摘要：针对内燃机排气系统噪声给人耳带来的不舒适问题，通过实验测试研究了排气系统上游端的声源特性，根据其低频阶次的特征选择了传递矩阵法和有限体积法预测消声器的传递损失，实验验证这两种方法对研究消除排气压力脉动噪声有效。通过进一步研究内插管式消声器的消声性能，发现适当地改变内插管的长度能够有效地消除通过频率和改善特定频段消声效果。
关键词：声源特性；内插管式消声器；传递矩阵法；有限体积法
0 引言
扩张式消声器是内燃机排气系统广泛采用的消声装置，这种消声器主要借助气流通路截面的突变，使声波产生干涉、共振或反射现象而达到消除或阻碍声能传播的效果[1]。扩张式消声器消声量的幅值由扩张比决定，而在频域上的特性与扩张式的长度和内插管的结构形式有关。传递损失作为评判消声器的重要指标，其定义为出口为无反射端时，进口处的入射声功率级和出口处的透射声功率级的差值[2]。传递损失与声源阻抗和管口辐射阻抗无关，只与消声器本体有关，因此传递损失在消声器的声学性能理论分析以及消声器的前期开发设计过程中被广泛使用。
目前，研究消声器传递损失的主要有频域方法和时域方法。Peat K S和冯莉黎等基于平面波理论的传递矩阵法[3-4]、Barbieri和徐贝贝等基于有限元法[5-6]、王雪任等基于边界元法分别进行了消声器传递损失频域方法的研究[7]。时域方法包括有限差分法和有限体积法，两种方法均基于非稳态流体动力学模型求解流动方程，通过傅里叶变换得到频域内的声学参数[8-9]。考虑到汽车用消声器特殊的工作环境，首先研究其声源特性，其次在研究排气系统噪声源特性的基础上选择两种有效的预测消声器传递损失的方法，最后研究了内插管式消声器的声学性能。
1 声源特性的研究
排气噪声是汽车及其发动机最主要的噪声源，它的噪声往往比发动机整机噪声(排气噪声除外)高10～15dB(A)[10]。排气噪声主要包括排气压力脉动噪声、冲击噪声、涡流噪声和气柱共振噪声，这些噪声沿着排气管路向外传播，由尾管口向大气辐射形成管口辐射噪声。
为研究排气系统的声源特性，在某四缸涡轮增压柴油机排气系统的上游端(即排气门后涡轮增压前)布置压力传感器，测试工况分别为稳态1000转、1500转、2000转、2500转、3000转和3400转。如图1所示，发动机转速为1000转时，测得排气系统上游管道内气体压力的频谱，可以看出有很明显的阶次特征，这说明排气门开启的瞬间，气缸内高燃燃气的突然喷出冲击排气阀后面的气体，使其产生压力巨变进而形成压力波，从而激发出噪声。
由于四冲程发动机各个气缸的排气都是在指定相位上进行的，因而会形成周期性的低频噪声，其噪声的基频与内燃机的发火频率一致，计算公式是：
(1)
其中，n为发动机转速，Z为气缸数。由计算公式可得1000转时噪声基频为f=1000×4/120=3.3Hz，由图1可以看出测试结果与计算结果完全一致。
图1 1000转时测得的排气系统上游压力频谱
各个工况下排气系统上游压力的频谱如图2所示，从图中可以看出排气压力脉动噪声主要在小于500Hz的低频范围内，除上述的基频外，排气噪声中的前几次谐频也很明显，并且随着阶次的升高，谐频分量的幅值在逐渐下降。
图2 各个转速下测得的排气系统上游压力频谱
排气噪声中的排气压力脉动噪声决定了排气噪声中的阶次特征，为研究排气压力脉动噪声在排气噪声中的贡献量，在半消声室中用等长直管替换原有的排气系统并测试其尾管口辐射噪声，麦克风位置距离尾管口500mm且与其轴向呈夹角。测试装置及结果如图3，4所示，A计权下尾管口辐射噪声总值为104.1dB，而其二阶、四阶、六阶和八阶噪声分量分别为98.93dB、108.06dB、104.88dB、101.44dB，可以看出在不引入消声器本身带来的气流再生噪声的情况下，排气系统的排气压力脉动噪声在整体噪声水平中贡献很大。
图3 半消声室测试等长直管的尾口辐射噪声
图4 等长直管尾管口辐射噪声和各阶次噪声
上述分析可知，对于内燃机而言，排气压力脉动噪声可以看成是排气系统噪声源的主要成分，并且在频域上表现为低频的阶次特征。在实际工程中，为减少低频噪声带来的人耳的不舒适感，也提出了最大限度的降低低频噪声尤其是阶次噪声的需要。
2 传递损失的实验测试和预测
2.1 传递损失的实验测试
如图5所示为具有内插管的消声器，样件腔体长度l=300mm，腔体内直径D=177mm，内插管长度分别为l1=145mm、l2=75mm，内插管的内直径均为d=51mm。
图5 内插管式抗性消声器样件和传递损失实验测试
