摘要：采用SST湍流模型数值研究了球凹平板冲击冷却的流动与换热特性,分析了4种球凹布置形式对带有最大横向流的冲击冷却性能的影响,提出了球凹布置的改进结构。研究表明:球凹结构对气流压力损失的影响很小,展向偏移布置和叉排布置的球凹能够增大通道对称面和下游的湍动能,顺排布置和流向偏移布置的球凹使通道中心处的湍动能降低;展向偏移布置和叉排布置的球凹平板换热效果最好,其次是平板,然后是顺排布置的球凹平板,流向偏移布置的球凹平板换热效果最差;在通道上游,展向偏移布置的球凹表面换热效果优于叉排布置,而通道下游的趋势正好相反。综合展向偏移布置和叉排布置的球凹表面换热优点,布置新的球凹排列方式,改进布置的球凹表面换热效果与预期的效果相吻合;通道底面的换热效果基本不受球凹沿对称面的布置位置的影响。
关键词：冲击冷却;球凹平板;强化换热;数值计算
射流冲击能使气流边界层变薄,并在冲击靶面处产生强烈的扰动,是强化局部传热传质最有效的方法之一。冲击冷却在工业上应用广泛,如高温金属的冲击冷却、电子芯片的微尺度冲击冷却等[1]。先进燃气轮机的燃气温度很高,在燃烧室的壁面以及透平叶片前缘也采用冲击冷却方式。
国内外许多学者对冲击冷却开展了大量研究。Xing等实验和数值研究了平板和带微型肋平板在不同横向流形式下的局部和平均换热性能,结果表明,通道高度越小两种平板的换热效果越好,最小横向流时,布置微型肋平板的换热性能最好[2-3]。Miller等研究了冲击孔直径变化和扰流肋对冲击冷却性能的影响,表明冲击孔直径沿流向变化能够改变冲击冷却的换热性能,布置在壁面的扰流肋能够强化通道下游的换热性能[4]。Kanokjaruvijit等研究了不同横向流形式和球凹几何结构对球凹平板冲击冷却性能的影响,发现相同接触面积下半圆形球凹结构和椭圆形球凹结构的换热性能非常接近[5-6]。Xing等实验研究了通道高度和横向流结构对布置球凹平板冲击换热的影响,结果表明,通道高度越小,平板和球凹平板的换热效果越好,在最小通道高度时,球凹平板在最大和最小横向流工况下的换热性能均优于平板[7]。张靖周等数值和实验研究了带有横向流的阵列射流在不同的冲击孔排列形式、通道高度和横向流/射流质量流量比下的流动与换热性能[8]。刘钊等对叶片前缘圆弧靶面的冲击冷却流动与换热性能进行了数值研究[9]。
目前,对球凹平板冲击冷却的研究主要集中于球凹的几何结构和横向流形式,但对球凹布置形式的研究较少。本文采用ANSYS-CFX软件数值研究了球凹布置形式对平板冲击冷却流动与换热特性的影响。
1 计算模型和数值方法
1.1 计算模型
以Xing的实验结构[2]为原型,冲击孔为9×9的顺排布置,横向流为单方向出口的最大横向流。为减少计算量,取实验模型的1/9为计算对象,坐标原点在端壁面中心处,如图1a所示。冲击孔直径Dj为10 mm,冲击孔间距与直径之比X/Dj=Y/Dj=5,冲击通道高度与冲击孔直径之比H/Dj=3。相对于冲击孔的位置,4种球凹排列形式如图1b所示,其中第2种排列形式与Xing的实验方案[7]相同。球凹直径与冲击孔直径之比Dd/Dj=1.8,球凹深度与球凹直径之比td/Dd=0.15,球凹间距与冲击孔直径之比Xd/Dj=Yd/Dj=5。
(a)计算模型三维几何结构示意图
(b)球凹结构的排列方案
图1 计算模型示意图
计算区域采用商用软件ICEM划分结构化网格,冲击孔和球窝表面采用O型网格,其他区域采用H型网格,冲击孔、球窝和流动壁面进行局部网格加密。计算区域的整体和局部网格如图2所示。
图2 计算模型网格示意图
1.2 参数定义
