不平衡工况下CLLC型交直流母线接口变换器控制策略

0 引 言

分布式可再生能源拥有灵活性高、环保低碳等优点，是国家实现碳达峰及碳中和目标的有效构成因素。然而，其出力的不确定性以及负荷供给的随机性，使其难以直接并入大电网。微电网将分布式电源、负荷、接口变换器、保护设备以及储能设备联接在一起。通过微电网的运行控制及能量管理，可以最大化利用分布式电源并避免给大电网电能质量带来不利影响[1-5]。根据母线类型不同，将微电网分为交流微电网、直流微电网和交直流混合微电网。其中，交直流混合微电网具备交流和直流微电网的优点，可兼容多种交直流负荷和分布式电源，大大减少了多个AC/DC或DC/AC变换器带来的功率损耗[6-7]。因此，双向AC/DC交直流母线接口变换器作为联接混合微电网中交直流母线的关键设备，有必要对其进行深入研究。

文献[8]给出了混合微电网典型拓扑结构，并提出了一种离网情况下的交直流母线接口变换器控制策略，可以根据微电网两侧电压计算传输功率，从而维持交直流两侧功率平衡，但当一侧功率波动时由于母线接口变换器的耦合作用会对另一侧产生影响。文献[9]和[10]都提出了一种两级式交直流母线接口变换器拓扑结构，并给出相应控制策略以保证直流侧电压零偏差，但所提控制策略皆是针对非隔离型交直流母线变换器。双向非隔离型AC/DC变换器的直流侧和交流侧共模干扰严重，引入变压器是交直流两侧电气隔离及抑制共模干扰的有效手段[11]。

与传统工频变压器相比，高频直流变压器(DC transformer , DCT)体积小、质量轻、损耗低，应用前景广泛[12]。目前，双有源桥式直流变压器(dual active bridge-DC transformer， DAB-DCT)和CLLC谐振型直流变压器(CLLC-DC transformer, CLLC-DCT)是应用前景最好的两类双向直流变压器。其中，DAB-DCT具有模块化程度高和动态响应快等优点，一般采用移相控制。但DAB-DCT回流功率大、软开关范围窄，会降低工作效率。相比于DAB-DCT，CLLC-DCT具有软开关范围宽、电磁干扰小、调压能力强、工作效率高等优点，适合用于微电网中[13-15]。文献[16]给出了CLLC-DCT在交直流混合微电网中鲁棒电路参数的设计方法，在谐振电感和电容存在变化的情况下仍能保证良好的功率传输和电压调节能力，但由于对CLLC-DCT采用了开环控制策略，当交流侧发生故障时会对直流侧电压产生影响。文献[17]提出了交直流混合微电网中对于CLLC-DCT的多时间尺度频率调节控制策略，当传输功率稳定时，采用长时间尺度控制即开环控制策略，当输出电压不满足所要求电压增益时，采用短时间尺度控制即调频闭环控制策略，保证其功率传输和电压增益能力，但当CLLC-DCT的输入电压有持续脉动时，不能保证输出电压平稳。

然而实际混合微电网中，单相负荷在三相系统的不均衡分配和三相线路不对称等情况均会导致交流微电网三相电压不平衡，从而导致交直流母线接口变换器三相电流不平衡及直流母线电压二倍频脉动。当三相电流不平衡时，会导致接口变换器损耗增大、运行性能降低、传输功率受限。当直流侧母线电压出现二倍频脉动时，会导致直流负载电压不匹配，影响直流敏感负荷的正常运行，缩短电池等储能设备的运行寿命[18-19]。文献[20]提出在不平衡工况下采用超级电容对有功功率的二倍频脉动进行削峰填谷，来维持直流母线电压稳定，但成本较高。文献[21]通过额外并联电能质量调节器来补偿不平衡电压，但增加了变换器体积。文献[22-23]设计了一种有源功率补偿电路来代替传统的大电解电容，在交流电压不平衡工况下，可以保证直流母线电压稳定，但补偿电路和控制器的设计较为复杂。文献[24]提出在不平衡工况下，通过引入调节控制参数，控制接口变换器负序等效阻抗来抑制直流母线电压二倍频脉动，但所提控制策略是针对非隔离型变换器。目前，对于电压不平衡工况下CLLC型交直流母线接口变换器控制策略尚未有相关研究。

