吸盘式精密排种装置吸种过程气流场中种子受力研究*

引言

气吸振动盘式精密排种装置吸种及携种过程中，吸种盘内为负压，通过负压气流作用力将种子吸附在吸种盘盘面吸孔上［1－2］。排种装置吸种部件整体吸附性能与诸多因素密切相关，其中主要包括相对压力、吸孔孔径、种子与吸孔的距离、种子吸附姿态。吸种盘的相对压力、吸孔孔径是影响排种装置气流场的主要因素，种子颗粒在种盘振动激励作用下产生“沸腾”运动，种子之间碰撞关系复杂，不同吸孔吸附的种子姿态差异较大，这些因素直接关系到种子颗粒的吸附及携种过程的稳定性。有学者在计算小颗粒种子受力时，假设颗粒为球形体［3－4］，但超级稻种子为非球形颗粒，因此在进行颗粒受力计算时不能简化为球形颗粒，应综合考虑吸种时吸附姿态的影响。目前精密排种装置气流场中种子颗粒受力的理论计算结果与实际值存在一定偏差，吸种装置的气流场分布为非均匀气流场，种子颗粒为非球形，颗粒受力关系复杂。

CFD数值计算在农业机械领域的应用得到了较好的验证。通过CFD技术，可利用计算机分析并显示气流场中的现象，使分析结果可视化、直观化，并能在较短时间内预测流场［5－10］。本研究采用Fluent软件数值模拟吸种盘气流场中种子颗粒的受力，选取相对压力、吸孔孔径、种子与吸孔的距离、种子姿态4个因素进行气流场中单颗粒种子受力正交仿真试验，得出各因素对种子受力的影响，建立种子在气流场中受力数学模型。

1 排种装置气流场及流体动力学理论

气体密度随着压强或温度的变化而变化的性质，叫做气体的压缩性，它是气体的重要属性，通常用马赫数来判别流动气体是否可压缩［11－13］。马赫数是流场中任意一点的速度v与该点处声速a的比值，用Ma表示，Ma小于0.3时的气体绝热流动，可作为不可压缩来处理，马赫数大于等于0.3时，应作为可压缩来处理。Ma表达式为

式中 v——流体速度，m／s

K——气体比热比

R——气体常数，J／（kg·K）

T——气体绝对温度，K

试验用气压源工作时假定流量为310 m3／h，排种装置吸种盘气流进口长度和宽度分别为608 mm和289 mm。常温时气体比热比K＝1.4，气体常数R＝287 J／（kg·K），绝对温度 T＝293 K，计算得到马赫数Ma≈0.13＜0.3，故吸种盘流体区域气体可作为不可压缩进行计算。

根据雷诺数Re来判断流场类型，通常情况下：当Re＜2 300时，一般为层流；当Re＞4 000时，一般为湍流；当2 300＜Re＜4 000可能是层流，也可能是湍流，与流动环境有关。对于内流问题，当雷诺数大于2 300时，应用湍流模型进行分析［11－13］。雷诺数为

式中 ρ——流体密度，kg／m3

μ——粘性系数，Pa·s

D——水力直径，m

标准大气压下，空气密度为1.2 kg／m3，粘性系数为1.8×10－5Pa·s，计算种子颗粒所处吸种盘进口气流场的雷诺数Re＝18 665.2＞2 300，因此确定排种装置吸种过程中流场为湍流。

流体流动要遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒，其在计算流体动力学中对应的方程为连续性方程、Navier-Stokes方程、能量守恒方程，当流体流动处于湍流状态时，还需遵守湍流输运方程［11－13］。

连续性方程

Navier-Stokes方程

湍流输运方程为

式中 k——湍动能 ε——湍动耗散率

μt——湍流粘度

Gk——平均速度梯度引起的湍动能产生项

Gb——浮力影响产生的湍动能产生项

YM——可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响

C1ε、C2ε、C3ε——经验常数

σk、σε——湍动能和湍动耗散率对应的普朗特数

Si、Sk、Sε——源项

2 颗粒受力数学模型

种子颗粒在气流场中的运动属于气固两相流，种子颗粒所受到的力主要有：流体阻力、重力、压强梯度力、浮力、附加质量力、Basset力、Saffman升力、Magnus力。根据流体动力学知识［12－14］，可得流体阻力为