进口雷诺数定义为
Re=ρwDj/μ
(1)
式中:ρ为气流密度;w为进口速度;Dj为冲击孔直径;μ为动力黏性系数。
局部努赛尔数定义为
Nu=qDj/((Tw-Tj)λ)
(2)
式中:q为热交换壁面的热通量;Tw为热交换壁面的温度;Tj为气流进口温度;λ为气流热导率。
冲击靶面的映射表面(热交换壁面向冲击靶面映射得到的表面)平均努赛尔数定义为
Nua=QDj/((Tw-Tj)λA)
(3)
式中:Q为热交换壁面的总换热量;A为映射表面积。
冲击靶面的浸润表面(即热交换壁面的总面积)平均努赛尔数定义为
Nua,w=QDj/((Tw-Tj)λAw)
(4)
式中:Aw为浸润表面积。
压力损失系数定义为
f=2Δp/(ρw2)
(5)
1.3 数值方法及验证
采用商用软件ANSYS-CFX12.1数值求解球凹平板冲击冷却的三维定常黏性雷诺时均N-S方程,并进行了网格无关性和湍流模型的验证。
图3为不同网格数下第1个冲击孔出口中心线上的轴向速度分布,表1给出了靶面平均努赛尔数,可以看出,当网格数大于160万时,计算结果基本不再发生变化。因此,后续对平板冲击冷却的计算均采用160万网格数;球凹平板的整体网格节点分布与平板(160万网格)相同,球凹附近进行网格加密,对球凹平板冲击冷却的计算,采用网格数为350万左右。
图3 网格无关性验证
表1 不同网格数下的靶面平均努赛尔数
图4是4种湍流模型下计算得到的靶面平均努赛尔数与Xing的平板冲击冷却实验结果[2]对比曲线,其中的SST湍流模型的预测结果与实验数据吻合最好。图5是采用SST湍流模型计算得到的沿中心线的局部努赛尔数分布,说明SST湍流模型可以比较精确地对局部换热情况进行预测。
图4 湍流模型预测的平均努赛尔数与实验值对比
图5 中心线沿程努赛尔数计算值与实验值对比(Re=35 000)
1.4 边界条件
计算的边界条件与Xing的实验条件[2]相同。进口给定Tj、w,速度由以冲击孔直径为特征长度的进口雷诺数确定(Re=15 000,25 000,35 000)。冲击靶面和球凹表面的温度Tw比Tj高30°,其余壁面为绝热壁面,所有壁面都为无滑移边界条件。左右壁面为对称面,出口为压力出口,气压为标准大气压。
2 计算结果与分析
2.1 流动特性分析
平板冲击冷却是基本的冲击冷却形式,在本文中作为与球凹平板冲击冷却性能对比的参照。图6为冲击腔室x-z截面处的流线图与相对压力分布云图。可以看出,前4个冲击孔的冲击射流竖直冲击到靶面上,靠近出口的冲击射流受到的横向流作用增强,射流往下游偏移明显。比较平板和4种球凹平板的冲击射流流线图,可以发现,球凹引起的二次流改变了腔室内的窝结构。图7为平板及4种球凹平板的压力损失系数随雷诺数的变化。从图6、7可以看出,4种球凹平板的压力分布和损失系数的变化与平板基本相同。
在翻译过程中，译者主体性并不是肆意妄为、任性发挥的，相反，它会受到方方面面的限制。主要表现为受原文本和译者前理解两个方面的限制。
x/Dj=2.5截面位于冲击通道上游,横向流影响非常小。展向偏移布置的球凹位于展向相邻的冲击孔中间,对相遇处的气流有较强的扰动作用,使得二次涡对膨胀,湍动能增强。顺排布置的球凹位于冲击射流的滞止点处,射流冲击到球凹内部,弯曲的球凹结构抑制了射流的径向扩散,使对称面处的湍动能降低。叉排布置和流向偏移布置的球凹分别位于展向偏移布置和顺排布置的球凹下游(x/Dj=5截面处),两种球凹布置形式在x/Dj=2.5截面上的流动情况与平板相似。
