考虑利益主体合作的分布式电源运营商电源优化配置

0 引 言

分布式电源(distributed generation，DG)作为可再生能源主要的接入形式，得到了广泛的重视及支持，大力发展DG成为了当前电力行业的大趋势。随着我国电力市场的持续拓宽，DG不再由配电公司进行统一规划，转而由DG运营商进行独立配置及运营。而配电公司作为主动配电网(active distribution network, ADN)的运营者，可通过对网内资源实施主动管理，优化电力系统运行，促进DG消纳[1]。为了进一步降低市场利益主体的投资及运营成本，提升盈利，从而营造良好的DG及ADN发展环境，应尽早实现DG大规模并网。当前，在进行DG优化规划时，应在原有电源配置模式上，充分计及DG运营商及配电公司在电源配置过程中起到的作用及相互协作关系。

目前学者对于ADN中DG的规划已进行了大量研究。文献[2-5]建立了双层规划模型，计及了DG有功出力控制、无功补偿、有载变压器抽头、需求侧管理等主动管理策略，进行了DG规划研究。上述文献都是假定由配电公司进行电源优化配置，如今电源侧市场进一步拓宽，DG主要由独立的运营商进行配置，在DG配置研究时涉及到了不同主体间的合作及博弈关系。文献[6]考虑区域能源供应商的利益建立了双层电源优化配置模型，然而仅从区域能源供应商的角度进行了配置研究，没有考虑区域能源供应商及配电公司之间的主体差异，对两者的合作博弈关系考虑的不够充分。文献[7]建立了有源配电网综合投资规划模型，在模型中以约束条件的形式兼顾了DG发电商的利益。文献[8-9]充分分析了DG运营商及配电公司之间的合作及博弈关系，通过引入主动管理费用的概念，强化了双方的合作。文献[10]分析了电源侧、电网侧、用户侧三个主体之间的关系，进行了多方协调规划研究。文献[7-10]在市场背景下对于不同主体间的合作及博弈关系进行了详细分析，然而对于ADN中具体的主动管理策略的实施计及较少，对于配电公司在DG配置时起到的作用还可以进一步深入分析，此外对于DG出力及负荷的不确定性计及较少。

由此可以看出，虽然上述文献对于ADN中DG的规划问题已经进行了充分地研究，然而由于DG运营商的加入以及配电公司在DG配置问题中侧重点的变化，当前在建立配置模型时，需要进一步反映两者的利益需求及协同合作关系。为此，本文基于开放度较高的市场环境，对DG优化配置问题进行深入研究。首先，建立联合概率场景模型，以解决电源配置过程中，风、光、荷不确定性问题；其次，针对电力市场现状，建立含DG运营商和配电公司两市场主体的双层规划模型，并对双方利益需求及协作关系进行分析，通过引入主动管理策略和主动管理费用，将其反映在所建模型中；最后采用IEEE 33节点配电网模型进行算例分析，验证本文所提配置方法及模型的有效性及适用性。

1 DG出力及负荷不确定性

本文考虑风力发电及光伏发电两种类型DG的优化配置。风力发电及光伏发电作为可再生能源具有出力不确定性，同时电力负荷也是不确定的。为了计及DG配置过程中不确定性的影响，对风力发电及光伏发电出力特性进行分析，并建立风、光、荷联合概率场景。

1.1 不确定性DG出力模型

1.1.1 风电出力模型

风电机组的风轮叶片从风中吸收能量，从而提供功率，提供功率大小的主要影响因素是风速。其出力模型如下[11]：

(1)

式中：PWTG为风力发电有功输出功率；为额定风电功率；v为当前风速；vr为额定风速；vci为切入风速；vco为切出风速。

1.1.2 光伏出力模型

光伏电板从太阳光中吸收能量，根据有效辐照度进行能量转化，从而提供功率。提供功率大小的主要影响因素是光照强度。其出力模型如下[11]：

(2)

式中：PPVG为光伏发电有功输出功率；为额定光伏功率；I为光照强度；Ir为额定光照强度。

1.2 联合概率场景建模

针对DG出力不确定性问题，场景分析法是有效的解决方法之一[12]。通过选取典型场景，将连续的不确定性问题转化为离散的确定性场景，在各场景下对所研究问题进行分析。若一个场景包含多个参数则称为联合概率场景。联合概率场景建模可以分为两个阶段，第一阶段选取出大量能够反映DG不确定性的联合概率场景，第二阶段采用场景削减法，对相似度较高的联合概率场景进行聚类合并，以减少场景数从而避免复杂的运算[13]。

1.2.1 联合概率场景选取

根据上述出力模型可以看出，风力发电和光伏发电的出力大小主要与风速和光照强度有关，而同一地区的风速与光照强度与所处时刻密切相关。此外，该地区同样具有不确定性的电力负荷也与所处时刻密切相关[14]。