式中 C′d——非球形颗粒阻力系数

A——颗粒相对速度方向的投影面积，或称为迎风面积，m2

vp——颗粒速度，m／s

重力为

式中 ρp——颗粒密度，kg／m3

V——颗粒体积，m3

压力梯度力为

式中 ∂p／∂l——压力梯度

浮力为

附加质量力为

式中 ap——颗粒加速度 C——质量因子

Basset力是因颗粒在粘性流体中作变速运动而增加的阻力，即

式中 dp——颗粒当量直径，m

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t′——积分变量，s

Saffman升力Fs是当固体颗粒在有速度梯度的流场中运动时，颗粒两侧的流速不同产生的由低速指向高速方向的作用力。

Magnus力是指当固体颗粒在流场中存在旋转时，会产生一个与流动方向相垂直的由逆流侧指向顺流侧方向的力，其表达式为

式中 ω——颗粒旋转角速度，rad／s

排种装置吸种过程中种子颗粒运动速度较低，无高速直线运动和旋转运动，并且气体密度远小于种子颗粒的密度，故在研究种子颗粒受力时可忽略附加质量力、Basset力、Saffman升力、Magnus力和浮力的影响。

种子颗粒被吸附的条件为：向上的力之和大于等于向下的力之和，其表达式为

当种子颗粒向上作用的力之和大于向下的力之和时，种子便有一个向上的加速度，直到被吸孔吸附。

Guarella提出气流场中种子颗粒受力模型［15］，吸孔中心虚拟原点处的速度为

式中 pi——吸孔口绝对压力，Pa

pe——标准大气压力，Pa

吸孔流量q表达式为

式中 di——吸孔直径，m

距离原点为x处的气流面积为

式中 α——吸孔锥角，（°）

假设超级稻颗粒为椭球形颗粒，颗粒相对速度方向的投影面积（迎风面积）为

式中 L1、L2——颗粒投影面椭圆长轴和短轴的长，m距离原点x处的气流速度为

代入式（7）可得种子颗粒受到的流体阻力为

选择超级稻常优3号种子为研究对象，根据前期测试种子基础物理特性，将其简化为等体积椭球体（长、宽、高尺寸平均值为6.5 mm、3.4 mm、2.4 mm），单颗粒种子质量为3.247×10－5kg，标准大气压力pe＝101 325 Pa，吸孔锥角α＝90°。阻力系数C′d＝1.7CdRe0.23＝7.182（Cd＝0.44）。种子颗粒长度方向、宽度方向、高度方向吸附时迎风面积A分别为6.409、12.252和17.357 mm2。计算得到3种孔径下种子吸附临界距离（种子中心与吸孔距离）随相对压力变化曲线如图1所示。

图1 不同吸孔孔径和迎风面积时种子吸附临界距离随相对压力的变化
Fig.1 Adsorption critical distance of seed vary with relative pressure at different suction hole and frontal area

（a）1.5 mm （b）1.8 mm （c）2.0 mm

从图1可看出，种子颗粒的吸附临界距随相对压力和吸孔孔径的增大而增大，增大相对压力和吸孔孔径有利于增大种子颗粒的有效吸附面积。随种子颗粒迎风面积的增大，种子颗粒吸附临界距离逐渐增大，在相同条件下高度方向的吸附临界距离最大，说明高度方向的种子最容易被吸附。当吸孔孔径为1.5 mm和1.8 mm，相对压力大于－5 kPa时，长度方向的吸附临界距离小于种子长度的一半，种子不能被吸附，这与试验存在一定偏差。

3 气流场中种子颗粒受力数值模拟

排种装置吸种盘吸孔周围的气流场为非恒定气流场，压力和速度变化大，种子颗粒受力应通过积分形式进行求解。种子在吸孔附近与气流场会产生复杂的耦合作用，压力和速度波动以及种子的吸附姿态等都会对种子受力产生影响，从而造成上述理论计算与种子的实际受力存在一定的误差，采用数值模拟方法可以进一步研究吸种过程种子颗粒在气流场中受力。