基于此，本文提出一种适用于交流微电网电压不平衡工况下CLLC型两级式交直流母线接口变换器的控制策略，该控制策略在交流母线电压平衡及不平衡工况下均能保证母线接口变换器交流电流平衡的同时抑制直流侧母线电压脉动，确保系统的平稳运行。

1 不平衡工况下功率传输特性和交流侧控制策略

本文所提出的两级式双向隔离AC/DC交直流母线接口变换器如图1所示。该变换器前级采用三相全桥AC/DC变换器，ea、eb、ec是交流微电网三相相电压；ia、ib、ic是三相交流电流；Lg是滤波电抗的等效电感；va、vb、vc是三相全桥AC/DC变换器输入侧交流电压；vdc是输出侧直流电压；idc是输出侧直流电流；Cdc是输出侧直流电容。后级采用CLLC谐振型直流变压器，Lr1、Lr2分别为变压器原边和副边谐振电感；Cr1、Cr2分别为变压器原边和副边谐振电容；Lm为变压器的励磁电感；Coss是开关管输出电容；Co是CLLC-DCT的输出滤波电容；n是变压器的匝比；vo是直流微电网母线电压；Ro是直流微电网的等效负载。当交流微电网发生三相电压不平衡时，根据本文所提策略，可以保证直流微电网母线电压稳定。

图1 两级式双向隔离AC/DC交直流母线接口变换器
Fig.1 Two-stage bi-directional isolated AC/DC interface converter

1.1 不平衡工况下功率传输特性

交流微电网电压不平衡时，电动势E可描述为正序分量EP、负序分量EN和零序分量E0。对于三相无中线系统，一般不考虑零序分量的影响。忽略各次谐波电动势，根据对称分量法可以将不平衡电压问题转化到dq坐标系下，可得：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：C23为静止坐标变换矩阵；R(θ)为正序旋转坐标变换矩阵；R(-θ)为负序旋转坐标变换矩阵；为三相基波电动势的正序、负序分量在d、q轴上的投影；θ表示三相静止坐标系a轴和同步旋转坐标系d轴的夹角，θ=ωs t+φ，ωs为角频率，φ为初始相位。

不平衡工况下，系统的传输功率为：

(5)

(6)

式中：p0、q0分别是有功功率和无功功率的稳态分量；p1、p2分别是有功功率的二次脉动；q1、q2分别是无功功率的二次脉动；分别为三相基波电流的正序、负序分量在d、q轴上的投影。

直流微电网传输有功功率，忽略其无功功率，可以将接口变换器后级DC/DC部分和直流微电网等效为纯阻性负载Rdc。根据交、直流侧功率平衡原理，由式(5)得三相电压不平衡时，三相全桥AC/DC变换器输出直流电压vdc的表达式为：

vdc

(7)

式中：是输出直流电压vdc的平均值；Δvdc是直流电压vdc的增量；α是直流电压二倍频脉动的相角。

根据式(7)可以发现，当交流侧电压不平衡时，三相全桥AC/DC变换器的输出直流电压中含有二倍频分量，会造成输出直流电压二倍频脉动。所以当发生交流微电网电压不平衡时，需抑制交流侧电流，同时防止输出直流电压的二倍频脉动对直流母线电压的影响。

1.2 交流侧控制策略

以正序电压矢量建立坐标系，即同时令代入式(6)，且只考虑有功、无功的稳态分量得：

(8)

从而求得正序电流指令为：

(9)

三相全桥AC/DC变换器输出直流电压采用比例积分(proportional integral, PI)调节器控制，其输出电压和有功功率相对应，此时：

(10)

式中：po为三相全桥AC/DC变换器输出有功功率；KvP、KvI分别是电压控制的比例和积分系数；是输出直流电压参考值；N(s)是陷波器传递函数，用来滤除输出直流电压中的二倍频脉动，避免po受到直流电压脉动干扰。

(11)

