基于高密度电阻率成像技术的土体干缩开裂过程监测研究

1 引言

近年来，受全球气候变化影响，极端干旱性气候频发。而中国又是一个干旱大国，干旱半干旱地区占国土面积60%以上。中国气象局的资料显示，平均每年由干旱气象灾害导致的经济损失超过1500亿元，是洪涝灾害的1.5倍。这主要是由于在干旱条件下，水分持续蒸发会导致黏性土中发育大量干缩裂隙，极大弱化土体的工程性质。研究表明，边坡中的干缩裂隙严重破坏了土体的整体性，能为雨水进入提供快捷通道，是导致边坡失稳的重要因素（姚海林等，2001；郑少河等，2007）。同时，干缩裂隙会成倍增加土体的渗透性。还有学者指出，土体裂隙的产生会导致地面表层堆积体更加松散破碎，为爆发大型泥石流创造了便利（张茂省等，2011）。由此可见，系统掌握土体的干缩开裂过程及形成机理对工程地质防灾减灾具有一定意义。

近年来，国内外学者对蒸发过程中土体干缩裂隙的发育规律进行了很多方面的研究。如Chertkov等（2002）通过设定相关几何参数来建立土体裂隙发育模型。Vogel等（2005）借助于拓扑学的概念和方法，建立了裂隙面密度和长度密度欧拉数等用于描述裂隙大小和连通性的指标体系。曾召田等（2013）采用压汞法对膨胀土干湿循环过程孔隙大小分布的演化规律进行了试验研究，得出了试验土样的平均孔隙分布。杨更社等（1996）首次利用了计算机断层技术（CT法）对煤岩体的损伤特性进行了检测，但仪器设备昂贵不便于推广。唐朝生等（2013）采用数字图像处理技术对土体干缩裂隙网络进行了定量分析，这为评价土体裂隙发育程度提供了方便快捷的途径。此外，随着计算机技术的发展，一些三维成像技术逐渐被应用于土体性质的研究中，包括弹性波成像法（地震波成像法）（Birkelo et al.,1987;Bonnet and Meyer,1988）、X射线CT扫描成像法（Hopmans et al.,1992）、核磁共振成像法（Paetzold et al.,1987;Posadas et al.,1996）、地中穿透雷达成像法（Vellidis et al.,1990;Chanzy al.,1996）、电磁感应成像法（Hendrickx et al.,1992;Sheets and Hendrickx,1995）。然而这些技术同样面临成本过高，操作复杂，使用范围有限，无法进行动态监测等问题。而高密度电阻率成像技术（ERT）能够弥补已有成像技术的不足，能从不同尺度方便快速地对探测对象进行无损、三维动态监测，这为研究土体干缩开裂过程提供了一种理想的途径。Samouëlian等（2003,2004）的研究表明，通过电阻率成像技术可以反演出土体剖面上裂隙的发育情况。Zhou（2007）采用“镜像电源法”消除边界效应，并推导出了针对有限均质六面体和圆柱体的电阻测量中的电位和感度分布公式，从而解决了室内小尺度试验中的边界效应问题。Jones等（2012）通过开展土体干燥过程中电阻率测量试验，发现通过电阻率成像技术能够反演出土体表面裂隙的发育情况。就目前利用ERT技术进行土体干缩开裂方面的研究进展而言，学术界对这方面的报道较为鲜见，并且总体上对该技术的运用还处于探索阶段，系统性和深度都严重不足，而我国在该领域的研究更是空白。

为了探究ERT技术在用于土体干缩开裂监测方面的可行性，本文对初始饱和的黏性土开展了室内干燥试验，提出采用ERT技术对干燥过程中试样的裂隙发育状态进行监测，基于获得的电阻值图像和裂隙图像，分析了土体干缩裂隙的发育规律，验证了ERT技术用于土体干缩开裂监测的可行性。

2 高密度电阻率成像技术

2.1 工作原理

传统的电法物探技术以地壳中各种岩石、矿物的导电性差异为基础，利用电场空间分布规律来解决地质构造或寻找有用矿产（Dahlin et al.,2001;Samouëlian et al.,2005）。ERT技术的基本理论与传统技术相同，区别在于ERT技术是把很多电极同时排列在测线上，通过对电极自动转换器的控制，实现传统电阻率法中不同装置、不同极距的自动组合，从而一次布极可测得多种装置、多种极距情况下多个电阻值参数（王刚等，2012；王冬青，2013;Dahlin et al.,2001），如图1。

