考虑需求响应的增量配电网分布式电源优化配置

我国新电改方案中提出[1]，按照有利于促进配电网建设发展和提高配电运营效率的要求，逐步向符合条件的市场主体放开增量配电投资业务。这意味着配电网投资与运营不再由电网企业主导，将出现由社会资本投资、拥有配电网建设及运营权、具备发电资质、可以与用户直接交易和承担辖区供电服务的增量配电网。增量配电网作为独立运营主体，其资源配置和投资决策具有自主性。一方面应设法更经济地从公用电网购电；另一方面需要在有限空间、有限条件下更加灵活自主地挖掘自身资源，以获取更大综合收益。分布式电源DG（distributed genera⁃tion）和需求响应[2]DR（demand-side response）负荷是增量配电网的重要资源，若能将DR机制纳入DG并网规划过程，对二者进行协同配置和管理，达到优化用电模式和提高电网经济运行水平的目的[3-5]。

对于配电网DG规划方法，国内外学者开展了大量研究。文献[6-8]计及DG与负荷随机性，在优化配置中应用机会约束随机规划方法；文献[9-11]建立DG多层场景规划模型，分析了主动管理措施对DG并网规划过程的影响；文献[12]利用蒙特卡洛随机模拟技术对DG与负荷进行随机性处理，建立了风光并网双层优化配置模型。相比于公用配电网，增量配电网拥有投资建设及运营自主权，其运营核心为降低供电成本增加售电收益，初期规划应以盈利为目标为其提供合理的投资回报途径。而现有配电网DG规划研究成果尚未有适用于增量配电网优化配置方法。关于微电网DG优化配置研究，文献[13-15]分别以供电可靠性及环境效益水平为目标，对微电网分布式电源进行选址与定容；文献[16]以并网型光储微电网为研究对象，引入需求响应模型，对微电网储能进行优化配置；文献[17]提出了考虑用户停电损失的微电网网架规划方案。由现有微电网规划研究分析可知，微电网规划与增量配电网分布式电源规划方法具有较大差异。首先，在规划框架方面，微电网规划是在可靠性和功率平衡约束下追求经济性，储能和DR运行策略也需保障微电网运行可靠性。而增量配电网运行可靠性及功率平衡完全由主网提供，因而侧重于投资回报最大为目标对DG进行优化配置，是否需配置储能和DR以及相关运行策略的制定均以增量配电网经济性为直接目标；其次，规划对象及其功能不同，微电网DG优化配置必须联合储能配置，两者必不可少且相互耦合。增量配电网可完全从经济性考虑进行独立配置，三者之间几乎没有耦合关系。而规划框架及规划对象的不同将直接导致二者规划模型具有较大差异。因此，需研究适用于增量配电网的分布式电源优化配置方法。

本文针对增量配电网盈利需求，建立增量配电网DG并网的规划-运行双层优化模型。以增量配电网运营盈利最大为目标对分布式电源进行选址与定容；联合基于电价激励的DR运行策略，以增量配电网负荷曲线最优为目标，制定增量配电网峰、谷、平时段的售电电价。考虑DG与负荷出力的概率分布以及DR侧负荷的时序性，利用中值拉丁超立方抽样 MLHS（median Latin hypercube sampling）技术对DG与负荷变量进行处理，形成DR实施前24个时段DG与负荷初始时序样本以及DR实施后负荷需求变化量时序样本。采用随机模拟技术结合嵌套精英保留策略遗传算法GA（genetic algo⁃rithm）的混合智能算法求解规划-运行双层机会约束优化模型。IEEE 33节点系统的仿真结果表明，本文方法可有效提高增量配电网DG渗透率和全寿命周期内净收益，降低了系统净负荷峰谷差。

1 DG与负荷随机变量的概率模型

增量配电网DG优化配置过程中，需要考虑不同时段DG出力与负荷概率分布参数时序差异性。首先建立DG出力与负荷的概率模型。为确保模型准确性，参考相关文献，采用现有常规DG及负荷概率模型。

