关于球窝联接中α与β角的研究

0 引言

“十三五”期间，我国将大力发展电力工业，重点突出结构电网建设和调整。将国家电网优化为西部（西北+川渝藏）、东部（“三华”+东北三省+内蒙古）两个特高压同步电网，形成送、受端结构清晰，交、直流协调发展的格局，将国家电网跨区输电规模从目前的1.1亿kW提高到3.7亿kW。伴随着我国电网的不断建设和发展，对电网运行提出了更高的安全要求。

绝缘子是架空输电线路的重要组成部分，需同时满足电气性能和机械性能两方面的要求[1]。目前绝缘子之间大部分通过球窝联接的方式进行联接，因为球窝联接结构无方向性并具有装拆方便的优点，特别是便于带电更换绝缘子，因此高压、超高压和特高压线路上一般均采用球窝联接结构[2]。近年来，电力人员在巡检中发现采用球窝联接的“V”形串中，球窝中的锁紧销个别存在被脚球压扁的现象，这可能与绝缘子串在受力时脚球在球窝中发生滑动和倾斜的程度有关，鉴于这种情况，我们对球窝联接中脚球在球窝中的滑动和倾斜进行了深入研究。

1 关于α角的研究

1.1 α角的定义

α角是表征球窝联接的绝缘子串受到垂直方向的拉力和水平方向的其他作用力影响，脚球上表面（r1）仅沿帽窝内腔上表面（R1）运动时，铁帽轴线与钢脚轴线的关系。脚球在帽窝中的滑动位置见图1。

图1 α角示意图
Fig.1 α angle

1.2 大瓷产品α角范围

为了精确地算出各等级球窝联接的α角范围，我们参照GB/T 4056—2008《绝缘子串元件的球窝连接尺寸》中的尺寸和公差[3]，选择用图解法进行计算，将帽窝和脚球按照1:1进行二维绘图，对发生滑动时会产生接触的面进行约束，寻找该尺寸下脚球在帽窝中的最佳滑动位置。在绘图过程中，当帽窝尺寸取正公差，钢脚尺寸取负公差时，α角取最大值；当帽窝尺寸取负公差，钢脚尺寸取正公差时，α角取最小值。以本厂现使用的铁帽和钢脚尺寸为依据，算出的各等级球窝联接的α角数值见表1。

表1 各等级球窝联接的α角数值
Table 1 The value ofαangle in all levels of ball and socket coupling

1.3 影响α角的原因

影响α角的大小除了帽窝和脚球的尺寸与公差外，帽耳高度H3也将影响α角的大小，帽耳高度H3的增大将减小钢脚倾斜空间，但是在滑动过程中，脚球上表面紧贴帽窝上表面，钢脚侧壁与帽耳侧壁距离较近，帽耳高度虽然可以影响α角的数值，但是影响微乎其微。

在GB/T 4056—2008《绝缘子串元件的球窝连接尺寸》中规定了各等级球窝联接的帽窝和脚球的公称尺寸及公差，但是没有36与40两种联接方式。随着国内特高压电网的不断发展，更高强度等级的产品应运而生，如额定机电破坏负荷为760 kN、840 kN悬式瓷绝缘子，伴随着更高强度等级产品的到来，更高等级的球窝联接方式也随之出现。在该标准的最新送审版中对这两种联接方式进行了明确规定。对比表1中α角平均值可以发现，抛开36和40两种联接方式，随着联接等级的提高，α角平均值逐步减小，但是36和40两种联接方式不符合这种趋势。

对于上述36和40联接的异常情况，我们进行了深入研究。α角形成时，脚球上表面（r1）仅沿帽窝内腔上表面（R1）运动，那么r1与R1的大小将直接影响α角的大小，查阅GB/T 4056—2008《绝缘子串元件的球窝连接尺寸》和该标准的最新修订送审版，同一联接中r1与R1的数值相同，具体数值见表2。

表2 各等级球窝联接的r1与R1数值
Table 2 The value of r1and R1in all levels of ball and socket coupling

在用图解法计算β角时，发现帽耳高度H3对β角影响很大，但是在GB/T 4056—2008《绝缘子串元件的球窝连接尺寸》中并未对其进行明确规定，每个生产厂家结合自身生产经验和铁帽材料及生产工艺会确定不同的帽耳高度，这势必会导致同一联接中存在不同的β角范围。