图1 高密度电阻率成像技术电极布置图
Fig.1 Arrangement of ERT electrodes

2.2 技术特点

ERT技术具有以下特点：电极布设一次完成，不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰，而且为数据的快速和自动测量奠定了基础；数据采集实现自动化或半自动化，不仅采集速度快，而且避免了手工操作所出现的错误；与传统的电阻率法相比，高密度电阻率成像技术成本低，效率高，信息丰富，解释方便。

2.3 测量方式

温纳法是常用的测量方法之一，电极布设和测量方式如图2所示（图中A，B为供电电极，M，N为测量电极），测量时，AM=MN=NB=a，A，M，N，B各点同时向右移动，得到第一层电阻值数据；然后令AM=MN=NB=2a，A，M，N，B各点再同时向右移动，得到第二层电阻值数据；以此类推，令AM=MN=NB=na(n=1,2,3,……)，A，M，N，B各点再同时向右移动，得到第n层电阻值数据。最终可以得到一个倒梯形剖面上的数据。

图2 温纳法测量方式示意图
Fig.2 Schematic drawing of Wenner method

本文采用最简洁且高效的测量方法，即在传统温纳法的基础上进行了简化，将供电电极A，B同时作为测量电极M，N。这种测量方法在测量薄层土体电阻时，具有简单、高效的特点，可用于一维土样的电阻值测量。

2.4 数据处理

由于在本实验中所用的电极间距相等且组合方式一致，可以认为实测得到的电阻值与土体电阻率是成正比的，因此，在本实验中，对土体电阻率空间和时间的变化分析就可以转化为对实测电阻值的空间和时间的变化分析。可用式（1）来定义实验中实测电阻值与土体电阻率的正比关系：

式中ρ为土体电阻率，单位Ωm；K为电阻值与电阻率之间的无量纲比例系数，在本实验中是一个常数；ΔV为电位差（mV）；I为观测电流（mA）。在室内进行小型物理模型试验时，试样为有限块体，需要考虑边界对电场分布的影响（Zhou,2007）。

对于试验采集获得的大量试样电阻值数据，其处理工作可归于四步。首先是对数据作预处理，剔除数据中的异常点。然后根据电极的空间排列组合情况，计算反映介质综合电阻率的电阻值数据集合。通过对电阻值数据集合的空间位置进行标定，可以构建出电阻率模型。根据电阻率模型可以绘制出岩土体电阻率的空间分布图像，从而在一定程度上反映出岩土体空间电阻率的变化特征。

3 试验方案

3.1 试验材料

本次试验采用的黏性土为南京地区的下蜀土。下蜀土主要分布在长江中下游地区，南京城区近三分之一的地基土为下蜀土。宏观上看，下蜀土呈淡黄色，铁锰胶膜不发育，垂直节理发育，质地疏松，含钙质结核。下蜀土的矿物成分以石英、长石为主，黏土矿物主要是伊利石，其次为蒙脱石，高岭石很少，属于亚黏土。其基本物理性质指标如表1所示。

本次试验采用的电极材料为不锈钢螺纹电极，直径3.50 mm，长度33.00 mm。这种螺纹电极固定方便，接触面积大，能有效减小接触电阻对测量的影响。

表1 下蜀土的基本物理性质指标
Table 1 Physical properties of Xiashu soil

3.2 试验装置

图3为高密度电阻值试验测量系统（Highdensity electrical resistance measurement system，南京九州勘探技术有限公司，南京211100）示意图。该系统主要由TH2819A型精密电感电容电阻测量仪（LCR）、逻辑控制器（PLC）、测量线M/N、逻辑控制以及测量电极组成。其中LCR是一种能够精确的测量任意两个电极间土体电阻数据的装置（采用电桥法），PLC是一种可编程逻辑控制器，可通过专用系统控制实现任意两两电极间的组合测量。试验采用二线电阻法进行测量，只需要两组PLC逻辑控制器即可控制测量电极的端口。试验前将电极依次连接到PLC端口上，两组PLC之间也按照一定次序连接。最后两组PLC的测量线M和测量线N分别连接到LCR的A端口和B端口。并将两组PLC的逻辑控制线和LCR测量控制线分别连接到电脑上。