1.1 光伏出力的概率模型

不同日期相同时段的光伏输出功率概率模型通常采用Beta分布[8]，其概率密度函数为

式中：PPV为光伏输出功率；Γ为Gamma函数；α和β均为光照强度Beta分布的形状参数；Pm为光伏的最大输出功率。

图1为统计得到的某地区不同时段形状参数α和β，可见，α和β在不同时段具有不同数值。

图1 不同时段的形状参数
Fig.1 Shape parameter in different periods

1.2 风机出力的概率模型

不同日期相同时段的风速服从Weibull分布[18]，其概率密度函数为

式中：v为风速；k和c分别为威布尔分布的形状参数和尺度参数。图2所示为统计得到的某地区不同时段风机出力概率密度函数的形状与尺度参数。

图2 不同时段风机出力概率密度函数的形状与尺度参数
Fig.2 Shape and scale parameters of probability density function of wind turbine output in different periods

风机输出功率与风速之间函数关系为

式中：PW为风机随机出力；PW.r为额定功率；vin、vout和vr分别为切入、切出和额定风速。

1.3 负荷的概率模型

负荷有功、无功的概率密度函数[8]分别为

式中：PL、QL分别为负荷有功、无功功率；分别为 PL、QL的方差；μP、μQ分别为 PL、QL的数学期望。图3为统计得到的某地区不同时段负荷有功功率的数学期望与方差。

图3 不同时段负荷有功功率的数学期望和方差
Fig.3 Mathematical expectation and variance of load active power in different periods

由上述分析可知，DG与负荷概率模型分布参数具有时序差异性，在增量配电网规划过程中应充分计及上述时序差异性的影响。

2 基于MLHS技术的随机变量时序性处理

拉丁超立方抽样LHS（Latin hypercube sam⁃pling）方法是20世纪70年代末由Mckay等基于Ho⁃cever分层抽样方法提出的一种良好的散布均匀性分层抽样方法。相比于蒙特卡洛采样方法，LHS无需大规模采样空间，精度高且成本小，采样均匀性高于蒙特卡洛。MLHS方法由Mansour Keramat在文献[19]中提出，即在LHS方法基础上，对每个变量划分的子区间里取值为它们的条件随机变量的均值作为取样样本。MLHS在相同的采样规模下，覆盖的采样空间较大，能够兼顾大部分的采样点，使抽样点均匀分布，从而加快收敛采样速度，效率比LHS高出很多倍，而且采样更均匀、更优越。基于上述优越性，本文采用改进的MLHS技术对24个时段服从特定概率分布参数的DG与负荷随机出力进行处理，得到DG及负荷初始时序样本。

2.1 DR实施前DG与负荷变量的时序性处理

假设DR实施前系统中有c个DG与负荷变量为H=(h1,h2,…,hc)。设光伏电源数量为a，风机数量为b，负荷数量为c-a-b。DG与负荷变量的时序性处理采用MLHS技术，步骤如下。

步骤1 设定MLHS抽样规模M、总时段数T、变量数c以及光伏、风机和负荷的数量及概率分布参数。

步骤2 将区间[0，1]平均分成M等份，每个区间宽度为1/M。

步骤3 将变量hi的累积分布函数F(hi)反变换，得到反函数，对变量hi在某时段进行M次抽样，则第m次的MLHS抽样值him为

式中，为光伏、风机和负荷概率密度函数反函数。

步骤4 抽样完成后，形成c×M阶样本矩阵H。

由上述内容可知，DR实施前24个时段的DG与负荷变量的时序性处理过程如图4所示。

2.2 DR实施后负荷需求变化量的时序性处理

DR包括基于激励的DR和基于价格的DR，而电价对负荷用电行为的影响最大，考虑基于价格的DR更能体现增量配电网规划运行中的长期经济效益，因此本文只考虑基于价格的DR。其中，基于价格的DR中价格弹性系数ε能够反映各时段负荷需求对电价反应的灵敏程度，即

