含分布式电源的城市配电网交直流改造方案综合决策

0 引言

随着用电负荷种类和数量的丰富以及用户对供电品质要求的不断提高,城市配电网（以下简称城网）已成为中国经济和社会发展的关键因素之一。同时,分布式电源（distributed generator,DG）渗透率逐步提升带来的不确定性影响对城网结构和性能提出了更高的要求。因此,对城网的改造工程已经势在必行。

现阶段,对城网改造的方案主要可以归纳为以下3 个方面:①升级交流配电线路；②采用中压直流配电；③提升DG 的渗透率。其中,升级老旧、过载线路是最常用的改造方式,一定程度上能解决线路过载问题,但是DG 并网和直流负荷转供存在一定困难。直流配电是未来配电系统的主要形式之一,但当前其在可靠性和经济性上较交流系统还有一定差距。提高DG 渗透率有利于城网网架结构改善,其缓建效益明显,但是DG 带来的间歇性和随机性会引起电网电压、频率波动等安全问题。因此,合理有效地对城网改造方案进行综合决策便成了一个亟待解决的问题。

城网改造方案综合决策是一个方案优选问题,包含了综合评估指标的建立、使用合适的评估方法对改造方案进行综合评估和排序。目前,考虑含DG 的城网改造方案综合决策的研究较少。文献［1］对含DG 的配电网直流改造方案的经济性指标进行评估,表明直流改造方案在未来具有一定的经济可行性。文献［2-3］对DG 高渗透率电网的评估指标体系和评估方法进行了研究,提出了电网接纳间歇性电源的能力和安全风险等补充评价指标。文献［4-5］对配电网的改造规划在经济技术上进行了分析比较。以上文献初步考虑了电网规划方案的可靠性、经济性以及负荷发展的不确定性,在一定程度上改善了决策指标体系的合理性,但是仍然存在以下问题:①对配电网中DG 的配置是否合理缺乏判断依据；②未计及未来负荷类型和占比变化的影响。

对城网改造方案决策方法的研究主要集中在层次分析法［6-7］、前景理论［8］和灰色投影法［9-10］等方面。但这些方法在实际应用中均存在以下不足:①没有充分考虑决策者偏好的模糊性和不确定性；②对决策中的主、客观信息利用不充分,评估结果受主观影响大。

针对上述现状和问题,本文从定量衡量DG 不确定性影响和负荷变化等指标入手,构建城网改造方案评估指标体系,并采用区间直觉模糊数描述决策过程,利用层次分析法和基于指标相关性权重（CRITIC）法组合求解综合权重,结合改进逼近理想解排序（TOPSIS）法得到合理可靠的评估结果,通过算例验证方法的可行性。

1 综合评估指标体系

1.1 综合评估指标构架

依据系统性、客观性、科学性和适用性等原则,构建衡量含DG 的城网性能评估指标体系。传统的综合评价指标体系主要集中在配电系统的可靠性、供电能力、经济性等方面,对DG 等不确定性因素考虑不足。然而,随着并网发电的DG 数量上升和频繁出现的大规模自然灾害,城网消纳DG 的能力和抗灾能力成为衡量城网性能的重要指标。鉴于此,本文提出了DG 接纳能力指标,新增了抗灾能力指标,以体现改造方案的优劣。同时,考虑到直流配电的特性,提出了交直流配电系统对大电网安全的影响和运行的灵活性指标。

基于上述分析并结合专家意见,建立城网改造方案综合评估指标体系的层次结构如图1 所示。

图1 城网改造方案综合评估指标体系
Fig.1 Comprehensive evaluation index system for transformation scheme of urban distribution network

1.2 单项指标及其量化

1.2.1 可靠性指标

交流配电网可靠性指标能描述电网供电情况,也适用于交直流配电网的评估,其中主要描述系统供电可靠性的指标有平均停电次数、平均停电时间以及平均供电可用率,主要采用序贯蒙特卡洛法进行评估,计算方法可参考文献［11］。

1.2.2 供电能力指标

配电网供电能力指在一定供电区域内系统的最大负载能力。本文主要采用系统的最大供电能力［12］和系统节点最大电压偏移率来衡量。

1.2.3 经济性指标

配电网经济性指在满足一定的供电品质下,系统电力资源得到充分的利用、成本和损耗得到有效控制。其二级评价指标包括网架年投资和运维费用、年网损费用、年停电损失费用、投资回收期和净现值。考虑到技术经济变量的不确定性,为了得到充分的决策信息,本文采用基于概率方法的全寿命周期经济性评估法,具体计算参见文献［13-14］。

