融合地形信息的车载复合电源控制方法研究

为应对能源和环境的双重危机，高效节能的电动汽车已成为汽车领域的一种发展趋势[1-2]。动力电池和超级电容器组成的复合电源系统能够充分利用电池高能量密度、超级电容器高功率密度的特点并延长动力电池的使用寿命，在电动汽车中获得了广泛应用[3]。通过开发复合电源能量管理控制策略，实现负载功率需求在动力电池和超级电容之间的合理分配，是复合电源能量管理的关键内容，控制策略的优劣直接影响复合电源的能量利用效率[4-5]。

车辆行驶路径中的坡度信息是影响车辆需求功率的一个重要因素。随着车载环境传感与定位技术的成熟，基于汽车行驶环境信息感知和精准定位的功率需求预测成为可能。文献[6]考虑车辆行驶的坡度信息开发了混合动力汽车的动态规划能量控制方法，提升了燃油经济性。文献[7]基于模型预测控制理论，开发了结合坡度信息的并联式混合动力车辆能量控制方法，使整车的燃油经济性提高了2.2%。目前，复合电源能量分配设计原则是由电池提供基准功率，超级电容提供峰值功率。尽管开发多种控制方法能够获得满意的控制效果，但是由于将电池基准功率设置为恒定值，不能实现最优的复合电源能量分配[8]。例如，在上长坡大功率需求条件下，电池大电流放电的几率会显著增加，同时影响电池的使用寿命。

本文搭建了复合电源模型，通过实验对模型参数进行了辨识并验证了模型的有效性；融合路径高程信息，运用模糊控制理论开发了一种融合道路坡度信息的电池基准功率可调的复合电源能量分配模糊控制方法。上坡时提高电池的基准功率，避免电池在大功率需求下单独供电；下坡时降低电池的基准输出功率，提高超级电容的使用率，使超级电容回收更多的制动能量。

1 模型建立

1.1 电池模型

综合考虑模型准确性和建模复杂度，选用等效电路模型中的Thevenin模型作为电池模型[9]。此模型能够表示电池的极化效应，可以很好地描述电池的动静态特性。等效电路如图1所示，其中，iL是负载电流(假设放电为正，充电为负)，Ut为端电压，Uoc为电池电压源，R为电池的欧姆电阻，RD为极化电阻，CD为极化电容。

图1 Thevenin模型

所建立的电池数学模型为：

选用安时积分法对电池荷电状态(SOC)进行计算，SOC计算模型为：

式中：SOCbat为电池SOC；SOCbat,i和Ct分别为电池组初始SOC和容量；η为充放电效率。

1.2 超级电容器模型

由于超级电容器在充放电过程中，端电压变化具有良好的线性特征。因此，采用简化的开路电压-内阻等效电路模型来表征超级电容器的充放电特性，等效电路图如图2所示。

图2 开路电压-内阻模型

充放电过程中，超级电容的电压、电流模型为：

超级电容器在充电过程中，内部存储的能量为：

超级电容的SOC表示端电压Usc时的能量与超级电容的最大电压UCR时对应能量之比值。即：

式中：Isc为超级电容的充电/放电电流；Rsc为等效内阻；Psc为超级电容的输出或输入功率；Usc为输出电压；Esc为超级电容开路电压；Ecap和Csc分别为超级电容剩余能量和容量；UCR为超级电容的最大电压；SOCsc为超级电容的SOC。

1.3 模型验证

在Matlab/Simulink环境下建立上述电池和超级电容器模型，选择48 V 10 Ah电池组以及Maxwell BCAP3000超级电容器作为实验测试对象，使用BCDS电池充放电设备对其进行脉冲充放电实验。对电池进行1 C的脉冲放电，搁置时间为半小时，通过分析动力电池端电压的变化，辨识获得模型的各项参数[10]。通过仿真结果与实验结果对比可知，电池模型仿真数据能够与实验数据较好地拟合，验证了模型的有效性，验证结果如图3所示。对超级电容器进行5 A充放电，对比结果如图4所示，验证了超级电容器模型的准确性。超级电容器具体性能指标如表1所示。

图3 电池模型数据对比

图4 超级电容模型数据对比

表1 Maxwell BCAP3000超级电容性能指标

1.4 车辆能量需求模型

根据能量守恒定律，车辆行驶过程中电机发出的功率等于机械传动损失功率与全部运动阻力所消耗的功率。由于所需功率主要受纵向动力学特性的影响，因此在进行功率需求建模时仅考虑车辆的纵向动力学模型，忽略车辆横向、横摆等稳定性特性的影响。同时，将车辆视为一个质点，所得车辆需求功率模型为：

式中：u为车辆的行驶速度；m为车辆的整车质量；f为轮胎的滚动阻力系数；g为重力加速度；α为道路坡度；CD为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；δ为旋转质量的修正系数；ηt为车辆传动系统效率。

2 考虑坡度信息的复合电源控制方法

2.1 复合电源控制结构

引入道路坡α作为控制器的影响因素，反映道路坡度信息对复合电源功率分配的影响。所搭建的复合电源模型采用目前广泛采用的半主动结构，电池直接与母线相连接，超级电容器通过双向DC/DC转换器与母线相连接。该结构简单、成本低、性能优良，是目前最广泛使用的构型。通过制定相应的控制策略，能够实现电池和超级电容之间的功率分配，提升复合电源的能量利用效率。

