基于响应面法的蓄能器壳体工艺优化

蓄能器是液压气动系统中的一种能量储蓄装置，蓄能器壳体作为蓄能器保护装置，承受较大的压力。但在蓄能器壳体冷挤压工艺中，蓄能器壳体端部存在填充不满以及表面质量较差等缺陷。究其原因，是由于壳体在冷挤压过程中凹模入模角度与凸模的下压速度不合理，导致金属在冷挤压成型过程中流动不均匀，严重影响了壳体表面质量。该蓄能壳体采用冷挤压与温挤压结合的方式，第1步为反挤压制胚工艺，第2步为正挤压减径工艺。

温挤压成型是一种精进成型工艺方法，较之于冷挤压，温挤压降低了单位成型压力，延长了模具寿命，提高了金属的流动性。目前，国内外学者已经对各种类型的蓄能器壳体的成型工艺及应力应变做了大量研究。牛亚平等[3]对囊式蓄能壳体进行静力强度可靠性分析并将蓄能壳体的失效率降低到10-10。仇丹丹等[4]针对汽车蓄能器壳体冷挤压工艺进行工艺参数优化。王星星等[6]对动压衬套冷挤压工艺进行了设计及优化。课题组采用响应面分析法和数值模拟相结合的方法来提高蓄能器的成型质量，并以降低成型载荷、提高表面质量为目标，对蓄能壳体挤压工艺参数进行优化设计；通过响应面模型和非线性拟合对模拟结果进行分析，得到了最佳的工艺参数。

1 零件结构及成型工艺设计

蓄能器材料选用的35号钢是一种中碳钢，具有良好的韧性和塑性，锻造、焊接和冷冲压性能良好，冷变形塑性高。其力学性能：抗拉强度≥530 MPa，屈服强度≥315 MPa，断面收缩率ψ≥45%。采用UG三维软件进行建模，蓄能壳体模型及几何尺寸参数如图1所示。

图1 蓄能器零件尺寸和3D模型
Figure 1 Accumulator part size and 3D model

该蓄能器壳体外形尺寸居中，成型精度较高、结构紧凑复杂、壳体结构变化较多。根据零件的外形特点及挤压成型工艺特性，考虑了3种成型方案。

方案Ⅰ：一次复合挤压成型；

方案Ⅱ：复合挤压-正挤压成型-车削加工；

方案Ⅲ：冷挤压反挤制胚-温挤压正挤成型。

其中方案Ⅰ在理论上是可行的，但经DEFORM模拟之后，由于其变形量过大，金属流动极度不均匀，导致单位挤压力过大而破坏模具，对模具的强度刚度要求更高，所以方案Ⅰ不满足实际生产的要求。方案Ⅱ中切削加工工艺虽然保证了零件的尺寸精度，但是破坏了金属流线的连续性，严重影响了蓄能器壳体的力学性能。图1(a)和图1(b)为方案Ⅲ的反挤压与正挤压的设计图，其中在零件中产生的皱纹是由于在反挤压过程中，凹模用于外凸缘成型的上下圆角以及凸模的下压速度过大，使得在正挤压过程中的表面磨损过大，金属流动不均匀导致。

2 有限元模型及响应面模型的建立

2.1 有限元模型的建立

使用三维建模软件进行模具结构的设计可以缩短研发周期，节约企业成本。课题组在UG中建立3D模型，转化成STL格式后导入DEFORM软件中进行有限元模拟。在冷挤压成型的过程中，金属的变形包括塑性和弹性变形。由于弹性变形量远远小于塑性变形量，所以在DEFORM中使用刚塑性有限元模型进行模拟，简化模型复杂度以减少计算量。

2.2 设计变量筛选

本次研究采用响应面法和DEFORM软件数值模拟相结合的方法，消除由于金属流动不均匀产生的皱纹，确定工艺参数的最佳方案。其中，模具材料设置为刚性体，选用剪切摩擦类型，反挤压工序摩擦因数设置为0.12，正挤压工序摩擦因数为0.25，热传导系数设置为0.000 3，并选用Archard磨损模型[10]。

蓄能壳体在生产过程中，成型温度是温挤压成功的重要因素，选择材料塑性好、变形阻力低的温度范围对于获得好的成型质量至关重要。根据35号钢的材料性能与设备能力，初定蓄能壳体温挤压的温度为800 ℃左右；合理模具温度能够延长模具寿命，并能减小与坯料的温度差防止温度应力的产生；液压机的下压速度对成型质量有很大的影响，挤压速度与金属流动的速度相关性很大，当挤压速度过大时，可以获得较高的金属流速；高流速使得摩擦因数降低，金属的惯性增加，并且高流速使热效应突出，快速成型使得金属温度流失减小，更有利于保持金属的塑形。故文中选取的设计变量为坯料温度A、模具预热温度B及液压机机下压速度C，优化目标为最终成型载荷R1，设计变量因素水平数如表1所示。

