摘要：针对某发动机高空台试验难以用加装堵板的常规方法测定真空度与次流作用力系数的情况，通过高空舱内冷却空气流动与高空舱内外压差对发动机测力系统作用的分析，介绍了高空舱内真空度和次流对发动机台架测量推力影响的作用机理，并从真空度作用力和次流作用力与发动机总推力的关系出发，经理论推导提出了一种确定真空度与次流作用力系数的新方法。该方法使用限制条件少，试验经济性好，具有较强的工程应用参考价值。
关键词：高空台；航空发动机；发动机推力；真空度作用力；次流作用力
secondary flow-acting force
主要符号说明
Rg，Rm——发动机总推力，台架测量推力
Rs，Ks——次流作用力，次流作用力系数
Rc，Kc——真空度作用力，真空度作用力系数
A，V，W，T，ρ——面积，速度，流量，温度，密度
Ps，Pt，Patm——静压，总压，当地大气压力
下标：
1，1b——发动机进口(流量管篦齿段处)截面，(流量管篦齿封严处)管壁环面
9——发动机喷管出口截面
sch——高空舱内次流特征截面参数
nom——目标值
1 引言
直连式高空台试验在先进航空发动机研制中有着不可替代的重要作用，除了能在地面上模拟航空发动机全包线、全天候工作环境并获知其空中工作性能/特性外，还能确定与评估航空发动机的性能，尤其是确定与评估飞行推力。如何有效地确定和评估发动机推力，一直是高空台建设和发动机高空模拟试验技术研究的重要内容。由于发动机推力是一个很复杂的间接测量参数，受许多因素影响。试验中直接测量的台架推力既不是发动机总推力，也不是发动机净推力，因此需要对直接测量推力结果进行修正，才能得到与发动机实际工作情况相符的推力。其中，反映发动机高空工作环境对测力系统零位影响的真空度作用力，和高空舱内冷却气流流动对测量推力示值影响的次流作用力，是直连式高空台上推力测量结果修正的重点研究内容。
半个多世纪以来，人们对高空舱真空度和次流作用力的概念与作用机理进行了广泛研究，并形成了较为成熟且通行的经典校准方法[1～3]。该方法是一种静态校准方法，即在试验前关闭发动机来流管道上的闸阀或在发动机来流管道中加装堵板，阻止气流通过发动机内流道，使发动机转子在真空度与次流作用力(系数)校准过程中保持静止状态，通过改变高空舱真空度(环境压力)和二股流开度(流量)，完成其影响系数的测试和校准，进而利用该系数评估和修正真空度与次流作用对发动机试验测量推力的影响。但当前的静态校准方法对某些发动机高空台试验，尤其是有特殊要求的高空台试验而言，显得乏力或非常棘手，如某型发动机要求在我国高空台上进行全包线范围内带可移动插板的压力畸变发生器的进气压力畸变试验。按可移动插板畸变发生器的安装要求[4，5]，我国现有高空舱内发动机篦齿封严环前的工艺进气道上难以甚至无法加装堵板，当前成熟、规范的真空度与次流作用力校准方法无法运用。即使能运用，也会因拆装堵板时间长而导致效率非常低。因此，针对该情况需要研究与之适应的真空度与次流作用力校准方法。
基于此，在深入分析真空度和次流作用力及其与发动机总推力内在联系的基础上，提出了不用加装堵板的动态校准法。
2 常规确定方法[3]
2.1 次流作用力理论分析
为保证测试传感器和电气线路等正常工作的温度环境，高空台试验中必须向高空舱内引入适量的冷却空气。而高空舱内冷却空气的流动，会与发动机外壁、支架、测试管线及台架测力系统(图1)发生相互作用，并对试验发动机推力的测量示值产生影响，这种影响就是次流作用力，如图2所示。
图1 高空舱内支架与管线示意图
Fig.1 Supports and pipeline in ATF cell
图2 高空台真空度与次流作用力示意图
Fig.2 Sketch map of the principle of secondary flow-acting force and vacuum-acting force in the ATF