2.2 模糊控制器建立

Sugeno型模糊推理算法与Mamdani型推理算法类似，主要区别在于规则的输出为输入变量的线性组合或常值，具有计算简单，利于数学分析的优点。因此，采用Sugeno型推理算法来搭建考虑坡度信息的模糊控制器。

所设计的模糊控制器的输入为总需求功率Preq、电池SOC、超级电容SOC以及道路坡度α共4个输入量，输出量为电池功率Pbat与需求功率Preq的比值k。输入量总需求功率Preq的模糊集分为4个子集，Preq={N，P1，P2，P3}，分别代表需求功率{负，低，中，高}，基本论域为[－30,60]。电池SOC和超级电容SOC的模糊集分为3个子集{L，M，H}，分别代表{低，中，高}。由于需要保证电池和超级电容的SOC在合理的范围内，防止电池和超级电容的过度放电，将电池的最低允许放电SOC设置为20%，超级电容设置为25%。因此，电池SOC的基本论域为[0.2,1]，超级电容SOC的基本论域为[0.25,1]。道路坡度设置为3个模糊子集，α={上坡，平地，下坡}，基本论域为[－6，6]。输出隶属度函数是常量，k1=0，k2=0.25，k3=0.5，k4=0.75，k5=1，k6=1.2。通过调整输出量k的值即可实现电池和超级电容的能量分配，k大于1表示超级电容电量过低，电池正在给超级电容充电。

根据道路坡度信息，制定汽车在上坡、平地以及下坡时模糊控制器的控制规则如表2～表4所示。使用Matlab模糊逻辑工具箱创建和编辑的模糊逻辑推理系统输入变量隶属度函数如图5所示。

表2 上坡时模糊控制器控制规则

表3 平地上模糊控制器控制规则

表4 下坡时模糊控制器控制规则

图5 输入变量的隶属度函数

3 仿真分析

以某款纯电动车为例，在美国城市驾驶循环工况(UDDS)下进行仿真分析。整车基本参数如表5所示。提取北京北部地区部分路段的高程信息作为控制器的输入，所提取路段坡度较大，具有两个明显的上下坡路段，道路高程落差最大可达145 m，能够很好地表征坡度对控制方法的影响。为适应系统实时仿真的需求，将高程信息进行数据处理并转换为时间的函数。所获得的循环工况速度、海拔、坡度和需求功率随时间的变化特征如图6所示。所开发的考虑坡度信息的复合电源能量分配模糊控制方法仿真结果如图7所示。

表5 整车基本参数

图6 仿真路况信息

图7 仿真结果

由图7(a)可知，传统的模糊控制器将电池的基准输出功率控制在17 kW左右。当需求功率小于17 kW时，车辆的需求功率完全由电池来提供；当需求功率大于17 kW时，超出17 kW的部分由超级电容来提供。这种设计准则会导致汽车在大功率需求条件下的超级电容器存储电量迅速下降，如图7(d)所示。此时，超级电容SOC在200 s左右开始急剧下降至0.4左右，导致271～285 s之间的大功率需求绝大部分由电池来提供；同时，在260 s时，电池的放电电流迅速增加到130 A。

由图7(b)可知，考虑坡度信息的模糊控制器能够根据道路信息实时调整电池的基准输出功率。在三个阶段的上坡期间，电池的基准输出功率会在17 kW的基础上有不同程度的提升，最大时约在23 kW左右；基准功率的提升会延缓超级电容SOC的降低，能够避免电池在大功率条件下由于超级电容电量不足而单独供电。在下坡时，将电池的基准功率降低至10 kW以下，增加超级电容的使用频率，以回收更多的制动能量。由图7(c)可知，在整个循环工况下，所开发的融合道路坡度信息的电池基准功率可调的模糊控制器能够更为灵活的优化电池的输出，将电池放电电流控制在80 A以内，减少了电池大电流放电情况的发生，提高了电池充放电的安全性。

此外，为说明控制方法的优越性，对两种控制策略下的超级电容使用情况进行了对比统计，统计结果如表6所示。在整个运行工况下，相比于传统的模糊控制器，考虑坡度信息的模糊控制器中超级电容的使用率提高了26.5%，超级电容回收的制动能量提高了5.5%。

表6 两种控制策略下的超级电容使用情况对比

4 结语

本文建立了复合电源模型，通过实验验证了模型的有效性。在此基础上，融合路径高程信息，构建了结合道路坡度的车辆能量需求模型；运用模糊控制理论，开发了一种考虑地形信息的具有电池基准功率调节特征的复合电源能量分配控制方法。在UDDS工况下进行了仿真分析，结果表明：考虑坡度信息的模糊控制器能够在上坡时延缓超级电容电量的下降，减少大电流对蓄电池的冲击，在下坡时提高超级电容的使用频率；相比于传统的模糊控制器，考虑坡度信息的模糊控制器能够使超级电容的使用时间提高26.5%，使超级电容回收的制动能量提高5.5%。所开发的控制策略能够延长动力电池的使用寿命，同时增加了制动能量的回收，提升了复合电源的能量管理效率。研究成果对开发考虑地形信息的复合电源智能控制方法有重要意义。