摘要：提出一种混合动力电动汽车的复合电源功率分配控制策略。复合电源中蓄电池作为主电源，超级电容器作为辅助电源，主电源和辅助电源各自经过一个升压变换器和升降压变换器连接至直流母线端，两种电源之间的能量转换由功率变换器实现。控制策略的控制目标为：①稳定直流母线电压；②精确跟踪超级电容器电流参考值；③控制系统实现全局渐近稳定。在Matlab Advisor仿真环境下对复合电源以及所提控制策略进行建模与仿真，并搭建了试验样机进行试验。仿真和试验结果表明：所提复合电源功率分配控制策略能较好地满足以上三个控制目标，充分发挥复合电源中蓄电池和超级电容器的优势。
关键词：蓄电池 超级电容器 复合电源 功率分配 控制策略
0 引言
石油危机和环境问题一直是汽车制造商长期以来所担心的问题。在不改变汽车动力性能的前提下，国内外学者们展开了未来汽车技术的研究。在这些技术中，混合动力电动汽车（Hybrid Electric Vehicles, HEV）是一个有效且具有发展前景的解决方案[1]。混合动力电动汽车顾名思义是由多种动力源组成的电动汽车，通常情况下多种动力源主要分为两类：一是具有高能量存储能力的主电源，一般采用蓄电池；二是具有高功率存储能力和高可逆性的辅助电源，目前研究得较多的是超级电容器（Ultra-Capacitor, UC）。主电源保证了汽车的行驶里程，而辅助电源则保持了汽车具有良好的加速和制动性能。
若将蓄电池作为汽车的单一电源，汽车在行驶过程中，蓄电池并不总能满足负载能量和功率的双重需求[2]。例如，汽车在起动、加速以及再生制动状态下，蓄电池很难提供负载所需的高功率需求以及快速回收再生制动能量。而超级电容器凭借其功率密度大，充放电速度快等优点，可以瞬时对蓄电池进行功率补偿，同时充分回收再生制动能量[3]。因此，将蓄电池和超级电容器相结合构成多动力源，具有较强的研究意义和实用价值。
为了确保蓄电池、超级电容器和负载三者之间的能量和功率动态流动，通常会将蓄电池和超级电容器各自串联一个功率变换器后再并联，通过主动控制功率变换器，使得蓄电池和超级电容器及时出力，随时满足负载的能量和功率需求[4]。所以，将蓄电池、超级电容器和功率变换器三者组合，称之为复合电源（Hybrid Energy Storage System, HESS）。
复合电源控制策略即控制功率变换器，文献[5,6]采用了传统的线性控制技术对复合电源进行了控制，但是无论是功率变换器还是超级电容器都属于非线性器件，所以采用线性控制策略，系统稳定性有待提高。非线性控制包括逻辑门限控制[7]和模糊逻辑控制[8]和滤波控制等。文献[9]指出，逻辑门限控制和模糊逻辑控制都是基于规则的控制策略，只是模糊逻辑控制策略中的门限值被模糊化了，这两种控制策略的控制思想大致相同，规则集也基本类似，控制规则比较固定，不能及时在线调整。而对于滤波控制基本上都是以控制超级电容器的电压来对蓄电池和超级电容器进行功率分配，不能很好地适应工况的变化[10,11]。文献[12]提出了一种基于四因子法的功率分配策略，四因子即电机需求功率电量消耗模式、电量维持模式切换时动力电池的荷电状态、超级电容补电上限、动力电池恒放电功率，要对四个因子进行协调控制，控制难度很大，不易实现。
本文设计了一种复合电源功率分配控制策略，其控制目标为：①稳定直流母线电压；②精确跟踪超级电容器电流参考值；③控制系统实现全局渐近稳定。在Matlab仿真环境下对复合电源以及控制策略进行建模和仿真，同时搭建了复合电源系统试验样机进行试验。仿真和试验结果均验证了该控制策略的有效性。
1 混合动力电动汽车复合电源拓扑结构
复合电源在混合动力汽车中的电路结构如图1所示。蓄电池和超级电容器各自经过功率变换器连接至直流母线，直流母线通过功率逆变器将直流电变换成交流电，从而驱动牵引电机，并带动车轮转动。需要注意的是，需要对牵引电机、功率逆变器、功率变换器、蓄电池及超级电容器进行控制和能量管理。
图1 复合电源在混合动力电动汽车中的电路结构
Fig.1 The structure of HESS in HEV
图2为复合电源拓扑结构。蓄电池作为主电源通过不可逆的Boost变换器连接至直流母线电压，蓄电池表现为低压直流，其作用是为负载提供其所需的平均功率，定义为能量源。Boost变换器由高频电感