图4 DR实施前DG与负荷变量的时序性处理流程
Fig.4 Flow chart of sequential feature processing of DG and load variables before DR implementation

式中：下标g、w为时段，εgw表示g时段电价对w时段负荷需求的影响；当g=w时，εgw为自弹性系数，否则为交叉弹性系数；下标0、1分别为电价调整前、后的数据；i为负荷节点；P和C分别为负荷和电价；ΔP、ΔC分别为负荷需求、价格变化量。

在已知价格弹性系数ε的条件下，可根据DR实施前24个时段内DG与负荷的初始时序样本，求得DR实施后各时段内负荷需求变化量ΔP，即

式中：P0.li为节点i负荷在DR实施前各时段的初始时序样本；E为价格弹性系数矩阵，各元素为εgw。由式（8）可知，参与DR调整的负荷需求变化量ΔP可由负荷原始时序样本P0与各时段电价C形成。

3 增量配电网中DR机制纳入DG并网的规划-运行双层优化模型

3.1 建模思路

由第2.2节可知，若已知DR实施后各时段的电价，则可求得DR实施后负荷需求变化量ΔP，进而分析增量配电网中计及DR机制对DG优化配置的影响。其中：上层为经济性规划，目标为增量配电网全寿命周期内净收益最大，决策变量为DG安装位置与容量；根据DG初始配置方案，利用MLHS技术形成DR实施前DG与负荷的初始时序样本，计算出24个时段内系统净负荷，并采用聚类分析法[20]划分峰谷平时段；在此基础上，下层为运行优化，目标为增量配电网净负荷峰谷差期望最小，决策变量为增量配电网峰谷平各时段向负荷的售电电价。规划-运行双层模型结构如图5所示。

图5 规划-运行双层模型结构
Fig.5 Structure of planning-running bi-level model

3.2 基于全寿命周期的上层规划模型

由于DG并网初期投资较大，增量配电网在短期内很难收回成本，因此要从长远角度考虑增量配电网的经济成本与收入。本文以全寿命周期内[21]系统净收益最大为目标，以DG安装位置与容量为决策变量。

3.2.1 目标函数

增量配电网具有对新能源优化配置的独立投资决策能力，因此以规划期内增量配电网的运行收益f1、向上级主网购电的成本f2和DG安装运行维护成本f3最优为目标函数，表示为

1）全寿命周期内增量配电网运行总收益f1

f1包括网损改善收益floss、环境改善收益fe、独立售电收益fs和消峰收益 fx，即

式中：Y为规划期年数；y为运行的年份；d为贴现率；r为通货膨胀率；j为所处时段；tj为一年中各时段对应的天数；Cs和Ce分别为单位损耗电量成本和单位电量废气排放成本；Cs.j为第j个时段的增量配电网的售电电价；Ps.j、Pg.j和Pl.j分别为第j个时段内的网损、主网输出功率和增量配电网的功率；Px和Zo分别为消峰值（主要考虑DR实施后增量配电网的变电站可避免的容量）和变电站单位容量的投资成本。各部分收益均由下层优化返回值得到。

2）全寿命周期内增量配电网向主网购电成本f2

增量配电网在消纳DG后，剩余功率需要向上级主网购电，购电成本为f2，即

式中，Cb.j为主网在第j个时段的售电电价。

3）全寿命周期内DG安装运行维护成本f3

f3包括安装成本fz和运行维护成本fo，fo由下层优化得到。f3表示为

式中：分别为光伏和风机单位容量安装成本；分别为光伏和风机单位容量的运行维护成本；N1和N2为光伏和风机安装节点数；分别为节点i的光伏和风机额定容量；Ppv.i.j和Pwg.i.j分别为光伏和风机在第j个时段的随机出力。

3.2.2 DG渗透率约束

上层模型约束条件包括单节点DG容量约束和渗透率约束，即

式中：PDG.i.max为节点i处DG并网容量上限；PDG.max和PL.max分别为系统总DG和负荷最大容量；PSE.max为DG渗透率限值。

3.3 基于需求侧电价响应的下层运行优化模型

根据DG与负荷各时段出力情况，以DG消纳后净负荷峰谷差期望值最小为目标函数，以增量配电网峰谷平各时段负荷售电电价为决策变量，建立基于需求侧电价响应的下层运行优化模型。