式中：ωn是陷波频率，两倍于工频；ξ是阻尼比；ξωn是陷波器截止频率，在考虑陷波器选择性与动态性能时，截止频率通常设置为0.707ωn。

采用单位功率因数控制，令

q0=0

(12)

联立式(9)—(12)，可以求出电压不平衡时抑制交流侧负序电流指令前级AC/DC变换器控制框如图2所示。电流内环采用比例积分谐振(proportional integral resonant, PIR)调节器控制，既能对直流量进行无静差控制又能实时跟踪二倍频交流分量，PIR调节器传递函数如式(13)所示。

图2 前级AC/DC变换器控制框图
Fig.2 Control block diagram of front-stage AC/DC converter

(13)

式中：KP是比例系数；Kr是谐振增益，KP和Kr都影响着谐振频率处的增益；KI是积分系数，主要影响低频增益；ωo是谐振角频率，两倍于工频；ωc是截止角频率，在考虑PIR控制器选择性与动态性能时，截至频率通常设置为0.707ωo。

2 CLLC-DCT特性分析

本文所提两级式双向隔离AC/DC交直流母线接口变换器后级采用CLLC-DCT，拓扑结构如图1所示。为了保证CLLC-DCT双向运行的一致性，Lr2、Cr2归算到一次侧的值与Lr1、Cr1相同。开关管S1—S4和S5—S8分别为2个全桥电路。功率正向传输时，S1—S4每个桥臂加上下互补导通占空比为50%的驱动信号来实现逆变功能，S5—S8采用开关管反并联的二极管来进行整流。

2.1 CLLC-DCT电压增益特性

当工作在谐振频率点时，CLLC-DCT效率最高。此时的谐振分量波形近似正弦，可用基波分析法(fundamental harmonic analysis, FHA)进行分析，建立其等效模型。忽略开关管输出电容，CLLC-DCT的基波等效模型如图3所示。

图3 CLLC-DCT的基波等效模型
Fig.3 Fundamental equivalent model of CLLC-DCT

图中：

(14)

式中：Req是Ro归算到一次侧的等效交流负是Lr2、Cr2归算到变压器一次侧的值，与Lr1、Cr1相同。

由图3可知，CLLC-DCT的电压增益M为：

(15)

令：

(16)

式中：k是励磁电感与原边谐振电感的比值；Z0是特征阻抗；Q是品质因数，在CLLC-DCT参数一定时，与负载有关；ω是开关角频率；ωr是谐振角频率；ω*是角频率标幺值。所以将式(14)、(16)代入式(15)可得:

(17)

式中：

(18)

(19)

由式(17)、(18)和(19)可以看出，CLLC-DCT的电压增益M与k、Q和ω*有关，当其工作在谐振角频率点即ω*=1时，CLLC-DCT的电压增益M恒为1，与k、Q无关。

图4为k=4时CLLC-DCT电压增益M与ω*、Q的关系，可以看出不论负载如何变化，当变换器工作在谐振点时，CLLC-DCT的电压增益恒为1，与理论相符合。当CLLC-DCT工作在过谐振区域时，电压增益M随着角频率增大而缓慢递减。当CLLC-DCT工作在欠谐振区域时，轻载情况下，电压增益M随着角频率减小而迅速增大；重载情况下，电压增益M随着角频率减小而缓慢减小。对于CLLC-DCT来说，应防止直流微电网负荷变化造成其输出电压波动，影响直流母线电压。所以对CLLC-DCT应使其工作在电压增益M单调变化区域来保证仅采用简单线性闭环控制即可确保输出电压稳定。

图4 电压增益M与ω*、Q的关系(k=4)
Fig.4 Relation between voltage gain M and
ω*, Q (k=4)

图5为Q=0.2时CLLC-DCT电压增益M与ω*、k的关系，可以看出不论k值如何变化，当变换器工作在谐振点时，CLLC-DCT的电压增益恒为1，与理论相符合。当CLLC-DCT工作在过谐振区域时，电压增益M随着角频率增大而缓慢递减。当CLLC-DCT工作在欠谐振区域时，电压增益M随着角频率减小而增大，且k值越大，斜率越缓，对于一个规定的工作角频率范围内所能调节的电压增益范围越小。

