摘要：针对一种拱形与纵横肋条相结合的新型内部筋板结构横梁，对两种横梁导轨布置形式进行讨论。首先对两种横梁进行建模，再通过对横梁进行力学分析，分别确定两种横梁的受力状况，最后通过Workbench有限元分析软件，对两种横梁进行静态分析。分析结果表明，新型的内部筋板结构配合导轨竖直方向平行布置形式具有更加良好的性能。
关键词：横梁；导轨布置形式；静态分析
0 引言
横梁作为龙门加工中心重要组件，起着连接滑枕、滑鞍等重要部件的作用。随着更好的满足市场的需求，企业工程师开发出了各种结构的横梁以提高机床性能，不同的横梁有着不同的筋板结构及导轨布置形式，不同类型内部筋板结构横梁采用的导轨布置形式也各有不同，为不同的横梁筋板结构选择合适的导轨布置形式，可以有效的提高龙门加工中心的稳定性、加工精度及使用寿命等［1］。
常用的横梁导轨布置形式类型多样，例如有导轨竖直方向平行布置、导轨水平方向平行布置、导轨垂直布置、导轨阶梯形布置等［2］。在实际的龙门加工中心的生产中，比较常用的导轨布置形式主要为两种，即导轨竖直方向平行布置形式以及导轨垂直布置形式。导轨竖直方向平行布置是指上、下导轨平行，上导轨布置与下导轨都布置在横梁前侧；导轨垂直布置是指上下导轨相互垂直，上导轨布置在横梁上侧，下导轨布置在横梁前侧。本文在相同筋板布置形式及相同横梁截面的情况之下，着重对这两种导轨布置形式的横梁做出对比。
本文讨论的两种横梁都是基于全新的拱形与纵横肋条相结合的内部筋板结构，通过研究已知这种筋板结构有着良好的静动态性能，因此，需要对这种筋板结构横梁采用哪种形式的导轨布置形式能够得到更好的性能进行进一步讨论。
1 力学分析
使用Pro/E三维建模软件对两种横梁分别进行建模，并对横梁组件做出必要的简化，忽略螺纹孔、圆角及倒角等特征，在基本不影响分析结果的基础上加快有限元软件的计算速度。横梁筋板结构及两种导轨布置形式横梁三维模型如图1～图3所示。
图1 横梁筋板结构
图2 导轨垂直方向平行布置
图3 导轨垂直布置
对于大型和重型机床，移动件的重量大，切削力也很大，因此进行受力分析时，必须同时考虑移动件重力和切削力等载荷作用。要根据机床的受力结构和工作要求，分析得出极限工作载荷［3］。由于两种横梁导轨布置形式不一样，造成两种横梁的受力状况也不一样，需要对两种横梁分别进行静力学分析。根据机床模型及相关技术参数可知，假设两种情况下滑枕、滑鞍及主轴部件的重量都约为4000kg（实际情况下，由于导轨布置形式的不同，造成滑枕的形状略有不同，最终导致滑枕重量也不一样。但是，相对与4000kg来说，变化量并不算很大，因此可忽略不计），并且可认为它们的合成重心共同作用于竖直主轴的轴线上。已知横梁在工作中受到的最大切削力Fc约为3000N，又有
则通过计算可以得到切削力的三个方向的分力分别为Fx=2850N，Fy=1200N，Fz=1650N。
通过已有的分析可知，横梁在加载切削力的情况下，由于切削力竖直方向分力的与横梁主要受力方向相反，且切削力各方向分力相对较小，所以在加载切削力的情况下，横梁的变形反而并不是最大情况。因此主要考虑在横梁不受到切削力的常态状况下的受力状况。通过已有学者的研究可知，当滑枕、滑鞍及主轴部件运动至横梁中间位置，而滑枕运动到最低点时，横梁将会产生最大的弯曲变形［4］。
1.1 导轨垂直布置形式横梁
为了求得横梁受到的最大工作载荷，对其进行受力分析，设直角坐标系原点O位于横梁跨距中点，距离上导轨表面457.5mm，X方向原点位于上导轨中间线与下导轨中间线的中点，坐标系方向与机床坐标系方向相同。
在不考虑切削力情况下，横梁受到的力主要为滑枕、滑鞍及主轴部件的合成重力G滑及横梁自身受到的重力G横作用。受力情况如图4中所示。
图4 垂直受力分析