3.3.1 目标函数

式中：T为总时段数；E(∙)为期望函数；Lm(j)为第j个时段第m次模拟的系统净负荷。任意第j个时段净负荷的计算公式为

式中：N为总负荷节点数；ΔPli为i节点在DR实施后负荷需求变化量；P0.li为i节点原负荷；PDG为DG随机出力。E(Lm(j))的计算公式为

式中，M为MLHS技术的抽样规模。

3.3.2 潮流等式约束

j时段内电网潮流等式约束为

式中：Pi.j和Qi.j分别为注入节点i的有功和无功功率；Ui.j为节点i的电压；Gik和Bik分别为导纳矩阵的实部和虚部；δik.j为电压相角差。

3.3.3 DR供电方约束

对供电方而言，可通过部分让利保证增量配电网在DR实施后，保证配网侧的经济效益。其约束为

式中：Ci(j)为节点i的负荷在j时段的电价；C0.i为DR实施前的电价；Kr为让利系数。

3.3.4 DR用电方约束

对用电方而言，在DR实施后保证参与电价响应的单位负荷的电价没有提高，且电价调整后负荷需求变化值要在一定范围之内。其约束为

式中，ΔPi.max、ΔPi.min分别为参与电价响应的节点i负荷需求变化量在j时段内的上、下限。

3.3.5 机会不等式约束

各时段内节点电压机会不等式约束条件为

式中：Pr{∙}为事件成立的概率；Umax、Umin分别为节点电压上、下限；βU为电压置信水平。

各时段内线路载流量机会不等式约束条件为

式中：Ik.j和Imax分别为在j时段内第k条线路的电流和最大载流量；βl为线路载流量置信水平。

各时段内功率倒送主网机会的不等式约束条件为

式中：PDG.j和PG.j分别为在j时段内DG并网总有功和主网提供的总有功；βgrid为功率倒送主网置信水平。

4 随机模拟技术嵌入精英保留策略GA的双层模型求解

本文采用随机模拟技术与嵌套的精英保留策略GA[22]相结合的混合智能算法求解该双层模型，其中精英保留策略GA操作过程采用最优保留策略、自适应交叉率和变异率，上、下层染色体均采用混合编码。

4.1 上层染色体结构

如图6所示，染色体第1部分实现DG位置的编码，Nd为DG并网位置数；第2部分实现DG容量的编码。

图6 上层染色体结构
Fig.6 Structure of upper chromosome

4.2 下层染色体结构

下层运行模型将增量配电网峰谷平各时段向负荷售电电价作为决策变量，下层染色体对净负荷增量配电网峰谷平各时段向负荷售电电价的编码，各时段电价从各自电价上、下限中产生。下层结构如图7所示。

图7 下层染色体结构
Fig.7 Structure of lower chromosome

4.3 随机模拟技术嵌入精英保留策略GA算法

本文将第2节所述的MLHS随机模拟技术嵌入精英保留策略GA，计算过程如下。

（1）首先形成上层规划染色体，即DG并网位置与容量。

（2）根据DG与负荷出力的概率模型，利用第2.1节MLHS技术形成DR实施前24个时段内DG与负荷的初始时序样本。

（3）计算DG消纳以后系统净负荷，得出峰谷平所在的时段，再产生下层染色体即峰谷平各时段向负荷售电电价。

（4）根据DR实施前24个时段内负荷初始时序样本与下层决策变量即各时段的电价，并利用式（8）形成DR实施后24个时段内负荷需求变化量的时序样本。

（5）利用24个时段内DG与负荷、负荷需求变化量的时序样本进行潮流计算。

4.4 双层模型求解流程

本文规划模型为双层模型，且考虑DG及负荷不确定性，需利用随机模拟技术将随机概率潮流作为双层模型中下层短期运行优化的子问题，上述将导致每次寻优迭代过程中都要计算多次最优潮流来确定每个时段系统运行最优策略，使得算法整体寻优过程时间较长。因此需要选择一种寻优收敛速度较快的智能算法，而精英保留策略GA算法运行至后期时寻优收敛速度仍较快，能够在较短时间内得到最优方案。