图3 高密度电阻值测量系统示意图
Fig.3 Schematic diagram of ERT measuring system

本试验还加入了土体裂隙图像监测系统，其主要目的是对土样干燥过程中的裂隙发育情况进行录像和拍照。该系统主要包括高清摄像头、补光灯以及相配套的自动拍照软件。另外还加入了温室监测系统，主要使用的是TES-1370型温湿度监测仪。

3.3 试验模具

本试验采用定制长条状模具，其内长29.00 cm，内宽3.00 cm，内高3.00 cm，如图4所示。在长条状模具中心线上依次打上21个孔，孔径为1.50 mm，相邻孔间的间距为10.00 mm，然后将不锈钢螺丝电极依次固定在模具底部。固定完毕后，用适量的704硅橡胶对电极固定处进行防水处理，放置一段时间，使模具底部的硅橡胶充分凝固，同时确保模具底部和四周密封防水，以备后期进行电阻值监测试验。

3.4 试验步骤

在下蜀土中加入适量的水，搅拌均匀制成流动性良好的泥浆，用保鲜膜覆盖，防止试样水分流失，静置1 d。将泥浆倒入两组试验模具，放置在实验室环境中进行干燥蒸发处理。其中一组监测电阻值的变化，另一组用作参考，实时称重以便获得含水率和蒸发速率变化。试验过程中，通过T/RH探头对实验室的温度和湿度进行监测，间隔时间为10 min。电阻值测量系统会自动对泥浆样的电阻值进行测量，时间间隔为30 min。土样表面裂隙的发育过程则通过高清摄像头进行拍照监测，间隔时间为10 min。通过以上多个系统的连续监测，可以实现对干燥过程中土体干缩开裂情况的全面掌握。

需要指出的是，试验前将21个电极依次连接到PLC端口上，两组PLC之间也按照一定次序连接。最后两组PLC的总线分别连接到LCR的A端口和B端口。每次进行电阻值测量时，以#1-#2、#2-#3、……#20-#21的电极组合依次测量电极组合之间的电阻。

图4 一维土体干缩开裂试验模具
Fig.4 The mould for 1D soil desiccation cracking test

4 试验结果

4.1 干燥过程中的温湿度变化

图5给出了一维土体干缩开裂试验过程中温湿度的变化曲线。从图中可以看出，温度基本稳定在12.29℃，试验过程中温差基本保持在1.9℃以内，变化幅度为15.49%，处于相对稳定状态。Kayyal（1995）的研究表明，温度越高，试样蒸发面与空气之间的蒸汽压梯度越大，试样的蒸发速率也越快。而监测到的平均湿度为86.21%，试验过程中湿度变化基本保持在13.8%以内，变化幅度为16.01%。

4.2 干燥过程中的土样含水率

图6给出了一维土体参考样在干燥过程中含水率和蒸发速率的变化曲线。随着干燥时间增加，试样的含水率不断减小。试样的蒸发曲线可以分为三个阶段：快速蒸发阶段（0～238 h）、减速率阶段（238～298 h）和残余阶段（298～312 h）。从图中可以看出，试样在干燥过程中蒸发速率变化曲线不同于一般试样的蒸发曲线。主要区别在试样蒸发的第一阶段，土体蒸发速率呈现逐渐减小的趋势，这主要受环境温湿度影响。又如在干燥160 h之后，土体蒸发速率异常减小。通过对比传感器监测的温湿度数据可以发现，在该阶段环境湿度为100%，空气中湿度达到饱和。在干燥238 h之后，蒸发速率逐渐减小到0.1 g/h，该阶段土样的蒸发属于减速率阶段。在干燥298 h之后，土样的含水率随时间的变化已经很小，可以认为含水率已经不再发生变化。

图5 土样干燥过程中环境温湿度变化
Fig.5 Variation of environment temperature and relative humidity during drying process

图6 土体参考样干燥过程含水率和蒸发速率的变化曲线
Fig.6 Variation of water content and evaporation rate of the reference specimen during the drying process

