布置球窝的U型冷却通道传热性能研究

燃气透平是重要的热动力机械，其工作温度高，所以叶片内部需要布置大量的冷却通道。随着燃气透平热负荷的逐渐增大，对内部冷却通道的换热能力的要求也越来越高，同时还需兼顾阻力损失，因此开发燃气透平叶片的高效冷却通道非常关键。球窝结构是近些年被广泛关注的一种强化传热技术，具有大传热系数、小阻力损失等特性。在国外，相关研究包括平板上浅球窝的传热特性和压力损失特性的研究［1］，球窝内瞬态和时均涡结构的实验研究［2］，叉排球窝的传热与阻力特性的实验研究［3］；在国内，相关研究包括阵列球窝、钉状翅片以及两者共同布置的传热阻力性能的实验研究［4］，布置球窝的微通道传热性能研究［5］，球窝、球凸结构对旋转直通道传热性能影响的研究［6］。

实际的燃气透平叶片冷却通道中U型通道更为常见，U型通道中的180°转角对换热性能影响较大，所以相关研究涉及到带肋U型通道的流动及传热特性的研究［7］，抽吸作用对U型通道传热特性影响的分析［8］。

综上，球窝的传热性能研究大多是在直通道中进行的，在U型通道中传热性能研究很少见，通道转角对球窝传热影响的研究并不充分。因此，本文以某U型通道为基准，采用数值模拟的方法研究了球窝结构对通道流动传热性能的影响，并在数值模拟中采用雷诺时均及大涡模拟（LES）的方法进行了分析，以期为未来新型冷却通道的设计及数值分析提供参考。

1 冷却通道模型

以GE研究中心公开的带有翅片的冷却通道顶部换热性能研究［9］为参考，构建了相同尺寸的U型通道数值模型，并将此模型作为研究的基准模型。在基准U型通道的2列各布置了6排球窝，球窝及通道尺寸如图1所示，球窝结构的相对深度δ／D为0．2。

通道计算区域采用结构化网格，球窝表面采用O型网格，其他区域采用H型网格，流动壁面及球窝局部进行了网格加密，以确保计算域所有位置的表面网格Y＋＜1。对光滑及球窝通道的模型在RANS方法下进行了网格无关性验证，验证中以下壁面整体平均Nu和距离进口第4排球窝表面平均Nu为参考变量，以验证值变量不超过0．1%为原则，来确定最后球窝通道的网格数分别为380万，并在后期不同数值方法的研究中均选用此无关性网格数量。球窝通道的三维结构如图2所示，网格无关性验证结果见表1。

图1 带有球窝的U型通道尺寸及参数

图2 带有球窝的U型通道三维结构

表1 Re＝50 000时网格无关性验证结果及相对于490万网格的平均Nu（¯Nu）的误差δ

2 数值方法

本研究采用空气作为流动工质，数值计算采用商用计算流体力学软件ANSYS CFX来求解三维稳态RANS方程，常规求解采用SST k－ω湍流模型进行。为了获得更加精确的流场和换热过程，还需采用大涡模拟方法进行详细计算。由大涡模拟方法直接求解大尺度涡，由亚格子Smagorinsky应力模型模拟小尺度涡。

计算边界条件如下：Re分别为12 500、25 000、50 000、100 000，通道入口为速度边界，速度大小由水力直径和Re决定，即

式中：U in为入口速度；D h为入口截面水力直径。

通道入口湍流度为5%，工质温度为300 K，出口背压为0 Pa，上下壁面为热边界，热流量为650 W／m2，其余壁面为绝热无滑移壁面。计算时动量及能量方程残差为10－6，同时壁面温度监测点波动不超过0．1%。大涡模拟计算中采用了预先模拟的方法，即入口段之前添加流动段，使其自然形成一定的湍流度，以模拟入口的湍流状态。作者在已有研究中［6］验证了球窝的流动传热过程模拟的合理性。

