二层沟槽织构对机床导轨表面润滑特性的影响

0 引言

铸造是一种重要的机械制造工艺，其中的砂型铸造是低成本、高效率的铸造方法。造型机制芯时，砂粒落到导轨表面并伴随导轨的运动对导轨表面产生犁削，造成严重的磨粒磨损。导轨表面的磨损导致床鞍倾斜或下沉，降低了砂芯的制备精度，造成铸件的铸造质量下降。表面淬火或表面贴塑工艺可以在一定程度上提高导轨的耐磨性，但是表面淬火容易使导轨表面的应力集中并产生较大的热变形［1］；贴塑会降低导轨的导热性能和刚度［2］，并且上下导轨表面间有磨粒存在时，表面淬火和贴塑不能将磨粒及时从导轨表面之间排出，导致磨粒的持续犁切。

大量研究表明，表面织构可以捕获磨粒，并且具有动压润滑效应，从而显著改善摩擦副的摩擦学性能［3⁃7］。文献［8⁃10］研究了仿生织构对导轨材料摩擦学性能的影响。与无织构试样相比，仿生圆坑织构表面的耐磨性得到改善，表面织构具有良好的嵌藏能力［11⁃13］，可以捕获磨粒，降低磨损。当表面存在较多磨粒时，磨粒不能被尺寸较小的表面织构完全捕获，导致耐磨性能降低［14］；大尺寸织构有利于捕获磨粒、储存润滑介质，提高耐磨性［15］，但当织构深度较大时，油膜的动压承载性能会迅速下降［16］。油膜承载力的降低容易导致摩擦副的直接接触［17］，加剧磨损。沟槽形织构容纳磨粒的能力优于凹坑形织构［18］，因此研究合适的沟槽织构参数以提高动压润滑效应和嵌藏磨粒的能力是非常有必要的。

本文以造型机导轨摩擦副为研究对象，基于N⁃S方程，建立沟槽织构几何模型，并进行数值仿真。

1 二层沟槽织构模型建立

1.1 几何模型建立

图1为二层沟槽织构模型示意图。设定油膜厚度h0为定值，沟槽总深度为h1；第一层沟槽宽度为D1，第二层沟槽深度为h2，宽度为D2。上壁面为动壁面，垂直于二层沟槽并沿X正方向运动，滑动速度为v。定义量纲一参数：二层沟槽总深度β1=h1/h0；第一层沟槽宽度α1=D1/L；第二层沟槽深度β2=h2/h0，第二层沟槽宽度α2=D2/L；X向位置x*=x/L，Z向位置z*=z/L，其中x、z分别是X向、Z向坐标，L为周期性平元沟槽织构的间距。

图1 二层沟槽模型
Fig.1 Double”layer groove texture model

1.2 数值仿真

基于N⁃S方程，为便于分析二层沟槽的动压润滑性能，做如下假设：①忽略体积力的影响；②润滑油为不可压缩牛顿流体；③润滑油黏度为常数；④润滑油为恒温、定常流动。简化后的N⁃S方程如下：

式中，ρ为流体密度；v为流体速度向量；为梯度向量；p为流体压力；η为流体动力黏度。

边界条件设置如图1b所示，上壁面以速度v沿X正方向滑动，左右壁面为周期边界，其余壁面均为固定边界。对二层沟槽划分四边形网格，并采用FLUENT14.5软件仿真计算。采用SIM⁃PLE算法进行求解计算，采用二阶迎风格式进行离散，速度、连续性残差均设为1×10-5。油膜厚度h0=10 µm，润滑油动力黏度η=0.0357 Pa·s，密度ρ=810 kg/m3，v=0.2 m/s。

本文通过正压区的平均油膜压力表征承载力［19］，其中x*∈［0.5，1.0］为正压区。正压区的平均油膜压力pav按如下公式计算：

式中，F为正压区承载力；A为上壁面正压区面积；p（x，y）为正压区任一点的油膜压力。

定义量纲一压力p*=p/p0，量纲一平均压力=pav/p0，其中，p0为特征压力，取p0为一个标准大气压。本文首先考察容积相同条件时，单层沟槽与二层沟槽的动压效应。织构参数如表1所示。重点研究 β1、α1均保持不变的情况下，β2、α2对动压性能的影响。表2所示为β1=5.0，α1=0.5时，二层沟槽织构的第二层沟槽参数。

表1 相同容积的沟槽参数Tab.1 Parameters of groove texture with same volume

表2 二层沟槽织构的第二层沟槽参数
Tab.2 Second layer parameters of double”layer groove texture

2 结果与讨论

2.1 相同容积的单层与二层沟槽的承载力

图2所示为容积相同时单层与二层沟槽的上壁面量纲一压力分布。当x*位于［0.50，0.625］时，单层沟槽的上壁面压力逐渐增大，x*=0.625时，上壁面压力为0.025。在该区间二层沟槽的上壁面压力也逐渐增大，但增长幅度和压力均小于单层沟槽，当x*=0.625时，二层沟槽的上壁面压力与单层沟槽相等。

当x*位于［0.625，0.75］时，单层沟槽的上壁面压力继续增大，其中x*=0.75时，上壁面压力达到最大值0.060，随后逐渐减小。二层沟槽的上壁面压力快速上升，并且增长幅度大于单层沟槽，当x*=0.75时，二层沟槽的上壁面压力达到最大值0.157，为单层沟槽的2.62倍，随后也逐渐减小。单层沟槽的上壁面平均压力为0.026，二层沟槽的平均压力为0.060，二层沟槽的平均压力为单层沟槽的2.31倍。可见，当容积相同时，二层沟槽的油膜承载力明显优于单层沟槽。