表1 温挤压水平因素表

Table 1 Warm extrusion level factor table

根据试模经验,当坯料温度为750 ℃、模具预热温度为300 ℃时，液压机下压速度为20 mm/s时，温挤压成型载荷为106 kN。

响应面分析法通常有响应面中心组合设计法(central composite design, CCD)和Box Behnken(BBD)2种实验设计方法。其中BBD响应面法适合于因素不超过3个，水平较少的实验设计情况;CCD响应面法适合多因素多水平的情况并且有连续变量存在的情况。故课题组采用CCD响应面法设计3因素2水平的实验，将实验参数范围输入Design-Expert软件，生成CCD响应面实验表。实验方案及其对应的响应目标如表2所示。

表2 实验方案及其响应目标

Table 2 Test program and response target

3 响应面模型的拟合与分析

3.1 响应面模型的拟合

基于表2所示的模拟响应结果，采用线性回归的方法建立温挤压成型载荷与工艺参数坯料温度、模具预热温度及液压机下压速度之间的回归模型：

R1=101.65-4.93×A+0.13×B+2.49×C+1.43×AB-2.82×AC-2.37×BC+1.91×A2+2.37×B2-1.46C2。

图2所示为响应模型的线性预测结果和真实值离散点离散对比图。根据响应模型对响应目标R1的拟合程度，可用真实值离散点与预测值之间的拟合程度来判断。由图2可知，预测值与模拟值大致一致，由此证明，该回归模型的准确度较高。

图2 成型载荷目标预测值和模拟值的拟合曲线 Figure 2 Fitting curve of predicted load value and simulated value of forming load target

3.2 响应曲面分析

为了更加直观地表示各因素与响应目标之间的关系，利用三维曲面图进一步分析各因素对温挤压成型载荷的影响，同时利用方差分析法验证模型的精度和显著性。

图3所示为成型载荷与设计变量之间的关系。由图3(a)可知，当下压速度为定值时，随着初始坯料温度的升高温挤压成型载荷在逐渐下降；当初始坯料温度达到850 ℃时，成型载荷最低约为102 kN。由图3(b)可知，当坯料初始温度为定值，随模具预热温度的升高，成型载荷先降低后升高；随液压机下压速度升高，成型载荷总体呈现上升的趋势，在成型过程中略有起伏。当模具预热温度为300 ℃,液压机下压的速度区中偏高值时，成型载荷最低。

图3 温挤压成型载荷R1的响应面
Figure 3 Response surface of warm extrusion forming load R1

表3所示为成型载荷的方差分析，该模型的P值为0.005 3，模型的校正系数为即表明对于模具磨损深度的实验采用该回归模型可以对其中的86.68%的实验响应值进行解释，只有13.32%的响应值不能用该回归模型进行解释。模型的相关系数R2为89.02%，进一步验证了真实值与模拟值之间拟合程度良好、误差较小。模型的残差为9.2，模型信噪比r=9.926>4，说明模型分辨能力足够。

表3 成型载荷的方差分析

Table 3 Analysis of variance of forming load

基于响应面的优化结果对得出的设计参数进行非线性优化，找出最佳的工艺参数组合。对于优化设计参数目标分别为坯料加热温度A、模具预热温度B、液压机下压速度C。表4所示为响应面优化水平值，对应的最优设计变量的组合如表5所示。

表4 非线性算法优化条件

Table 4 Optimization conditions of Nonlinear algorithm

表5 最优设计变量取值

Table 5 Value of optimal design variable

4 优化后的数值模拟结果分析

图4所示为由响应面作为最佳参数进行模拟所得到的成型载荷曲线。由图可知，将第2道工序由冷挤压改为温挤压，工件的成型载荷降低约9.4%，金属的流动性增加。经过优化过后，在温挤压成型过程中的载荷保持相对的平稳，说明金属流动速度均匀，填充情况良好，由此保证了蓄能壳体的表面质量。

图4 优化后成型载荷
Figure 4 Optimized forming load diagram

5 工艺实验验证

为了验证平衡轴优化结果的准确性，对优化设计实验得出的最优结果进行实验验证，将高57 mm,直径83 mm的坯料在500 T液压机上进行验证。图5(a)所示为在工艺改进之前的结果，头部尾部由于流动不均匀的产生表面缺陷，严重影响蓄能器壳体的力学性能。图5(b)为改进工艺并进行优化之后的结果，由图可知，由于第2步工序采用了温挤压减径，减小成型的变形抗力，提高了金属的流动性。头部产生的折叠凹痕消失，尾部皱纹减少，提高了成型的质量。

图5 工艺优化前后工件
Figure 5 Workpiece before and after process optimization

6 结语

课题组对原有的工艺方案进行改进，将原工艺冷挤压减径改为温挤压减径,并针对新工艺方案设计了响应面优化实验，结合实际的工艺条件，选取了坯料加热温度、模具预热温度以及液压机下压速度作为优化变量，最终成型载荷作为响应目标R1，结合DEFORM进行数值模拟。得到了各个变量因素共同作用的响应模型，通过对该响应面分析，找到了最优的参数组合,即坯料加热温度为792 ℃、模具预热温度为292 ℃、液压机下压速度为18 mm/s。再次运用DEFORM数值模拟软件对响应面模型得出的最佳参数组合进行模拟验证，结果表明优化后的载荷比优化前降低了9.4%。将响应面法所得到的最优参数应用于实际生产验证，使用的设备为500 T液压机。最终获得了合格零件，并且成型载荷大大减小，达到了期望的目标，对实际的同类型零件有一定的参考意义。