3 计算结果与分析

3．1 定常结果

图3 光滑通道转角附近流体流线

U型通道在180°转角附近存在着非常复杂的流动，图3为光滑通道中转角附近的流体流线（Re＝50 000）。流体在第1排通道中未发生偏移，流体进入转角区域后在外侧局部较大范围内发生流动分离，并在通道顶面附近冲击通道面，继而流体发生大角度偏转且进入第2排通道；流体进入第2排通道后受180°转角处的冲击、偏转作用而产生离心力，从而导致流线在第2排通道处向内侧偏转。图3b为靠近壁面的2%通道高度范围内的一簇流线轨迹。从图3看出，180°转角对流体造成了明显的扰动，流体在经过转角后向上偏移，出现了明显的二次流动特征。值得注意的是，流体经过大转角进入第2排通道后的湍动能较第1排时明显增大，湍动能的增大是流体经过偏转、冲击而导致扰动增大造成的，两排通道中流体湍动能的差异明显影响了通道的传热特性。

马桶是藏垢纳污之处，也因此，与马桶有关的行当，就免不了被人蔑视。晚清大文人辜鸿铭曾嘲笑在他心目中没有学问的袁世凯：“诚然，要看所办是何等事，如老妈子倒马桶，固用不着学问，除倒马桶外，我不知天下有何事是无学问的人能办得好的。”的确，倒马桶是简单劳动，用不着熟读四书五经，但如果是对马桶进行改善、提升呢？那恐怕就得有学问、而且得有大学问了。

式中：q w为壁面的热流密度；T w和T f分别为上、下壁面的温度和各段冷却气体的平均温度；λ为冷却气体的导热系数；Nu 0为对应雷诺数在光滑通道充分发展时的理论值。

图4 光滑通道Nu／Nu0 分布（Re＝50 000）

图5 球窝通道Nu／Nu0 分布（Re＝50 000）

从图5可以得出，U型通道的传热特性与直通道有所不同，即：在180°转角处流体冲击顶面并发生偏转，由于冲击，在U型通道顶面附近产生了强烈的二次流，此处流体扰动非常强烈，该区域附近的传热系数较大；经过转角后，第2排通道的传热系数大于第1排通道，尤其是在接近转角的小部分区域，传热系数增大尤为明显；流体经过转角进入第2排通道后受到了离心力的作用，U型通道第2排的传热系数分布呈现出与第1排通道相同的接近对称的情况，外侧区域的传热系数大于内侧区域。对比光滑通道和球窝通道发现，球窝通道的传热能力明显提升，传热增强的区域主要为球窝结构的覆盖区及其附近的尾迹区域，可见球窝区域的传热增强是由几何结构带来的特殊流动造成的。图6为第1排第4列球窝局部极限流线及Nu／Nu 0分布。

图6 球窝局部极限流线及球窝附近Nu／Nu0分布

从图6b给出的球窝结构附近的理论流动示意可见：在球窝前缘附近，流体受逆压梯度的作用而发生流动分离，在球窝的前半部分形成了分离区，球窝后部的逆压梯度逐渐减小；在球窝后部，流体对球窝进行再附冲击并以喷射状的结构离开球窝腔体，并在尾迹区域形成2道马蹄涡。

从图6还可以看出：球窝前部，由于存在一定的流动分离，所以传热系数较小；在球窝的下游尾迹区，由于脱落涡造成了扰动，所以该区域传热系数略大于球窝上游光滑壁面。图7为通道中各球窝表面的平均Nu／Nu 0分布，图8为光滑及球窝通道换热面Nu／Nu0分布及通道范宁摩擦系数f／f 0［4］分布，其中

图7 通道中各球窝表面的平均Nu／Nu0分布

图8 光滑及球窝通道换热面Nu／Nu0及f／f 0分布

从图7中可以看出，U型通道中两排通道传热存在较大差异，本文中所有Re工况下，第1列通道中球窝表面的平均Nu／Nu0沿流向基本不变，经过180°转角后，流体湍动能的急剧增大及流体对前两排球窝的冲击，使得第2列通道中的第1排球窝Nu迅速增大，之后Nu沿流向明显下降。整体而言，第2列通道中的球窝表面平均Nu／Nu 0远大于第1列。从图8可以看出：球窝结构的引入使得通道换热面Nu／Nu 0明显提高，球窝的强化传热效果明显增强，同时Re对球窝的传热强化影响较大；随着Re的增加，通道的Nu／Nu 0下降，说明Re在10 000～100 000的范围内，Re增加削弱了强化传热的能力。从图8还可以看出，Re的增加使得光滑及球窝通道的阻力损失增大，球窝通道的阻力损失和光滑通道的差别不大，表明相对于强化传热，球窝结构带来的阻力损失非常小，此特性也正是球窝结构强化传热的最大优势。著名学者Ligrani曾通过热性能指标来分析球窝和肋片的传热性能，得出球窝通道在不同的工况下具有和肋片相当甚至高于肋片的热性能［10］，其主要原因是球窝强化传热造成的阻力损失非常小。

