摘要：设计了一种可以减小匹配电感的双同步开关电感电路。建立了仿真模型，仿真结果表明该电路的能量采集的功率最大可达1.9 mW。与一般同步电荷提取电路相比，该电路可以使整体电路体积减小了2/3。将此电路应用于不同形状的压电片的振动能量俘获，发现振动频率和压电片的形状对该电路收集到的能量都有影响，当振动频率为40 Hz时，在矩形压电片上收集到的能量最多。
关键词：压电俘能；接口电路；频率变换；匹配电感；同步电荷提取；双同步开关电感电路
随着微机电系统技术和无线通信技术的不断发展，对于小尺寸、低能耗的微电子设备的需求与日俱增，解决这些微电子设备能量来源的问题就成为了研究重点[1-3]。近年来人们相继研制出了多种微能源器件，比如微型太阳能电池、微型锂电池及燃料电池等，微型太阳能电池虽然可以实现长期供能，但是其容易受天气、应用场合所限制，而锂电池及燃料电池能量密度较低、寿命有限，因此，目前基于压电材料的振动能量回收技术最具有发展前景[4]。
本文提出了一种减小匹配电感的同步电荷提取电路，采用了双向开关控制电路与频率变换电路的组合。与一般 DSSH（Double Synchronized Switch Harvesting，双同步开关电感电路）相比，其能量收集的最大功率和效率都有提高，同时由于此电路中减小了匹配电感值，因此使得能量回收装置的体积可以大幅度减小。
1 减小匹配电感的同步电荷提取电路设计
一般的DSSH电路都是工作在悬臂梁的振动频率下，这就需要同步电感值很大才能与之匹配[5]。匹配电感值大直接导致俘能器接口电路的体积随之增大，这一点违背了压电俘能器体积小、适用于小型传感器的初衷[6-7]。本文设计了一种在低频下采集压电材料输出电能的压电俘能器接口电路。电路中通过频率变换模块把几十赫兹的低频信号转换至较高频率（可达500 Hz以上），在这个较高频率上实现对压电材料的阻抗匹配，则与之匹配的电感值大大降低，这样既减小了电路体积，也提升了向负载提供的输出电压值。
1.1 电路工作原理
电路由以下部分组成，包括谐振频率变换电路、整流电路、DC-DC变换电路、双向开关控制电路，如图1所示，图中ip(t)为交流电流源。
图1 减小匹配电感的同步电荷提取电路
Fig.1 The synchronous charge extraction circuit reducing matching inductors
由于压电材料随着形变而产生电荷，此特性类似于电容，所以为了提高能量储存效率，应该对其进行阻抗匹配[8]。当满足式（2）时，电路实现阻抗匹配，其中Rs是压电材料的内阻，Rin是谐振频率变换电路的输入阻抗。
由式（2）可以看出，在低频条件下（比如50 Hz以下），也就是说ω0较小时，意味着
和
要很大，但是压电材料的内部等效电容 Cp很小（mF量级），势必要求匹配电感 L1很大（mH量级），所以会导致电路体积增大。本文中通过电路设计，采用谐振频率变换电路把低频转换至高频，此时要求的匹配电感值则会大大降低，从而减小了电路的体积，达到小型化的要求。如图1所示，把压电材料等效为一个交流电流源 iP和一个等效电容CP并联的形式，该电路同时连接双向开关控制电路，双向开关控制电路产生的控制信号用来控制初级线圈回路的双向开关的导通和闭合，该控制信号经过波形变换后也用来控制 DC-DC变换电路中的双向开关。双向开关由一个n型MOSFET管和一个p型MOSFET管外加两个二极管组成，可以保证导通方向的单向性。
1.2 一个开关周期内的工作特性分析
图2中L1是匹配电路的初级电感，L2是匹配电路的次级电感，M是互感，C2是次级回路的匹配电容，i1是流入初级电感的电流，i2是流出次级电感的电流。VCP(t)是压电材料两端电压，VC2(t)是 C2两端电压，VL1(t)是L1两端电压，VL2(t)是L2两端电压。
设 t0～t2是开关的一个周期，t0～t1是开关导通时间，t1～t2是开关断开时间。当开关导通时，t0＜t＜t1，简化等效电路如图2所示，变压器的初级环路方程为：
式（3）中，
是R1两端电压，
是互感电压。
图2 开关导通时的等效电路
Fig.2 The equivalent circuit when the switch is on
当开关断开时，t1＜t＜t2，简化等效电路如图 3所示，变压器的初级环路断路，次级环路闭合。等效电容CP两端电压VCP为：
次级环路方程为：
图3 关断开时的等效电路
Fig.3 The equivalent circuit when the switch is off
理想情况下，变压器的次级电感两端电压VL2(t)是可以表示为：
由于R2很小，
k是 变压器的耦合系数；n是变压器的变比。
由式（6）可知，在开关导通和断开的两个时间段内，次级电感电压VL2(t)都是呈阻尼振荡衰减的。