图2 r1和R1的比较图
Fig.2 Comparison between r1and R1

从图2中可发现，在40联接中，当R1由55 mm增加到70 mm时，α角由3.72°降低到3.05°，即R1增大将导致α角变小，由于标准中R1不是随着联接等级的提高而增大，最终导致36与40两种联接方式的α角平均值不随着联接等级的提高而递减。

2 关于β角的研究

2.1 β角的定义

β角是表征绝缘子串受到垂直方向的拉力和水平方向的其他作用力时，钢脚脚球在帽窝中的倾斜运动引起的钢脚轴线与铁帽轴线间的角度，该运动受到帽窝内腔上表面、帽耳内壁和锁紧销上表面的限制。脚球在帽窝中的倾斜位置见图3。

图3 β角示意图
Fig.3 Figure of β angle

2.2 大瓷产品β角范围

参考α角的计算方法，同样用图解法对β角进行计算，当脚球在帽窝中处于最佳倾斜位置时求得β角。对于β角，当帽窝尺寸取正公差，钢脚尺寸取负公差，锁紧销厚度取负公差时，β角取最大值；当帽窝尺寸取负公差，钢脚尺寸取正公差，锁紧销厚度取正公差时，β角取最小值。β角产生时，脚球会挤压锁紧销前端，使其与铁帽隔板接触，作图时脚球下端与隔板距离始终保持为锁紧销厚度T，实际上在倾斜过程中，脚球下端某一点与隔板的距离会略小于T，此值无法获取，影响很小，作图时将其忽略。以本厂现使用的铁帽、钢脚和锁紧销的尺寸为依据，算出的各等级球窝联接的β角数值见表3。

表3 各等级球窝联接的β角数值
Table 3 The value ofβangle in all levels of ball and socket coupling

2.3 影响β角的原因

在表2中可以发现，36与40联接的r1与R1和低等级联接相比，并不是递增关系，随后将40联接的r1和R1由55 mm改成70 mm，用图解法求出α角，对比图见图2。

为了探究帽耳高度H3对β角的影响，我们以本厂16AR联接的帽脚为例，按照GB/T 4056—2008《绝缘子串元件的球窝连接尺寸》中16联接通规的公称尺寸将联接通规画出，与本厂16AR联接的铁帽进行配合，见图4，从图中可看出，帽耳高度还有4.8 mm的提升空间，以0.5 mm的提升速度逐步增加帽耳高度，用图解法求出对应的β角，数值见表4。β角与H3的关系见图5。

图4 16AR联接通规与铁帽配合图
Fig.4 Hook-on“Go”gauge and cap of 16AR

表4 H3与β角对应关系表
Table 4 The relationship between H3andβ

图5 16AR联接β角与H3关系曲线
Fig.5 The relationship of β and H3in the coupling of 16AR

在表4中可发现，随着铁帽帽耳高度H3的增高，β角呈现递减趋势，从图5可看出，对H3和β曲线进行拟合，经过多种拟合的尝试，发现多项式与该曲线之间的R2值为0.999，说明趋势线的拟合程度很高，可靠性亦很高。当其余尺寸不变时，16AR联接中β角与H3的关系为

3 结论

基于GB/T 4056—2008《绝缘子串元件的球窝连接尺寸》和本厂生产过程中实际采用的联接尺寸，用图解法对各联接等级的α角和β角进行计算，并对二者进行深入分析，得出以下结论：

1）当其余尺寸不变时，α角与脚球上表面圆弧r1和帽腔上表面圆弧R1及帽耳高度H3有关，随着脚球上表面圆弧r1和帽腔上表面圆弧R1的增加，α角数值将减小；帽耳高度H3对α角影响很小。

2）当帽窝和脚球尺寸一定时，锁紧销厚度和帽耳高度H3将影响β角的大小，锁紧销厚度增加，帽窝空间变小，β角变小；帽耳高度H3的增大将导致β角变小，但不是简单的线性关系，本厂16AR联接中β角与H3的关系：β=0.004（H3）2-0.651 H3+27.84。