本文利用随机模拟技术与嵌套的精英保留策略GA相结合的混合智能算法求解双层模型。其中，针对上层染色体，首先按照第4.3节得出峰谷平所在的时段，并产生下层初始化群体，再按照第4.3节进行潮流计算，得出各机会约束条件的数字特征，并利用精英保留策略GA进行寻优得到下层优化结果，最后将上层染色体对应的下层各部分运行收益与成本返回上层，再计算上层模型。求解流程如图8所示。

图8 双层模型求解流程
Fig.8 Flow chart of bi-level model solving

5 算例分析

本文建立了IEEE 33节点系统仿真模型，电网电压等级为12.66 kV，DG最大接入位置数为5，单节点DG接入容量最大值为1 MW，最大渗透率为70%。DG负荷概率与分布参数分别参考文献[8]和文献[18]，机会约束置信水平为0.95。从系统网损、电压分布和可靠性等方面综合考虑DG接入位置[23]。风机接入候选位置为节点2、6、20、31、32，光伏接入候选位置为节点7、8、17、18、24。假设参与电价响应的负荷节点为7、8、13、15、17、18、20、22、24、29、32，电网规划期Y为10 a，通货膨胀率r为1.5%，贴现率d为10%，DR实施后负荷需求变化量为原负荷的0.7～1.5倍，让利系数Kr为0.9，峰谷平各时段的价格弹性系数与电价范围见文献[24]，DR实施前电价设为0.4元/（kW·h），抽样规模M为50，种群规模为20，变异率为0.3，交叉率为0.7，时段数T为24，最大迭代次数为50。

5.1 DR机制对增量配电网优化结果的影响

本文将DR机制纳入DG并网过程，进而分析对增量配电网规划运行过程的影响，并与无DR（需求价格弹性系数为0）时的结果进行对比。忽略DR时，下层模型不需要根据净负荷曲线划分峰谷平时段，即各时段电价为同一个决策变量。

5.1.1 DR机制对DG配置与分时电价方案的影响

根据模型求解过程中初始的DG配置方案及DG与负荷的概率模型，利用第2节所述的MLHS技术对DG与负荷进行抽样，计算得出DR实施前24个时段内系统净负荷并做出曲线（每个时段抽样50次），采用聚类分析法将其划分为6个峰谷平时段，如图9所示。

图9 DG消纳后峰谷平时段的划分
Fig.9 Division of peak，valley and flat periods after DG consumption

根据图9所示的系统净负荷曲线峰谷平所处的时段，计算出DG配置方案与增量配电网峰谷平各时段向负荷售电电价方案，如表1所示。

表1 DR机制对DG配置与电价方案的影响
Tab.1 Impacts of DR mechanism on DG configuration and electricity price scheme

表1中，2（0，0.7）表示DG接入节点及并网容量。数字“2”表示接入DG的节点编号，括号内数字“0”表示光伏并网容量，数字“0.7”表示风机并网容量。DG接入容量单位为MW。

由表1可知，本文将需求侧电价响应机制纳入DG并网规划过程时，会对DG优化配置方案产生影响。考虑DR机制后DG并网渗透率提高，分析其原因可知，引入分时电价响应机制后，用户负荷会受不同时段内电价刺激的影响，进而改变负荷用电使用时间，使得负荷用电与DG出力在时序上更加贴近，从而有助于DG并网，提高了DG并网渗透率。

5.1.2 DR机制对系统各部分收益与成本的影响

表1的DG配置方案与增量配电网峰谷平各时段向负荷售电电价方案对应的增量配电网规划过程中各部分收益与成本如表2所示。

表2 DR机制对各部分收益与成本的影响
Tab.2 Impacts of DR mechanism on the profits and costs of each part 万元