在一个压电材料输出电压周期T内，通过双向开关控制电路控制开关的闭合和断开，使得匹配变压器的次级电感电压 VL2(t)变成由 m个峰峰值不同的阻尼振荡电压组成，这样就把信号的主频率由ω0转换至，这里的
2 仿真与分析
2.1 电路仿真结果
国内外同行对于压电俘能接口电路研究过程也进行过仿真[9-10]。本设计的仿真过程中压电片的等效电容选为91 nF，等效电流源选为0.183 mA，二极管的压降设为0.68 V，MOSFET管反向峰值漏电流设为 10 µA。
从仿真图图 4中可以看出，对于振动频率为f0=71.2 Hz的压电元件，转换后的输出电压信号频率为f0=6.25 kHz，比信号主频率提升了将近100倍。根据式
可知在电容C2不变的情况下，电感值可减小为原来的约 10-4。匹配电感值这样大幅度减小就会使得电路体积至少可以比一般情况下减小2/3。同时，当负载选取200 kΩ的电阻时，能量采集的功率最大可达1.9 mW。
图4 仿真结果
Fig.4 Simulation results
2.2 与一般DSSH电路比较
Lallart等[5]建立了一般DSSH电路的模型，电路结构如图5所示。根据LALLART等的研究结果，让压电片与一般DSSH电路连接来俘获能量时，当相关参数都取最优值时，负载上能够获得的最大功率为
式中： 为压电片的力因子；C0为压电片电容；γc为考虑DC-DC变换损耗的效率因子；γ0为电感L1的翻转系数；f0为振动频率；uM为恒定的振动幅度。Lallart等的研究表明，在
时，DSSH电路能量俘获的功率最大。
图5 一般DSSH电路结构
Fig.5 General DSSH circuit structure
为了比较减小匹配电感的同步电荷提取电路和一般DSSH电路的俘能效果，选用仿真过程中使用的同样的参数进行计算，各参数值如表1所示。
表1 模拟计算参数设定
Tab.1 Simulation calculation parameter setting
根据式（7），可得：
此结果表明，同样条件下，一般DSSH电路能够俘获的最大功率为1.517 mW，而减小匹配电感的同步电荷提取电路在大幅度减小电路体积的同时最大功率仍然可达1.9 mW。
3 测试结果
为了检验本设计中的电路实际工作的情况，把该电路与实际的俘能器件模型连接，进行测试。
俘能器件模型如图6（a）、（b）所示，以铍青铜材料为基板，长、宽、高分别用C、K、G来表示。
图6 压电片结构模型
Fig.6 Piezoelectric sheet structure model
三种不同形状的陶瓷片的基板尺寸是固定的，设置为C×K×G=50 mm×20 mm×0.4 mm，为了实验结果的可对比性，不同形状的陶瓷片的面积固定为300 mm2。陶瓷片的厚度都固定为0.4 mm，具体尺寸分别为：矩形压电片长20 mm，宽7.5 mm，三角形压电片底20 mm，高15 mm，梯形压电片上底10 mm，下底20 mm，高10 mm。
优化电路和一般DSSH电路分别与矩形、三角形、梯形三种结构的压电片连接，负载为10 kΩ电阻，测得负载端获得电压如图7（a）、（b）所示。
图7 负载端电压测试结果
Fig.7 The voltage test results of loads
从图 7中可以看出，（a）图中三种结构的压电片通过此电路收集到的能量都随着振动频率的变化有相应的改变，在频率低于30 Hz时，三角形压电片上的输出电压较高，当振动频率高于30 Hz时，矩形压电片输出电压最高，在40～50 Hz时，输出电压可达2600 mV。（b）图中矩形压电片两端的输出电压最高，三角形压电片的输出电压最低，矩形压电片的输出电压最大为1850 mV。三条曲线的总体变化趋势与（a）图中相似，但输出电压最高值比（a）图中低。说明：
（1）不同形状的压电片对输出电压的大小有影响，矩形压电片输出电压最高；
（2）优化电路中最高输出电压可达2600 mV，比一般DSSH电路中的最高输出电压1850 mV高出750 mV，优化电路俘获能量效率较高。
谐振频率 f0为 40～50 Hz，与模拟计算结果中f0=71.2 Hz有偏差，这可能与俘能器件模型中压电片与基板粘结的紧密程度，压电片所用陶瓷材料的弹性模量等有关。
4 结论
基于压电俘能器微型化的目的，设计了一种减小匹配电感的同步电荷提取电路，仿真结果表明该设计可以把信号频率转换至6.25 kHz，为原信号频率的近100倍，频率的转换意味着匹配电感值大大减小，粗略估算由匹配电感的减小可以使电路体积减小2/3。同时，仿真结果表明，本设计中电路负载可获得的最大功率为1.9 mW，高于一般DSSH电路中负载可获得的最大功率1.517 mW。把两种电路与实际的俘能器件连接起来测得的负载端的输出电压也是本设计中的值较高，这说明本设计中的减小匹配电感的同步电荷提取电路达到了提高能量收集效率的同时减小电路体积的目的，符合压电俘能器微型化、高效率的要求。
