主动配电系统中失联分布式电源差异化就地控制策略优化

0 引言

分布式电源（DG）出力的随机波动性迫使配电网必须进行主动运行管理,使得电网运行对通信与控制产生依赖。此时,通信故障必然会导致一个或多个DG 失去可观可控性［1-2］,引起系统控制性能下降,导致电压越限［3］、潮流过载［4］,致使电网运行风险显著提高。为此,制定通信故障下失联DG 的就地控制策略,对主动配电系统（ADS）运行的经济性与可靠性有重要意义。

ADS 中信息系统包含应用、通信和终端3 个层面。应用层指应用软件系统,用于分析处理信息、生成控制指令,通常采用双机备份,可靠性较高。终端层由各类智能配电终端组成,可实现信息采集和设备控制。考虑到信息安全问题,通信层通常采用有线通信。典型的有线通信有以太无源光网络（EPON）,网络中通信设备受外力挤压破坏［5］等故障时常发生,此类故障约占配电自动化终端离线原因的50%。要探究信息系统设备故障对配电网运行的影响,首先要建立信息传输链路的有效性模型。文献［6］基于EPON 通信网,考虑设备故障和路由转移对通信链路连通、误码和延迟特性的影响,建立了配电网信息终端与应用层间通信链路的有效性模型。

现有研究表明,信息系统故障会通过信息物理系统的耦合环节波及物理电网。随着四遥信息正确率降低,故障定位、故障隔离与恢复时间延长,系统供电可靠性降低［7］。此外,当ADS 发生通信设备故障、信息延迟误码时,终端通信链路随即失效,导致系统监视与控制功能受到影响,断路器拒动或误动,使得部分物理系统失去可观可控性［8］。文献［9］指出DG 控制指令通信延时会导致系统节点电压变化有所延迟,且延迟期间DG 出力发生明显波动。可见,配电网信息系统的故障会对电网运行造成较大影响。随着DG 渗透率增加,负荷对DG 的依赖程度和系统运行对主动控制的依赖程度提高,运行状态风险将面临更为严峻的挑战。目前,根据IEEE std 1547—2018［10］规定,通信故障的DG 应当立即脱网。因此,当发生较严重信息系统故障时,负荷将失去DG 的功率支撑,引起过载、电压偏低等问题,恶化系统状态。若通过增加一次系统的冗余来防止此类事件的发生,无疑降低了系统的经济性。文献［11］研究了DG 通信故障时的就地控制策略,研究结果表明:通信故障时,设定DG 注入上限为80% 和0%,平均系统停电持续时间（ASIDI）从23 min 降至19 min,供电可靠性明显提升。但该文献中所有通信故障的电源就地控制策略相同,而实际上,不同位置、不同容量的DG 对电网状态影响的差异较大。因此通信故障时DG 采用差异化注入上限策略,既有助于提高系统运行的经济性,又可减少负荷停电次数,降低系统运行风险。

1 通信故障场景与链路状态对应性模型

1.1 通信链路的定义及失效模型

通信链路是配电网信息传输的基本单位,其有效性指该通信链路可以满足特定信息传输业务的要求。链路失效原因大致可分为“硬故障”和“软故障”,前者指由通信设备故障引起链路失效,后者指环境、高负载、协议配置和系统管理等因素引起信息传输误码、延迟、丢包或连接中断等［12］。考虑到电网信息业务负载轻、软故障持续时间短的特点,本文后续建模只关注设备故障,即硬故障引起的链路失效。

通信设备故障主要包括通信电源、通道、设备故障3 种。其中,通信电源多设有备用电池,可靠性相对较高。而广泛分布的通信通道和设备运行环境差、安装维护粗糙,导致其故障率较高。

通信通道指配电终端到应用层前端的特定路由,由沿路所经的通信设备组成,包含光线路终端设备（OLT）、光纤分支器（POS）、光网络单元（ONU）、智能电子设备（IED）和光纤等。而通信链路可能包含多条通信通道,当通信设备故障引起通信通道中断时,链路仍可通过路由转移或通道切换把信息转移到其他通道以实现可靠传输。如图1 所示,辐射通信网中通信通道与通信链路等效；而环型通信网中DG1 与交换机间的通信链路含有2 条通信通道。图1 中DG 与IED 用虚线相连表示DG 与该设备相对应（下文同）。