x/Dj=35截面位于冲击通道下游,横向流较大,迫使x/Dj=32.5处的冲击射流向下游x/Dj=35截面处偏移,如图6所示,冲击射流与横向流的相互扰动使截面中心处的湍动能增大。对称面附近的湍动能受横向流和壁面径向射流的影响,叉排布置的球凹加强了对称面处气流的扰动,使湍动能增大。展向偏移布置的球凹位于x/Dj=35截面的上游,离冲击位置的距离比叉排布置的球凹远,径向射流克服横向流向上游流动使球凹附近气流流速较小,球凹对气流的扰动较小,对称面处的湍动能较小。流向偏移布置的球凹位于截面中间位置,冲击射流冲破横向流后到达球凹处,球凹加强了冲击射流和横向流之间的扰动,使湍动能增大。顺排布置的球凹位于流向偏移布置球凹的上游,阻碍了横向流与冲击射流之间的扰动,湍动能较小。
图6 x-z截面处的流线图和相对压力分布云图
(Re=35 000)
图7 压力损失系数随雷诺数的变化
(a)x/Dj=2.5,Re=35 000
(b)x/Dj=35,Re=35 000
图8 y-z截面处的流线图和归一化湍动能分布云图
图9为距冲击靶面0.5 mm截面上的归一化湍动能分布云图。可以看出,上游冲击滞止点处的湍动能较低,因为上游的横向流作用很小,滞止点处的射流受到的扰动很小,下游横向流增大,加强了与冲击射流的扰动,湍动能增大。展向偏移布置与叉排布置的球凹使对称面处的湍动能增大,且展向偏移布置球凹在上游的湍动能强化效果明显,叉排布置球凹在下游的湍动能强化效果更好,与图8的现象和描述相吻合。两种球凹布置对气流的扰流作用使得通道下游中间位置的湍动能增大,因此展向偏移布置和叉排布置的球凹平板整体湍动能大于平板。顺排布置和流向偏移布置的球凹抑制了壁面径向流的扩散,使湍动能降低,与图8相吻合,整体湍动能比平板小。
图9 距冲击靶面0.5 mm处截面上的归一化湍动能分布云图(Re=35 000)
2.2 换热特性分析
图10、11分别给出了平板和4种球凹平板的映射表面平均努赛尔数和浸润表面平均努赛尔数随雷诺数的变化,可以看出,随雷诺数的增大,平均努赛尔数增大。展向偏移布置和叉排布置的球凹平板映射表面平均努赛尔数最大,其次是平板,顺排布置与流向偏移布置的球凹平板映射表面平均努赛尔数比平板小,且流向偏移布置的换热效果最差。由图8、9可知,顺排布置和流向偏移布置时,对称面处的湍动能较小,且球凹结构抑制了壁面径向流的扩散,使中心处的湍动能减小,整体的换热效果变差。展向偏移布置和叉排布置的球凹平板在通道下游的湍动能大于平板,增大了下游靶面的努赛尔数,且两球凹结构对对称面处的气流有较强的扰动作用,强化了对称面处的换热效果,使平均努赛尔数增大。
比较图10与图11可以看出,4种球凹平板的浸润表面平均努赛尔数与映射表面平均努赛尔数基本相同,由球凹结构所带来的表面积增大对换热效果的影响非常有限,4种球凹布置主要通过改变径向流和横向流的流动情况来影响靶面的换热效果。
图10 映射表面平均努赛尔数随雷诺数的变化
图11 浸润表面平均努赛尔数随雷诺数的变化
图12为平板和4种球凹平板在不同雷诺数下换热量的对比。可以看出,随着雷诺数的增大换热量增大,展向偏移布置与叉排布置的球凹平板换热量最大,且两者的换热量基本相同,其次是平板,然后是顺排布置的球凹平板,流向偏移布置的球凹平板换热量最小。球凹表面积相对端壁表面积较小,且流动分离使球凹表面的换热效果较差,因此4种布置形式下的球凹表面换热量与端壁面的换热量相比非常小。
图12 平板和4种球凹布置形式的换热量的对比