1.2.4 DG 接纳能力指标

DG 接纳能力的评判通常涉及电网配电能力的充裕度和安全度、电网频率控制、电压支撑费用等重要因素［3］。电网接纳DG 能力不足会导致弃风弃光,从而造成电源投资的浪费；而接纳DG 能力过大,也可能导致电网投资的浪费。因此,如何评估城网改造方案中DG 配置的合理性是亟须解决的问题。为衡量各改造方案的DG 接纳情况,主要提出了4 个指标,即DG 最大准入容量、DG 年利用率、电压波动指数与电压支撑指数。

其中,DG 最大准入容量指配电网在满足一定约束条件下,系统所能接受的最大分布式发电容量。该指标通常由DG 规划得出。DG 年利用率指预测的DG 年发电量和DG 装机容量满发量的比值。

在以往的城网改造方案评估中,通常忽略电源出力造成的电压波动,但是该问题在DG 高渗透率的电网改造中不容忽视。电网受到DG 出力波动的影响,其电压波动的幅值与电网结构、DG 的配置有关,因此需要根据各规划方案具体情况,计算分析DG 出力波动带来的电压波动。为衡量该指标,定义电压波动指数I13 为:

式中:ITSI 为灵敏度因数；NK 为总采样数；Wk 为采样瞬间tk 的权重系数；NB 为网络中的母线数目；WB,b为母线b 的权重系数；P0为DG 原有出力；ΔP 为DG出力的变化量；Vb(tk,P0)和Vb(tk,P0+ΔP)分别为母线b 在DG 原有出力和DG 出力变化下采样瞬间tk的电压；ΔP＋表示DG 出力增加,ΔP－表示DG 出力减少。

DG 的接入使得辐射结构的配电网形成了多电源的弱环网结构,大大改善了配电网结构。DG 的合理配置能够在电网发生故障的情况下对系统形成一定的电压支撑作用,为衡量这种支撑作用,提出电压支撑指标I14,表达式为:

式中:NL 为所选故障的总数；WFl 为故障Fl 的权重系数；NT 为在选定故障Fl 后的采样总数；Vb 和Vb(tk)分别为母线b 在系统故障前和故障后采样瞬间tk 的电压。

1.2.5 抗灾能力指标

配电网的抗灾能力指标主要对其在发生预想事故时能否保持或能在多大程度上保持供电能力进行量化评估［15］。通过“N-m”故障发生后系统最大负荷损失率、平均负荷损失率以及最大可恢复时间来表征电网的抗灾能力,表达式为:

式中:γmax 为最大负荷损失率；γavg 为平均负荷损失率；ΔPmax 为电网失去m 个相关联的重要元件构成的事故集中导致电网负荷损失最大事故组合的负荷损失值；Pmax 为配电系统正常运行条件下的最大负荷；NS 为配电网事故集类型数量；Ns 为第s 类事故集的事故总数；ΔPsr 为第s 类事故集的第r 项（1≤r≤Ns）事故负荷损失值；ωs 为事故集s 对系统供电影响的严重程度。

为简化分析计算,本文只讨论损失2 个相关元件的“N -2”故障情况。

1.2.6 适应性指标

配电系统的适应性指标指面对未来的不确定性因素,配电网能否适应未来负荷发展,符合当前的经济和环境形势。其主要指标包括:负荷发展适应性、环境适应性和系统扩建裕度。

1.2.7 协调性指标

改建的配电系统可能由不同系统（如交流系统、直流系统、DG 系统等）组成,这些系统间的协调配合情况直接影响系统的供电水平高低。其协调性主要体现在各系统对大电网安全性的影响和运行调度的灵活性等方面。

2 指标综合权重求解

在对城网改造方案评估中,指标权重的合理性对评估结果的可信度具有至关重要的影响。单纯只采用主观或客观权重模型都具有片面性,得出的结果可信度不大。因此,本文结合区间直觉模糊层次分析法和CRITIC 法计算权重,并依据最小信息融合原理进行最优组合赋权,避免了上述主、客观方法的缺陷。

