[摘 要]长输管道运行事故主要有第三方破环、外力破坏，施工固有缺陷以及与时间有关的腐蚀，其中腐蚀缺陷是在稳定运行期间引起事故的主要原因，对长输管道腐蚀情况的检测能够降低运行事故的发生。在漏磁场原理的基础上，首先介绍了二维漏磁场有限元理论，通过对二维缺陷漏磁场的Ansys仿真，得到了漏磁场缺陷信号和磁力线分布；其次通过对相邻的不同缺陷的仿真分析得到了漏磁场缺陷信号的相关规律，为漏磁场缺陷信号的分析提供参考依据。
[关键词]长输管道；腐蚀缺陷；漏磁场；有限元仿真；相邻缺陷；
对于长输管道的检测国内目前还主要是采用相对传统的管道外检测技术来监测腐蚀情况，例如使用PCM等设备，此方法操作相对简单，但对于公路、铁路、海洋等区域内的管道并不试用，并且也主要体现于对管道缺陷的预测，并不能准确判读现有的缺陷。漏磁内检测技术能够准确判断腐蚀缺陷，对于有条件的管道应使用漏磁内检测在检验周期内对管道进行专业性检验。目前国外对漏磁检测技术核心内容的掌握使得内检测被国外企业所垄断，其中比较有实力的检测单位有美国的Tuboscope、TDW、英国的BG、德国的ROSEN等公司，其产品已经达到了系列化和多样化，在中国的市场占有率非常高，但检测价格较昂贵，一般的企业难以承受。国内也有一些单位和研究院所对漏磁内检测技术进行研究，例如沈阳工业大学的杨理践[1]，华中科技大学的武新军[2]，清华大学的黄松岭[3]，天津大学的靳世久、王太勇[4]等。其中沈阳工业大学已经研制出检测器并投用于工程中。并取得了一定的成果。国内的研究虽进展很快，但和国外相比差距还是较大，因此继续深入的实践研究尤为重要。
1 漏磁检测器原理
漏磁检测技术[5]的依据是铁磁性材料高磁导率的特性，铁磁性材料在外加磁场的作用下会被磁化，材料在达到近饱和的状态下，如果材料表面存在缺陷，就会在缺陷处产生漏磁场，通过磁敏元件测量分析漏磁场数据，从而判断缺陷的几何尺寸[6]。漏磁检测的原理如图1所示。
图1 漏磁检测原理图
从图中可以看出永磁体产生的磁场一般经过永磁体、钢刷、管壁、轭铁形成一个闭合的磁回路，在有缺陷的地方产生了漏磁，形成漏磁场。
2 二维漏磁场有限元理论
假定管道的材质是均匀的、各处磁导率是相同的[7]。由麦克斯韦方程组能够确定电流密度J在磁导率为μ的介质中形成的稳定磁场H和磁感应强度B之间的关系。
高斯磁通定律微分形式为
安培环路定律微分形式为
磁场强度定义变形；再根据边界条件：，引入矢量磁势定义
(2.1) 其中
是旋转算子，
是散度算子
由上式计算能得到控制方程：
根据矢量恒等式
采用圆柱坐标系（r，θ，z），根据轴对称可得到2.3的简化形式
式中A，J因其只有周向分量故为标量。
由式2.1与2.4便可得到磁感应强度B的表达式
式中
为径向分量，
为轴向分量。
3 二维漏磁场有限元仿真
运用Ansys有限元分析软件的电磁场模块可以对缺陷漏磁场进行仿真。本文中忽略温度、速度和压力等因素的影响，从而转化为分析静态磁场的求解问题，简化了求解过程。以Ф325mm×7.1mm的管道为研究对象，在提离值为1mm的情况下对缺陷（长2mm深4mm）进行有限元仿真。建立的仿真模型如下图2所示：
图2 缺陷漏磁场仿真模型
模型建立好后需要赋予材料属性，模型中的永磁体的相对磁导率是1.05，矫顽力为980000奥斯特，轭铁选用高磁导率的低碳钢St37，相对磁导率186000，钢刷采用了与轭铁磁特性相同的曲线，空气的相对磁导率为1.0。管壁采用的是常见的X52钢，为非线性材料，其B-H曲线见图3。
图3 X52钢B-H曲线
对模型进行网格划分与求解，即可得到缺陷漏磁场磁力线分布情况与矢量图，如下图4所示：
图4 磁力线与磁矢量分布图
图4 中给出了缺陷附近的磁力线分布情况和矢量的分布情况，由图可得缺陷处的磁场分三个部分，一部分通过缺陷，一部分通过剩余管壁，另一部分穿出管壁进入空气后又回到管壁。其原因是由于空气与管壁的磁导率不同，磁力线先通过磁导率高的材料后通过磁导率低的材料，剩余管壁内空间无法容纳所有的磁力线，因此泄露出管壁进入空气后又从新进入管壁。对模型求解后便可查看运算结果，具体操作为指定某一路径，对路径上的数据进行提取，从而得到缺陷漏磁场信号的轴向分量与径向分量。如下图5所示：
图5 漏磁缺陷信号的轴向分量与径向分量
蓝色曲线为轴向分量，由一个峰值与两个谷值组成，紫色曲线为径向分量，由正负值相等的两个峰值组成。
上图5中的曲线数据是对长2mm，深4mm的缺陷进行仿真得到的，接下来对与此缺陷右边界相距1mm的缺陷（长3mm深5mm）进行仿真，得到如下图6所示的曲线图：
图6 漏磁缺陷信号的轴向分量与径向分量
如上图6所示，蓝色曲线为径向分量，紫色曲线为轴向分量，随着深度的增加，缺陷信号的径向分量的峰值和轴向分量的峰谷值都在增加，但并不是线性增加的。这对缺陷尺寸的量化非常重要。
下面对选择的路径的长度重新选取，路径中包含长2mm深4mm的缺陷和长3mm深5mm的缺陷，提离值不变的情况下得到如下图7所示的磁力线分布与图8缺陷信号的轴向分量与径向分量：
图7 相邻缺陷磁力线分布
图8 相邻缺陷轴向分量与径向分量
由图7可知相邻缺陷的磁力线分布与单独的缺陷的磁力线分布基本上是一样的，只是漏磁场区域增大了。将图8与图5和图6对比可发现对于相邻缺陷，提取出来的漏磁场轴向分量与径向分量并没有单独分开，而是叠加到一起，相邻缺陷轴向分量在达到峰值之前曲线有一个抖动，径向分量在两个峰值之间也有一个抖动，但没有轴向分量剧烈。这是由于两相邻缺陷之间有一小段距离是无缺陷的，在无缺陷的地方曲线出现回落波动。由此可得，在一定区域范围内漏磁检测并不能够准确量化每一个缺陷，而是要将其看成一个缺陷来量化。
4 总结
管道在运行中会产生腐蚀缺陷，用有限元软件可以仿真各种各样的缺陷漏磁场，通过对有限元的仿真分析，得出了相邻缺陷的漏磁场信号相关规律，为漏磁基础研究提供参考。