图13为平板和4种球凹平板的靶面努赛尔数分布云图。可以看出,冲击射流滞止点处的努赛尔数最大,随着壁面径向流的扩散,努赛尔数显著降低,两相邻射流相遇处(如对称面等)的换热效果最差。冲击区域的努赛尔数沿流向先增大后减小,这是因为上游区域的横向流较弱,对冲击射流的影响很小,与冲击射流的掺混加强了壁面附近气流的扰动,使换热强化;下游区域的横向流增强,对冲击射流有较强的吹扫作用,使射流难以直接到达壁面,减小了冲击射流在壁面的覆盖区域,使换热恶化。
由2.1节的流动分析可知,展向偏移布置与叉排布置的球凹对对称面处的气流有较强的扰动作用,强化了对称面处的换热。由图13可以看出,在通道上游,展向偏移布置的球凹表面换热效果优于叉排布置,而下游趋势正好相反。这是因为在通道上游,冲击射流受横向流的影响较小,射流能够竖直冲击到靶面上,使得滞止点离展向偏移布置的球凹较近,气流沿展向流向球凹,速度较大,强化换热效果明显;此时叉排布置的球凹离冲击滞止点较远,且位于展向和流向两对相邻射流相遇处,气流速度很小,强化换热效果较差;在通道下游,横向流增强,迫使冲击射流向出口偏移,使得展向偏移布置的球凹处在展向和流向两对相邻射流的相遇处,且处于冲击滞止点上游,流向球凹的横向流和径向流方向相反,流动减弱,强化换热效果较差,叉排布置的球凹与滞止点距离较近,横向流沿流向流动,径向流沿展向流向球凹,强化换热效果较好。在通道下游,横向流速度增大,两种球凹布置对横向流的扰动较大,增大了通道下游的湍动能,减轻了横向流吹扫冲击射流带来的换热恶化,改善了通道下游的换热性能。顺排布置和流向偏移布置的球凹抑制了冲击射流在靶面上的径向扩散,使得换热效果变差。
图13 平板和4种球凹布置的努赛尔数分布云图
(Re=35 000)
2.3 改进布置的球凹平板换热性能
由2.2节可知,在上游区域,展向偏移布置的球凹表面换热效果优于叉排布置,而下游区域,叉排布置的球凹表面换热性能更好。因此,综合展向偏移布置和叉排布置的球凹表面换热优点,布置一种新的球凹布置形式(改进布置),使上游的4个球凹位置与展向偏移布置的球凹相同,下游与叉排布置相同,如图14所示。
图14 球凹5的排列方案示意图
图15 球凹5布置形式的努赛尔数分布云图
(Re=35 000)
图15为改进布置的球凹平板努赛尔数分布云图,与图13比较可以看出,改进布置的球凹表面热效果在通道上游优于叉排布置,在通道下游优于展向偏移布置,与预期的效果相吻合。图16为3种球凹布置形式的球凹表面和底面平均努赛尔数对比。可以看出,改进布置的球凹表面平均努赛尔数大于展向偏移布置和叉排布置,3种球凹布置形式的底面平均努赛尔数基本相同,即通道底面的换热效果基本不受球凹沿对称面的布置位置的影响。
图16 3种球凹布置形式的球凹表面和底面平均努赛尔数
3 结 论
本文数值研究了球凹布置形式对球凹平板冲击冷却性能的影响,分析了4种球凹布置形式的流动与换热特性,并对球凹布置进行了改进,结论如下。
(1)球凹结构对气流压力损失的影响较小,展向偏移布置和叉排布置的球凹能够增大通道对称面和下游的湍动能,顺排布置和流向偏移布置的球凹使通道中心处的湍动能降低。
(2)展向偏移布置和叉排布置的球凹平板换热效果最好,其次是平板,然后是顺排布置的球凹平板,流向偏移布置的球凹平板换热效果最差。在通道上游,展向偏移布置的球凹表面换热效果优于叉排布置,而通道下游的趋势正好相反。
(3)综合展向偏移布置和叉排布置的球凹表面换热优点,布置了新的球凹排列方式(改进布置)。改进布置的球凹表面平均努赛尔数大于展向偏移布置和叉排布置,在上游的换热效果优于叉排布置,下游的换热效果优于展向偏移布置,与预期的效果相吻合。通道底面的换热效果基本不受球凹沿对称面的布置位置的影响。