3．2 大涡模拟时均结果

图9 2种方法获得的光滑和球窝通道Nu／Nu0分布

大涡模拟能较为精确地模拟通道或球窝附近的复杂流动，因此本文进行了大涡模拟分析，并对大涡模拟和定常计算结果进行了对比。图9为分别采用RANS和大涡模拟方法计算获得的光滑和球窝通道Nu／Nu 0分布。从图9可以看出，采用大涡模拟和RANS方法得出的通道Nu／Nu0分布大体相同，即：在通道的第1列、第2列的绝大多数区域，RANS方法计算出的Nu普遍略大于大涡模拟方法，整体趋势和分布基本相似；在通道转角处的下游小部分区域，大涡模拟方法的计算结果明显大于RANS方法，说明RANS方法对于180°转角位置的传热模拟与大涡模拟方法存在较大差异。原因是，大涡模拟方法对大尺度涡采用直接求解，对小尺度涡采用亚格子模型模拟，所以大涡模拟方法能捕捉到小尺度的涡结构，从而得到与RANS不同的流动状态。图10为2种方法在球窝附近的法向截面二次流特性。从图10可以看出，大涡模拟方法既可求解小尺度涡旋，又可求解大尺度涡旋。

图10 2种方法在球窝附近的法向截面二次流特性

图11为通道中第1列、第2列球窝附近的中心线上的Nu／Nu0分布。从图11可以看出，U型通道中球窝附近的Nu／Nu 0具有以下特点：①球窝前缘附近的Nu较小，后缘附近的Nu较大，再附的驻点处球窝表面Nu达到局部峰值，各球窝附近的Nu分布呈相似性，每一列球窝表面Nu沿流动方向逐渐减小；②经过180°转角后的第2列球窝表面Nu明显大于第1列，沿着流动方向Nu逐渐减小；③大涡模拟和RANS方法得出的Nu分布规律相同，但RANS方法的Nu略大于大涡模拟方法，同时大涡模拟方法判断的球窝表面流动再附点要比RANS方法预测点更靠近下游，因此大涡模拟方法强化传热系数小于RANS方法。

图11 通道中球窝附近的中心线上的Nu／Nu0分布

4 结 论

本文采用RANS和大涡模拟方法对布置球窝结构的U型通道传热及阻力性能进行了研究，得出的主要结论如下。

（1）U型通道中第2列通道传热系数明显大于第1列，且在180°转角附近存在复杂的流动分离、再附、偏转等特性，并伴随着明显的二次流，此区域传热系数较大。

（2）球窝结构的引入明显强化了U型通道的传热性能，在球窝前缘逆压梯度的作用下，流体形成了分离涡，并在球窝后部冲击再附，继而高速涌出球窝腔。球窝表面的平均Nu／Nu0沿着流动方向逐渐减小，经过180°转角后急剧增大，第2列通道中球窝表面平均Nu／Nu 0明显大于第1列。随着Re的增加，通道换热面Nu／Nu0逐渐减小，球窝结构强化传热带来的压力损失非常小，几乎与光滑通道的相当，可见球窝结构是一种小流阻的高效强化传热结构。

（3）RANS与大涡模拟方法得出的Nu分布规律基本相同，RANS方法计算出的球窝表面Nu大于大涡模拟方法，RANS方法判断的球窝腔内再附点位置比大涡模拟方法更靠近上游，大涡模拟方法计算出转角附近的Nu明显大于RANS方法。总而言之，相比大涡模拟方法，RANS方法计算出的球窝结构的强化传热能力更大。