太阳能热气流发电系统仿真与实验研究

0 引言

太阳能热气流发电系统是一种非聚光型太阳能热发电系统，该系统的原理图如图1 所示。

图1 太阳能热气流发电系统的原理图
Fig.1 Schematic of solar chimney power plant

太阳能热气流发电系统以空气为工质，无需冷却水和燃料，因此，不会排放有害气体。 通过合理地设置蓄热层，能够保证太阳能热气流发电系统连续运行[1]～[3]。 此外，将太阳能热气流技术与其他技术相结合，能够提高该系统的综合利用效率[4]。 鉴于太阳能热气流发电系统具有上述优势，该系统已成为国内外学者的研究热点。

近年来，国内外学者采用仿真计算和室内模拟实验对太阳能热气流发电系统各项性能进行分析[5]～[11]。受系统占地面积和建设成本等因素的影响， 国外学者还利用小型实验装置来分析太阳能热气流发电系统的各项性能[12]～[14]。

青藏高原地区拥有丰富的太阳能资源和广阔的荒地资源， 在发展太阳能热气流发电技术方面具备得天独厚的优势。 本文针对青藏高原地区高海拔、 强太阳辐射的气候环境， 利用COMSOL Multiphysics 软件构建了一套集热棚直径为15 m、烟囱高度为15 m 的太阳能热气流发电系统CFD模型， 并对该系统的各项性能进行仿真研究。 此外， 还搭建了一台与仿真模型几何尺寸相同的太阳能热气流发电系统实验装置， 并将实验结果与仿真结果进行对比， 以验证仿真模型模拟结果的准确性。

1 有限元（CFD）模拟

1.1 系统参数

集热棚半径Rcoll 的计算式为[1]

式中：G 为太阳辐射强度，取 1 100 W/m2；ηtotal 为太阳能热气流发电系统的发电效率， 取0.01%[15]；P 为太阳能热气流发电系统的输出功率， 峰值为20 W。

通过计算得到，集热棚半径Rcoll 为15 m。 综合考虑气体回流和阻力损失，集热棚入口高度Hin取 0.15 m。 本文的集热棚倾角 α 取 8 °[16]，则集热棚中心出口高度Hout 为1.2 m。 此外，烟囱的高度Hch 为 15 m， 直径 Dch 为 0.3 m。 蓄热层的厚度为0.2 m，其他几何尺寸与集热棚一致。

太阳能热气流发电系统的结构图如图2 所示。

图2 太阳能热气流发电系统的结构图
Fig.2 Structure of solar chimney power plant

1.2 模型搭建

基于上文的太阳能热气流发电系统几何尺寸建立其二维轴对称模型，而后采用Realizable k-ε湍流模型进行数值分析。 太阳能热气流发电系统的壁面区域采用近壁面函数进行处理。

太阳能热气流发电系统内空气的连续性方程为

式中： ρ 为空气密度；t 为时间；为空气速度矢量。

太阳能热气流发电系统内空气的动量方程为

式中：p 为空气压力；为单位矢量；μ，μT 分别为空气的材料粘度、 湍流粘度；k 为空气的湍流动能；为重力加速度矢量。

太阳能热气流发电系统内空气的湍流动能方程为

式中：σk 为空气湍流动能对应的普朗特数；pk 为k的产生项。

太阳能热气流发电系统内空气的扩散方程为

式中：ε 为空气的湍流耗散率；σε 为空气湍流耗散率对应的普朗特数；C1，C2 均为经验常数；ν 为空气的运动粘度；为中间量。

的表 达式为

太阳能热气流发电系统内空气的能量守恒方程为

式中：Cp 为系统内各物质的比热容；λ 为系统内各物质的导热系数；T 为系统内各物质的温度。

考虑到空气的实际物理特性随温度、 压力等参数的改变而呈现出非线性的变化趋势，因此，本文采用COMSOL 软件中内置的实际空气物性库对太阳能热气流发电系统内的参数进行设置。 对于集热棚玻璃盖板、 烟囱铁质管壁及由混泥土构成的蓄热层等固体材料，各物理特性在常规温度、压力等条件下均基本不变。集热棚的玻璃盖板、烟囱的铁质管壁以及由混泥土构成的蓄热层的相关参数见表1。

表1 各材料的相关参数
Table 1 Relevant parameters of materials

1.3 边界条件及求解设置

1.3.1 边界条件

模型的边界条件： ①考虑重力对空气域内压力分布及流场的影响， 并取空气域内近蓄热层表面处的初始压力为1 个标准大气压，温度与2017年6 月14 日西宁的气象温度相一致；②将与空气域接触的各固体表面设置为无滑移边界条件，外部空气域边界设置为开放边界条件； ③将蓄热层上表面（即集热表面）设置为漫反射表面，表面辐射率取0.9，太阳辐照度和蓄热层初始温度仍参照西宁当日的气象数据进行设置。