、输出滤波电容
、二极管VD1和全控型开关器件IGBT 
组成。其中，为电感的等效串联电阻，
为的二进制驱动信号[13]。输入电容
的作用是在负载瞬时功率需求较高时，防止蓄电池过电压。超级电容器作为辅助电源通过可逆Buck-Boost变换器连接至直流母线，超级电容器的电流可以实现双向流动，其作用是为负载提供瞬时功率需求，如加速或者减速过程中的峰值功率，定义为功率源。Buck-Boost变换器由高频电感
和两个IGBT 
和
组成，其中
为的等效串联电阻，
和
分别为和的门级二进制驱动信号。的作用为能量转移和滤波，其大小由开关频率和纹波电流决定。
图2 复合电源拓扑结构
Fig.2 Topological structure of HESS
为充分发挥复合电源的优势，能源管理控制策略显得尤为重要。图2中的Boost变换器拟采用经典的直流母线电压反馈闭环控制；Buck-Boost变换器则采用超级电容器电流跟踪控制，即电流实际值
时刻跟踪其参考值
，是一个根据实际工况时变的值。
2 复合电源系统建模
2.1 局部模块建模
2.1.1 能源模型
蓄电池在建模过程中将其等效为直流电压源
，输出电流为
，如图2所示。超级电容器等效为理想电容器
与其在充放电时的等效串联电阻
串联的结构[14]，超级电容器两端电压为，输出电流为。
2.1.2 Boost变换器模型
从图2中可以得到Boost变换器的功率级双线性方程，如式（1）和式（2）所示，并考虑一些非理想情况，如电感的等效串联电阻，IGBT 的门级驱动信号为PWM信号，数值在(0, 1)之间。
（1）
（2）
式中，
和分别为电感的输入电流和Boost变换器的输出电流；
为直流母线电压。
2.1.3 Buck-Boost变换器模型
Buck-Boost变换器包含一个Buck变换器和一个Boost变换器，因此，超级电容器在放电模式下()Buck-Boost变换器表现为Boost变换器，在充电模式下(
)Buck-Boost变换器表现为Buck变换器。由于Buck-Boost变换器的控制目标是保证时刻跟踪其参考值，定义一个二进制变量
（3）
当
时，门级驱动信号设为0，门级驱动信号为PWM信号。考虑到为二进制(0, 1)之间变化的数值，得到双线性开关模型为
（4）
（5）
当
时，门级驱动信号设为0，门级驱动信号为PWM信号。考虑到为二进制(0, 1)之间变化的数值，得到双线性开关模型为
（6）
（7）
2.2 全局模块建模
在局部模块建模的基础上，有必要建立全局系统模型以获得控制目标的最优控制。由式（4）～式（7）可以得到Buck-Boost变换器的全局模型，即
（8）
（9）
由图2及式（9）可得
（10）
式中，为负载电流。
由式（1）、式（8）和式（10）可以建立双线性开关的全局模型，即
（11）
（12）
（13）
式中，
为Buck-Boost变换器的唯一输入控制变量[15]，定义为
（14）
为了更容易实现控制目标，建立式（11）～式（13）在开关周期内的平均全局模型，即
（15）
（16）
（17）
式中，
为的平均值；为的平均值；为的平均值；
和
为占空比，同样也是和的平均值。
需要注意的是，式（15）～式（17）是一个多输入多输出系统，很难采用经典的线性控制理论进行控制[16]，为此本文将设计一种能满足以上控制目标的控制策略。
3 控制策略设计与分析
3.1 控制目标
控制策略的好与坏，往往由控制目标来评价。本文所提控制策略的控制目标如下。
目标1：在负载不断变化的情况下，稳定直流母线电压。直流母线电压越稳定，复合电源能量及功率转换效率越高。
目标2：时刻跟踪其参考值。超级电容器主要承担负载功率中的瞬时功率需求，通过主动控制时刻跟踪其参考值，保证了超级电容器及时对蓄电池进行功率补偿，具体表现为负载电流的变化情况。
目标3：控制系统实现全局渐近稳定。
3.2 非线性控制策略设计
控制目标1是稳定直流母线电压。对于这一控制目标，通常采用直流母线电压实际值与其设定的恒定参考值相比较这一方法来实现[17]。但是本文中由于蓄电池通过不可逆的Boost变换器连接至直流母线电压，所以Boost变换器存在非最小相位特征[18]，因此采用直流母线电压实际值跟踪其恒定的参考值这一方法控制精度不高。因此，不对和进行直接控制，而是采用控制电感的输入电流这一间接控制方法来解决。具体思路为：电感的输入电流跟踪其参考电流值