图1 典型EPON 通信网拓扑
Fig.1 Topology of typical EPON communication network

为此,基于可靠性的并联模型建立通信链路有效性模型［6］。若通信链路x 中包含的任一通信通道有效,通信链路有效。用Rlink（x）表征通信链路x 的有效性,Rlink（x）为1 表示通信链路x 有效,Rlink（x）为0 表示通信链路x 失效,其表达式为:式中:Nchannel为通信链路x 包含的通信通道数；R（xi）表征第i 条通信通道是否有效,R（xi）为1 表征第i 条通信通道有效,R（xi）为0 表征第i 条通信通道失效。

通信通道上任一通信设备故障均会导致该通信通道失效,当且仅当该路径上的通信设备状态都正常时,通道才能连通。因此通信通道有效性模型可用串联模型表示:

式中:Ndevice,i 为第i 条通信通道包含的通信设备数；x（k）表征第k 个通信设备是否正常,x（k）为1 表征第k 个通信设备有 效,x（k）为0 表征第k 个通信设备失效。

不考虑老化失效的情况,通信设备的大部分故障停运可被修复,其元件状态变化可通过“运行-停运-运行”的循环来模拟［13-14］。

1.2 基于故障模式后果分析(FMEA)的通信故障场景与链路状态对应性模型

考虑多种通信设备故障利用故障枚举法获得通信故障场景。应用FMEA 分析故障场景下各通信链路的失效状态,从而得到故障场景与各链路状态的对应关系,并依据链路失效状态一致性进行场景削减,得到故障场景、概率以及对应的链路有效性状态表。

首先,基于故障后果的一致性,将同一通信通道上的IED、IED 与ONU 之间的光纤通道、ONU 以及ONU 与POS 之间的光纤通道联合,建立终端设备集T。通信设备总数为N,包括OLT、未联合的光纤线路LINE、POS 和终端设备集T,分别按照OLT,LINE,POS,T 的行元素顺序建立下三角矩阵M 描述通信网的拓扑关系。M 矩阵中:对角线上元素表示各通信设备的故障情况,1 代表该通信设备正常,0 代表该通信设备故障；非对角线上元素表示各通信设备间的连接情况,1 代表通信设备间有连接,0 代表通信设备间无连接。

以图1（b）为例,首先将ONU1 与IED1、ONU2与IED2 和ONU3 与IED3 分别联合为终端设备集T1,T2 和T3。按照OLT1,OLT2,OLT3,LINE1,LINE2,LINE3,LINE4,LINE5,LINE6,POS1,POS2,POS3,T1,T2,T3 的行元素顺序建立无通信设备故障时的M 矩阵,如图2 所示。

通信链路的搜索始于终端设备集T,途径POS和LINE,终于OLT。图2 中,红色、绿色、蓝色箭头指向分别表示通信链路1,2,3 的搜索过程。当第i 条通信链路搜索路径上的元素满足式（3）至式（6）时,则该通信链路有效。

图2 无通信故障时的M 矩阵
Fig.2 Matrix M without cyber failures

式 中 :i ∈(0,NDG]；j ∈(NOLT+NLINE,N -NDG]；k ∈(NOLT,N -NDG-NPOS]；l ∈(1,NOLT]；NDG 为 终端 设 备 集数量,即DG 数 量；NOLT,NLINE 和NPOS 分别为OLT,LINE 和POS 数 量；N =NOLT+NLINE+NPOS+NDG。式（3）表示终端设备集T 正常；式（4）表示存在与该终端设备相连且正常工作的POS；式（5）表示存在与该POS 相连且正常工作的LINE；式（6）表示存在与该LINE 相连的正常工作的OLT。

当通信设备i 故障时,按照式（7）修改矩阵M:

式中:i∈［1,N］。

以图2 为例,无通信设备故障时,通信链路1,2,3 满足式（3）至式（6）,均有效。终端设备集T2 故障时,M（8,8）=0,此时,通信链路2 不满足式（3）,通信链路1,3 满足式（3）至式（6）,因此,通信链路2 失效,通信链路1,3 有效。

基于M 矩阵,考虑多重通信设备故障,对各通信链路进行搜索并判定其有效性,具体步骤如下。

步骤1:数据初始化。输入M 矩阵,设定初始故障重数a 为1。

步骤2:a 重通信故障场景枚举。枚举CaN 个通信故障场景,得到各故障场景下的故障设备,基于设备故障率计算相应的场景概率,设定故障场景序号s 为1。

步骤3:M 矩阵更新。根据第s 个故障场景下的设备故障情况,更新M 矩阵。

步骤4:通信故障与链路状态的对应性分析。对各通信链路进行a 重通信故障与链路有效性的对应性分析,得到第s 个通信故障场景下的链路状态。

步骤5:s=s+1,若,则重复步骤3 和步骤4,否则,转入步骤6。

步骤6:a=a+1,若a≤N,进行下一重通信故障设备情况的枚举,重复步骤2 至步骤5。

以图1（b）为例,链路有效性状态如表1 所示。表1 中,1 代表链路正常,0 代表链路失效,p1,p2,p3分别为故障场景1,2,3 的故障概率。以故障场景1,2,3 为例,可见不同故障场景下链路有效性状态可能一致,且随着通信设备的增多,故障场景个数成倍增长,因此需要设定一个足够小的场景概率阈值,省略概率低于这个阈值的场景,进行场景合并削减。

