摘要：换挡控制是研究双离合器自动变速器(DCT)的一个重要方面，在建立DCT车辆传动系统动力学模型基础上，分析换挡过程输出轴转矩变化、发动机和双离合器的转速特性；针对换挡过程开环控制方法的不足，提出了离合器的压力控制方法，及联合发动机转速/转矩控制的DCT车辆换挡过程离合器接合控制策略；建立了DCT车辆换挡过程Simulink仿真模型，对其换挡特性进行仿真分析。仿真结果表明：在换挡过程中，输出轴转矩没有过多的波动，能够改善DCT车辆换挡品质。
关 键 词：车辆工程；双离合器自动变速器；换挡控制；控制策略；仿真分析
0 引 言
双离合器自动变速器(DCT)具备手动变速器构造简单、传动效率高的特点，具有很好的换挡品质和车辆动力性,已成为当前较为热门的汽车自动变速器之一[1]。DCT 换挡时为避免动力中断，理论上,要求一个离合器分离和另一个离合器接合应同时发生，才能实现动力无中断换挡和消除换挡冲击。如果控制不当可能造成两个挡位之间的互锁干涉或动力中断，使传动系统产生较大的动载荷，造成离合器滑摩、自激振动、传动系统冲击及换挡冲击等现象，表现为变速器输出轴上产生的转矩波动。而对于DCT而言，不存在人工干预的因素，完全由TCU 控制，要提高换挡品质，就必须在变速器换挡过程中对发动机动力输出进行控制，而一个有效的解决措施就是对离合器，发动机进行联合控制。
不少文献已对离合器换挡过程采用不同的控制策略进行了研究。Sun Chengshun等[2]基于最优控制极值原理，综合考虑冲击度和滑摩功指标，得到离合器的最优接合轨线，但是没有综合考虑换挡过程中其他品质评价指标的影响；孙贤安等[3]考虑寄生功率现象的模糊换挡控制策略可以实现动力不中断换挡，优化了换挡品质，但没有把发动机的控制纳入到换挡控制策略中；刘振军等[4]在分析换挡品质的基础上，依据换挡时序，提出了联合发动机转矩控制对换挡过程各个阶段离合器预紧力控制的控制策略，并对其进行了实验验证，整个换挡过程中冲击度满足平顺性要求, 达到了较好的换挡品质要求，但没有考虑换挡过程中离合器的非线性运动。
为抑制变速器输出转矩的波动、提高换挡品质。笔者提出了以两离合器转矩变化率作为控制输入，对离合器转矩变化率进行限制的离合器的压力控制方法，控制离合器只能在一个方向上运动。并联合发动机，对其转速、转矩进行控制，通过对发动机、双离合器的联合控制来提高换挡品质。
1 动力传动系统模型
相对于AT而言，DCT没有液力变矩器来减小换挡冲击，在换挡过程中，需要建立双离合器自动变速器传动系统模型来描述其系统动态特性。DCT车辆传动系统模型示意如图1。
图1 DCT车辆传动系统动力学模型
Fig.1 Driveline dynamics model with DCT
发动机和离合器动力学方程如式(1)、式(2)：
(1)
(2)
式中：Je 为发动机转动惯量；Jd为飞轮转动惯量；Te 为发动机转矩，可从发动机转速we和节气门开度α组成的转矩特性Map图上获得；Tc1为连接实心轴的离合器1的转矩；Tc2为连接空心轴的离合器2的转矩；Td为飞轮转矩。
依据离合器几何性质及摩擦特性，离合器转矩可表示为[5-6]：
Tck=μckRckFnksign(wd-wck)，(k=1,2)
(3)
式中：μck 为离合器表面的摩擦系数；Rck为离合器片的有效半径；Fnk为离合器的压力。
离合器的动力学特性由式(4)、式(5)表示：
(4)
(5)
式中
为离合器1从动片及连接部分等效到实心轴上的转动惯量；
为离合器 2 从动片及连接部分等效到空心轴上的转动惯量，可由式(6)、式(7)计算：
(6)
(7)
式中：it为变速器传动比；if为主减速比；Jc，Jt分别为离合器转动惯量、变速器转动惯量。
驱动轴转矩Ts 动力学模型如式(8)：
(8)
式中：Ks为输出轴刚度；bs为输出轴的阻尼系数；θw为车轮转角；ww为车轮转速；wt 为输出轴转速。
假设轮胎为一个没有滑移的滚动体，且分配在轴上的驱动力可以忽略。这样的假设使得车轮转速ww和车速νv的关系简单化，即νv=rwww。车轮动力学模型可用式(9)表示：
(9)
式中：Jw 为车轮转动惯量；Ttrac为作用在轮胎上的驱动力矩，由轮胎和路面间的摩擦而产生，Ttrac=Ftracrw(Tw为驱动力矩，等于输出轴上的力矩乘以主减速比，即Tw=if Tf)。
包含道路滚动阻力Froll和空气阻力Faero 的车辆纵向动力学模型由式(10)表示：
(10)