将G滑的力平移到坐标系原点得到G滑′及一个作用于XOZ平面的力矩Mxoz，其中G滑与G滑′方向相同，大小也相等［5］。又有
将Mxoz分为作用在上下导轨上的两个大小相同方向相反的力
将这两个力近似的作用到8个滑块上，则上导轨滑块上受到的压强为0.61MPa，方向为X轴负方向，下导轨滑块上受到的压强为0.23MPa，方向为X轴正方向。将G滑转化为加载在横梁滑块上的压强，并忽略因此产生的微小扭矩，则上导轨滑块上侧受到的压强为0.52MPa，下导轨滑块上侧受到的压强为0.2MPa，方向为Z轴负方向。
1.2 导轨竖直方向平行布置形式
横梁导轨竖直方向平行布置形式不受切削力时的受力状况如图5中所示。
图5 平行受力分析
同样的，对其进行受力分析。
将Mxoz分为作用在上下导轨上的两个大小相同方向相反的力。
将这两个力近似的作用在8个滑块上，则每个滑块受到的压强约为0.26MPa。上导轨滑块压强的方向为X轴正方向，下导轨滑块的方向为X轴负方向。为了力的加载方便，将G滑转化为加载在滑块上的压强，则滑块受到的压强为0.52MPa，方向向下。
2 横梁有限元分析
对横梁进行有限元分析，由于两种横梁内部筋板结构完全相同，截面也基本相同，只是导轨的布置形式有所不同，因此横梁的固有频率变化不大，故此处不对其进行讨论，只对横梁做出静态分析对比。
将横梁模型分别导入到Workbench有限元分析软件中，选择横梁的材料为HT300，其弹性模量E=1.3× 1011Pa，泊松比为0.27，密度ρ=7350kg/m3；选择横梁导轨的材料为GCr15，其弹性模量E=2.07×1011Pa，泊松比为0.3，密度ρ=7850kg/m3；滑块材料选择为不锈钢，其弹性模量E=1.93×1011Pa，泊松比为0.31，密度ρ=7750kg/m3。
将上文分析出的力加载在横梁滑块之上，同时对横梁组件整体施加重力作用，并在横梁底部两连接块部分作全约束。同时，忽略横梁组件各结合面之间的接触变形，近似将各接触面看作刚性接触［6］。静态分析的结果如图6、图7及表1所示。
表1 静力分析对比
图6 导轨垂直布置
图7 导轨竖直面平行布置
由有限元分析结果可知，当导轨在竖直方向上平行布置时，横梁的变形量比导轨垂直布置时要小，此时横梁的最大变形量约为28.3μm，而导轨垂直布置横梁最大变形量约为28.8μm，最大变形部分都发生在滑块之上。如果我们不考虑滑块和导轨的变形量时，导轨垂直面平行布置形式横梁的最大变形量为26.8μm，而导轨垂直布置形式横梁最大变形量则为27.4μm，导轨竖直面平行布置横梁变形量始终要比导轨垂直布置形式横梁的变形量要小。
另一方面，导轨竖直方向平行布置形式横梁受到的最大应力为5.03MPa，而导轨垂直布置横梁受到的最大应力约为4.37MPa，明显要小于导轨平行布置的横梁。导轨竖直面平行布置横梁的两条导轨固定面有一定的斜度，可减小滑鞍的悬臂尺寸，整体刚性比传统龙门式机床有所提高，横梁加工过程中主要需保证两个导轨面的平行度。导轨垂直布置形式横梁的两条导轨分别承担主轴箱的垂直方向和水平方向载荷，很好的改善了横梁的受力结构，使得横梁受力分布更加的均匀，导轨垂直布置形式横梁在加工中主要需保证两个导轨面的平行度，这种横梁的加工工艺难度更高。此外，由于此时两种横梁受到的最大应力都远小于横梁各部件材料的需用应力，因此，基本上可以忽略导轨垂直布置横梁在分散应力方面的优点。
3 结论
通过两种导轨布置形式横梁进行有限元分析对比结果可知，导轨竖直面平行布置形式更加适合于内部筋板结构为拱形与纵横肋条相结合的横梁，这种导轨布置形式配合这种筋板结构有着更好的静态性能，且横梁在加工工艺上需保证两个导轨面的平行度，相对于导轨垂直布置形式，其加工难度更低，加工成本也就相对较低，更加适合企业的实际生产。