表1 通信故障场景、故障设备与链路状态对应关系
Table 1 Corresponding relationship among communication failure scenarios, faulted devices and link states

步骤7:场景合并削减。按各故障场景下链路有效性状态的一致性进行场景削减,合并相应的故障场景概率,略去场景概率小于10-6 的故障场景,形成合并削减后的通信故障场景与链路有效性状态对应关系表,如表2 所示。以故障场景1,2 为例,p1'和p2'分别为削减合并后通信故障场景的概率。

表2 通信故障场景与链路状态对应关系（削减后）
Table 2 Corresponding relationship between communication failure scenarios and link states(after reduction)

2 失联DG 的差异化就地控制策略优化模型

为大力推进DG 的发展与应用,中国推出了《国家能源局关于可再生能源发展“十三五”规划实施的指导意见》［15］,实施大规模的光伏扶贫工程。区域密集型DG 接入局部配电网,其出力的随机性引起电网运行状态发生严重的波动［16］,部分地区用户电压短时可达260 V。目前很多针对光伏群的控制正在部署,通过对DG 进行管理、控制,达到平抑电网状态波动的目的［17-18］。随着DG 渗透率的提高,控制周期缩短［19］,状态对控制的依赖性逐步提高,控制有效性对通信网可靠性的需求也同步提高。当通信设备发生故障,一条或多条链路传输可能失效,导致多个DG 与控制中心失去联系。此时,若为了提高可靠性,使失联的DG 保持出力,其随机性会引发电网电压越限、潮流过载,产生严重的运行风险。因此根据不同的系统运行状态,离线制定合理的DG就地控制策略（注入限值）,并且事先将该限值设定在DG 内,一旦监测到自身与控制中心失去联系,立即按预定策略限制注入,可有效降低ADS 的运行风险,同时保证系统可靠性和运行的经济性。

为此,本文以失联DG 的注入限值为控制变量,以降低综合风险为目标,建立了多目标差异化就地控制策略双层优化模型。通信故障时,部分DG 失联,采用就地控制策略运行,其他可控DG 可参与优化。此时,综合状态风险主要为运行状态风险（包括电压越限风险）和潮流过载风险（失负荷风险）。风险的大小不仅与失联DG 的就地控制策略有关,还与源荷随机性以及主动运行密切相关。为此,如图3所示,模型的上层基于多场景优化失联DG 的就地控制策略（注入上限）,下层考虑失联DG 的就地控制策略优化可控DG 在各故障场景下的优化出力,将可控DG 的最优出力传递给上层,循环迭代实现失联DG 差异化就地控制策略的优化。

图3 双层多目标优化模型
Fig.3 Bi-level multi-objective optimization model

计及不确定性的潮流计算方法主要有概率潮流、模糊潮流和区间潮流3 种。其中,概率潮流和模糊潮流依赖于不确定参数,计算较为复杂；而区间潮流［20］采用区间数对不确定参数进行描述,仅需获取变量的边界信息,具有较好的工程应用能力。因此,本文采用区间潮流表征全年源、荷状态的不确定性性,进行风险值的求解。

负荷波动区间、DG 的出力区间与电压幅值的波动区间可分别表示为:

式中: 和 分别为第i 个节点的负荷波动上边界和下边界 和 分别为第g 个DG 出力的上边界和下边界 和 分别为第i 个节点电压区间的上边界和下边界；i∈［1,Nnode］,g∈［1,NDG］,其中Nnode为节点数量。

2.1 以综合风险为目标的失联DG 差异化就地控制策略优化模型

上层优化模型以综合风险最小为目标,以失联DG 的就地控制策略（注入上限）为变量,模型可表示为:

式中:f（·）为模型的目标函数,表示综合风险值；f1代表电压越限风险；f2 代表潮流过载风险；xg 为失联DG 的注入上限,g∈［1,NDG］；h（·）≥0 为考虑DG 容量的不等式约束；g（·）=0 为考虑控制特性的等式约束。

