利用激光跟踪仪测量超长导轨直线度的方法

引言

随着工业技术的不断发展，超长度导轨正越来越多地在多个领域被应用，如机床设备、传送装置、铁路轨道等［1-2］。而直线度是导轨最重要的技术指标，它是指被测导轨实际线对其理想直线的变动量，导轨直线度误差是形状误差之一。形状误差是被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置要符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。导轨直线度精度的高低直接关系着设备的准确性、可靠性和稳定性［3-4］，因此有必要对其进行精确测量和标定。目前，测试导轨直线度的方法很多，一般有3种方法，分别为水平仪测量法、自准直仪测量法和激光干涉仪测量法。水平仪测量法是一种传统的直线度测量手段，它操作简单，使用方便，成本较低。但是其测量精度较低，一般只能达到20μm／m。用水平仪测量法，需要图解法求解导轨直线度误差，数据的采集和分析很容易出错，该方法需要手动采集导轨上某些固定采样点坐标，因此对于超长导轨直线度的测量实现起来非常困难［5］。自准直仪测量法的精度相对水平仪测量法有所提高，一般为5μm／m，但是还难于满足高精度导轨直线度的测试要求。此外，由于测试光线在空气中并非绝对准直，测量范围越大，其偏差就越大，因此对于超长导轨的测量，其测量误差就很大［5］。激光干涉仪测量法测量距离大且测试精度较高，测量精度一般可到达0．4μm／m。但是对于超长导轨的测量，由于光路过长，空气扰动、振动等一系列因素将会对测量产生很大的影响，且该方法的数据处理和运算等比较复杂，因此很难高精度地完成对超长导轨直线度的测量［6］。本文提出一种利用激光跟踪仪测量超长导轨直线度的方法。通过激光跟踪仪测量超长导轨上多点的空间坐标，对测试数据进行空间直线最小二乘拟合即可求解超长导轨的直线度。该方法能够精确实现对超长导轨直线度的测量，且操作方便、数据处理简单、测量时间短、测试成本低。

1 基本原理

利用激光跟踪仪测量超长导轨的装置构成如图1所示，它主要包括激光跟踪仪、超长导轨、球形固定反射器、球形固定反射器基座和导轨滑座等。

图1 激光跟踪仪测量超长导轨直线度的设备示意图
Fig．1 Sketch of setup for testing linearity error of long guideway by laser tracker

激光跟踪仪是一种高精度、大容量的便携式三维坐标测量设备，激光跟踪仪发射出激光束，光束经反射器回到激光器。通过水平和垂直2个旋转角编码器和1个基于激光的距离测量系统，激光跟踪仪能够确定反射器目标的位置。球形固定反射器（SMR）是激光跟踪器的目标，它包含3个相互垂直的、定位到SMR中心点的反射镜。激光跟踪仪实时地跟踪、定位SMR的位置。所有打入反射器（SMR）的光束与入射光平行偏移的方式返回。激光跟踪仪内位置传感器探测到反射光束的位置并驱动伺服马达使跟踪仪始终瞄准反射器（SMR）的中心位置。这个闭环系统每秒更新1 000次，并使跟踪头跟踪靶标移动。跟踪器通过2个高精度的编码器来测量水平转角和垂直转角。水平或方位角编码器位于柱型跟踪器的底部，它的分辨率为0．02rad·s（5．5×10-6（°））。垂直的或顶点轴编码器定位于跟踪头的垂直顶部（跟踪头内部），且具有相同的分辨率。位置感应探测器（PSD）同样部分地测量目标的角度位置。跟踪器从角度编码器和PSD上取得信息后通过运动模式传递信息出去。这个模式包含2个转动的和2个平移的参数，该模式可以消除跟踪仪的系统误差。