1.3.2 网格划分及求解设置

本文采用自由三角形网格对太阳能热气流发电系统几何模型进行划分，且对于烟囱壁面、集热棚壁面及蓄热层集热表面等物理量梯度变化密集的区域，采用边界层网格进行细化处理。

在模型计算过程中， 采用瞬态求解器来仿真太阳辐照度实测数值序列下， 集热棚-烟囱内的辐射-对流热力过程，模型仿真计算时间为6：00-20：00。 采用向后差分法进行求解，最小差分阶次为1， 最大差分阶次为5。 求解器时间步长为0.1 min，相对容差为0.01。

1.4 仿真结果分析

图3 为仿真模型内测点的分布图。

图3 仿真模型内测点的分布图
Fig.3 Measuring points distribution of simulation model

由图3 可知，为了便于分析集热棚内气流温度、压强等特性参数的分布情况，在集热棚内不同距离处设置多个测点。 具体地，沿集热棚径向每间隔1.5 m 设置1 个测温段， 在每个测温段的上、下端点和中点处分别布置1 个测点，分别测量集热棚顶部（玻璃盖板内壁面）、集热棚底部（蓄热层表面）和集热棚中部的温度。为了便于分析烟囱内气流温度、压强等特性参数的分布情况，在烟囱内不同高度处设置多个测点，即从烟囱入口起，沿其中轴线纵向高度方向每1 m 设置1 个测点。

1.4.1 集热棚气流特性

（1）压强分布

集热棚内不同高度处气流压强沿径向分布情况如图4 所示。

图4 集热棚内不同高度处气流压强沿径向的变化曲线
Fig.4 Radial variation curve of airflow pressure at different heights in the collector

由图4 可知， 蓄热层表面处气流压强基本不变。 盖板内壁面和集热棚中部的气流压强沿径向逐渐升高， 使得集热棚内气流不断向其中心处流动并持续流向烟囱入口。

（2）温度分布

15：00，环境温度达到极值。此时，集热棚内不同高度处气流温度沿径向的变化情况如图5 所示。

图5 集热棚内不同高度处气流温度沿径向的变化曲线
Fig.5 Radial variation curve of airflow temperature at different heights in the collector

由图5 可知，蓄热层表面温度、集热棚中部温度和玻璃盖板内壁面温度均沿着径向逐渐降低，且集热棚中部温度和玻璃盖板内壁面温度变化曲线基本重合。 在集热棚入口（R=7.5 m）处，集热棚中部温度和玻璃盖板内壁面温度与环境温度相同，这主要是受集热棚进气温度的影响。 此外，由于蓄热层表面吸收太阳辐射能后温度逐渐升高，并通过对流换热将部分热量传递给集热棚内的空气，因此，蓄热层表面温度整体上高于集热棚内的空气温度。

1.4.2 烟囱气流特性

（1）温度和压强分布

15：00，烟囱内气流的温度和压强沿高度方向的变化情况如图6 所示。

图6 烟囱内气流的温度和压强沿高度方向的变化曲线
Fig.6 Axial variation curve of airflow temperature and pressure in the chimney

由图6 可知， 烟囱内的气流温度和压强沿高度方向逐渐降低， 这是由于烟囱内的压力势能和热能不断地转化为其他形式的能量。 根据太阳能热气流发电系统原理可推测， 烟囱内气流的大部分能量转化为自身的动能。

（2）风速分布

烟囱内风速沿高度方向的变化情况见图7。

图7 烟囱内风速沿高度方向的变化曲线
Fig.7 Axial variation curve of airflow velocity in the chimney

由图7 可知，随烟囱高度的增加，风速大体上不断增大。 烟囱入口处风速约为3.7 m/s，气流自入口进入烟囱后， 流动速度迅速增大至4.5 m/s，而后风速的增加趋势比较缓慢， 最大值约为4.9 m/s。由图7 还可看出，烟囱高度存在一个上限值，当超过该上限值时， 烟囱内浮升气流的流动速度将不再增加，因此，在设计大容量太阳能热气流电站时，应对烟囱高度的上限值进行估算，该结论与文献[17]的结论相符。 同时，该结论也验证了图6的推测结果。

2 实验装置

为了验证太阳能热气流发电系统的实际运行特性和所建数值模型的可靠性， 根据太阳能热气流发电系统的几何参数[图（2）]搭建了太阳能热气流发电实验系统，见图8。

图8 太阳能热气流发电实验系统
Fig.8 Experimental setup of solar chimney power plant

太阳能热气流发电实验系统采用镀锌钢管焊接骨架结构作为集热棚盖板的支撑结构， 并采用厚度为5 mm 高透光玻璃作为盖板材料， 以实现太阳能的高效吸收， 该材料能够保证系统在恶劣天气条件下正常运行。烟囱选用管型钢材，为了便于安装涡轮发电机， 该烟囱底部还布置了可拆卸的带法兰圆筒。蓄热层的材质为混凝土，为了增强蓄热层对太阳辐射能的吸收能力， 将蓄热层的表面涂成黑色。此外，在集热棚出口和烟囱入口的过渡区域，气体流动面积应逐渐收缩，这样有利于热气流的膨胀做功， 即烟囱入口处面积必须小于集热棚出口处的面积，否则气流动能会降低，因此，在集热棚出口和烟囱入口的过渡区域内设置了导流锥。

