摘 要：针对两个扩张腔串联的消声器模型进行了仿真研究。应用有限元方法，通过不同扩张比的扩张腔串联和不同腔体长度的扩张腔串联的仿真对比分析，总结了消声器扩张腔在串联形式下扩张比和腔体长度对其传递损失的影响规律。研究对于消声器腔体的串联设计具有重要的参考价值。
关键词：消声器；扩张比；传递损失；有限元
前言
消声器的设计具有较高的复杂性，目前尚无直接成熟的消声器设计理论知识，设计者往往需要经过反复试验和修改才能达到设计要求。消声器的设计高度依赖以往的经验知识，消声性能的精确预测和分析仍然是一个难题。有限元法应用数值计算的方法，有较高的计算精度，能够适应不同结构和材料的变化，在实际的工程计算中得到了广泛的应用。
消声器的设计及评价有很多指标，常用的有传递损失、插入损失和末端减噪量等。传递损失时评价消声器的最重要的指标，文章基于传递损失对消声器进行行了研究。
扩张式消声器最常用的消声器结构形式之一。因此，研究扩张式消声器结构参数对其消声性能的影响，对其改进和设计具有非常重要的指导意义。已有很多文献讨论了结构参数对扩张式消声器声学特性的影响，得到了许多重要结论[1-4]。文章针对双扩张腔串联消声器的结构参数进行了研究，总结了消声器两扩张腔扩张比和腔体长度对其传递损失的影响规律。
1扩张式消声器传递损失理论
消声器的传递损失是在末端无反射条件下，消声器入射功率和透射声功率的差值。消声器的传递损失可由式（1）表示：
其中，WI为入口端声功率，WO为出口端声功率。
文章中消声器入口和出口面积相等，传递损失计算公式为[5]：
和PO分别为入口端和出口端声压。
2不同扩张比对传递损失的分析
2.1建立模型
消声器总长度为480mm，进出口直径为20mm，前后两扩张腔长度均为200mm，前后腔以扩张比为（3，3）为参考，分别建立了扩张比为（3，2）、（2，3）、（4，3）、（2，4）共五个模型。其中两个模型如图1所示。
2.2网格划分及参数设置
采用四面体网格划分，Size设置为3mm，Absolute sag设置为0.5mm，Eliement type设置为Linear。流体材料声速为340m/s，密度为1.225kg/m3。出口定义无反射边界条件，流体声阻抗为416.5kg/（m2·s）。入口处为单位振动速度-1m/s。
式中
图1 前后腔扩张比不同的模型图
2.3计算分析
经过声场分布计算，获得声学模态。以入口和出口靠近中心处为输入和输出点，从以上声学模态结果提取入口和出口两点的频率响应函数，建立传递损失函数将得到的五条传递损失曲线绘于一个图中如图2所示。
图2 不同扩张比模型传递损失曲线
图3 前后腔扩张腔长度不同的模型图
对比结果表明，扩张比对传递损失的通过频率影响很小，传递损失为零的频率位置基本不变；扩张比对传递损失曲线峰值大小影响较大，且随扩张比增大而增大，而峰值的频率位置基本不变；前后腔扩张比总和相等时，两扩张比相差越小，峰值越大；两扩张比交换对传递损失无影响。
3不同扩张腔长度对传递损失的分析
3.1建立模型
消声器总长度为480mm，进出口直径为20mm，前后两扩张腔扩张比均为2，前后腔以扩张腔长度为（200，200）为参考，分别建立了扩张腔长度为（100，300）、（130，270）、（160，240）、（180，220）共五个模型。其中两个模型如图3所示。
3.2网格划分及参数设置
采用四面体网格划分，Size设置为3mm，Absolute sag设置为0.5mm，Eliement type设置为Linear。流体材料声速为340m/s，密度为1.225kg/m3。出口定义无反射边界条件，流体声阻抗为416.5kg/（m2·s）。入口处为单位振动速度-1m/s。
3.3计算分析
经过声场分布计算，获得声学模态。以入口和出口靠近中心处为输入和输出点，从以上声学模态结果提取入口和出口两点的频率响应函数，建立传递损失函数得到的五条传递损失曲线如图4所示。
图4 不同扩张腔长度模型传递损失曲线
对比结果表明，扩张腔不同长度串联能有效拓宽传递损的通过频率，但对各频率传递损失的平均水平影响不大；传递损失的通过频率与两扩张腔长度分布密切相关，适当的长度分布可以使得通过频率频带大大变宽。
4结束语
文章针对两个扩张腔串联的消声器模型，应用有限元方法对模型进行了仿真分析，基于传递损失讨论了扩张比不同和扩张腔长度不同对消声器性能的影响。从仿真结果可以看出：扩张比的大小分布影响峰值大小，扩张比越大，峰值越大，扩张比分布越均匀，峰值越小；扩张腔的长度分布影响传递损失的通过频率，不同长度腔串联可使频带不同程度变宽。这对消声器的设计具有一定的指导意义。对于扩张腔的长度分布的具体影响还不清楚，需要更多学者作进一步的详细研究。