Froll=MVg fcosθr
式中：Mv 为整车质量；g为重力加速度；θr为道路坡度；f为滚动阻力系数；ρ为空气密度，Cd 为空气阻力系数；AF为迎风面积；νx为车速；rw为轮胎半径。
结合式(9)和式(10)，可得：
(11)
式中：Jv为整车转动惯量，等于车轮转动惯量加上整车平移质量的等效转动惯量，
。
式(11)的外部负载转矩Tload可由式(12)表示：
(12)
2 换挡过程分析
2.1 换挡过程
换挡尤其是在升挡过程按照转矩传递可分为2个阶段[7]，如图2。第1阶段是转矩相阶段，从换挡指令开始到输出扭矩为最低值；第2阶段是惯性相阶段，这一阶段转速同步，挡位改变时，动能的变化会引起转速波动。在本文中，按照两个离合器的功能分为接合离合器和分离离合器。接合离合器仅做接合运动，分离离合器仅做分离运动。
图2 DCT控制思路的示意
Fig.2 Schematic of the control method for DCT
为研究笔者提及方法的可行性，以1挡升2挡过程作为研究对象，如图3。图中，实线表示发动机转速；上部的虚线表示分离离合器转速，下部虚线表示接合离合器转速；tc表示换挡开始指令点；tt表示转矩相结束点；ti表示惯性相结束点；ts表示新接合的离合器完全同步点。
图3 1挡升2挡发动机和离合器转速特性
Fig.3 Speed characteristics of engine and clutch during 1-2 upshift
在t∈[tc,tt]时间段，对于接合离合器而言，转矩不断增大，对于分离离合器，转矩逐步减小到0。在 t∈[tt,ti]阶段，期望接合离合器转矩稍小些，但为减少换挡时间，接合离合器转矩变化率在这一范围内应大些，但过多的转矩变化将导致传动系统共振。在t∈[ti,ts]，接合离合器可能会打滑，传动轴也可能会波动。达到同步点ts后，换挡过程结束。
2.2 开环控制
由于很难确定离合器扭矩等级大小和两离合器的同步点，目前的换挡开环控制方法很大程度上依赖于实验验证。一般情况下，没有达到预期效果的换挡性能通常也被接受。因此换挡过程中，与不确定因素相关的异常情况常发生，影响了乘坐舒适性。
开环控制作为一种传统的控制方法，基于开环控制的直线型换挡过程示意如图4。接合离合器开始接合后，离合器转速有些波动，会导致车辆的不良颠振。尽管离合器转速轨迹可经一系列的实验测试后进一步改善，但是只能是在一定程度上抑制，因为控制器缺乏两离合器的反馈信息。如果反馈控制器能采用实时信息，比如转矩轨迹，那么控制性能将会有所提高。
图4 换挡过程的开环控制(1挡升2挡)
Fig.4 Open-loop control for shift during 1-2 upshift
3 DCT的换挡控制
3.1 控制思路
笔者提出了限制离合器转矩变化率的控制策略。策略的关键是控制离合器仅能在一个方向上运动。例如，控制接合离合器的压力逐步增大或维持不变，另外，也控制分离离合器的压力逐步减小或维持不变，使其只在一个方向上运动。一旦离合器开始运动，就不允许离合器朝最初的位置运动。通过避免执行机构的非线性运动，离合器将更快的完成接合。可依据DCT的物理特性来制作包含离合器转矩负变化率的反馈信号。由于DCT可使用两个离合器作为控制输入，在离合器的控制过程中，两离合器的相互协作具有很大优势。换挡过程中，以前馈控制作为基线控制器，主要的依据是接合离合器接合过程和分离离合器的分离过程都分别按各自的轴向力平滑曲线接合或分离。
3.1.1 接合离合器
当作用在接合离合器上的压力逐渐减小时，控制输入的输出被限制在一个维持不变的状态，因为接合离合器的压力变化率被限制为非负。此时，如果分离离合器的轴向力也是维持不变，则接合离合器获得的信号是压力在减小。
3.1.2 分离离合器
当作用在分离离合器上的压力逐渐增大时，由于分离离合器上的压力没有正变化率，分离离合器的压力维持不变。此时，如果接合离合器的压力也是不变状态，则分离离合器的压力将减小。
该控制策略不仅限制了接合离合器的压力的负变化，而且能实现与作为另一执行机构的分离离合器协作控制。结果，离合器没有出现停顿和向后循环运动，离合器接合得更快。
3.2 控制策略
集合 x(t,x0,u)∈Rn表示DCT 传动系统动力学模型的动态轨迹。x0∈Rn表示初始状态，u=[uon,uoff]表示控制输入，T∈R2。uon和uoff分别表示接合离合器、分离离合器的转矩。在这系统中，作如下假设：