通常，基于太阳能热气流发电系统的温度场、压力场及风速的分布情况来分析该系统的流动和传热特性。由于实验装置的规模较小，导致系统内的压力变化情况不易测得，因此，本文主要对集热棚内温度的分布情况以及烟囱内风速的分布情况进行测量[10]。 本文将铂电阻温度计分别布置于集热棚内东、西、南、北4 个方位上（每个方位上有2个温度测点），以测量集热棚内气流的温度。 各方位上的2 个温度测点与集热棚中心之间的距离均分别为1.5，3.1 m。 烟囱内的风速测点位于距离烟囱入口约1.5 m 处，测试仪器为热线风速仪。

3 实验及仿真结果对比

3.1 太阳辐照度和环境温度

实验时间为 2017 年 6 月 14 日，6：00-20：00。图9 为测试日， 太阳辐照度和环境温度随时间的变化情况。

图9 太阳辐照度和环境温度的变化曲线
Fig.9 Variation of solar radiation and environmental temperature

由图9 可知，11：00-15：00，受云层遮挡等因素的影响，太阳辐照度出现波动；14：30，太阳辐照度达到最大值（926.34 W/m2）。 由图9 还可看出，环境温度的变化滞后于太阳辐照度，15：00， 环境温度达到最高值（17.1 ℃）。

3.2 集热棚温度

图10 为距集热棚中心点3.1 mm 处 （R=3.1 mm），集热棚内气流温度的仿真结果与实测结果。

图10 集热棚内气流温度的仿真和实测结果
Fig.10 Comparison of airflow temperature simulation and measurement results in the collector

由图10 可知，集热棚内气流温度的仿真结果和实测结果的变化趋势大体一致。6：00-14：00，随着太阳辐照度逐渐增大， 集热棚内气流温度逐渐升高，14：00 左右，集热棚内气流温度达到最大值；14：00-20：00，太阳辐照度逐渐减小，集热棚内气流温度也随之降低。 由图10 还可看出，实验前期，集热棚内气流温度的实测值高于仿真值，这是由于太阳能热气流发电系统已连续运行多日，并处于稳定运行状态下，蓄热层内已储存热量且集热棚内空气已被预热，因此，实验前期，集热棚内气流温度的实测值高于仿真值。此外，集热棚内气流温度的仿真值整体上高于实测值， 这是由于集热棚盖板与周围环境之间存在着对流换热损失，仿真计算时，未考虑该损失，因此，导致集热棚内气流温度的仿真值整体上高于实测值。经分析，集热棚内温度实测值的平均值与仿真值平均值之间相对偏差为2.9%， 这表明实测值与仿真值相吻合。

3.3 烟囱内风速

图11 为距烟囱入口 1.5 m 处 （H=1.5 m），风速的仿真和实测结果。

图11 烟囱内风速的仿真和实测结果
Fig.11 Comparison of airflow velocity simulation and measu rement results in the chimney

由图11 可知，烟囱内风速仿真值和实测值的变化趋势大体相同。经计算得到，烟囱内风速仿真值与实测值之间绝对偏差、相对偏差的平均值、标准差分别为 1.21 m/s，51.7%，0.4。 由此可知，烟囱内风速的仿真值与实测值之间存在一个相对固定的偏差，这是由于①实验装置安装有涡轮叶片，导致实验装置是带负载运行的， 而仿真模型为无载运行；②在模拟仿真过程中，假定集热棚和烟囱内壁均为无滑移壁面，且不考虑任何损耗，而实验装置中的烟囱采用的是钢型管， 并没有任何保温措施，在系统实际运行过程中，烟囱内的浮升气流存在热量损失和流动摩擦损失。

4 结论

为了研究太阳能热气流发电系统在高海拔强辐射地区的运行特性，本文采用COMSOL 软件对该系统进行模拟仿真， 并搭建实验装置对该系统内的各项参数进行实验研究，分析结果如下。

①当气流由集热棚入口向中心处流动时，集热棚内的气流温度逐渐升高， 由于集热棚内的热量主要来源于蓄热层，因此，蓄热层表面温度显著高于集热棚内的气流温度。此外，集热棚内气流温度仿真结果的变化趋势与实测结果大体相同。

②烟囱内的气流风速随着烟囱高度的增加而不断增大，但该增速逐渐减缓。 同时，烟囱内风速的仿真结果和实测结果的变化趋势也大体相同。