2.1 主观权重的求解

2.1.1 区间直觉模糊判断矩阵的构建

区间直觉模糊集通常由隶属度、非隶属度以及犹豫度这3 个方面的信息构成,能够充分表征决策者对各方案指标的肯定程度、否定程度和犹豫程度。故其在处理不确定性决策问题上尤为实用。

根据文献［16］中的区间直觉模糊判断矩阵的建立过程和一致性检验方法,构建区间直觉模糊判断矩 阵 R=（rij）n×n。 其 中 ,1,2,…,n),n 为评价指标数量, 为决策者对指标i和指标j 的重要程度进行比较时偏爱指标i 的肯定程度区间, 为决策者对指标i 和指标j 的重要程度进行比较时偏爱指标j 的肯定程度区间。此外,有 为决策者评判时的犹豫程度区间。所有的矩阵R 中均满足。

2.1.2 主观权重的计算

区间直觉模糊判断矩阵R 经检验或修正满足一致性后,则可以计算出指标的主观权重向量α=[α1,α2,…,αn],得到的主观权重αi 仍为区间直觉模糊数,表达式为:

2.2 客观权重的求解

CRITIC 法为依据指标客观数据求解权重的一种客观权重计算方法,不仅考虑了指标所含信息量的大小,还充分计及了不同改造方案间的对比和评估指标间的冲突性,使得确定的权重更具客观性。

2.2.1 方案属性矩阵标准化

综合评价指标体系中,指标按属性类型可以区分为效益型指标和成本型指标。效益型指标值越大,表示在该指标下方案性能越好。与之相对,成本型指标值越小,表示在该指标下方案性能越好。为方便后续的评估计算,需要对m 个改造方案和n 个评价指标组成的方案属性矩阵Xn×m 进行标准化处理,转化为无量纲的标准矩阵Gn×m,矩阵Gn×m 元素表达式为:

式中:max|Xi|为矩阵Xn×m 中第i 行的最大值；p 为协调系数,通常取0.1。

2.2.2 客观权重的求解

CRITIC 法核心要素是各改造方案间的对比和评估指标间的冲突程度。其中,以指标的标准差表征对比度,即不同改造方案间同种指标取值的差距；以各指标间的相关系数量化冲突性的大小,计算式为:

式中:Mi 为各指标所含信息量；si 和ρij 分别为各指标数据的标准差和指标间的相关系数；为第i 个指标与其他指标冲突的大小； 为 第i 个 指标的均值；cov(Gi,Gj)表示标准矩阵G 中的第i 行和第j 行的协方差。

Mi 越大,表示第i 个指标所具有的信息量越大,则该指标就越重要,权重占比也应该更大。故其客观权重βi 为:

2.3 综合权重的求解

由区间直觉模糊层次分析法和CRITIC 法分别得到主、客观权重向量α 和β。为使得综合权重wi尽可能接近αi 和βi,而不偏向其中任意一项,依据最小信息鉴别原理求解出指标的综合权重向量w 为:

由区间直觉模糊数运算法则可知,得到的综合权重wi 也是一个区间直觉模糊数。

3 方案综合决策

在计算出指标综合权重后,直接进行线性求解的评估结果忽略了综合评估值与各指标间的函数关系,难以确保评估结果的准确性和合理性。因此,本文引入TOPSIS 法对各改造方案进行打分评估,依据各改造方案与理想方案距离大小来实现改造方案的排序问题。

3.1 改进TOPSIS 法

根据确定的指标综合权重和标准化的属性矩阵,计算出加权属性决策矩阵Z:

式中:Zi 为矩阵Z 的行向量。

为解决传统TOPSIS 法中理想方案相对性可能引起的逆排序问题,本文结合区间直觉模糊数的特性,引入绝对理想参考点,设ζ1=[(1,1),(0,0)],ζ2=[(0,0),(1,1)],将正理想方案固定为,负 理 想 方 案 固 定 为。

将正、负理想方案的连线作为参考标准,以改造方案在参考标准上的投影大小（即贴近度）作为方案优劣的判断依据。贴近度越大,表明方案越接近理想方案,说明该方案越优。贴近度Cj 的计算公式为:

式中:zij 为矩阵Z 的元素。

3.2 综合排序及灵敏度分析

依据所述方法计算得到的贴近度Cj 是一个区间直觉模糊数,即。为便于更直观地对评估结果进行排序,提出了一种利用得分函数打分的排序方法,如式（13）所示。

式中:上标L 和H 分别表示对应评估结果区间的下限和上限。

经式（13）变换后,将贴近度Cj 从区间直觉模糊数转换为实数ρ(Cj)。实数ρ(Cj)值越大,则改造方案越好。

综合评估中,最后各方案的得分情况可以体现评估方法的灵敏度η,其反映方案中最优方案和最差方案之间的差距,η 越大,表明所选的评估方法对改造方案的区分度越大,则该方法越优。η 的表达式为:

式中:ρ(Cj) max 和ρ(Cj) min 分别为最优方案和最差方案的评估值。

4 算例分析

如图2 所示,通过IEEE 33 节点的配电系统［17］验证本文所提城网交直流改造方案综合决策方法的可行性。

图2 IEEE 33 节点配电系统图
Fig.2 Diagram of IEEE 33-bus distribution system

算例系统的额定电压为12.66 kV,总负荷为（3 715+j2 300）kVA。随着城市发展和负荷的扩增,新增了节点33 至37 这5 个负荷节点,每个负荷节点原先均拟定4 种接入线路方案（图2 中蓝色虚线所示线路）,系统总负荷增加了(500+j320)kVA。红色线路表示城网最初拟定的改建线路,这些线路主要是由于老化或运行年限问题不能适应系统功率的增长,改造后需满足城网运行要求。通过规划数据库,得到了对该地区城网交直流改造的以下4 种方案。

方案1:只含风电（WT）的DG 规划和交流线路规划改造。

方案2:只含光伏（PV）的DG 规划和交流线路规划改造。

方案3:含风电和光伏的DG 协同规划和交流线路规划改造。

方案4:含风电和光伏的DG 协同规划、城网线路的直流改造和新建线路的直流规划。

由于4 种改造方案中DG 配置、新负荷节点接入方式以及各线路改造策略的差异导致整个城网网架结构也迥异。具体网架结构如附录A 图A1 至图A4所示。

表1 为目前技术水平下的城网交直流改造方案评估指标计算结果。表中部分评估指标由于缺乏数据,在评估中过程中将采用德尔菲法将相关定性评价信息转化为定量分数,由此建立方案属性矩阵Xn×m。

表1 不同改造方案下的评估指标计算结果
Table 1 Caculation results of evaluation indices with different transformation schemes

4.1 评估结果分析

依据本文所述方法,用区间直觉模糊数描述整个决策过程。根据专家对各指标相对重要性的判断,构建区间直觉模糊判断矩阵,经一致性检验或修正后,求解出各指标的主观权重。再由CRITIC 法计算出指标的客观权重,通过最小信息融合原理得到综合权重。最后,在加权属性决策矩阵基础上,采用TOPSIS 法和得分函数求解综合评估值,得到的4 种改造方案评估结果如表2 所示。

表2 不同改造方案的综合评价值
Table 2 Comprehensive evaluation values of different transformation schemes

可见,在目前的经济技术水平下,现有的城网改造方案中,采用多种DG 的交流改造方案是最优的选择。较之交流方案,当前的直流改造方式还存在较大的不足。

4.1.1 交、直流改造方案的比较

为更细致地分析交、直流改造方案的优劣,根据计算结果,绘制出各方案一级指标的评分雷达图,如图3 所示（雷达图从内至外的指标值依次为50,60,70,80,90,100）。

图3 一级指标雷达图
Fig.3 Radar chart of first-level indices

由方案3 和方案4 的评分对比可知,在当前的技术水平下,交流改造方案在可靠性和经济性上明显优于直流改造方案。这主要是因为现阶段的换流器等电力设备造价成本高,设备故障率大。同时,由于现阶段高压配电网和负荷大多为交流形式,直流改造方案在适应性和协调性方面也存在一定不足。但相较于交流方案,直流改造方案在供电能力、DG 接入能力和抗灾能力指标上有较突出的表现,其主要是因为直流系统传输容量大、供电能效高,更能适应DG 的接入。

总体而言,当前阶段的城网改造方案中,交流改造方案优于直流改造方案。但值得探究的是,直流配电技术正在处在快速发展阶段,除了需要评估当前技术水平下的城网改造方案,还需要对未来配电网改造方案总体情况作出预测评估。