4.3 干燥过程中裂隙发育情况

利用图像监测系统获得了土样在不同时刻表面裂隙发育的照片，如图7所示。在干燥过程中，土体表面共发育了3条裂隙。通过与摄像头拍摄的照片进行对比分析，发现在87 h左右，土体表面18号电极附近发育了一条较窄的竖向裂隙。从87 h到103 h，裂隙明显发育变宽。从103～104 h，在11号电极和5号电极附近也发育了两条较窄的裂隙。104 h之后，这3条裂隙不断发育，土体表面未产生新的裂隙。

采用数字图像处理技术对裂隙照片进行了定量分析，获得了裂隙宽度、收缩率和土块面积等参数的变化特征。结果表明，一旦试样的第一条裂隙产生，裂隙的平均宽度随着时间增加而增大。然而，当新的裂隙产生时，裂隙平均宽度会显著减小。当试样不再产生裂隙时，随着干燥时间的增加，裂隙平均宽度逐渐增大。试样含水率达到缩限含水率时，试样的裂隙平均宽度达到最大值（5.10 mm），且保持稳定。在干燥过程中，试样内水分的蒸发会导致试样的收缩变形，试样的横、纵向收缩率和表面裂隙率都随着干燥时间的增加而不断增加。直到试样含水率达到缩限，试样的体积不再变化，试样的横、纵向收缩率和表面裂隙率达到稳定值，分别为7.35%，17.63%和24.28%。在初始干燥阶段（0～29.4 h），土块的平均面积保持不变。随着干燥时间增加，试样开始从侧边脱离，土块的平均面积缓慢地减小。而当试样产生第一条裂隙的时候，土块平均面积从58.8 cm2急剧减小到28.2 cm2。当产生第二、第三条裂隙的时候，平均面积同样急剧减小。之后随着干燥时间增加，平均面积缓慢减小，并达稳定值（大约11.93 cm2）。

图7 不同时刻的土样表面裂隙发育图像
Fig.7 Desiccation crack patterns of soil specimen at different moments during the drying process

4.4 干燥过程中的电阻值变化

图8 干燥过程中实测电阻值变化曲线
Fig.8 Variation of measured electrical resistivity during the drying process

选取第三条裂隙（图7）发育位置附近的电极所测得的电阻值数据进行分析，具体结果如图8所示，其中对应的电极组合分别为#3-#4，#4-#5，#5-#6，#6-#7和#7-#8。从图中可以看出，在干燥的初期（0～90.5 h），试样的电阻值都是随着干燥时间的增加而缓慢减小。当干燥时间从90.5 h增加到101.5 h时，电极组合#3-#4和#4-#5的电阻值呈现小幅增加的趋势，从2068.04 Ω增加到2390.93 Ω，增加了约15.61%。与此同时，其他电极组合之间的电阻值仍然保持缓慢减小的趋势。当试样干燥了101.5h之后，电阻值曲线出现转折，电极组合#4-#5和#5-#6随着时间的增加呈现指数型增加趋势，其余的电极组合的电阻值则呈现缓慢增加趋势，其增加速率要远小于电极组合#4-#5和#5-#6之间。当干燥时间从101.5 h增加到118.5 h，电极组合#4-#5的电阻值从2577.5 Ω增加到14161 Ω，增加了5.49倍，电极组合#5-#6的电阻值从1940.28 Ω增加到10548.2 Ω，增加了5.44倍。然后其他电极组合的电阻值大约从1940.36 Ω 增加到了 2079.59 Ω，只增加了7.18%。当试样继续干燥，电极组合之间的电阻值均随着干燥时间的增加而持续增加。之所以电极组合#4-#5和#5-#6的电阻值出现显著增加的趋势，是因为第三条裂隙在电极#5附近形成。从图7可知，当第三条裂隙肉眼可见时，对应的时间为103.0 h，明显晚于图8中电阻值出现异常升高的时间点（约101.5 h）。这说明ERT技术能够提前预知裂隙发育，并获得较准确的定位信息，这对工程场地裂隙发育状态监测和评估具有重要意义。此外，第一条裂隙和第二条裂隙附近的电阻值也表现了相似的规律，均在发现明显的裂隙前2 h左右出现明显升高的现象。

