试结果见图19和图20。
图19 副消声器总成传递损失模拟与试验对比
由图19和图20可以看出，副消声器和主消声器总成的预测结果和实验测量结果在整个频域内吻合很好，但在高频出现稍微偏差，这是因为穿孔管和隔板采用的是声阻抗计算公式，以及吸声材料采用等效流体，这些经验公式在高频还不够准确，为了使三维有限元法可以更加准确的预测消声器的声学性能，还需要对穿孔声阻抗计算公式讲行进一步研究，寻找更加合适的修正参数。
图20 主消声器总成模拟与试验对比
6 结语
通过对消声器隔板或管壁上的小孔采用传递导纳理论来模拟，消声器中的吸声材料采用等效流体的方法处理，可以快速准确实现三维声学有限元方法预测消声器的传递损失，由分析结果可以看出，副消声器和主消声器总成的预测结果和实验测量结果在整个频域内吻合很好，对分析和改进消声器的声学性能提供了一定的依据。