图5 电压增益M与ω*、k的关系(Q=0.2)
Fig.5 Relation between voltage gain M and
ω*, k (Q=0.2)

2.2 CLLC-DCT输入阻抗特性

由图3可知，CLLC-DCT的输入阻抗为：

Zin=Z1+(Req+Z2)‖jωLm

(20)

CLLC-DCT只有当其工作在输入阻抗感性区域时，才能更容易实现原边开关管的零电压导通(zero voltage switching, ZVS)，减小导通损耗[26]。将式(14)和(16)代入式(20)可以得到输入阻抗的虚部：

(21)

式中：

(22)

λ1=(2k+1)(k+1)Q2

(23)

λ2=3Q2(k+1)-1

(24)

λ3=(k+1)-Q2(2k2+6k+3)

(25)

令Y=0，可以得到CLLC-DCT的输入阻抗特性曲线。图6为k=4时，不同Q值下的输入阻抗特性曲线。CLLC-DCT一般工作在谐振点处，所以仅需考虑其在谐振角频率附近的输入阻抗特性。由图6可以发现，当CLLC-DCT工作在谐振点或过谐振区域时，Zin呈感性；当CLLC-DCT工作在欠谐振区域时，在负载大于临界值时，随着负载的继续增大，CLLC-DCT的阻性点持续向右偏移，保证CLLC-DCT工作在Zin感性区域的角频率范围不断变小。

图6 k一定时不同Q值下的输入阻抗特性曲线
Fig.6 Characteristic curves of input impedance
under different values of Q at a given k

图7为Q=0.2时，不同k值下的输入阻抗特性曲线。由图7可以发现，当CLLC-DCT工作在谐振角频率附近时，其输入阻抗特性受k值影响较小，能保持CLLC-DCT工作在感性区域的角频率范围大。

图7 Q一定时不同k值下的输入阻抗特性曲线
Fig.7 Characteristic curves of input impedance
under different values of k at a given Q

3 不平衡工况下的CLLC-DCT参数优化设计和控制策略

3.1 不平衡工况下CLLC-DCT参数优化设计

CLLC-DCT作为交直流母线接口变换器后级DC/DC变换器使用，起到隔离交流微电网与直流微电网并实现电压调节的关键作用。

考虑交流微电网电压不平衡和直流微电网负载功率变化范围，总结以上分析，CLLC-DCT参数设计应满足以下需求：

1) 需求1：为保证输出电压稳定，CLLC-DCT电压增益范围大于输出电压归算到一次侧的值与输入电压的比值。

2) 需求2：为保证原边开关管可以实现ZVS，减小变换器损耗，CLLC-DCT需要工作在感性区域。

3) 需求3：为了使得通过简单的线性调频控制便可保证系统稳定，CLLC-DCT电压增益需要在工作角频率范围内单调变化。

本文给出CLLC-DCT的设计指标如表1所示，其中输入电压波动是由交流微电网电压不平衡产生的。CLLC-DCT在谐振点处达到最高工作效率，此时电压增益恒为1，因此将CLLC-DCT的额定电压设定在谐振角频率点处。可得变压器的匝比为：

表1 CLLC-DCT设计指标
Table 1 Design indices of CLLC-DCT

(26)

输出电压归算到一次侧的值与输入电压最小值vmin的比为：

(27)

输出电压归算到一次侧的值与输入电压最大值vmax的比为：

(28)

CLLC-DCT的损耗主要是由开关损耗产生，所以实现CLLC-DCT的软开关是其参数设计的关键。为了实现原边开关管的ZVS就需要在死区时间内对开关管并联等效输出电容进行完全充放电，使开关管在开通前电压降为0。死区时间与CLLC-DCT励磁电感Lm应满足如下关系[27]：

(29)