，系统稳态时有
，，
。从能量守恒角度考虑，输入功率等于输出功率，因此
与的关系为
（18）
式中，l为损耗因子，包括开关损耗以及电感损耗，
。
为了实现控制目标1，引入误差变量
（19）
式中，值越小，直流母线电压越稳定。的平均值可从式（15）中推导得出，表达式为
（20）
要让值越小，需值越小，可表示为
（21）
式中，c1为设计参数，
；为直流母线电压的平均值与其设计值（的表达式后文会具体给出）之间的误差，即
（22）
结合式（20）和式（21），可得到Boost变换器输入信号的控制规则
（23）
式中，为控制规则中的阻尼项，其作用是调整输出响应。
为实现控制目标2，即超级电容器电流实际值精确跟踪其参考值，目前大多参考文献中都是直接采用超级电容器电流实际值时刻跟踪其参考值这一方法。这种方法简单、实用，但超级电容器参考值是一个根据汽车实际运行工况不断变化的值，跟踪一个不断变化的值难点在于实时和精确。
针对此控制目标，需制定Buck-Boost变换器输入信号的控制规则，为此引入误差变量
（24）
根据式（16），平均值为
（25）
同样，要实现时刻跟踪其参考值，的值越小越好，可表示为
（26）
式中，c2为设计参数，。
结合式（24）和式（26），输入信号的控制规则为
（27）
至此，前两个控制目标已设计完毕，下一步验证闭环控制系统是否稳定。
3.3 稳定性分析
控制目标3是复合电源控制系统实现全局渐近稳定。可从式（23）和式（25）着手，通过状态变量来判断。建立二次李雅普诺夫函数为
（28）
目的是使
的平均值负定，由式（21）、式（26）及式（28）中得
（29）
（30）
式中，c3为设计参数，
[19]。
二次李雅普诺夫函数可改写为
（31）
从式（31）可以看出
，即含状态向量的闭环系统全局渐近稳定。
由式（17）、式（22）及式（30）可得到
（32）
（33）
式中，
为拉普拉斯算子。
4 仿真研究
4.1 模型及参数
在Matlab仿真环境下选择高级车辆仿真软件ADVISOR进行仿真测试，对复合电源以及功率分配控制策略进行建模和仿真。ADVISOR是美国天然可再生能源实验室（Natural Renewable Energy Library, NREL）开发的高级车辆仿真软件（Advanced Vehicle Simulator, AVS），该软件提供了电动车各个部件的模块，使用这些模块便可以搭建虚拟混合动力电动汽车实验平台，同时该软件还提供了使用标准测试路程的模拟行驶程序，可以获取车辆在行驶中的各项参数[20]。复合电源模型如图2所示，功率分配控制策略模型如图3所示，其中输入信号和的产生方法如图4所示。直流母线电压参考值是根据混合动力电动汽车具体车型来确定的选定，本文选择轻度小型混合动力电动汽车作为研究对象，其直流母线电压为336V，整车、蓄电池以及超级电容器参数见表1。根据3.2节三个设计参数
、和的数学表达式可以看出，这三个设计参数属于半理论半经验值。本文设计的具体参数值为、 、
。功率变换器的仿真参数见表2。
图3 功率分配控制策略模型
Fig.3 Power distribution control strategy model
图4 输入信号u2和u3框图
Fig.4 Block diagram of input signals u2 and u3
4.2 仿真
选择欧洲城市行驶循环工况（European Urban Driving Schedule, EUDS）作为测试工况如图5所示，该工况广泛使用于混合动力电动汽车各项性能测试，有较强的代表性。
图6为复合电源在本文中所提控制策略下的仿真结果。从图6可以看出，蓄电池作为能量源，主要承担了混合动力电动汽车循环工况负载中的平均功率分量，电压值变化波动范围较小，基本恒定。另外，由于蓄电池功率密度较低，突然充放电能力差，其充放电曲线相对于超级电容器较为平滑，放电过程得到了优化。蓄电池电压基本恒定，电流波动范围小，由控制目标1可知，直流母线电压相对稳定；而超级电容器作为功率源，主要负责循环工况负载中的脉动功率分量。超级电容器充分发挥了瞬时大电流充放电的特点，电流幅值相对变化较大，而且幅值紧跟循环工况的变化而变化，及时对蓄电池进行了功率补偿，功率补偿效果明显，从而控制目标2得到验证。由于超级电容器能量密度较低，电压下降幅度较大，因此再生制动能量主要回馈给超级电容器。
