基于声波分析的臭氧发生器电源谐振频率测量仪

0 引言

臭氧是一种强氧化剂，由于其容易分解为氧气，不会造成污染，被广泛应用于有机合成、化工、冶金、水净化等领域，目前用于制造臭氧的方法有许多，其中介质阻挡放电法(DBD)［1］是一种高效且环保的产生方法，被普遍应用于大规模生产臭氧。DBD产生臭氧的原理是通过数字和模拟电路组成的高频电源对工频电压进行一系列的交直流转换，当产生的电压频率(给定频率)接近DBD放电室谐振频率时，放电室电离氧气产生臭氧，并且当给定频率等于放电室谐振频率时产生臭氧的效率最高［2］。但是臭氧发生器高频电源谐振频率受给定电流、放电室气压、放电室温度、氧气流量等因素影响严重，不能长时间地维持恒定。在实际运行环境中若不能保证高频电源长时间处于谐振状态，将大大降低其工作效率。因此实时测量臭氧发生器高频电源谐振频率具有重要意义。

目前臭氧发生器高频电源的谐振频率测量方法有3种。第一种是传统方法，通过使用高压测量仪采集电源两端的电压值，并利用人为经验判断电源当前是否达到谐振状态。该方法不仅需要配置昂贵的高压测量仪器，还需要通过繁琐的人工调试才能保证电源长时间处于谐振状态。第二种是文献［3］中提出的方法，通过采用锁相环和移相全桥电路组合的方式使高频电源给定频率一直保持在谐振频率点上。这种通过在硬件上实现频率跟踪的方法，电路结构复杂、价格昂贵，而且故障率高，很难在环境复杂的高频电源运行空间下稳定地运行。最后一种是文献［4］中的方法，通过整合所有谐振模式的控制信号、象限判断信号及谐振电流极性判别信号，得到谐振模式统一的状态方程，然后基于模型求出当前谐振频率，其原理是使用多组现场数据抽象出现实运行环境下的模型，然后基于该模型计算出实时的谐振频率。虽然这种方法可以精确地计算出谐振频率，但是需要考虑的参数过多，若环境因素波动较大会出现实际状态与所建立的模型有巨大差异的情况。

基于现有方法的不足，本文提出一种通过分析高频电源运行环境下的声波频谱来测量谐振频率的方法，使用此方法可更加快速、准确地获取谐振频率，并可用于替代目前昂贵、鲁棒性差的现有方法，进而提高高频电源工作效率。

1 谐振频率检测原理

DBD型臭氧发生器高频电源部分采用全桥次级串联谐振高频高压电源，由滤波整流电路、全桥逆变电路、变压器、负载电路(放电室)组成，控制器通过调整全桥逆变电路的4路PWM产生高频电压，经变压器放大后在放电室中击穿氧气产生臭氧，其中全桥逆变电路和放电室可等效为一个 LCR电路，如图1所示。

图1 电源等效图

其中L为逆变电路的等效电感，C为放电室等效电容，故根据式(1)可得出谐振频率。但由于放电室受温度、气压、氧气流量等因素影响，C会有较大变化，导致谐振频率会经常发生变化。

当高频电源工作时，控制器通过调整4路PWM改变变压器的输出电流频率，并根据它们的相位差大小实现输出功率的调节。由于变压器中存在着高频电流，正常情况下会伴随剧烈振动，变压器的振动往往与自身谐振频率有关，而高频的振动通常会产生声波，若能通过声波表征出变压器谐振频率，将能大大简化高频电源谐振频率测量过程。

高频电源开启时，变压器会产生大量的噪音［5］，并且随着控制电源的输出功率升高，噪音中高频段声波音量会越来越高，而声波的产生是由机械振动引起的，电源会由于其变压器流入高频电流而产生剧烈振动。正常情况下，变压器的振动主要由铁芯中硅钢片的磁致伸缩和绕组线圈匝间的电动力产生，可通过式(2)表征线圈振动的加速度［6］。

式中:A为振幅;θ、Ψ为相位;系数G为

式中;ω为给定电流频率;ω0为线圈的固有谐振频率;c为绝缘油的阻尼系数;n为线饼总数;m为单个线饼质量;P为比例系数;I为变压器绕组电流;KA为变压器两端和中心绝缘垫的弹性系数。

已知变压器运行时的振动频率等于加速度的频率，因此从式(2)中可以看出变压器振动的频率中包含高频电源的固有谐振频率和2倍的给定电流频率，尤其是当给定电流频率等于谐振频率时，振动幅度会达到最大值。变压器的机械振动产生声波，然后通过空气等介质向四周传播。在高频电源运行环境中常规噪声虽然很多，但是其频率很低，只有电源剧烈振荡才能产生高频噪声，因此可通过分析声波频谱确定高频电源的当前频率。

2 测量仪设计方案

为了实现声波分析功能，测量仪硬件部分的主控选用STM32F407ZGT6芯片，该芯片最大的优势就是新增了硬件FPU单元以及DSP指令，同时STM32F4的主频也提高了很多，达到 168 MHz(可获得210DMIPS的处理能力)，这使得 STM32F4尤其适用于需要浮点运算或DSP处理的应用［7］，这可以为离散傅里叶变换(DFT)提供良好的硬件性能，从而大幅降低计算时间，提高工作频率。并且该芯片集成了12位逐次逼近型的模拟数字转换器(ADC)，在具备超高性能的同时也大大简化了硬件电路。对于声波采集部分使用具备AGC和低噪声偏置电路的麦克风放大器芯片MAX9814，麦克风放大器通过麦克风采集到当前环境中的声波并将其放大到一定范围后发送给模拟数字转换器，最后将数模转换后的音频信号发送给控制器。硬件部分电路示意图如图2所示。