但实际上，Lm并非越小越好，Lm越小，变压器励磁电流越大，磁滞损耗增加，效率降低。综合以上考虑，选择励磁电感Lm为2.4 mH。

由式(16)可知，在Lm一定的情况下，Lr1的取值是由k决定。由表1可知，ω*的变换范围为：0.78～1.40。由图5分析可知，所选k值应满足在此范围内，CLLC-DCT的最大电压增益大于Mmax，最小电压增益小于Mmin。当k值过大时，CLLC-DCT获得相同电压增益的角频率范围越宽，可能会超过工作角频率范围。当k值过小时，Lr1变大，会增加变换器体积，减小功率密度。综合以上考虑，取k为8。由式(14)、(16)和表1可以算出Lr1、Lr2、Cr1和Cr2的值，结果如式(30)所示。

(30)

联立式(14)、(16)、(30)，根据表1可以算出品质因数Q的最大值和最小值，如式(31)所示。

(31)

由式(31)得：当CLLC-DCT参数一定时，品质因数Q随着输出功率的变化单调变化。所以只要当Qmax和Qmin满足设计要求，便可以保证在负载全功率范围内，CLLC-DCT都能满足设计要求。图8为Lm=2.4 mH，k=8时的电压增益曲线，由图8可以看出CLLC-DCT的调压范围大于输出电压归算到一次侧的值与输入电压的比值且电压增益随着工作角频率的增加而递减，所选参数满足需求1和需求3。

图8 Lm=2.4 mH，k=8时的电压增益曲线
Fig.8 Voltage gain curve when Lm= 2.4 mH, k=8

图9为Lm=2.4 mH，k=8时的输入阻抗特性曲线，可以看出在工作角频率范围内，Zin呈感性，能够确保CLLC-DCT原边开关管实现ZVS，减小开关损耗，所选参数满足需求2。

图9 Lm=2.4 mH，k=8时的输入阻抗特性曲线
Fig.9 Input impedance characteristic curve when
Lm= 2.4 mH, k =8

CLLC-DCT的输出电容既需要抑制直流侧电压谐波，又需要抑制直流微电网负载变化引起的电压波动。电容过大时，会使直流电压跟踪速度降低且增大变换器体积；电容过小时，抑制电压波动效果变差。直流母线电容的计算公式如式(32)所示：

(32)

式中：ΔT是输出电压最小维持时间，取0.2 ms；Pomax为满载功率，本文取1 kW；vomax、vomin分别为输出电压的最大值、最小值，本文取404 V和396 V。综合以上分析，Co取66 μF。

3.2 不平衡工况下CLLC-DCT控制策略

CLLC-DCT是通过改变开关管的开关频率来改变负载的输出阻抗从而调节输出电压，所以对CLLC-DCT一般采用脉冲频率调制。由3.1节可知，在CLLC-DCT工作频率范围内，当输出电压偏大时，提高开关频率；当输出电压偏小时，降低开关频率。

由文献[16-17]可知，CLLC-DCT作为混合微电网接口变换器DC/DC部分，一般采用开环控制策略或闭环调频控制策略，而传统的调频控制，反馈环节一般采用PI控制器，其只能对直流分量进行稳态控制，无法跟踪交流分量。由1.1节可知，不平衡工况下，CLLC-DCT的输入电压含有二倍频脉动，采用PI反馈控制难以有效抑制输出电压脉动。为了抑制输入电压的二倍频脉动对输出电压的影响，本文在传统PI反馈控制的基础上加入输入电压前馈控制，采用PR控制器控制，控制框图如图10所示。

图10 CLLC-DCT控制框图
Fig.10 Control block diagram of CLLC-DCT

图中：是输出电压vo的参考值，GPFM是脉冲频率调制传递函数，GCLLC是CLLC-DCT传递函数，e为输出电压vo的误差。由图10可得：

fs=fr+vdc GPR+eGPI

(33)

式中：GPR和GPI分别是PR控制器和PI控制器的传递函数。

由式(33)可得，不平衡工况下CLLC-DCT输入电压vdc变化时，通过引入电压前馈控制，采用PR控制器，可以对输入电压中的二倍频分量进行无静差控制，通过改变开关频率，来有效抑制输入电压脉动对输出电压的影响。

4 仿真验证

为了验证本文所提控制策略以及对CLLC-DCT参数设计的优越性，在Matlab/Simulink平台按照图1搭建两级式双向隔离AC/DC交直流母线接口变换器仿真模型，该仿真模型中CLLC-DCT参数按2.2节进行设置，前级三相全桥AC/DC变换器参数如表2所示。