4.1.2 DG 对改造的影响

对比分析方案1 和方案2 可知,方案1 比方案2少改建了一条线路,且其DG 接纳容量更大,网损和电压指标也更好。从图3 可以看出,除经济性外,在其他各指标上方案1 和方案2 相比全面占优。这表明了风电能源在配电网改造上具有优先性,其主要原因是风电出力在时序上更符合负荷匹配度,且通常情况下风电的日出力会更高。对于风电和光伏协同规划改建的方案3,其接纳DG 的能力更强,且在降损、可靠性和供电能力等指标上相对仅含单种DG 的改造方案更优,其主要原因在于风光互补获得了更好的负荷匹配性,具有更好的效益。这表明在以后的配电网改造中,风光协同规划改建是最优选择。

4.2 不同评估方法的比较

为进一步说明本文所提方法的灵活性和合理性,分别采用层次分析法、CRITIC 法、模糊综合决策法以及本文方法对上述4 种交直流改造方案进行评估,所得综合评估结果如图4 所示。

图4 不同评估方法的综合评估值对比
Fig.4 Comparison of comprehensive evaluation values with different evaluation schemes

图4 给出了4 种方法评估结果的直观对比,可见,评估方法的选择对评估结果有着显著的影响。

其中,层次分析法的评估结果为:方案2 ＞方案1＞方案3 ＞方案4（“＞”表示优于,下文同）,主要是因为层次分析法指标权重受决策者的主观性影响大,而专家在决策中往往更加重视方案的经济因素。单纯的CRITIC 法处理得到的评估结果为:方案3 ＞方案1＞方案4 ＞方案2,这是因为纯客观权重法忽略了专家意见在决策中的重要性,导致评估结果出现偏差。

而模糊综合决策法得出的评估结果虽然和本文方法一致,但本文方法得到的各方案评估结果的灵敏度为25.68%,远优于模糊综合决策法的14.12%。

综上所述,本文方法所得结果的辨识度更大,更能体现各方案的优劣。

4.3 未来评估结果预测

根据文献［18-19］的交、直流配电网经济技术参数数据,分析趋势来预测2025 年的交直流配电网参数。其主要的电力元件可靠性参数、元件经济性参数如附录B 表B1 所示。

同时,随着将来直流负荷种类和数量的不断增加,未来配电系统中每个负荷节点将不再只含单纯的交流负荷。因此本文在原有负荷的基础上,对各节点的交直流负荷比例进行了配置,如附录B 表B2所示。通过规划得到交、直流改造的2 种方案（即方案3 和方案4）,其具体网络架构参见附录B 图B1 和图B2。

对2025 年城网交直流改造方案预测评估中,方案3 和方案4 的评估结果分别为88.45 和86.75。由此可以发现,随着电力电子技术的发展,直流设备的可靠性和经济性得到大幅提升,使得直流配电方案性能逐渐接近交流配电。可以预见,在不久的将来,直流配电改造方案的整体优势将逐步超越交流改造方案。

5 结语

本文研究城网交直流改造方案综合决策问题,构建了交直流改造方案综合评估指标体系,提出了区间直觉模糊层次分析法、CRITIC 法和TOPSIS法相结合的优选方法。经算例验证,主要结论如下。

1）相较于传统配电网评估体系,本文将DG 接纳能力、抗灾性能等新指标纳入指标体系,使得评估指标体系更加合理、完善、简明、易于计算。

2）采用区间直觉模糊数描述决策过程,结合层析分析法、CRITIC 法求取指标的主、客观权重,充分计及了决策者偏好的模糊性、利用了指标客观信息,降低了决策者的主观性,得到的评估结果更为客观、可信。

3）通过对含DG 的交、直流配电网改造方案进行评估,表明在现有的经济技术水平下,多种DG 协同规划的交流改造方案整体上占有一定的优势。但随着电力的发展,含DG 的交直流混合配电网改造方案将逐步接近并超越交流改造方案。交直流混合配电网的优势将在不久得到凸显。

本文综合考虑了DG 配置和交、直流改建方式对城网改造的影响,提出的城网改造方案综合决策方法对DG 的合理规划、配电网的改造方式具有一定指导意义。需要指出的是,随着DG 渗透率的提高,DG 不确定性影响对大电网安全性影响加剧。因此,后续可针对DG 对大电网安全影响方面开展研究,将局部的DG 规划和大电网综合考虑,完善规划和评估结果。