腔体形状对混响室内场均匀性的影响

引 言

随着高功率微波（HPM）技术的快速发展［1］，现代武器系统所处的电磁环境更趋复杂，这给武器装备的安全性构成了严重威胁。因此，有必要对各类武器系统进行HPM辐照效应研究。通常对武器系统进行HPM效应研究，可以利用外场或者微波暗室来进行，相关研究也都取得了丰富的成果。但为了得到统计规律，这种试验方法需要的统计样本较多，试验成本较为昂贵，实施也比较复杂。同时，整系统的效应规律与其内部子系统的效应特征也密切相关。对于复杂腔体中的子系统设备，所处的电磁环境更为复杂。外部HPM可以通过多种耦合途径（天线、腔体上的孔缝等）进入腔体内部，对腔体内的子系统设备产生影响，从而严重影响整系统的工作效能。因此，开展对复杂腔体内子系统的HPM效应研究也是十分必要的。而传统试验场地也难以模拟这种复杂的电磁环境。这给研究复杂腔体内子系统的HPM效应带来了很大的困难。

混响室作为一种新型电磁效应试验设备，能够在腔体内产生统计意义上的各向同性均匀场，可以很好地模拟复杂电磁环境，因而对研究复杂腔体内部子系统的电磁效应具有重要意义［2－5］。美国的Crawford等对混响室的结构设计、性能评价方面进行了一系列的试验和研究［6］；1992年英国的Huang教授首次提出了源搅拌混响室的概念［7］。国内方面，北京邮电大学的高攸纲、沈远茂［8－9］以及买望［10］等人均在混响室设计及均匀性分析方面做了大量工作。然而，目前的混响室研究主要是基于连续波激励，很少有涉及脉冲波激励下的混响室特性研究。本文将从理论分析和数值模拟两个方面，研究HPM激励下，不同的腔体形状对腔内电磁场分布的影响，为该型混响室的设计提供技术参考。

1.理论分析

1.1 混响室的搅拌原理

实际应用中的混响室，一般是通过其内部的源天线激励，构造电磁场环境，这相当于一个有源谐振腔。研究混响室内的搅拌原理，可以借助有源谐振腔内部的电磁场理论进行分析。下面以简单的二维有源矩形谐振腔为例进行研究，如图1所示。

图1 二维有源谐振腔

腔体放置在xOy平面上，边长分别为a和b，腔体材料为理想导体，其他区域均为自由空间。激励源是沿z轴放置的电振子（I0），位置在（x0，y0）.腔体内部的非零电场分量Ez可以表示为［8］

式中：k2＝ω2με.二维模型中的谐振频率为

式中：m、n分别表示x、y方向的半波数；a、b分别为矩形腔体的长、宽。

从式（1）可以看出：在空间介质不变的情况下，腔体内的场分布取决于以下因素：①腔体的形状、尺寸；②激励源的位置、幅度等。

传统的混响室是根据因素①，在腔体内设置机械搅拌器来实现搅拌功能的。当搅拌器进行旋转时，即可以不断地改变腔内的边界条件，进而改变腔体内模式的谐振状态，从而实现混响室所要求的统计均匀场。

源搅拌混响室是根据因素②来工作的［11－12］。通过对激励源的扰动来影响有效模式组合中各模式所占的权重，进而对腔体内的场分布产生搅动效果。

根据微波混沌理论，复杂腔体不同于规则腔体，其内部电磁波的传播一般具有复杂性和非周期性，除了一些特殊方向的射线能够产生规则轨道之外，在大部分情况下它们都将产生复杂的不规则轨道。而且空腔中规则的短周期轨道具有强烈的不稳定性，会对本征函数造成“疤痕”现象［13］。腔体内电磁波分布的复杂度对电磁场分布的统计均匀性有重要影响。而在腔体尺寸一定的情况下（参数a、b保持大致不变），改变腔体内部的细微结构，可以改变腔体内部场的边界条件，进而影响场分布的状态。因此，腔体形状对腔内场分布状态具有重要的影响。

重点研究HPM激励下的混响室，由于脉冲持续时间短，远小于机械搅拌中机械臂运动的特征时间，而且腔内场的瞬态特性强，难以在腔体内形成类似连续波那样的稳定状态。因此，机械搅拌的方法不适于用HPM效应分析的混响室。这里考虑采用源搅拌方法，通过多天线激励的方式来实现对腔体内电场的搅拌，以此为基础，在相同搅拌条件下研究腔体形状对场分布的影响。

1.2 场均匀性分析方法

由于混响室中的场均匀性是统计意义上的概念，需要借助统计计算方法来验证场的均匀性。根据IEC 61000－4－21标准［14］，对于稳态场的混响室校准，是在测试区域的顶点处放置8个电场探头，搅拌器以步进方式旋转一圈，每个步进位置为一个采样点。在每个采样点上，用8个探头测量各个位置三个正交方向的电场强度。用所有采样点场值的标准差来反映场的空间均匀性。但是在脉冲波激励下，有耗腔体内的场随时间剧烈变化，难以形成稳定状态。本文重点关注脉冲波对器件的电磁瞬态效应，所以，不能像稳态场那样只考虑场的空间均匀性，还要关注场的时域特性。在本文中，主要参考IEC 61000－4－21，观测一段时间内整个测试区域内的场值，分析电场随时间的变化特征，并选取若干平面来分析场分布的空间均匀性。场值分布的标准差越小则说明场值分布越均匀，因而也就越有利于在腔体内对器件进行相关的瞬态效应实验。

