基于交通信息的复合电源系统控制策略优化*

前言

纯电动汽车因在节能和环保等方面表现出的独特优势，在近年得到了长足的发展。然而作为其主要能量源的动力电池存在比功率低、使用寿命短等问题，且频繁的大电流充放电会严重影响电池的使用寿命［1］，而超级电容比功率高，使用寿命长，能满足汽车短时大功率需求。因此，由超级电容与动力电池构成的复合电源已成为复合能源系统领域的研究热点［2］。通过制定合理的能量管理策略将整车需求功率合理分配给动力电池和超级电容，能充分发挥能量源的性能优势。目前，应用于复合电源的能量管理策略主要包括基于规则和基于优化两个方向。基于确定规则的能量管理策略通过设定阈值，控制超级电容是否参与工作［3］。基于模糊规则的能量策略将输入变量模糊化，并制定相应的模糊规则，提高了能量管理策略对不同工况的适应性［4］。基于优化的管理策略通过求解系统的能量分配控制参数，并采用传统优化算法或智能优化算法对控制参数进行优化，来提高复合电源的能量利用率，这些优化算法包括动态规划［5］、庞特里亚金极小值原理［6］和模型预测控制［7］等。

以上控制策略都鲜有考虑交通信息对能量管理策略的影响，忽略交通信息制定的能量管理策略难以达到能量分配的最优化［8］。随着智能交通系统的发展，如果能提前获取汽车未来的交通信息，并将其应用于能量管理策略中，提前做好应对未来需求功率的准备，能够有效提高能量利用率［9-10］。但当车辆行驶在如隧道和高架桥等交通条件时存在不能获取未来短时间内交通信息的情况，因此本文中提出了基于交通信息融合优化的能量管理策略，在能获取未来交通信息的前提下，以自适应小波变换-模糊控制作为主控制策略输出一部分超级电容功率，以考虑交通信息融合的模糊控制器为辅助控制策略优化超级电容输出功率；当不能获取未来交通信息时，直接以自适应小波变换-模糊控制策略进行功率的分配。

1 复合电源系统建模

1.1 复合电源系统拓扑结构

常见的复合电源系统拓扑结构有被动式、半主动式和全主动式3种构型。被动控制结构简单，成本低，但是由于超级电容和电池直接并联致使超级电容的端电压受限，导致效率降低；主动控制引入DC∕DC转换器，可将功率总线、超级电容和电池实现解耦，但过多地使用DC∕DC转换器会提高控制复杂度以及降低整车能量转化率。因此，采用单个DC∕DC转换器与超级电容串联这种构型，不仅能在保证控制效果良好的同时提高能量转换效率，且能直接控制电压频繁变化的超级电容，如图1所示。

图1 复合电源拓扑结构

1.2 电池模型

研究重点在于控制策略的优化，对电池模型精度要求不高，仅需反映电池的外特性即可，因此选用内阻（Rint）模型，如图2所示。U bat和I bat分别代表电池开路电压和开路电流，R bat代表电池内阻。

图2 Rint模型

根据基尔霍夫电压定律，电池的负载功率P bat与负载电流I bat的关系为

为定量评价电池的循环使用寿命，引入电池等效寿命模型，该模型中定义累计有效安时流通量［11］：

式中σ为电池受损因子，对于电动汽车而言，放电倍率是其最主要的影响因素，因此，本文采用电池受损因子和放电倍率的简化关系式［11］：

式中I c为放电倍率。

1.3 超级电容模型

超级电容在充放电过程中，端电压变化具有良好的线性特征，因此可采用阻容（RC）模型，其等效电路如图3所示，该模型将超级电容等效为理想电容串联一个内阻，C cap为超级电容的容量，R cap为内阻，I cap为电流，U cap为开路电压。

图3 RC模型

超级电容存储的能量E cap与当前开路电压有关：

另外，超级电容的电压与其电量具有良好的线性关系，因此可直接用电压表示其荷电状态，即式中U Lend和U Uend分别为超级电容上、下截止电压。

1.4 DC/DC转换器模型

DC∕DC转换器结构复杂，难以构建其简化电路模型，且计算量大，仿真难以实现，因此常采用DC∕DC转换器的效率模型，根据模型中的电压比值和传输功率值进行查表，从而得到效率值。

式中是电池与超级电容的电压比和输入功率的查表函数。

2 交通信息融合优化

在汽车行驶过程中，如果可以利用汽车历史数据、当前行驶数据和未来交通信息预测汽车未来短时间内需求功率变化趋势，就能在当前时刻为未来交通状况适时调整超级电容输出功率，充分发挥超级电容的优势，从而实现基于交通信息优化复合能源系统功率分配策略的目标。

2.1 自适应小波变化-模糊控制策略

小波变化是一种有利的信号提取工具，能将功率信号进行高低频分解，然后根据蓄电池和超级电容对负载的响应能力，将高频功率分配给超级电容，低频功率分配给蓄电池，有利于延长蓄电池的使用寿命［12］。功率需求信号为典型的离散信号，因此本文采用离散小波变化，其公式为式中：λ为尺度因子；u为平移因子；ψ为母波函数，本文选用执行效率较高的Haar母波函数［1］。