从流体动力学可知，次流作用力与次流在特征截面上的动压头成正比，且该力只在有冷却空气流动的情况下才存在，是一个动态力。对给定发动机在高空舱内安装布局而言，次流动量损失与特征截面的动压头有关，即：
可见，对于给定的发动机与高空舱，次流作用力系数近似为一常数，而高空舱内压力、温度和冷却空气质量流量又可得到较为准确的测量，因而可简单、快速、准确地计算次流作用力。
2.2 真空度作用力理论分析
由于推力测量系统校准时高空舱内外无压差，而实际工作时高空舱内外有压差(变化范围大致为0～100 kPa)，该压差(高空舱真空度)对推力测量系统产生作用力，即真空度作用力，从而使得推力测量系统工作时的零点与校准时的零点不重合。该零点偏离量由真空度作用力造成，只与穿舱波纹管作用面积和高空舱内外压差有关，是一个静态作用力。对于给定的推力测量与校准系统和发动机安装布局，穿舱波纹管作用面积为一定值，因而真空度作用力与高空舱真空度之间存在显著的线性关系，即：
可见，对于给定的发动机安装布局与高空舱测力系统，真空度作用力系数为一常数。
2.3 真空度与次流作用力系数的确定方法
上述分析表明，真空度作用力系数和次流作用力系数基本上为常数，因而可采用通过校准和确定系数来获取真空度作用力和次流作用力的简便方法。尽管两者机理不同，但获取影响系数的方法和程序相同。其试验测定方法与主要过程为：
(1)系数测定准备。在流量管篦齿封严环上游进气道中加装堵板(以消除发动机运转或内流作用影响)。
(2)真空度作用力系数测定。截断向高空舱内供冷却空气的所有通路，利用气源抽气机建立发动机试验要求中对应的高度环境(通常包括1 km、3 km、5 km、8 km、11 km、15 km、18 km等高度，下同)，在舱内压力(高度)稳定后测定高空舱真空度对动架的作用——真空度作用力，然后计算出真空度作用力系数。
(3)次流作用力系数测定。在建立与发动机试验要求中对应的高度(高空舱压力自动调控)环境下，改变高空舱内冷却空气吹风的调节阀开度(实质是控制高空舱内冷却气流的流量和动压头)，在舱压稳定后测定真空度和高空舱内冷却空气流动对动架的共同作用，测量结果中扣除真空度作用力后就是次流作用力，然后计算出次流作用力系数。
(4)系数测定结束。抽气气源退出，开启高空舱盖，拆除堵板，恢复设备，并将真空度与次流作用力系数输入性能分析模型和计算程序中，完成作用力系数测定，然后再进行高空校准试验。
3 新型确定方法
在了解BIM功能特性的基础上，可将其应用于建筑工程设计管理中，确保相应管理工作开展的合理性和科学性。实践中落实基于BIM的建筑工程设计管理分析工作时，可从以下方面入手。
3.1 发动机总推力确定方法
发动机高空模拟试验时发动机总推力为[6，7]：
式中：Rg1+b=W1V1+A1(Ps1-Psch)+A1b(Ps1b-Psch)。
若考虑飞行环境(进、排气压力环境)模拟偏差，则修正后给定飞行条件下的发动机总推力为：3.2次流作用力动态校准理论推导
在给定飞行条件(对应高度、速度下的发动机进口总压和总温及发动机排气环境压力)和发动机状态(发动机流道几何、油门杆位置、功率提取等)下，发动机总推力及净推力一定，且发动机内流特性(参数)也稳定。同时，因真空度作用力只取决于高空舱外大气压力与舱内压力之差，故真空度作用力也不变。因此，由公式(5)可知，在该条件下改变高空舱内冷却空气流量，次流作用力会变化，发动机试验中台架测量推力也会相应地反向等值变化，即Rs,2-Rs,1=Rm,1-Rm,2，从而由公式(2)可得次流作用力系数：
特别地，忽略冷却空气流量变化时舱压和舱温的变化，则公式(6)简化为：
此节中：下标1、2分别对应两种次流流量条件下的工作情况。