为观测腔体内瞬态电场的时域特性，选取一定长度的时间窗口作为研究单元。在每个时间窗内，观测整个测量空间内每个场点的电场最大值，综合所有的场点，分析整个空间内的最大值及场值分布标准差，可以得到该时间窗内腔体中的电场分布特征。综合若干个时间窗，还可以得到腔体内电场的时域分布特征。由此，可以得到不同条件下电场的空间分布特征，总结出改善场分布均匀性的规律。具体的统计计算过程如下：

腔体内某测试点（xi，yi，zi）在时刻点t1 的电场表示为

该测试点在某个时间窗Tj（时刻t1到tp）内的电场最大值为

单方向上的平均值 〈Eξ〉（ξ＝x，y，z）和3个方向的联合平均值〈Exyz〉可以分别定义为

式中，N为单方向上观测的场点个数。

单方向上的标准差σξ和3个方向的联合标准差σxyz可以分别定义为

1.3 各向同性

混响室内的电磁场分布具有各向同性的特点，腔内各个方向上的能流密度均衡，便于对受试设备进行全向测试［15］。腔体内电场的各向同性研究，可以通过比较各频点下电场分量的平方值得到。为了避免激励源参数（激励幅度等）对该分布的影响，主要研究各方向上的能流密度占总场能流密度的比值理想情况下，三个比值均应为1/3.

2.数值计算

2.1 数值计算模型

主要计算并对比矩形腔体、复杂腔［16］（在腔体内壁上引入若干半球形金属凸起结构，凸起结构的半径约为1倍波长）、凹形腔（凹去部分尺寸为2倍波长）等形状腔体内的场分布形式。其中，矩形腔代表的是规则腔体，复杂腔是根据声学混响室中的返波体引申得到的形状，可以增加腔体内电磁波的反射方向，而凹形腔是电磁统计学中典型的Sinai腔模型。研究的腔体尺寸均约为6倍波长，具体形状如图2所示。在腔内均采用载频3GHz，脉宽10ns的脉冲波进行激励。

对于每种模型，首先采用时域有限差分（FDTD）方法分析整个腔体内电场的时域分布特征［17］，得到场分布结果；在场值最大的时间窗内，进一步分析腔内不同平面上的电场分布。选取两个z平面进行研究，其中z1面靠近腔壁，z2面位于腔体中央。整个时域研究长度选取为10个时间窗Ti（i＝0，1，2，……，9），其中T0 代表天线开始进行激励的时间窗，时间窗的长度选取与脉宽相同。还分析了腔内电场的各向同性分布。

2.2 数值计算结果

2.2.1 整个空间内电场的时域分布特点

根据图3（a）可以看出：复杂腔、矩形腔和凹形腔在T1、T2时间窗内，腔内电场值达到最大，随后场值逐渐衰减。这两个时间段是进行瞬态效应研究的重点关注区域。根据图3（b），复杂腔和凹形腔在T1和T2内的场均匀性都比矩形腔好。这是由于加入了复杂结构，增加了电磁波的反射方向，而各场点上的电场是直射、反射电磁波的叠加，所以，各场点的场值更接近。该结果表明：在矩形腔结构的基础上引入若干复杂结构，可以有效地改善腔体内的电场分布，提高场分布的均匀性。不过，凹形腔的特殊结构会造成腔内测量空间的减小，影响实际应用范围。

2.2.2 平面上电磁场的分布特点

从电场的时域分布图可以看出，在腔体内激励刚完成的时刻，即T1、T2时间窗内，腔体内的电场值最大。因此，这两个时间窗是我们开展电磁效应研究的重点，选取T1下z1和z2两个面来研究腔体内部不同位置处的场分布特征，具体结果见图4所示。

从图4可以看出：复杂腔中的场分布更加均匀，整个平面上的电场值相差不大。而且，平面z2比平面z1的场分布要更加均匀。而其他两种模型中，场值的空间分布变化较大，统计均匀性不如复杂腔。这说明在复杂腔内电场的分布更加均匀，采用该种腔形可以很好地改善腔内场分布的均匀性。由于腔壁表面电流的影响，腔内中央处的场均匀性也比靠近腔壁处的好。所以，采用类似复杂腔的结构，在矩形腔的基础上引入若干复杂结构，可以增加腔内电磁波的反射，更有利于在腔内构造均匀的电磁环境。

2.2.3 各向同性

混响室的特征之一就是具有良好的各向同性，即各方向上的能流密度均衡，能够对被测设备进行全向均匀测试。从图5可以明显看出，复杂腔和凹形腔比矩形腔内的能流分布更均衡。而且频率越高，各方向上的能量分布就越均衡。因此，利用混响室技术对器件进行辐照试验时，可以实现对器件的全向辐照，不需要每辐照一个方向就移动一次天线。

图5 不同模型中的各向同性结果

3.结 论

通过采用源搅拌的方法，研究了在HPM激励下腔体形状对腔体内电场分布的影响效果。首先通过谐振腔理论和微波混沌理论的分析，证明腔体形状对腔体内的场分布有重要影响。其次，以多天线激励为基础，通过数值模拟计算验证腔体形状对腔内场分布的影响。结果表明：在矩形腔的基础上引入一定的复杂结构，可以增强腔内电磁波的反射效果，增加腔内电磁场的复杂度，有效地提高场分布的均匀性及能量的均衡性，对构造HPM下的混响室有重要意义。但是，也要注意引入复杂结构后对腔体带来的其他影响，如本文中的凹形腔体会影响腔内的实际测量空间。同时，由于目前混响室实验室还处于搭建阶段，相关验证实验尚未能进行。开展相关实验，对理论结果进行验证也是下一步的工作重点。