摘 要：电子商品防盗系统（EAS）是一种降低商品零售业在开架售货过程中商品失窃率的防盗产品。开关电容滤波型频率检测器用于采用58kHz工作频率的声磁防盗系统。对于58kHz声磁EAS系统而言，误报率和漏报率是两个重要技术指标，要求系统对58kHz声磁标签信号的幅度、频率检测要非常精确，有效信号带宽为800Hz，目前常用的检测电路和滤波电路实现起来比较困难。文章设计的开关电容滤波频率检测器带宽小于600Hz，用于对标签信号的频率进行精准检测，同时具有较强的通用性，通过对中心频率参数的修改，可以比较方便快捷地应用到其他高精度频率检测场合。
关键词：58kHz声磁；EAS；开关电容滤波型频率检测器；标签信号
EAS系统全称为商品电子防盗系统，在现代商品零售业中起着非常重要的作用。国内商品零售业在互联网贸易平台的冲击下面临着很大的压力，急需在创新销售模式和降低运营成本上有所突破。为了进一步节省人力资源，降低商品零售损耗，商品零售业对EAS系统的应用需求越来越大，同时对其性能需求也越来越高。实际应用中，系统既要有效地保护商品又不能因为对顾客错误报警给商场安管人员造成非常大的麻烦，性能上必须具有极低的误报率和漏报率。目前商品零售领域使用的主流防盗系统为58kHz声磁（AM）系统，声磁标签的共振频率范围为57.8kHz~58.2kHz，超出这个范围则为无效标签。系统通过检测有效标签共振信号的二次谐波实现系统报警,此信号的频率为116kHz。为了实现极低的系统误报率和漏报率，对116kHz信号频率的检测必须非常精确，中心频率带宽不能超过800Hz。否则，误报率和漏报率就有可能升高，导致系统性能达不到要求。所以，设计一个符合系统特性的高精度频率检测电路尤为重要。
目前通常使用的有源带通滤波电路品质因数较低[1]，带宽和幅频特性均很难达到上述技术要求，即使是性能优越的高阶椭圆函数滤波器，其带宽通常也只能达到几kHz。当然，理论上是可以达到800Hz以内的，但是滤波器阶数将非常高，电路复杂庞大，调试难度极大，并且通用性很差，对不同频率信号的处理需要重新设计电路及参数，所以实际应用在产品中是不可能的。欧美国家在EAS系统领域的研究比较早，有较好的设计方案，但是由于知识产权、保密、价格等因素国内制造商很难使用，所以当前国内大部分EAS系统应用的检测方案都很难达到这么高的精度，性能有所欠缺，价格只有进口设备的三分之一 [2]。本文设计的开关电容滤波频率检测器就是为了解决声磁EAS系统标签信号高精度、高可靠检测的问题，以提升EAS系统的设计性能。其相当于一个带宽很窄、过渡带边沿十分陡峭的频率检测器，设计带宽600Hz，相对带宽不到1%。
一、设计思路与基本原理
开关电容滤波频率检测器以给定的控制频率对被测信号分时采样，当采样频率与输入信号频率完全吻合时，电路可采样到的信号能量最大，两频率稍有偏差则采样结果成周期性变化，经过电路处理可输出特征明显的结果信号。检测器结合了开关电容滤波器和分时传递滤波原理进行电路设计[4]，包括分时控制电路、开关电容积分电路、跟随器三个部分，结构简单且调试方便，在应用于不同系统或频率检测场合时，调节检测器的控制信号中心频率就可检测不同频率的信号。
开关电容滤波器是一种结构简单、调试方便、可靠性高的离散时间滤波电路，可不需要AD转换直接进行模拟信号处理。这种滤波器的温度变化稳定性较好，当电路结构和控制信号的开关频率给定时，其电路特性取决于电容参数，调整好电路参数后，改变电容开关频率可直接改变滤波电路的中心频率、增益、信号滤波特性。其电路基本结构如图1所示，u1、u2两点之间接有高速模拟开关控制分断的电容器，电容C1在两点之间交替接通，则电容C1在u1、u2两点之间传递的平均电流I=fcC1(u1-u2)，相当于在两节点之间动态连接一个电阻，其阻值为1/fcC1。
图1 开关电容滤波器电路结构
图2 开关电容滤波器等效电路
如图2所示，这种工作方式可等效为一个一阶有源低通滤波器，其传递函数为：
由式（1）可知，影响滤波器频率响应的时间常数取决于控制开关的时钟周期和电容比值C2/C1，而与电容的绝对值无关，只要选用合适的开关时钟频率和不太大的电容比值，对于低频率应用来说，就可获得合适的时间常数。如果将图1中的机械开关采用电子开关代替，电路则变为图3所示的电子开关电容积分器。设C1接通u1和u2的开关控制信号分别为φ1和φ2，其控制逻辑如图3所示。
图3 电子开关电容积分器及开关控制信号
当控制信号为偶数脉冲时（e），C1接通u1，则C1对输入信号的采样点分布在… （n－1）TC，nTC，（n+1）TC…；奇数脉冲时（o），C1接通u2给C2充电并与剩余电荷叠加得到v2（t）。如果输出信号v0(t)在偶数脉冲时刻，可得信号差分方程为：
图4 开关电容滤波频率检测器电路
如果输出信号Vo(t)在奇数脉冲时刻，则C1在…(n-1/2)TC，nTC，(n+l/2)TC…对输入信号的采样，可得信号差分方程为：
式（2）、（3）中等号右边第一项为上一次取样时C2上的电荷值，第二项为C1转移过来的电荷，两项代数和为C2上的总电荷量。由此可看出开关电容滤波形式有偶入偶出及偶入奇出两种，为了避免开关电容积分器自身对频率检测器产生附加线性移相影响，本设计采用偶数脉冲输入、奇数脉冲输出的工作时序[6]。
二、开关电容滤波频率检测器电路设计与分析