1)控制输入的矢量值函数u是连续可微且满足：
2)u(t)对时间的导数是有界的：
，∀t≥tc
控制策略定义在离散时间域内，如式(13)、式(14)：
uon[(i+1)ΔT]=
(13)
uon,ci(iΔT)=uon,FF(iΔT)
uon,is(iΔT)=uon,FF(iΔT)+uon,FB(iΔT)
uon,FB(iΔT)=kpeon(iΔT)+∫iΔT(i+1)ΔTkIeon(iΔT)dt
uoff[(i+1)ΔT]=
(14)
式中：uon,FF 为接合离合器的前馈控制输入；uon,FB为接合离合器的反馈控制输入；uoff,FF为分离离合器的前馈控制输入；i为采样时刻；ΔT为采样周期；eon为接合离合器的转矩跟踪误差，eon=Tcd-Tc。
控制策略的控制示意如图5。
图5 DCT控制策略的示意
Fig.5 Schematic of the control strategy for DCT
3.3 发动机控制
换挡过程中，传动系统转速的突变会导致驱动轴转矩出乎意料的下降(例如在转矩相阶段)，这主要是由于传递扭矩的瞬时中断。换挡完成时，驱动轴转矩恢复到新的转速和传动比对应的期望值(例如在惯性相阶段)。此时的转矩通常会超过期望值，主要是因为在惯性相阶段传递转矩的波动，这会导致车辆的突然前进，影响舒适性[8]。因此，发动机转矩的减少必须被考虑到换挡控制策略中。例如，为实现升档，离合器是被控制的，在离合器接合开始的时刻发动机转矩控制器须定义目标发动机转速。相对于标准值，如果发动机目标转速太低，发动机就有可能熄火，发动机目标转速太高，将会导致换挡品质的恶化。所以，对应于发动机转矩减少的目标发动机转速必须选择恰当。
发动机目标转速主要是由两离合器转速和期望的换挡时间决定的，因为换挡是在很短的一段时间内完成，认为发动机转速随时间是线性变化的。1挡升2挡，发动机目标转速可定义为：
(15)
wc1a(t)对时间的导数可从时间t∈[tc,ti]内的测量信号获得。因此，发动机转矩控制器可简单设计为：
(16)
式中：Kpe，KIe 为反馈增益。
Kpe和KIe 需要合理确定，发动机转矩同时也被转速跟踪误差的反馈直接控制，期望的发动机目标转速是设定的发动机转速和怠速转速的最大值，策略的控制框图如图6，该策略可作为抑制传动系统波动的一个有效途径。
图6 发动机转速/转矩控制框
Fig.6 Control of the engine speed/torque
4 仿真结果
建立DCT车辆换挡Simulink仿真模型，对1挡升2挡过程进行仿真。仿真中DCT 车辆主要仿真参数：整车质量Mv为2 050 kg；变速器传动比i1=3.41，i2=2.32；主减速比if1=3.972，if2=4.364；轮胎半径rw=0.37；空气阻力系数Cd=0.35；迎风面积AF=2.24 m2；滚动阻力系数f=0.014 2。
1挡升2挡过程，发动机、离合器1、离合器2的转速曲线如图7，两离合器转速同步是从1.0～1.5 s。
图7 1挡升2挡发动机、离合器转速曲线
Fig.7 Speed curves of engine and clutch during 1-2 upshift
在离合器2接合之前，发动机扭矩减小，以减小换挡冲击，如图8。
图8 1挡升2挡发动机转矩
Fig.8 Engine torque during 1-2 upshift
图9显示了在离合器2开始接合后的一段时间，输出轴转矩的波动有所减小。
图9 1挡升2挡输出轴转矩
Fig.9 Output shaft torque during 1-2 upshift
图10证实了离合器的压力控制方法的合理性，接合离合器的压力包含了前馈和反馈控制，而分离离合器的压力仅有前馈控制的推理而得到。在1.1 s时刻，当基线反馈控制器要求接合离合器转矩是负转矩变化率变化时，分离离合器转矩维持不变。可见该控制方法可以防止执行机构的不良影响，如执行机构的非线性运动。
图10 1挡升2挡离合器转矩
Fig.10 Clutch torque during 1-2 upshift
5 结 语
提出了一种新的DCT车辆换挡控制策略，控制策略充分利用了双离合器系统的独特特性。结果显示了接合离合器转矩是不减函数，分离离合器转矩是不增函数。为分析和验证控制策略，对装备DCT的车辆模型进行仿真，结果表明该控制策略能保证在快速换挡时，车辆具有较好的换挡品质。