因此，以时间为节点，进行联合概率场景的选取。根据全年气象数据结合DG出力模型，由HOMER软件可生成DG出力年变化曲线，并从SCADA系统中获取负荷年变化曲线(或直接从SCADA系统中获取风、光、荷年变化曲线)，以1 h为分辨率将一年划分为8 760个时段，各单一时段代表一个联合概率场景，单个联合概率场景包含风、光、荷3个功率参数。根据此方法选取出的联合概率场景计及了风、光、荷之间的时序相关性，能够很好地反映出DG及负荷的运行情况。

1.2.2 联合概率场景聚类削减

由于8 760个联合概率场景过于庞大，大幅地增加了运算量，为了简化运算进行场景削减。K-means算法[15]聚类效率高、精度高，很适合用于解决大规模联合概率场景的聚类削减问题。为了确定削减后联合概率场景的个数，即聚类数(K值)，引入戴维森堡丁指数(Davies Bouldin index，DBI)，在一定K值范围内进行聚类效果评估。DBI根据类别内的样本距离及不同类别间距离的比值反映聚类效果的优劣，DBI值越小则表示聚类效果越好。其表达式为：

(3)

式中：Ri,j为各类簇内样本到质心的距离与不同类簇间距离的比值，又称为相似度值;m为簇类数；N为样本规模。根据DBI，确定最优聚类状态下的K值，在该K值下进行K-means聚类，得到联合概率场景模型。

2 DG运营商电源优化配置模型

2.1 DG运营商与配电公司合作关系分析

随着电源侧市场的进一步放开，拥有配置DG主动权的DG运营商进入了市场。作为市场的新主体，DG运营商迫切地希望通过增加电源配置容量以抢占更多的市场份额从而获得更多的利润，具有优先做出决策的动机。对于配电公司而言，ADN能够对接入其中的DG及其他网内资源进行主动管理，通过实施主动管理策略优化潮流、控制电压，从而促进DG消纳，增加DG配置容量。

配电公司在实施主动管理策略时需要调用无功补偿装置等主动管理设备，为了应对大规模DG接入的消纳问题，需要增加相应主动管理设备的配置，会产生一定的费用。由于DG运营商是实施主动管理策略的主要受益对象，因此需要支付一部分费用，称为主动管理费用(active management fee, AMF)。在模型中考虑DG运营商按照DG发电量向配电公司支付AMF，在综合收益中考虑主动管理成本。

2.2 双层电源优化配置模型

从DG运营商角度出发，基于联合概率场景构建双层电源优化配置模型。上层模型以DG运营商为主体，以综合收益最大为目标函数，计及DG准入容量等约束；下层模型以配电公司为主体，实施DG有功出力控制、无功补偿及有载变压器抽头3种主动管理策略，以增加DG消纳为目标，计及各项电力系统约束。

2.2.1 上层规划模型

DG运营商的年综合收益包括年售电收益、年政策补贴收益、年值化投资成本、年运营成本、年主动管理成本,其表达式如下所示：

1)DG运营商年售电收益：

(4)

式中：Ns为总场景数；NWTG为安装风电的节点数；NPVG为安装光伏的节点数；c为单位电价；ps为场景s发生的概率；Pi,s,WTG为第s个场景中节点i上风电发出的功率；Pj,s,PVG为第s个场景中节点j上光伏发出的功率。

2)可再生能源年政策补贴收益：

(5)

式中：cb,WTG为单位风电电量补贴；cb,PVG为单位光伏电量补贴。

3)年值化DG投资成本：

(6)

式中：r为贴现率；n为DG使用年限；ct,WTG为风电单位容量投资费用；ct,PVG为光伏单位容量投资费用；Pi,WTG为第i个节点上安装风电的额定容量；Pj,PVG为第j个节点上安装光伏的额定容量。

4)DG年运营维护成本：

(7)

式中：com,WTG为风电单位电量运行维护费用；com,PVG为光伏单位电量运行维护费用。

5)年主动管理成本：

(8)

式中：cAMF为单位电量主动管理费用。

综上，上层目标函数为：

maxC=CS+CB-CT-COM-CAMF

(9)

约束条件为各节点可接受的最大分布式电源接入容量[16-17]：

0≤Pgi≤Pmax,i

(10)

Pgi=niPi,DG

(11)

式中：Pmax,i为节点i上所允许安装DG的准入容量；ni为节点i上所安装的DG台数；Pi,DG为节点i上单台DG的额定容量。

2.2.2 下层规划模型

下层模型中，配电公司实施主动管理策略优化运行，使得DG接入后能够满足潮流、电压等约束。以DG消纳最大为目标函数，即DG有功切除量最小：

(12)