本设计基于开关电容滤波器和信号分时传递滤波原理，由分时调制电路、开关电容积分电路、信号跟随器组成。电路设计采用双路4选1FET多路复用器/多路解复用器FST3253、高性能低噪声运放MC33079为主要器件，其电路如图4所示。
图4中模拟开关的主要作用是实现对检测器输入信号的分时传递采样，分时传递是指将一个周期的输入信号通过n条信号通道在固定的1/n周期内，有序逐次传递，最后再合成得到完整的输入信号[8]。设电路被测信号为n条通道周期性分段导通，与分时传递周期不同的输入信号在每个1/n通道的取样为混叠信号，其传递函数趋于零。只有当被测信号周期与分时传递周期相同时，被测信号在每个1/n通道的传递具有唯一性，各传递通道的合成信号才是完整的被测信号。
以58kHz声磁标签共振信号的二次谐波（116kHz）为被测信号，电路工作时由外部控制器对检测器发出控制信号，图4中ARM-OE为电路使能信号,低电平有效，ARM-S0、ARM-S1为开关频率控制信号，同时也是检测频率的控制信号，tagsignal为被测信号输入端，DTAT01、DATA02为检测结果信号输出端。当检测器要检测声磁标签共振信号时，在ARM-S0、ARM-S1端输入相位相差90度、占空比为50%的116kHz的方波信号，控制分时抽样电路对输入的声磁标签共振信号采样，实现电路的分时传递控制。
图5 检测器使能信号ARM-OE及开关选通控制信号ARM-S0、ARM-S1的波形
如图5所示，当使能信号ARM-OE为低电平时，控制器发出开关控制信号，根据模拟开关的特性，ARM-S0、ARM-S1两路控制信号在一个信号周期里产生00、01、10、11四种逻辑状态，分别控制图4中1A、2A与1B1-1B4、2B1-2B4（模拟开关工作时序可参考芯片资料）在一个信号周期内以相差90度相位的关系依次导通，这4路不同相位的信号与输入信号依次比对。当输入信号频率为116kHz时，采样到的信号能量最强，如果输入信号频率与电路模拟开关的控制频率不同则两者不能对准，采样到的信号很弱或无法采样到信号，检测器输出的是体现被测频率特征的结果信号，此信号进行一定的算法处理后可准确判断被测信号的频率特征。
三、开关电容滤波频率检测器的工作过程分析
信号的分时传递由S0、S1两个方波信号控制，当S0、S1为00、11通道时，被测信号传递给第一组积分电路（U204A），当S0、S1为01、10通道时，被测信号传递给第二组积分电路（U204B）。每组积分电路分别接收半个周期的信号。
当S0、S1为00时，开关电容滤波频率检测器的等效电路如图6所示。
图6 第一通道等效电路
此时在采样被测信号的第一个1/4周期，开关电容积分电路的输出波形如图7所示。
图7 被测信号第一通道的波形
当S0、S1为01时，在被测信号的最后1/4周期，开关电容积分电路的输出波形如图8所示。
图8 被测信号最后一个通道的波形
以上两种情况下第一组开关电容积分电路（U204A）对输入被测信号进行积分，满足（式4）：
当S0、S1为10、11时，被测信号传递在第二组积分电路上，工作状态与上述分析相同。在一个检测周期内，当被测信号频率fo与检测器控制频率fc相同时，信号模型如图9所示。
图9 被测信号频率与开关频率相同时的信号模型
图10 频率不相同时的信号模型
由图10可知，当被测信号频率fo与检测器控制频率fc不相同时有两种情况：一种为被测信号频率大于控制信号频率，另一种为被测信号频率小于控制信号频率。这两种情况均丧失了采样信号单周期唯一性和多周期的重复性要求，采样通道中的输入信号无法满足在一个信号周期内固定的分时采样，而是采样了被测信号的多周期或半周期的混叠信号[9-10]。
由于检测器被测信号分时传递后是经过积分电路输出的，针对任一条信号通道m，其输出信号为：
各通道采样的混叠信号周期积分值趋于零，信号叠加可得：
如果被测信号的周期为T，nT时间段后可得：根据以上分析可得出检测器的检测频率带宽是较理想的方波，其输出特性如图11所示。
图11 检测器理想的输出特性曲线
四、开关电容滤波频率检测器的应用测试结果
实际应用中，当输入信号为116kHz时，检测器输出的频率特征信号如图12所示。
图12 输入信号为116.kHz时检测器输出波形
当输入信号为116.5kHz和115.5kHz时，检测器输出的频率特征信号如图13、14所示。
图13 116.5kHz时输出波形
图14 115.5kHz时输出波形
当输入信号为117.5kHz和114.5kHz时，检测器输出的频率特征信号如图15、16所示。
图15 117.5kHz时输出波形
图16 114.7kHz时输出波形
由以上实测波形可以看出，检测器对固定频率的标签信号检测带宽达到600kHz以内，具有优秀的信号选频特性。被测信号频率与检测器中心频率稍有偏差，电路积分处理后的信号能量特征变化非常明显，通过信号采集后的软件处理可以可靠地分辨出被测信号的频率特征。
五、结论
根据开关电容滤波原理和信号分时传递原理设计的开关电容滤波频率检测器，电路结构简单，便于调试，在实际应用中只需要调整检测器控制信号的频率就可以对不同频率的信号进行检测识别。本设计一方面可用于精确检测输入信号的频率点；另一方面当被测信号频率与检测器控制频率不同时输出结果是一定频率的波形，电路输出的波形频率与被测信号的频率是成线性关系的，因此也可以用来准确地测试输入信号的频率。