5 机理分析

5.1 土体干燥收缩开裂与电阻值之间的关系

当初始饱和的泥浆状试样放在干燥环境中进行干燥蒸发时，土体水分会不断从试样表面蒸发而流失，进而导致土体的体积收缩。随着土体表面水分不断蒸发，土体表面孔隙水会形成弯液面，产生毛细水吸力，如图9a，并在表面形成张拉应力场，如图9b。在持续干燥过程中，一旦试样表层某处张拉应力大于该处的抗拉强度时，便会产生微裂隙，如图9c。然后在干燥的持续影响下，裂隙不断向下向前发育延伸。同时，该裂隙有效区域范围内的张拉应力会得到一定程度上的释放。

图9 土体干燥收缩开裂过程示意图
Fig.9 Schematic drawing of soil desiccation cracking process

在干燥初期，随着试样含水率的减小，所有电极组合的电阻值逐渐减小（图8）。这主要是因为含水率减小导致黏土颗粒表面的水化膜变薄，双电层导电性增强，黏土颗粒之间的接触面积增加，进而导致黏土矿物的导电性增强。同时，颗粒之间的孔隙中还充满了能导电的孔隙水。因此，当含水率高于一定量时，黏性土的电阻值随着含水率的降低而减小。当土体含水率继续减小，尤其是从饱和变为非饱和之后，颗粒间的孔隙被更多的空气所取代，土样的电阻值由减小的趋势变成逐渐增大的趋势。当局部区域产生裂隙时，电流通道被切断，此时相当于在土体中插入片状高阻体，土体的电阻值急剧增大。而当试样含水率继续减小，未产生裂隙处的电极组合的电阻值也呈现加速增大的趋势。这主要是由于试样的含水率到达临界含水率后，土颗粒间无法形成有效的连续导电水膜。

5.2 基于电阻值成像的裂隙发育过程

图10给出了土样干燥过程中裂隙发育与电阻值演化对比图（电阻值取以10为底的对数值画等值线图）。可以发现，在初始阶段，泥浆样内部电阻值出现小幅减小的情况，这主要是因为土颗粒水化膜变薄，离子浓度增加所致。在93.92 h左右的电阻云图中，0.17 m处（18号电极）土体电阻值异常增大。而在117.42 h的电阻云图上，该处的电阻出现了显著的增加，表现为等值线图上颜色显著的加深。与此同时，等值线图上0.04 m和0.1 m处的电阻值出现了异常增大的现象，主要是因为第二条和第三条裂隙发育。这些电阻异常条带宽度随着干燥时间的增加而增大，这也反映了土体裂隙宽度不断增大的过程。通过与土样整体干燥过程中表面裂隙照片对比可以明显发现，电阻值的演化过程与裂隙的实际发育过程非常吻合。因此，ERT技术可用于探测土体中干缩裂隙的发育状态。

图10 土样干燥过程中裂隙发育与电阻值演化对比图
Fig.10 Comparative view of desiccation crack patterns and electrical resistivity images

6 结论

采用ERT技术对黏性土干燥过程中裂隙发育状态进行了监测，分析了土体电阻值与裂隙发育之间的关系，得到如下结论：

（1）对于初始饱和的土样，干燥过程中电阻值变化规律具有阶段性特征。在干燥蒸发初期，随着时间的增加土体电阻值缓慢减小，这主要是由于土体失水收缩过程中土颗粒水化膜变薄和颗粒之间的接触面积增多所致；随着干燥时间的继续增加，越来越多的气体进入土体中，土体由饱和状态变为非饱和状态，电阻值开始缓慢增加；当土体中发育裂隙时，周边土体的电阻值出现突然增加的趋势，该现象可作为裂隙形成的重要参考。

（2）土样的电阻值图像和开裂图像具有很好的一致性，能够准确反映土体干缩裂隙的发育状态，且能提前预测裂隙的发育位置。

（3）ERT技术能实时提供土体干缩开裂过程的动态信息，操作简便，能适应复杂环境条件，为研究极端干旱气候作用下土体工程性质响应提供了理想的技术手段，具有较好的推广应用价值。