式中：Pcuri是第i个节点上风电的切除量；Pcurj是第j个节点上光伏的切除量。

约束条件为：

1)潮流平衡约束：

(13)

(14)

式中：PG,i,s、QG,i,s分别为场景s中上级电网接入的有功、无功功率；PDi、QDi分别为节点i上的有功、无功负荷峰值；αs、βs、χs分别为场景s中风电、光伏出力占额定功率的百分比以及负荷占负荷峰值的百分比；分别为场景s中节点i风电有功、无功切除量；为场景s中节点i光伏切除量；Ui,s、Uj,s分别为节点i、j的电压幅值;θij,s为节点i、j的电压相角差；Gij、Bij为导纳矩阵的实部、虚部。

2)节点电压约束：

Umin,i≤Ui,s≤Umax,i

(15)

式中：Umax,i、Umin,i分别为场景s中节点i的允许电压幅值范围的上下限。

3)支路容量约束：

(16)

式中：分别为场景s中支路ij的容量及允许的最大容量。

4)上级电网购电约束：

(17)

(18)

式中：分别为节点i中上级电网可提供的有功功率及其上下限、无功功率及其上下限。

5)DG有功出力切除量约束：

(19)

式中：分别为场景s下节点i的DG有功出力切除功率及其上限。

6)无功补偿约束：

(20)

式中：分别为节点i的无功补偿量及其上下限。

7)有载变压器抽头调节约束：

(21)

式中：分别为有载变压器中二次侧调节电压及其上下限。

3 混合求解算法

上述模型为双层模型，上层本质是DG最优配置问题，下层本质是最优潮流问题。针对模型特点，将改进和声搜索算法(harmony search，HS)与基于过滤集合的内点算法(interior point filter algorithm, IPFA)相结合，采用混合求解算法对该双层模型进行求解。

3.1 上层模型求解

和声搜索算法通过模拟乐队演奏中调和音符创造和声的过程进行求解。具有适用范围广、寻优能力强、易与其他算法混合等优点。其求解步骤如下：

1)根据目标函数以及约束条件，初始化和声记忆库，设定记忆库的容量SHM、选取概率pHMCR、音调调节概率pPAR、调节带宽wb等参数。

2)根据选取概率pHMCR在和声记忆库内随机挑选新解，并按照音调调节概率pPAR对新解进行局部扰动，扰动变量为wb；否则以概率(1-pHMCR) 随机选取和声记忆库外的一个新解。

3)以目标函数为依据，判断和声的优劣，更新和声记忆库。

4)判断是否满足迭代收敛条件。若已满足则输出结果，反之则返回步骤2)。

针对传统和声搜索算法中容易陷入局部最优的问题，对pHMCR和pPAR进行参数自适应调节改进[18]，使得算法在求解DG最优配置模型时收敛性更好。

3.2 下层模型求解

IPFA操作简单、鲁棒性强，可针对最优潮流问题的具体情况，对可行方向进行自适应校正，在复杂的电力系统非线性最优潮流求解问题中应用广泛。相较于传统的内点法，IPFA采用过滤集合替代了传统罚函数，将一阶KKT条件的无穷范数作为收敛条件，提高了算法的收敛性及收敛速度。IPFA详细原理及步骤见文献[19]。

综上所述，模型求解流程如图1所示。

图1 混合算法求解流程图
Fig.1 Flowchart of hybrid algorithm

4 算例分析

4.1 算例及参数介绍

在IEEE 33节点配电网[20]中进行算例分析。风电待选接入节点为节点4、13、22，光伏待选接入节点为节点9、17、28，如图2所示。单台风电及光伏的额定容量为100 kW，各待选节点最大接入台数为10台。风电的单位投资成本为65万元/100 kW，单位运维成本为0.2元/(kW·h)，单位政策补贴为0.1元/(kW·h)；光伏的单位投资成本为85万元/(100 kW)，单位运维成本为0.2元/(kW·h)，单位政策补贴为0.36元/(kW·h)。DG单位售电电价为0.5元/(kW·h)，折现率为8%，DG使用年限为20年。节点电压允许范围为0.93～1.07 pu，节点1—6之间的支路容量上限为4.5 MW，其他支路容量上限为3 MW。主动管理策略调节范围：有功切除率为0～50%；有载变压器二次侧电压为0.95～1.05 pu；无功补偿容量为0～500 kV·A。

图2 IEEE-33节点配电网
Fig.2 IEEE 33-node distribution network

由气象网站获得我国某西北部地区的月平均风速和光照强度，以1 h为时间分辨率，利用 HOMER 软件生成8 760组数据。并将数据进行归一化处理，表示为DG出力及负荷与额定功率及负荷峰值的比值，如图3所示。