图2 谐振频率测量仪硬件示意图

硬件电路完成信号采集后，控制器通过软件实现当前环境下的声波频谱分析。首先单片机上电后运行初始化程序，设置系统时钟，数模转换器采样频率为40.96 kHz，设定I/O口复用以及工作状态，使单片机通过I/O口可采集到放大后的声波信号。然后初始化FFT运算单元设置采样点数为4 096，即采样范围0～20.48 kHz，分辨率为 10.24 Hz。完成全部初始化操作之后，打开ADC使能开始采集声波数据，当本次采集完成后，关闭 ADC使能，通过快速傅里叶变换(FFT)运算求解声波中各频率的振幅。

程序中使用到的快速傅里叶变换是基于离散傅里叶变换理论形成的高效的频谱分析方法。有限长离散信号x(n)的DFT定义为

式中 k=0，1，…，N－1。

可以看出DFT在N较大时计算量将会很大，而FFT利用WN的对称性和周期性，将N分解为2个N/2点的DFT可大大降低计算量，以此满足普通单片机快速求解频率振幅的要求。

通过FFT求解完所有频率的振幅后，确定高频段(大于8 000 Hz)中最大2个幅值对应的频率，其中一个为给定频率，另一个为固有谐振频率。

3 方案可行性验证

为了保证测量仪可达到预期目标，对测量仪设计方案进行可行性验证。首先使用测量仪对高频电源运行环境中的声波信号进行采集，已知音频采集时高频电源给定电流频率为9 700 Hz，使用传统方法测得的设备当时谐振频率为9 690 Hz，基本可认为臭氧发生器已处于谐振状态。将测量仪采集到的原音频信号经过降噪、滤波［8］后，通过文献［9］的方法将信号转换到频域下并对信号进行分析，通过傅里叶变换后的音频信号频谱如图3所示。

图3 9 700 Hz时的完整频谱

从图3可知臭氧发生器运行环境十分嘈杂，声波中频率小于1 000 Hz的波数量众多且幅值巨大，1 kHz以上到7 kHz之间的波幅值明显小于前者，但是存在的波仍有许多。从7.5 kHz开始，只有在谐振频率和2倍给定频率周围存在较明显的波形。臭氧发生器的谐振频率一般处于8 kHz～13 kHz之间，因此分析臭氧发生器声波频谱时可只考虑8 kHz以上的频段，滤除频率较低的波形后，频谱如图4所示。

图4 9.7 kHz时的高频频谱

图4 中存在较高振幅的波形有2个，分别为9.7 kHz和19.38 kHz。谐振频率约等于给定电流频率，结果证明了臭氧发生器处于谐振状态时，声波中存在变压器谐振频率和2倍给定电流频率对应的波形，且幅值很大。但是为了与处于非谐振状态下的声波频谱进行比较，对相同运行环境下给定电流频率为9.500 kHz和10 kHz的声波进行分析，通过相同方法处理后，得出图 5、图 6。

图5 9.5 kHz时的高频频谱

图6 10 kHz时的高频频谱

当给定电流频率为 9.5 kHz时，其谐振频率为9.6 kHz，给定电流频率为 10 kHz时，谐振频率为9.82 kHz，虽然它们的幅值比其他频率高许多，但是较谐振状态时仍有很大的降低。通过对比以上3个给定电流频率下的声波频谱，可知谐振频率虽然会随着给定频率的增加而有较小的升高，但是其增长速度明显小于给定频率，当谐振频率最接近给定电流频率时，臭氧发生器处于谐振状态，其工作效率最高，高频声波音量最大。以上分析即验证了测量仪原理的可行性，也表明了该测量仪能够实现测量谐振频率的预期目标。

4 测量仪效果测试

现实环境中测量谐振频率的目的往往与臭氧发生器电源输出功率最大化有关，时时处于谐振频率下的高频电源能够为负载提供稳定高效的能量供给，若能测量当前谐振频率并适当调整给定频率将大大提高高频电源工作效率。为了测试本方法对高频电源工作效率的影响，将谐振频率测量仪接入高频电源，使其成为闭环系统，并通过图7所示的扫频程序保证高频电源动态跟踪谐振状态，从而实现输出总量最大化。

图7 动态跟踪程序流程图

为了对比效果，在4种不同工况下，对高频电源分别使用基于声波分析的谐振频率动态跟踪方法和谐振频率为定值的常规方法，并记录在不同给定功率下的输出功率(kW)，统计结果如图8所示。

其中横坐标为高频电源给定功率百分比，纵坐标为输出功率，在高频电源给定功率比从0到满的过程中输出功率会逐渐增大。基于图8分析可知，由于给定功率百分比的增高，臭氧发生器高频电源的谐振频率会发生变化，使用基于声波分析计算谐振频率的方法较常规方法能够更好地保证高频电源的输出效率，依赖此方法在不同工况下都能明显提高臭氧发生器高频电源工作效率，因此该方法具备良好的应用价值及应用前景。

图8 在不同工况、不同方法下的输出功率对比图

5 结论

本文主要的意义是设计一种测量臭氧发生器高频电源谐振频率的仪器，由于高频电源谐振频率受内在及外在因素影响严重，若不能实时确定当前谐振频率，将会大大降低高频电源工作效率。本文的思路来源于在臭氧发生器工作现场长时间的观察与分析，在提出声波与谐振频率有关的假设下，对电源变压器进行分析，并得出高频电源的机械振动与固有频率和给定频率有关的结论，接着将设计好的测量仪进行可行性验证，最后为了保证该方法的高效性进行了对比实验。研究结果表明，基于声波的臭氧发生器高频电源谐振频率测量仪稳定、高效，它能够替代现有的方案去完成给定频率动态跟踪谐振频率等任务，在提高臭氧发生器工作效率上有显著效果。