2.1.1 目标函数

综合风险包含电压越限f1 和潮流过载f2 这2 个风险目标,考虑失联DG 的差异化就地控制策略和可控DG 的最优出力进行风险目标的求解。

1）目标函数1:电压越限风险f1最小

满足电能质量要求的电压波动区间为［0.95,1.05］,电压波动偏离该区间越大,则电压越限程度越高,风险越严重。因此,基于电压幅值的波动区间,电压越限风险计算式为:

式中:ΔUi为第i 个节点的电压越限风险。

2）目标函数2:潮流过载风险（失负荷）f2最小

无通信故障时,DG 正常出力以满足负荷需求,通信故障时,限制DG 出力必然会导致系统产生功率缺额,由此引发负荷削减。因此潮流过载（失负荷）风险可按式（14）计算。

构造如下选择函数,将多目标优化问题转变为求单目标优化问题:

式中:Nob为目标个数；wj为权重系数；fj为第j 个目标函数值；fj0 为第j 个目标的最优值,即每次迭代过程中各目标函数的最小值。

各子目标物理意义不同,波动程度也不同,波动程度越大则对系统影响越大,确定子目标权重时应确保风险值波动大的目标权重较大。因此本文应用熵权法得到各目标的权重赋值,赋权结果客观,且具有较高的可信度和精确度,可反映风险指标自身特性。权重系数满足式（16）:

则综合风险值可表示为:

式中:Nscene为通信故障场景数量；Fs为第s 个场景下的综合风险值；Ps为第s 个通信故障场景的概率。

2.1.2 约束条件

1）潮流约束和功率平衡

式中:Pi 和Qi 分别为节点i 的有功功率和无功功率；n 为节点总数；Ui 和Uj 分别为节点i 和节点j 的电压值；δij 为节点i 和节点j 间的相角差；Gij 和Bij 为节点导纳矩阵元素。

2）失联DG 出力上下限约束

2.2 通信故障场景下可控DG 的运行优化

基于失联DG 就地控制策略,进行确定通信故障场景下可控DG 的运行优化。下层模型仍以综合风险最小为目标,以可控DG 的出力为变量,模型可表达为:

式中:xc 为可控DG 出力；c ∈[1,NC,DG],NC,DG为当前通信故障场景下可控DG 的数量。

2.2.1 目标函数

综合风险包括电压越限f1 和潮流过载f2 这2 个风险目标,按照式（12）至式（15）计算。不同的是,综合风险值表示为:

2.2.2 约束条件

约束条件除式（18）外,另有可控DG 出力上下限约束:

3 模型求解

仿射运算可避免区间计算中无法识别自身的情况出现,提高区间计算的精度,且倒数、乘法等非线性函数的计算结果可通过切比雪夫逼近获得,因此本文采用基于仿射运算的区间潮流［21］求解目标值。

由于本文所提模型较为复杂,目标函数没有明确的解析表达式,因此模型采用粒子群智能优化算法进行求解。

迭代终止条件为:迭代过程中目标函数值变化量小于ε（ε=0.001）,从而保证迭代过程寻得最优解,寻优具体步骤如下。

步骤1:生成通信故障场景与链路有效性状态对应性关系。

步骤2:下层模型优化确定第s 个通信故障场景下可控DG 的运行。基本思想为:考虑失联DG 的就地控制策略,计算当前通信故障场景下所有粒子（可控DG 出力策略）的风险值后,选出全局最优和局部最优,然后根据粒子群优化的基本思想更新可控DG 的出力,满足迭代终止条件后,输出可控DG 的最优出力。

步骤3:上层模型优化失联DG 的就地控制策略。基本思想为:考虑各通信故障场景下可控DG的最优出力,并按照通信故障场景概率进行各场景下的综合风险加权。在求得所有粒子（失联DG 就地控制策略）的综合风险值后,选出全局最优和局部最优,然后根据粒子群优化的基本思想更新进行失联DG 就地控制策略,满足迭代终止条件后,输出失联DG 的最优就地控制策略。

4 算例分析

4.1 算例与模型参数

基于MATLAB R2014a 平台进行仿真,采用改进IEEE 33 节点配电系统作为算例,系统网络结构如图4 所示。图4 中,同一颜色表示在建立M 矩阵时是同一设备,即1.2 节中所述的OLT、未联合的光纤线路LINE、POS 和终端设备集T。