表2 三相全桥AC/DC变换器参数
Table 2 Parameters of three-phase full-bridge
AC/DC converter

图11是满载和轻载时CLLC-DCT原边开关管驱动电压信号vg和开关管输出电容电压vCoss波形，由图11可以看出，在给开关管驱动信号之前，开关管输出电容电压降为0，即在全功率范围内，CLLC-DCT都可以实现原边开关管的零电压导通。

图11 满载和轻载时CLLC-DCT原边开关管
驱动和开关管输出电容电压波形
Fig.11 Waveforms of switch drive and capacitor
voltage on the primary side of CLLC-DCT with
full load or light load

根据交流侧是否采用抑制负序电流和直流侧是否采用电压前馈控制策略，本文分别在4种不同控制策略下对两级式双向隔离AC/DC交直流母线接口变换器进行仿真。表3给出不同仿真所使用的控制策略，“+”表示使用本文所提控制策略；“-”表示使用传统控制策略。图12至图15是不同仿真下的波形，其中在0.3 s时，交流微电网某一相相电压跌落50%。

表3 不同仿真的控制策略
Table 3 Control strategies for different simulations

图12 仿真1波形
Fig.12 The waveform of simulation 1

图12是交流侧直流侧都使用传统控制策略下的仿真波形，其中Δvdc为23.68 V，Δvo为14.6 V。从图中可以看出，当发生交流微电网电压不平衡时，交流侧电流不对称，直流侧母线电压波动大。

图13是交流侧采用传统控制，直流侧采用电压前馈控制下的仿真波形，其Δvdc为33.25 V，Δvo为3.5 V。从图中可以看出，当发生交流微电网电压不平衡时，交流侧电流不对称，直流侧母线电压波动较小。

图13 仿真2波形
Fig.13 The waveform of simulation 2

图14是交流侧采用抑制负序电流控制，直流侧采用传统控制下的仿真波形，其中Δvdc为19.62 V，Δvo为8.76 V。从图中可以看出，当发生交流微电网电压不平衡时，三相电流基本对称平衡且与三相电压相位一致，交流侧负序电流被有效抑制，直流侧母线电压波动较大。

图14 仿真3波形
Fig.14 The waveform of simulation 3

图15是交流侧采用抑制负序电流控制，直流侧采用电压前馈控制下的仿真波形，其中Δvdc为25.25 V，Δvo为1.67 V。从图中可以看出，当发生交流微电网电压不平衡时，三相电流基本对称平衡且与三相电压相位一致，交流侧负序电流被有效抑制，直流侧母线电压波动小。

图15 仿真4波形
Fig.15 The waveform of simulation 4

由仿真分析可以得出，本文所提出的适用于交流微电网电压不平衡工况下CLLC-DCT型两级式交直流母线接口变换器控制策略，在母线电压平衡及不平衡工况下均能保证母线接口变换器交流电流平衡的同时抑制直流侧母线电压脉动。当电网电压不平衡时，可以有效抑制交流侧负序电流并使得直流侧母线电压波动降为1.67 V以内。

5 结 论

交流微电网电压不平衡会引起直流微电网电压二倍频脉动。基于此，本文提出一种适用于CLLC直流变压器的两级式双向隔离AC/DC交直流母线接口变换器控制策略。

1) 通过分析不平衡工况下交直流母线接口变换器功率传输特性，针对前级三相AC/DC变换器，设计了抑制交流侧负序电流控制策略。

2) 对后级CLLC-DCT建立基波等效模型，分析其电压增益和输入阻抗特性。在此基础上，考虑交流微电网电压不平衡，对CLLC-DCT进行参数优化设计，保证负载功率范围内满足原边ZVS、电压增益符合要求和工作在线性区域。针对CLLC-DCT，提出了一种基于脉动电压前馈的控制策略，当输入电压脉动时，可以有效抑制直流母线电压波动。

3) 仿真结果表明，所提控制策略保证了交直流母线接口变换器在交流微电网电压不平衡工况下，交流侧电流平衡的同时抑制直流侧母线电压二倍频脉动。