小波变化的分解层数对小波分解的效果有很大影响，分解层数越大，则高低频信号分离得越彻底。在不同行驶工况下，高频干扰信号所占的比例不同。从拥堵工况到高速工况，随着车速增大，需求功率和高频干扰信号也相应增大，因此将分解层数2、3、4分别对应拥堵工况、城郊工况和高速工况，可以提高小波变化对工况的自适应性［13］。

单独利用小波变化虽然能将功率信号进行高低频分解，但不能监测能量源SOC，会导致能量源过充和过放［14］，因此以小波变化后的电池参考功率、蓄电池SOC和超级电容SOC为输入，利用模糊控制器对电池参考功率进行调整，以保证超级电容和蓄电池SOC都维持在合适范围内。自适应小波变化-模糊控制的结构如图4所示。

图4 自适应小波变化-模糊控制

2.2 交通拥堵程度模型建立

选取美国城市标准循环工况UDDS作为基础循环工况，通过道路拥堵情况、前方道路坡度等信息来构建含有交通信息的循环工况。以高德地图为例，在选定目的地后，车载导航系统会选择一条最佳路径，地图上会显示出该路径的实时交通状态。红色代表交通拥堵，平均车速在10 km∕h以下；绿色代表畅行，平均车速在40 km∕h以上；黄色的平均车速介于二者之间，代表交通流畅度一般［15］。参考实际道路的交通拥堵信息并结合UDDS工况，可以添加每个路段的交通拥堵信息。如图5所示，其中数字0、1、2分别代表交通拥堵、交通流畅度一般和交通良好。

2.3 道路坡度模型建立与预测

汽车行驶时可通过车载导航系统（GPS）和地理信息系统（GIS）获取汽车行驶时的全面交通信息。汽车当前行驶位置距采样点的水平距离可通过车载计算机系统实时计算得到，同时还能通过GIS地图匹配获得当前海拔高度和采样点海拔高度，由式（8）就能得到未来短时间内行驶道路坡度［16］，见图6。

图5 UDDS工况交通拥堵状况

图6 道路坡度计算示意图

式中：E1和E2分别为车辆当前位置和采样点的路面标高；L为当前位置距采样点的路面距离。

在建立含有道路坡度信息的UDDS工况时，须添加循环工况中道路坡度和坡长，根据我国道路设计规范《公路工程技术标准》和《公路路线设计规范》研究了汽车行驶速度和道路坡度与坡长之间的关系，确定了循环工况中与车速相匹配的坡度和坡长［16］。

根据UDDS工况中速度-时间关系和坡度及坡长限制，可按照行驶车速大小设置坡度。参考相关文献［17］后，UDDS工况中的最大坡度设置为7%，UDDS工况中坡度随时间的变化关系如图7所示。

2.4 车速变化趋势判断方法设计

采用模糊C均值聚类（FCM）对车速状态进行划分。选取ADVISOR标准循环工况库中的若干典型循环工况并组合，得到的组合工况如图8所示。

为消除时间-车速变化对样本精度的影响，选用如图9所示的复合等分划分法［18］对行驶片段进行划分，以10 s为步长划分行驶片段，然后再取相邻工况的中点划分行驶片段，计算当前每个采样点之前10 s内行驶片段的特征参数，即平均加速度、速度标准差、工况片段的始末车速差。

图7 UDDS工况坡度-时间图

图8 组合循环工况

图9 复合等分划分法

将得到的特征参数矩阵利用FCM聚类算法划分为3类，得到如表1所示的聚类中心。

从表1可知：聚类中心A1的平均加速度和片段始末速度差均为负值，速度标准差较大，这代表车速下降型聚类中心；同理，聚类中心A3平均加速度和片段始末速度差均为正值，速度标准差较大，代表车速增加型聚类中心；聚类中心A2的平均加速度和片段始末速度差都接近0，速度标准差也很小，代表速度平稳型聚类中心。

表1 不同车速类型的聚类中心

最后当汽车实际行驶时，提取之前10 s的速度序列计算当前时刻下的特征参数，根据欧几里德贴进度公式［19］计算其到3个聚类中心的距离，记为d1、d2和d3，即可通过这三者关系判断行驶车速类型。

式中：A n为各个聚类中心坐标，n=1，2，3；B为待识别工况特征参数矩阵；m为特征参数数量，取3。

根据得到的行驶片段特征参数到3个聚类中心的距离可判定车速类型：若d1＜d2且d1＜d3，可认为当前时刻下为速度下降型，即未来短时间内很有可能出现汽车减速；若d2＜d1且d2＜d3，可认为当前时刻下为速度平稳型，即未来短时间内很有可能车速保持不变；若d3＜d1且d3＜d2，可认为当前时刻下为速度增加型，即未来短时间内很有可能汽车加速。因此，UDDS工况下车速类型的判断结果如图10所示。