表1 混合动力电动汽车整车、蓄电池及超级电容器参数
Tab.1 Parameters of hybrid electric vehicle, battery and ultracapacitor
表2 功率变换器仿真参数
Tab.2 Simulation parameters of power converter
图5 EUDS测试工况
（1mile=1 609.344m）
Fig.5 EUDS testing condition
（a）电池和电容电压
（b）电池和电容电流
图6 仿真结果
Fig.6 Simulation results
5 试验研究
5.1 试验样机
为充分验证本文中所提出的复合电源功率分配控制策略的实际可行性，搭建了小功率混合动力电动汽车复合电源样机如图7所示。图7中的复合电源包括蓄电池、超级电容器、DC-DC变换器，直流母线电压为48V，蓄电池由4个6V、20A×h的单体铅酸电池串联组成，单体电压最大值为7.2V；超级电容器由12个3V、650F的单体电容器串联组成，额定容量约为54F。DC-DC变换器开关频率为20kHz，电感量为100mH。
采样板采样电池和电容的电压、电流等参数作为控制信号送到ARM控制板中，在ARM控制板中对其控制策略进行数字化程序编程，从而输出PWM波驱动DC-DC变换器中开关管的关断。由于复合电源为小功率样机，DC-AC逆变器可省略，负载选择直流他励电机，最大功率为3kW，最大转速为2 800r/min，可实现起动，加速、减速和制动等运行状态。选用涡流制动器来给电机加载，电涡流在工作过程中会产生大量的热能，因此需要通入循环冷却水箱对涡流制动器进行水冷。试验过程蓄电池和超级电容器的电压、电流以及电机转矩和转速等数据经过相应的传感器采集后选用RS 485接口将数据传递到测试平台中，通过测试平台对数据进行实时处理。图7中粗箭头表示功率流，细箭头表示数据流。
图7 复合电源试验样机
Fig.7 Test prototype of HESS
5.2 试验验证
测试工况如图8所示，工况中电机实现循环递增加速，与仿真研究中的EUDS循环工况相对应。试验结果如图9所示。在本文所提出的控制策略下，图9a为电池和电容的电压曲线，蓄电池电压特性较硬，其幅值变化不大。超级电容器能量密度较小，试验过程中电压有明显下降的趋势；图9b为电池和电容的电流，电机起动初期由电池提供功率，随着电机转速的不断提高，需求功率不断增加，超级电容器开始对电池进行功率补偿，使得蓄电池提供电机所需的平均功率，而超级电容器则承担峰值功率，功率补偿效果较好。在减速初期蓄电池和超级电容一起给电机负载供电，随着电机转速的降低，电池为主要供电源，超级电容器不再提供能量，转为吸收再生制动能量。由于超级电容器的功率补偿，蓄电池的放电过程得到优化，放电电流较平缓，从而伴随着超级电容器电流突放电现象明显。
图8 测试工况
Fig.8 Testing condition
（a）电池和电容电压
（b）电池和电容电流
图9 试验结果
Fig.9 Testing results
对比仿真和试验结果可以看出，无论是仿真还是试验，两种结果保持了高度一致性，满足本文中所提出的复合电源功率分配控制策略的控制目标，两种验证方法均证明了该控制策略的有效性。
6 结论
本文在分析混合动力电动汽车复合电源拓扑结构的基础上，提出了一种复合电源功率分配控制策略。建立了复合电源系统模型，并对该控制策略进行设计与分析。在Matlab仿真环境下对复合电源及其功率分配控制策略进行建模和仿真，并搭建复合电源样机进行试验研究，得到如下结论：
1）本文中建立的复合电源系统模型可行，能准确地反映出复合电源的固有特性。
2）功率分配控制策略设计合理，控制目标可以实现。
3）在所提出的控制策略下，蓄电池和超级电容器各自能发挥所长，优势互补。