图4 环型信息系统算例结构
Fig.4 Case topology of ring-type cyber system

考虑到光纤传输距离超过20 km 时,可能存在ONU 离线情况,则光纤长度选取参数和具体通信设备故障参数分别如附录A 表A1 和表A2 所示。根据DG 接入配电网设计规范,并网电压等级为10 kV时,单个并网点容量为400 kW～6 MW,因此DG 接入位置及容量情况［22-23］如附录A 表A3 所示。此时系统总负荷为6.3 MW,DG 总容量为3.3 MW,渗透率约为50%。 此外,假定负荷的全年波动情况为±0.01 MW,DG 以恒定功率因数运行。

4.2 计算结果分析

4.2.1 通信故障场景与链路状态对应性关系分析

故障枚举所得通信故障场景262 143 个,场景合并削减后,通信故障场景为13 个。通信故障场景与链路状态的对应性关系如附录A 表A4 所示。

4.2.2 差异化就地控制策略优化结果分析

DG1 至DG6 的差异化就地控制策略优化结果分别为:61.51%,50.15%,64.89%,75.08%,81.98%和67.03%,此时,寻优收敛示意图如附录A 图A1 所示。可见,失联DG 注入上限存在较大差异,最大为81.98%,最小为50.15%,主要与DG 位置有关。由DG1 和DG4 的出力上限可以看出,分支线上的节点较主干线更易出现电压越限问题,因此为降低运行风险,位于分支线上的失联DG 注入上限较高,而主干线上的失联DG 注入上限较低。

极端通信故障场景下,即所有DG 失联时,电压越限风险为0.343 2,潮流过载风险为1.171 5,在优化所得策略控制下各节点电压波动曲线如图5 所示。此时主干线末端节点电压偏低,可见通信故障对节点电压影响较大,但电压整体分布情况较好,优化所得策略仍可较好地保证系统运行风险较低。

图5 极端通信故障场景下各节点电压波动曲线图
Fig.5 Curves of node voltage fluctuation in scenario with extremely severe communication failure

4.2.3 不同就地控制策略有效性对比分析

为验证优化结果有效性,选取典型就地控制策略,比较电压越限、潮流过载各项风险指标。策略选取如下:①失联DG 采用优化所得的就地控制策略运行；②失联DG 采用25%PG 的就地控制策略运行；③失联DG 采用50%PG 的就地控制策略运行；④失联DG 采用75%PG 的就地控制策略运行。其中,PG为DG 的额定功率。4 种就地控制策略下的风险指标情况如表3 所示。

表3 环型信息系统中不同控制策略下风险指标
Table 3 Risk indices with different control strategies in ring-type cyber system

由表3 可见,当失联DG 采用优化所得的就地控制策略时,电压越限和潮流过载风险水平较低,优于25%PG 和50%PG 的就地控制策略。相较于75%PG的就地控制策略,电压越限风险水平低,潮流过载风险略高。这是因为限制失联DG 出力后,实现了电压越限风险的管控,但牺牲了一定供电可靠性,需要额外的电源配置来保证负荷供电可靠性。

4.2.4 信息系统配置对DG 就地控制策略的影响分析

在单辐射信息系统下优化失联DG 就地控制策略,如图6 所示。此时通信故障场景与链路有效性状态对应关系如附录A 表A5 所示。DG1 至DG6 的差异化就地控制策略优化结果分别为:68.84%,55.95%,69.94%,79.42%,85.22% 和76.83%,4 种就地控制策略下的风险指标情况如表4 所示。

图6 单辐射信息系统算例结构
Fig.6 Case topology of single radiation-type cyber system

表4 单辐射信息系统中不同控制策略下的风险指标
Table 4 Risk indices with different control strategies in single radiation-type cyber system

可见,当ADS 信息系统改为单辐射配置后,失联DG 的注入上限升高。这是由于单辐射信息系统发生严重通信故障导致多条链路失效的概率较高,因此失联DG 需要维持较高的出力来保证系统运行风险较低。

单辐射信息系统配置下,当失联DG 采用优化所得的就地控制策略运行时,仍可有效降低电压越限和潮流过载风险。但由于单辐射信息系统中的失联DG 优化更适应严重通信故障场景,因此电压越限和潮流过载的风险水平整体高于环型信息系统。

5 结语

本文基于区间潮流方法,考虑通信故障场景和源荷的不确定性,以综合风险最小为优化目标,提出一种通信故障下失联DG 差异化就地控制策略的优化方法,实现了通信故障下DG 的就地控制和ADS的安全经济运行。仿真结果表明,本方法可有效适用于各通信故障场景,保证系统运行在较小的风险水平上。此外,储能作为另一典型的分布式资源,有着不同于一般DG 的出力特性,未来将进一步研究储能的离线控制策略,优化通信故障下的就地控制策略,为电网运行提供良好支撑。