由表2可知，将DR机制纳入DG并网规划过程时，增量配电网全寿命周期内净收益增大。分析原因可知，考虑DR机制后，由上述分析可知DG并网渗透率提高，因此使得增量配电网向上级电网的购电成本降低，同时增量配电网在考虑分时电价后，售电收益降低，而网损、环境和消峰等各部分收益与DG成本增加，但增加的收益部分大于增加的成本部分，因此全寿命周期内系统净收益增大。可知考虑DR机制后，提高了DG并网渗透率与增量配电网规划期内的净收益。

5.1.3 DR机制对增量配电网净负荷峰谷差的影响

表1的DG配置方案与增量配电网峰谷平各时段向负荷售电电价方案对应的下层模型运行优化过程中净负荷期望曲线如图10所示。

图10 系统净负荷期望值曲线
Fig.10 Expectation curvs of system’s net load

由图10可知，考虑DR机制后，增量配电网运行过程中净负荷峰谷差期望值减小。不考虑DR机制即单一进行DG并网规划时，净负荷峰谷差为1.184 MW，而在考虑DR机制后即将DR纳入DG并网规划时，净负荷峰谷差为0.587 MW，即系统净负荷峰谷差降低了49%。分析原因可知，将考虑DR机制后，下层模型通过制定峰谷平各时段的电价改变了负荷用电时间，即高峰时段负荷需求减少，低谷时段负荷需求增加，因此使净负荷曲线变得平稳，降低了增量配电网运行过程中净负荷峰谷差。

5.2 对比分析

本文对比了3类模型的仿真结果，验证规划-运行双层模型的优越性。

模型1：规划-运行双层模型；模型2：经济性规划模型；模型3：运行优化模型。3类模型中，模型2不考虑系统运行优化，只考虑经济性，模型3不考虑经济性，只考虑系统优化运行。

根据式（14）和式（9）计算增量配电网运行过程中的净负荷峰谷差和净收益，3类仿真模型对比结果如表3所示。

表3 不同模型的仿真结果
Tab.3 Simulation results of different models

由表3中3类模型对比结果可知：

（1）模型2的净收益最大，相比模型1和3，分别增加了402.97和776.12万元，而净负荷峰谷差比模型1增加了0.08 MW。增量配电网采用DR策略，能够降低自身净负荷峰谷差，增加净收益。

（2）模型3的净负荷峰谷差最小，相比于模型1和2分别减少了0.15和0.23 MW，而净收益低于模型1。因此，增量配电网只考虑运行优化不能满足经济性的要求。

（3）相比其他2类模型，模型1同时兼顾了经济性与系统的优化运行，增量配电网净收益与净负荷峰谷差均能得到较好的优化结果。

6 结论

本文针对增量配电网的新特点，建立了计及DR的增量配电网DG并网规划-运行双层优化配置模型。考虑DG与负荷出力的概率分布、DR侧负荷需求变化量的时序性特征，并利用MLHS随机模拟技术与嵌套的精英保留策略GA相结合的混和智能算法对模型进行求解，得到结论如下。

（1）针对DG与负荷的概率分布、DR负荷需求变化量之间存在时序差异性的特点，首先利用ML⁃HS技术对DG与负荷变量进行时序性处理，形成DR实施前24个时段内DG与负荷初始时序样本，再形成DR实施后负荷需求变化量的时序样本，兼顾了DG与负荷、DR侧负荷的时序性特征。

（2）本文将DR机制纳入DG并网规划过程，与DG并网规划进行对比，改善了增量配电网负荷分布特性，降低了净负荷峰谷差，且提高了DG并网渗透率与增量配电网全寿命周期内的净收益。

（3）仿真结果表明，本文建立的规划-运行双层优化模型在优化过程中既实现经济性规划的目的，也能兼顾系统优化运行的要求，提高了增量配电网的规划经济性与运行水平。