图3 DG出力及负荷年变化曲线
Fig.3 Annual distributed generation and load curves

4.2 联合概率场景聚类

将风、光、荷功率作为坐标轴建立三维空间坐标系，将8 760个联合概率场景表示于其中，如图4所示。在150～300范围内取K值，进行多次K-means聚类，根据戴维森堡丁指数对聚类效果进行评价，如图5所示。由图5可知，当K值取210时DBI最小，即最优聚类数为210。聚类削减后得到210个联合概率场景，其分布及概率如图6所示。

图4 联合概率场景分布图
Fig.4 Distribution of joint probability scene

图5 DBI值与聚类数关系
Fig.5 Diagram of relationship between DBI and clusters

图6 削减后联合概率场景分布
Fig.6 Distribution of post-reduction joint probability scene

4.3 电源配置结果分析

4.3.1 主动管理对DG消纳能力的影响

ADN通过实施主动管理策略可优化潮流、控制电压，从而增加DG消纳。不同季节DG出力及负荷不同，实施主动管理策略对消纳能力的影响也不同。通过将不同季节中有、无主动管理策略的DG出力有功切除量进行比较，以详细地分析主动管理策略对于DG消纳的促进作用，结果如表1所示。

表1 主动管理对消纳能力的影响
Table 1 Impact of active management on absorptive capacity

根据表1可以看出，在夏、秋两季DG消纳水平较高，实施主动管理策略后，切除功率削减率分别为71.63%、69.38%，基本上充分利用了DG生产的电能；在春、冬两季DG消纳水平较低，实施主动管理策略后，切除功率削减率分别为70.67%、61.61%，极大程度地增加了DG消纳。全年切除功率削减率为67.19%。

4.3.2 主动管理对电源配置及DG运营商盈利影响

主动管理策略的实施改善了DG的消纳能力，因此，对DG电源配置方案及DG运营商的收益产生了一定影响。为了量化这种影响，将有、无主动管理策略的DG配置方案及DG运营商盈利情况进行对比分析。有、无主动管理策略的DG配置方案如表2所示。在优化配置结果一栏中，括号前的数与括号内的数分别代表DG接入节点以及DG接入台数。

表2 DG运营商电源配置方案
Table 2 Power configuration schemes of DG operators

根据DG配置方案，结合各联合概率场景中DG的出力情况，得出有、无主动管理策略时的DG运营商综合收益情况(暂不考虑AMF)，如表3所示。

表3 DG运营商综合收益情况
Table 3 Comprehensive profitability of DG operators万元

根据表2、3可以看出，由于实施主动管理策略后DG消纳能力显著提高，DG配置容量及DG运营商综合收益大幅增加，DG运营商年综合利润提升了66.97%。可见，ADN实施主动管理策略，对于DG运营商具有积极作用。

4.3.3 DG运营商可接受的主动管理费用

根据上述分析可以看出主动管理策略的实施对于增加DG配置容量以及增加DG运营商收益都有着极大积极作用，在一定范围内支付主动管理费用购买主动管理服务对于DG运营商而言益处颇多。从DG运营商盈利角度考虑，进行可接受的主动管理费用范围分析，分析结果如表4所示。

表4 主动管理费用分析
Table 4 Analysis of active management fee

根据表4可以看出，当不实施主动管理策略时，主动管理费用为0，售电收益为387.67万元，综合收益为87.46万元；当以0.05元/(kW·h)支付主动管理费用时，售电收益为514.33万元，综合收益为87.46万元。由此可看出，在不考虑DG配置容量增加带来的额外收益时(DG投资成本及运维成本降低等)，DG运营商可接受的最大AMF为0.05元/(kW·h)。即当AMF低于DG售电电价的10%时，实施主动管理策略能够为DG运营商增加收益。

5 结 论

本文以开放度较高的电力市场为背景，分析了DG运营商作为新的利益主体与配电公司之间的合作关系，考虑双方利益需求建立了双层电源优化配置模型。模型以DG运营商为上层主体，考虑综合收益进行电源优化配置；以配电公司为下层主体，实施主动管理策略进行优化运行。采用改进HS和IPFA的混合算法进行求解，算例结果分析表明：

1)本文所建模型基于电力市场环境，体现了DG运营商和配电公司之间的市场合作关系，能够为实际DG配置提供参考。

2)主动管理策略的实施显著促进了DG消纳，增加了主动配电网中DG的配置容量，增加了电能消费终端清洁能源的占比。

3)当AMF的收取设置在一定范围内时，支付AMF换取主动管理策略的实施能够为DG运营商增加收益，实现源、网双方互利共赢，从而更好地促进DG并网的可持续发展。