图10 UDDS工况车速类型判断

在基于FCM聚类算法对行驶车速类型初步判断后，结合获取的未来短时间内交通拥堵信息，可对未来时间段内车速变化趋势进行判断［9］：当车速类型是平稳型时，任何交通拥堵状况下都认为车速是平稳的；当车速类型是增加型时，在交通拥堵状况是拥堵、流畅度一般和畅行时，可认为未来短时间内车速变化趋势是增速较小、增速适中和增速较大；当车速类型是下降型时，交通拥堵状况为拥堵、流畅度一般和畅行时，可认为未来短时间内车速变化趋势为降速较大、降速适中和降速较小。

2.5 交通信息融合优化的超级电容输出功率

汽车正常行驶时，整车需求功率完全由动力电池和超级电容提供，满足：

式中：P dem为整车需求功率；P bat和P sc分别为动力电池和超级电容提供的功率。

在获取未来短时间内车速变化趋势和道路坡度信息后，采用模糊逻辑控制对超级电容的输出功率进行修正，模糊控制器的输入和输出如图11所示，其输入∕输出变量的含义以及隶属度函数见表2和图12，部分模糊规则见表3，模糊规则的曲面图如图13所示。定义C sc_corr为超级电容输出功率修正系数，则超级电容修正输出功率计算公式为

图11 模糊控制器结构

表2 模糊控制器输入/输出变量定义

2.6 基于交通信息融合优化的能量管理策略

在无法获取交通信息时，根据自适应小波变化-模糊控制策略直接得到超级电容的最终输出功率，即P sc_final=P sc；当能获取交通信息时，以自适应小波变换-模糊控制作为主控制策略输出一部分超级电容功率P sc，以交通信息融合的模糊控制器为辅助控制策略，根据未来短时间内车速变化趋势和道路坡度输出超级电容修正功率P sc_corr，因此超级电容的最终输出功率为P sc_final=P sc+P sc_corr。基于交通信息融合的复合能源系统控制策略优化流程如图14所示。

图12 输入输出变量的隶属度函数

表3 部分模糊规则表

图13 模糊规则曲面图

3 仿真分析

图14 复合能源系统控制策略优化流程

图15 为优化前后蓄电池的输出功率。可以看出，经过交通信息融合优化后的控制策略在不同道路坡度和车速变化趋势下，电池输出功率相比于优化前均有一定程度的改善。将图15（a）中两个图叠加，并选取两个典型交通场景即得图15（b），其中道路坡度正负代表上坡或下坡，车速变化趋势正负代表加速或减速。在图15（b）的交通场景1中，当处于爬坡且车速变化趋势增加时，此时需求功率变大，优化后超级电容的输出功率增加，相应地蓄电池的输出功率下降；在交通场景2中，当处于下坡且车速变化趋势下降时，需求功率将减小，此时逐渐减小超级电容输出功率，而电池输出功率则基本不变。这表明本文提出的基于交通信息融合优化后的控制策略可以进一步发挥超级电容“削峰填谷”作用，减少峰值电流对电池的冲击。

图16 为优化前后动力电池SOC的变化曲线和通过蓄电池的累计安时流通量。由图16（a）可知，在基于交通信息融合优化后的控制策略下，电池SOC消耗量从0.041 7变成了0.04，结合图17（a）中超级电容消耗的能量，优化后能量消耗减少约2.3%。

为验证优化后控制策略的优势，引入电池等效寿命计算公式［11］为式中：T为电池在UDDS工况下的可用循环次数；Γ为电池的总安时流通量，其值为常数且只与电池自身因素有关；Q bat为电池标称容量。

从图16（b）可知，经过优化后电池累计安时流通量更小，在UDDS工况下优化前后电池可用循环次数分别为142 860和147 094次，优化后电池循环寿命提升了约2.96%。由此可见，在能获取交通信息的前提下，基于交通信息融合后的优化控制策略能有效延长电池循环寿命和提升电动汽车续航里程。

图15 优化前后电池输出功率对比

图16 优化前后复合能源系统中动力电池对比

图17 所示为优化前后超级电容的SOC变化曲线和输出功率对比。由图17（a）可以看出，优化后超级电容中存储能量得到了更充分利用，在汽车行驶道路坡度增加或速度呈增加趋势的过程中，增大了超级电容输出功率，如图17（b）所示，这表明基于交通信息融合后的确可进一步发挥超级电容的优势，达到优化目的。

图17 优化前后复合能源系统中超级电容对比

4 结论

在确定复合电源构型的基础上，搭建了基于MATLAB∕Simulink的复合电源仿真模型，并基于交通信息优化了自适应小波变换-模糊控制策略。对比优化前后的结果表明，基于优化后的能量管理策略能进一步发挥超级电容“削峰填谷”的优势，避免了电池受到大电流的冲击。优化后电池循环寿命提升了约2.96%，并将复合电源的能量消耗减少约2.3%。