选择超级稻常优3号种子颗粒作为研究对象，建立单颗粒种子在吸种盘流场中的三维物理模型如图2所示。种子与吸孔的距离定义为种子上端面与吸盘面板吸孔中心点的距离，种子颗粒的吸附与下端种群“沸腾”运动密切相关，对于气吸振动盘式排种装置实际工作中的吸种距离需结合种群抛掷高度综合建模。在排种装置试验过程中发现，种子吸附姿态呈多样，其中主要吸附姿态有长度方向、宽度方向、高度方向、倾斜等形式。为方便仿真研究，分析前3种状态种子的吸附，种子其余吸附姿态可通过采用迎风面积进行换算。种子颗粒吸附姿态如图3所示。吸种过程中种子运动速度相对气流速度较小，故假设种子初速度为零，无旋转运动，采用FLUENT软件对种子颗粒受力进行数值模拟。参考前面计算结果和前期试验研究选择相对压力、吸孔孔径、种子与吸孔距离、种子姿态进行正交仿真试验，试验方案与结果如表1和表2所示。种子颗粒周围气流场压力分布、速度分布以及速度矢量图如图4～6所示。

图2 气流场区域仿真模型
Fig.2 Model of airflow field simulation

1.种子区域 2.种子颗粒 3.吸种部件 4.气流入口 5.吸种盘气流场区域 6.气流出口

图3 种子颗粒吸附姿态
Fig.3 Attitude of suction seeds

表1 正交仿真试验因素与水平
Tab.1 Factors and levels of orthogonal simulation test

表2 正交仿真试验设计与结果
Tab.2 Experimental scheme and results of orthogonal simulation test

图4 种子颗粒周围气流场压力分布
Fig.4 Pressure distribution of airflow field around seed particle

图5 种子颗粒周围气流场速度分布
Fig.5 Velocity distribution of airflow field around seed particle

图6 种子颗粒周围气流场速度矢量图
Fig.6 Velocity vector of airflow field around seed particle

由表2仿真试验结果得出极差为：RA＝0.000 525，RB＝0.000 49，RC＝0.000 866，RD ＝0.000 757。RB＜RA＜RD＜RC，故影响种子颗粒受力的因素主次顺序为：种子与吸孔的距离、种子迎风面积、相对压力、吸孔孔径，其中种子与吸孔的距离、迎风面积为主要因素，吸孔孔径和相对压力的影响相接近，在选取的数值水平下，相对压力影响略高。

从图4～6可看出，气流场中单颗粒种子对周围气流场吸孔处压力和速度分布都有影响，其中对压力的影响较小，对速度的影响随着种子颗粒与吸孔距离减小逐渐增加。从速度矢量图可发现，由于吸孔处种子颗粒的存在，阻碍了气流流动使得吸孔周围局部速度变大，气流流动速度方向发生了明显的改变。

采用DPS数据处理软件对试验结果进行分析，建立种子颗粒竖直方向受力Y与相对压力a、吸孔孔径b、种子与吸孔的距离c、种子姿态d之间的回归模型方程为

经检验，该回归模型方程的f值为25 954.823 1，显著水平p值为0.004 8，p值小于0.05，表明回归模型有意义且显著，决定系数R2为0.999 99，说明模型拟合程度很高。

从回归模型看：随着种子与吸孔的距离c的增加，种子颗粒受力逐渐减少；随着迎风面积d的增加，种子颗粒受力逐渐增大。对于超级稻常优3号种子，其迎风面积d的范围为6.409～17.357 mm2，根据回归方程可以求出种子颗粒倾斜等其他吸附状态下的受力。当种子与吸孔的距离c、种子姿态d一定时，吸孔孔径和相对压力越大，种子受力越大，排种装置吸种时，吸孔孔径越小，所需的相对压力越大。在相对压力为－3～－5 kPa条件下：吸孔孔径为1.5 mm时，吸孔吸附距离范围为0.34～1.55 mm；吸孔孔径为1.8 mm时，吸孔吸附距离范围为0.37～1.74 mm；吸孔孔径为2.0 mm时，吸孔吸附距离范围为0.38～1.90 mm。相同条件下，高度方向的种子颗粒受力大于宽度方向和长度方向，其吸附临界距离最大，相应的吸孔吸附距离范围最大。