传递损失的测试采用双负载的方法，由采集软件产生白噪声信号，通过功率放大器输入到声源处，在阻抗管的上下游两端各安置一对麦克风，通过求解上下游的入射声压和透射声压，再根据自谱和互谱得到声功率级之差。由于测试条件的限制，测试结果在部分频段失真，结果将在下文中给出。
2.2 基于传递矩阵法的传递损失数值预测
当噪声的频率低于消声器第一阶高阶模态激发频率时，其内部只有平面波传播，因此可用平面波理论来分析消声器的传递损失特性。考虑到汽车用消声器在有流的环境中，其平面波的截止频率为：
(2)
其中，M为介质的马赫数，c为声速，a为管道半径。排气系统中的气体流速一般不超过50m/s，常温下取流速为50m/s时对应的马赫数为0.145，以圆形管道为例计算各种管道半径下平面波的截止频率见表1。
表1 有流时不同管径的管道平面波截止频率
工程实际中，内燃机消声器的管道半径一般不会大于200mm，并且其处于高温环境下声速比常温高，由表1和本文第一节中的分析可知平面波理论适用于研究排气压力脉动噪声。
传递矩阵法的基本思想是把一个复杂的系统划分成不同的基本声学单元，用传递矩阵来表示各个基本消声单元进出口之间的关系，再将各个基本消声单元的传递矩阵相乘就可获得整个系统的传递矩阵，进而，用获得的四极参数就可以计算出消声器的插入损失、传递损失和减噪量，对于一个基本声学单元，如果以声学量分别作为单元前后部的输入和输出，那么就可以建立起该单元的基于传递矩阵的传递函数[11]，每个声学单元进出口间的声压p和质量振速可表示为：
(3)
将上述四极参数带入到公式，计算出消声器的传递损失：
(4)
式中S、M、和c分别代表管道横截面积、马赫数、密度和声速，下标1、2分别代表进、出口。
图5所示的内插管式消声器可以划分为三个基本声学单元：一个截面突扩单元、一个等截面直管单元、一个截面突缩单元。
由平面波理论可以推导出截面突扩单元的传递矩阵为：
(5)
等截面直管单元的传递矩阵：
[T2]=
(6)
截面突缩单元的传递矩阵：
(7)
则整个消声器的传递矩阵即为三个基本传递矩阵的乘积：
[T]=[T1][T2][T3]
(8)
利用上述推导的各声学单元的传递矩阵，在Matlab软件中编写了计算消声器传递损失的程序，计算得到的传递损失与测试的对比结果如图6所示，可以看出传递矩阵法在平面波范围内能有效的预测消声器的传递损失。
图6 实验测试和传递矩阵法的结果对比
2.3 基于有限体积法的传递损失仿真预测
GT-Power软件是一款优秀的一维噪声仿真软件，其采用有限体积法将研究对象离散成有限的、连续的、无重叠的体积，在每个体积内以控制方程的守恒形式建立积分方程，再根据积分方程进行计算，计算节点位于容积内部，边界上的值由相邻节点上的变量插值而得[11]。计算时假定各标量均匀分布在利用体积元中心点进行数值计算，各矢量在体积元边界进行插值计算[12]。
图7 实验测试、传递矩阵法和有限体积法的结果对比
如图7所示为对图5所示内插管式消声器分别采用传递矩阵法、有限体积法和实验测试的传递损失结果对比，可以看出有限体积法同样能够较为准确的预测消声器的传递损失。
3 内插管式消声器消声性能的研究
当进气管和出气管插入腔内的长度l1=0、l2=0时，即为简单的扩张腔，由图8可以看出扩张腔使得消声器在570Hz存在通过频率，即在该频率段附近消声器失去消声效果，不同长度的内插管均改善了简单扩张腔的消声性能。由式(5)、(6)、(7)也可以看出在其它几何参数不变的情况下改变内插管的插入长度l1和l2将改变消声器的消声性能，合适的改变内插管的长度可以消去通过频率，在实际工程中，往往需要在低频段改善某一频段的阶次噪声消声效果，改变内插管的长度不失为一种简单有效的方法。
图8 不同长度内插管消声器的传递损失对比
4 结论
通过实验测试验证了内燃机的排气压力脉动噪声是排气系统气体动力噪声的主要成分，并决定了排气噪声的低频阶次特征，这也为消声器的设计提供了频域上的目标范围。为消除排气压力脉动噪声及其带来的人耳不舒适感，需要在排气系统中安装消声器。消声器的传递损失是消声器前期设计的重要评价指标，本文以内插管式抗性消声器为研究对象，验证了平面波理论对于研究排气压力脉动噪声的有效性，基于传递矩阵法推导出此类消声器的四极参数，并编制Matlab程序较为准确地计算出了消声器的传递损失，同时基于时域的有限体积法也较为准确地仿真出消声器的传递损失，这两种方法均能在平面波范围内较为准确地预测消声器的传递损失。