3.3 真空度作用力动态校准理论推导
一般而言，70 kPa以上压力环境、0.99～1.02冲压比条件下，高空台上发动机试验得到的换算结果与标准大气海平面静止条件下获得的发动机试验结果一致[8]。或者说，可利用海拔高度3 km以下的地面试验来确定研究发动机在标准大气海平面静止空气条件下的性能[9]。由前文可知，对于给定的发动机安装布局与高空舱测力系统，真空度作用力系数是一个正比于高空舱内外压差(真空度)的常数。因此，可在发动机稳定工作状态下确定高空舱测力系统的真空度作用力系数。令：
则高空校准试验的发动机总推力为：
分别在两个压力环境Psch和Psch′下进行等冲压试验(高空校准试验)，由上述分析和公式(8)化简有：
将公式(3)代入上式，真空度作用力系数为：
式中：ΔPsch=Patm-Psch，ΔPsch′=Patm-Psch′，上标′对应在舱压Psch′下校准试验的情况。
3.4 次流与真空度作用力系数确定方法
上述分析表明，次流和真空度作用力系数可在发动机工作条件下进行测试和校准。其试验测定方法与主要过程为：
(1)系数测定准备。起动发动机并完成暖机，建立等冲压试验条件。
(2)次流作用力系数测定。在某一环境压力Psch(要求不低于70 kPa)下进行发动机等冲压试验，当发动机稳定工作在某一状态时，改变高空舱二股流流量，由公式(6)或(6a)计算次流作用力系数，并由公式(8)计算Rg0。
(3)真空度作用力系数测定。保持发动机状态不变，调整到另一环境压力Psch′(要求不低于70 kPa)下进行发动机等冲压试验，改变高空舱二股流流量，由公式(6)和(6a)计算次流作用力系数与Rg0′，再由公式(10)计算真空度作用力系数。
(4)系数测定结束。将次流与真空度作用力系数输入性能分析模型和计算程序中，完成作用力系数测定，继续正式试验或按程序停车。
4 两种方法对比
(1)使用限制条件
现有常规方法要求在发动机进口封严篦齿环的上游工艺进气道中加装堵板，因而作用力系数的校准必须在气源抽气和发动机静止状态条件下单独进行，且要求在发动机高空试验前完成。而本文提出的方法是在发动机试验中进行(实际上也可在发动机不工作状态下进行)，只要求发动机状态稳定即可，不受试验进程影响，可在试验中随时加以校验和测试。并且由于没有堵板加装要求，在一定程度上降低了工艺进气道结构设计和布局的复杂程度。
(2)试验经济性
现有常规方法完成真空度与次流作用力系数校准一般需2.5～4.0 h(其中1.0～1.5 h为堵板拆除与设备恢复进入发动机高空校准试验的时间)，且不包括试验前加装堵板时间。而本文提出的方法，只需0.25～0.50 h即可完成，且可结合发动机暖机时间进行，每次作用力系数校准可节约直接的水、电消耗成本在10～20万元以上。鉴于发动机每台次高空台试验，都要在发动机高空校准试验前测定真空度与次流作用力系数，因而试验的经济效益较为显著。
(3)工程应用
现有常规真空度与次流作用力系数校准方法已得到广泛使用和认同，且建立了相应的标准(企标)和规范。而本文提出的方法，由于高空舱内流动的复杂性、发动机工作条件的宽泛性，尽管是经过严密理论推导提出的简便易行方法，但还需要一定时间的实践检验，不断完善并最终规范。
5 结束语
基于当前发动机对带可移动插板式压力畸变发生器的高空压力畸变试验的特殊要求，本文从真空度和次流作用力对台架测量推力结果的影响及其与发动机总推力的关系出发，经理论推导提出了一种确定其影响系数的新方法。该方法属于动态测试法，不需要在发动机进口篦齿封严环上游的工艺进气道中加装堵板，在发动机试验中即可完成作用力系数的测定和校验。相对现有常规方法而言，系数测定的使用限制条件少、试验经济性好，尽管其工程应用的技术成熟度尚需检验，但可肯定其在发动机高空模拟试验中推广应用的潜在价值。
