常温下金属垫片压缩回弹曲线数值模拟

螺栓法兰是化工压力容器和管道连接中常用的密封元件，一般由法兰盘、垫片、螺栓三部分组成，具有拆卸方便、密封性能良好、可替换性高等优点[1-2]，其密封原理是通过螺栓预紧力使法兰压紧垫片，利用垫片的压缩回弹特性达到密封的效果。压缩回弹性能是垫片的基本力学性能，密封效果的好坏主要取决于垫片的压缩回弹性能[3]。利用ANSYS Workbench有限元软件对常温下金属八角垫片的压缩回弹特性进行模拟，绘制金属垫片在常温下的压缩回弹特性曲线图，为法兰连接密封性数值模拟研究提供一定的参考。

1 有限元模型的建立

1.1 模型尺寸与材料性能

本文所研究的金属八角垫片选自HG 20612-97《钢制管法兰用金属环垫(欧洲体系)》标准规范，选择的法兰为带颈对焊法兰，公称直径为150 mm，公称压力为25 MPa，密封面为环连接面。将法兰简化为平板，直径为120 mm，厚度为78 mm，由于模型的结构和受载具有轴对称性，因此建立二维轴对称有限元模型。模型如图1所示。

图1 二维模型结构
Fig.1 Structure of two-dimensional model

法兰材料为1Cr18Ni9Ti，垫片材料为0Cr18Ni9。假设材料为各向同性，垫片材料选择双线性等向强化弹塑性模型，切线模量设置为弹性模量的百分之一，具体材料性能参数见表1。

表1 材料性能参数
Table 1 Material performance parameters

1.2 网格划分与接触设置

在建立有限元模型的过程中，网格划分是一个非常重要的环节[4-6]。由于本文所用模型是一个二维轴对称模型，并且计算结果只与垫片有关，因此可以将法兰的网格单元尺寸设置的较大一些，将垫片的网格单元尺寸设置的较小一些。法兰的单元尺寸设置为3 mm，对上、下法兰4个接触面进行网格加密，单元尺寸为0.3 mm，垫片的单元尺寸为0.3 mm。模型网格划分如图2所示。

图2 模型网格划分
Fig.2 Grid division of the model

在垫片与法兰沟槽面之间设置接触单元。令法兰为接触面，垫片为目标面，分别采用CONTA172单元和TARGE169单元进行模拟，法兰与垫片之间设置为摩擦接触，摩擦系数取0.15，接触设置如图3所示。

图3 接触设置
Fig.3 Contact setting

1.3 载荷步与约束条件

为了获得垫片压缩回弹曲线的具体数据，要对垫片进行分步加载和卸载，这就涉及到了载荷步的设置。将垫片的压缩回弹过程看作两个阶段：加载阶段(垫片被压缩)，卸载阶段(垫片回弹)。所以，将载荷步设置成2步。第一步，加载阶段，使压缩载荷从零开始逐步增大至设定载荷。第二步，卸载阶段，使载荷逐渐降低至零。两个阶段载荷子步均设置为10。载荷步设置方法如表2所示。

表2 载荷步设置表
Table 2 Load step setting table

为了使模型更加接近实际情况，对模型施加的约束条件为：在上法兰顶端施加线载荷，载荷大小为300 kN，在下法兰的底端施加全约束。

2 有限元计算结果

2.1 结果后处理

将垫片作为研究对象，求出垫片在厚度方向(Y方向)上的压缩量及垫片表面接触应力。首先点击Solution，再点击Stress，选择插入Normal Stress命令，计算垫片表面的接触应力；再单击Deformation选择插入Directional命令，计算垫片表面的变形[7]。图4为300 kN压缩载荷下垫片第1 s的应力云图，图5为同一时刻相同载荷水平下的变形云图。

图4 垫片应力云图
Fig.4 Gasket stress nephogram

图5 垫片变形云图
Fig.5 Gasket deformation nephogram

2.2 计算结果

对模型在300 kN载荷水平下的压缩回弹过程进行模拟，求解得到的垫片压缩量和垫片应力数据见表3，然后利用Origin软件将这些数据绘制成图，垫片压缩回弹曲线如图6所示。

表3 金属八角垫片压缩回弹数据(300 kN)
Table 3 Compressed springback data of metal octagon gasket (300 kN)

注：由于第2 s垫片的压缩量和接触应力数值极小，将其看作是0。

图6 金属垫片压缩回弹曲线
Fig.6 Compression rebound curve of metal gasket

由表3和图6可以看出，在垫片压缩阶段，随着垫片压缩量的增大，垫片应力也随之增大，两者之间呈线性关系。在垫片回弹阶段，随着垫片压缩量的减小，垫片应力也随之减小，而两者之间呈非线性关系。这说明了垫片的压缩回弹特性具有一定的非线性。

3 结 论

(1)对金属(0Cr18Ni9)八角垫片压缩回弹的模拟过程进行了详细的介绍，包括模型的尺寸与材料性能参数，模型网格划分与接触设置，载荷步与约束条件以及结果后处理等。

(2)通过有限元模拟得到了金属垫片在300 kN载荷水平下的压缩回弹曲线图。

以上两个结果，为金属八角垫片的压缩回弹性能的表征提供了一定的参考。