激光跟踪仪一般用来测量物体之间的相对位置，但是可以拓宽其功能，实现对超长导轨直线度的测量。由于使用激光技术，其测量范围可达230英尺（70m），激光跟踪仪的高精度选项-干涉仪（IFM）的最大允许误差为2μm＋L·0．4μm／m，其中L为激光跟踪仪与超长导轨之间的距离。因此，利用激光跟踪仪测量超长导轨的长度将可以达到70m，检测精度为0．4μm／m，即在测距过程中距离每增加1m所引起的测量距离误差最大为0．4μm。此外，由于跟踪仪测量包括2个角度测量和1个距离测量，如果用跟踪仪测量的特征基本上是沿着光速通路的方向，角度编码器的移动将会很小，其测量精度将会大幅提高。因此，测量时我们将跟踪仪的主机出光孔基本沿着超长导轨竖直方向安置，角度编码器引入的误差将会很小，检测精度将会提升。

激光跟踪仪测量超长导轨直线度的流程图如图2所示，其具体的实现流程如下：

图2 测试流程图
Fig．2 Flow chart of measurement

1）规划测试点

按照等间隔，在超长导轨上规划若干测试采样点。

2）调节光路

将球形固定反射器基座（有磁性）吸附在导轨滑座上，将球形固定反射器吸附在反射器基座上，由于是磁性吸附，它们之间的连接非常平稳，连接完毕后，调节光路，使激光跟踪仪对准第1个测试点。由于导轨滑座与导轨面是平行的，因此，测量不同位置导轨滑座面上的点的起伏就反映导轨的直线度。

3）测试点测量

用激光跟踪仪对准第1个测试点，记录并采集到第1个测试点的空间位置坐标（X1，Y1，Z1），通过数控机构等间隔调整移动导轨滑座，激光跟踪仪将会一直跟踪球形固定反射器，从而可以测定并采集到其他测试点的空间位置坐标（X2，Y2，Z2），（X3，Y3，Z3），…，（XN，YN，ZN）（假设共有 N个测试点）。

4）数据判定

判定数据是否准确可靠，若测量数据坏点较多，则重新调节光路，对测试点进行再次测量和数据采集，如数据准确可靠，则进行直线度计算。采样数据判断有一定阈值，阈值与所测量的超长导轨本身的精度有关，对于高精度超长导轨的测量，阈值一般为30μm，对于中低精度超长导轨的测量，阈值一般为100μm。

5）直线度计算

N个测试点是空间直线上的多个离散点，对这些点进行最小二乘拟合即可得到一条空间直线，如图3所示，这是一条包容实际线的最小圆柱面的直线，圆柱的直径值D即为空间直线的直线度，亦为导轨的直线度，这是导轨沿2个方向综合的直线度。

6）直线度分离

将测量得到的离散数据点分别投影到导轨的2个基面上（如图1所示，可以选择导轨滑座表面和与其相互垂直的另一个平面），在2个基面上即可得到一系列离散点，在各自基面上分别对这些离散点进行直线拟合，即可得到2条直线的直线度，即为导轨分别沿2个方向上的直线度。

图3 直线度示意图
Fig．3 Sketch of linearity error

2 检测实验

结合工程实践，对一数控机床中的20m超长导轨的直线度进行了测量，检测装置图如图4所示。考虑测试环境影响、测量和机构调整时间、以及被测导轨本身长度等因素，按照每800mm一个测试点规划，共有26个测试点。测量得到26个测试点的空间坐标数值如表5所示。对测试采样点进行最小二乘拟合可得到一条空间直线，如图6所示，计算得到其直线度为36μm，这是导轨沿2个方向综合的直线度。利用激光跟踪仪测量得到导轨滑座表面和与其相互垂直的另一个平面的2个平面，将测量得到的离散数据点分别投影到这2个平面，得到导轨分别沿2个方向上的直线度分别为27μm和25μm。

图4 检测设备图
Fig．4 Test equipment

表5 测试点的空间坐标数值
Table 5 Coordinate of sampling points

图6 测试点的空间分布及直线拟合图
Fig．6 Distribution and linear fitting of sampling points

3 结论

本文在拓宽了激光跟踪仪现有功能的基础上，提出利用激光跟踪仪测量超长导轨直线度的方法，结合工程实践，对一长度为20m的超长导轨的直线度进行了检测，测量得到其直线度为36 μm。该方法能够实现对导轨2个方向直线度的分离，从而为导轨的安装和调试提供保障。