图2 相同容积的单层与二层沟槽的上壁面压力分布
Fig.2 Oil film pressure distribution of single”layer and double-layer groove texture with same volume on sliding wall

图3 为表1的单层沟槽和二层沟槽内润滑油的流线图。表3为润滑油沿X向的平均流速vav。

图3 单层沟槽和二层沟槽的流线图
Fig.3 Streamline of single”layer and double-layer groove texture

表3 单层和二层沟槽不同区间润滑油的平均流速
Tab.3 The oil average velocity in different range of single-layer and double-layer groove texture

由图3a可见，单层沟槽在x*∈［0.25，0.75］区间内产生旋涡，润滑油发生逆流，这不利于油膜承载力的提高。研究表明织构内流体产生的旋涡会削弱织构的承载力［20］。由图3b可见，二层沟槽在x*∈［0.50，0.625］区间产生旋涡，在此区间内的二层沟槽的深度大于单层沟槽，因此二层沟槽的旋涡区域扩大。由表3可知，在x*∈［0.50，0.625］区间，二层沟槽内润滑油的vav小于单层沟槽，表明该区间二层沟槽内润滑油的动能减小，导致油膜动压力降低。所以在x*∈［0.50，0.625］区间内，二层沟槽上壁面压力小于单层沟槽。在x*∈［0.625，0.75］区间内，二层沟槽没有旋涡产生，同时沟槽内润滑油的vav是单层沟槽的3.92倍，因此在该区间二层沟槽内润滑油的动能远大于单层沟槽，所以在x*∈［0.625，0.75］区间，二层沟槽的上壁面压力快速增大。

2.2 第二层沟槽深度β2对油膜承载力的影响

沟槽深度对油膜承载力有显著影响。取β1=5.0，α1=0.5，对于不同的α2，上壁面正压区平均压力随第二层沟槽深度的变化如图4所示。随着β2的增大均先增大后减小，当β2=4.4时达到最大。当α2=0.25时，β2对的影响更为显著的最大值是最小值的1.33倍；当α2=0.45时随β2的变化趋势并不明显，其中的最大值是最小值的1.07倍。

图4 第二层沟槽深度对的影响
Fig.4 Effect of depth of second layer on

当 β1=5.0，α1=0.5，α2=0.25 时，不同 β2时沟槽内的润滑油流线见图5，可见，当第二层沟槽的深度β2从3.8增加到4.4时，润滑油在x*∈［0.625，0.75］区间旋涡区逐渐减小，当β2=4.4时，旋涡消失。当β2从3.8增加到4.4时，沟槽的楔形效应逐渐增强逐渐增大。楔形效应是油膜产生动压力的根本原因。当沟槽内没有旋涡时，沟槽深度越大，楔形效应越显著，油膜动压力越大。但当沟槽深度增大到一定程度时，沟槽内的润滑油产生旋涡，出现逆流，这会降低润滑油沿上壁面运动方向的流速，从而削弱了沟槽的楔形效应所产生的动压力。在保持二层沟槽总深度不变的情况下，随着第二层沟槽深度β2的增大，第一层沟槽深度逐渐减小，所以在x*∈［0.625，0.75］区间，旋涡区域逐渐减小，油膜动压力增大。当β2=4.4时，在x*∈［0.625，0.75］区间，沟槽内的旋涡已经消失，此时沟槽的楔形效应是影响沟槽承载力的主要因素。在x*∈［0.625，0.75］区间，若继续增大β2，楔形效应减弱，导致油膜承载力减小。所以，沟槽为β2=4.8时产生的p*av小于β2=4.4的沟槽。

图5 不同深度下二层沟槽的流线图
Fig.5 Streamline of double”layer groove texture with
different depth

2.3 第二层沟槽宽度α2对油膜承载力的影响

图6 第二层沟槽宽度对的影响
Fig.6 Effect of width of second layer on p*av

当β1=5.0，α1=0.5，β2=4.4时，不同α2的润滑油的流线如图7所示。由图7可见，随着α2的增大，旋涡区域逐渐扩大，旋涡区域的扩大会削弱织构的动压效应，所以随着α2的增大，p*av减小。当沟槽内有漩涡存在时，减少第二层沟槽宽度有利于增强二层沟槽的动压效应，提高油膜承载力。但是第二层沟槽宽度过小时，沟槽容纳砂粒和储存润滑油的能力减弱，不利于提高导轨表面的耐磨性。

图7 不同宽度下二层沟槽的流线图
Fig.7 Streamline of double”layer groove texture with different width

3 结论

（1）在沟槽容积相同的情况下，相比单层沟槽，二层沟槽的动压效应更为显著，油膜承载力更大。

（2）随着第二层沟槽深度β2的增加，p*av先增大后减小，β2=4.4时p*av达到最大值。沟槽内有旋涡存在时，随着α2的增大，旋涡区域扩大，沟槽的楔形效应被削弱，导致p*av随α2的增大而逐渐减小。

（3）当沟槽内没有旋涡时，楔形效应是影响油膜承载力的主要因素，随着沟槽深度的增大，楔形效应增强，油膜的承载力增大。当沟槽内存在旋涡时，旋涡会削弱沟槽的楔形效应，降低油膜承载力，并且随着沟槽深度的增加，旋涡区域扩大。因此，应避免沟槽内产生旋涡。