4 种子颗粒吸附试验

在江苏大学自行研制的精密排种装置试验台上（图7）进行试验。试验选择超级稻常优3号芽种作为试验对象，选择3种吸孔孔径1.5、1.8和2.0 mm，通过控制器控制气压源实现相对压力的调节，通过压力表显示相对压力数值。采用细铁丝网将种子颗粒按照宽度方向和高度方向置于吸种盘下方种子区域的气流场中，种子与吸孔距离通过0.01 mm精度的电子数显游标卡尺测量，试验重复10次，结果取平均值，试验结果如图8～10所示。

图7 气吸振动式精密排种装置试验台
Fig.7 Experiment test of vacuum-vibration tray precision seeder device

1.控制器 2.料箱 3.机械手 4.吸种盘 5.振动种盘装置6.气压源

图8 1.5 mm吸孔不同迎风面积下种子吸附临界距离随相对压力的变化
Fig.8 Adsorption critical distance of seed vary with relative pressure at the 1.5 mm suction hole and different frontal area

（a）12.252 mm2 （b）17.357 mm2

图9 1.8 mm吸孔不同迎风面积下种子吸附临界距离随相对压力的变化
Fig.9 Adsorption critical distance of seed vary with relative pressure at the 1.8 mm suction hole and different frontal area

（a）12.252 mm2 （b）17.357 mm2

从图8～10可看出，试验结果与Fluent数值模拟理论值基本吻合，种子吸附临界距离的理论值与试验值都随相对压力和吸孔孔径的增大而增大，且两者较为接近，增加相对压力和吸孔孔径将有利于增大种子颗粒的有效吸附面积，增加种子颗粒的受力，但当相对压力和吸孔孔径过大时，排种过程中可能造成重播率的上升。种子吸附临界距离的理论值与试验值都随迎风面积（吸附姿态变化）的增大而增大，高度方向的吸附临界距离大于宽度方向，说明高度方向的种子越容易被吸附。

图10 2.0 mm吸孔不同迎风面积下种子吸附临界距离随相对压力的变化
Fig.10 Adsorption critical distance of seed vary with relative pressure at the 2.0 mm suction hole and different frontal area

（a）12.252 mm2 （b）17.357 mm2

种子颗粒受力理论计算值（图1）与试验结果和Fluent数值模拟结果存在一定偏差，故采用数值仿真方法具有一定优势。

5 结论

（1）仿真模拟了排种装置气流场中种子颗粒受力，得到影响种子颗粒受力的因素主次顺序为：种子与吸孔的距离、种子姿态、相对压力、吸孔孔径，其中种子与吸孔的距离、种子姿态为主要因素，吸孔孔径和相对压力的影响相接近，相对压力影响略高。单颗粒种子对周围气流场吸孔处压力的影响较小，对速度的影响随着种子颗粒与吸孔距离减小逐渐增加，种子颗粒阻碍了气流流动使得吸孔周围局部速度变大，气流流动速度方向发生了明显的改变。

（2）建立了种子颗粒受力的数学回归模型，得出：随着种子与吸孔的距离的增加，种子颗粒受力逐渐减小；随着迎风面积（种子姿态）的增加，种子颗粒受力逐渐增大，高度方向的吸附临界距离大于宽度方向，说明高度方向的种子越容易被吸附。当种子与吸孔的距离和吸附姿态一定时，吸孔和相对压力越大，种子受力越大。排种装置吸附种子时，相对压力与孔径应合理匹配，小孔径需较大的相对压力。在相对压力－3～－5 kPa，吸孔孔径1.5～2.0 mm时，吸孔吸附距离为0.34～1.90 mm。

（3）在精密排种装置试验台上进行种子颗粒吸附试验，试验结果与FLUENT数值模拟值基本吻合，但与种子颗粒受力理论计算公式计算值存在一定偏差，表明FLUENT数值模拟气流场中颗粒受力的方法可行，验证了所建模型的正确性。