主动配电网中消纳高渗透率风电的风电源规划

0 引言

由于配电网中分布式风电源(WTG)渗透率不断提高,以及风速本身具有的模糊性和随机性,系统规划运行更加困难和不确定[1-4]。配电网传统的被动管理模式难以适应WTG等不确定因素影响下的电网规划,在这种背景下,主动配电网(ADN)的概念应运而生[5-7]。另外,分布式电源(DG)等新元素加入配电网使得用户需求侧和电网供应侧互动也变得愈加频繁,供需互动的概念在此背景下提出,供需互动主要实现形式之一的需求响应在配电网的运行优化中起到了积极作用并得到广泛研究[8-9]。综上,如何计及风速的模糊随机性,综合考虑主动管理(AM)和需求侧管理(DSM)措施对规划的积极作用,从而制定切合实际,能够解决高渗透率风电接入配电网带来的各种问题的规划方案是目前亟待研究解决的一个问题。

国内外有许多学者将AM和DSM纳入规划中进行考虑。文献[10-11]考虑AM措施以及配电网故障转供问题,建立了分布式风光电源优化配置模型。文献[12-13]从促进可再生能源消纳和经济效益最大的角度,考虑DG削减出力等,对配电网网架布线进行优化。文献[14-17]考虑DG和负荷时序特性,计及多种AM措施,构建了DG、储能配置以及线路、变电站新建的联合规划模型。文献[18]从引导电动汽车入网和促进风电消纳角度出发,考虑需求响应中的价格机制,搭建了风电和电动汽车协调优化模型。除了以上文献单独考虑AM或DSM进行配电网规划,也有研究在ADN中考虑DSM进行规划[18-20]。文献[18]制定可中断负荷的中断响应策略,对储能和可中断负荷进行了联合规划。文献[20]上层以最小化发电和网络投资成本为目标,下层考虑分时电价的调控作用,构建了配电网双层扩展规划模型。文献[21]考虑储能和分时电价的调节作用,构建了混合整数线性配电网扩展规划模型。

对于规划中不确定参数处理,文献[22-23]采用模糊数来描述电力价格、DG运行成本以及投资成本,进而构建了DG配置模型。文献[24]利用K-均值聚类对DG出力以及负荷需求不确定性进行处理,生成多个确定性规划场景,构建了DG多目标规划模型。文献[25]对负荷和DG出力采用模糊数表示,对DG选址定容进行优化。可以看出,目前单独考虑AM或DSM对规划的影响的研究较多,而且大多规划决策是配电网扩展规划,在此基础上,同时考虑风电的模糊性和随机性进行分布式风电的优化配置研究极少。

综上分析,为了让风电源规划更加准确贴合实际,同时尽可能地消纳更高比例分布式风电。本文计及AM、DSM和风速模糊性,建立了WTG双层模糊随机机会约束规划模型。上层模型以模糊随机年利润最大为目标,下层模型以WTG有功削减费用和负荷中断费用之和最小为目标,模型中各项约束条件采用模糊随机机会约束计及。结合遗传算法、蒙特卡洛模拟(MCS)和原对偶内点法对双层规划模型进行求解。最后以IEEE 14节点配电系统作为算例验证了模型的有效性和合理性。

1 风速及静态安全指标模糊随机性的刻画

1.1 风速的模糊随机性建模

风速不仅受地理位置、气温、季节等因素的影响而具有随机性,同时由于风速历史统计数据的不齐全,难以获取认知意义上准确的参数而具有模糊性。本文采用已有文献提出的具有通用性的风速模糊不确定模型[26-27]来描述风速模糊性,将Weibull分布中的尺度参数c用梯形模糊变量ξc={ξc1,ξc2,ξc3,ξc4}表示,形状参数k用三角模糊变量ξk={ξk1,ξk2,ξk3}表示,两者的隶属度函数分别如下所示:

(1)

(2)

风速v的上限用ξv表示,则其机会测度分布函数表示为:

(3)

式中：Ch(·)为模糊随机机会测度。

为了尽可能模拟一年中风电出力情况,同时减少计算量,从4个季节里面各选取一个典型日,设定各季节每一天风速情况与该季节典型日风速曲线一致,将每个典型日以0～1 h为起始时段均分为96个时段进行模拟,每个时段风速大小做均值处理,即每个时段对应一个确定性场景,见附录A图A1。

基于式(1)至式(3),在k和c的置信区间里模拟出96组k和c值,k和c分别按大小排序后进行匹配,保证每组k<c,此时每组k和c值依次对应于一个确定性场景。经式(3)逆变换后,可得每个场景对应风速:

(4)

结合式(5)风力发电功率和风速关系函数[28],可以得到各个时段的风电功率。

(5)

式中:PWT为风力发电功率;PWTN为风力发电额定功率;vci,vco,vr分别为切入风速、切出风速和额定风速。

1.2 系统静态安全指标机会约束

对于传统规划中确定范围约束的节点电压、支路功率和禁止功率倒送,本文考虑采用模糊随机机会约束的形式,给定一个安全裕度,即允许小概率不满足运行条件,三者的模糊随机机会约束如下所示[23]:

sup(βu|Cr(θ∈Θ|Pr(Umin≤Ui≤Umax)≥

βu)≥αu)

(6)

sup(βl|Cr(θ∈Θ|Pr(Pl≤Plmax)≥βl)≥αl)

(7)

sup(βB|Cr(θ∈Θ|Pr(PB≥0)≥βB)≥αB)

(8)

式中:分别为节点电压、支路功率和变电站注入配电网功率的模糊随机变量;Pr(·)为概率测度;Ch(·)(α)为随机事件的α机会;Cr为机会测度；αu,αl,αB为机会测度置信水平;βu,βl,βB为概率测度的置信水平；θ为功角；Θ为功角集合；sup(·)表示取上限。

2 WTG双层模糊随机机会约束规划模型

模糊随机机会约束规划能够解决已知置信水平时的不确定规划问题,DG双层规划模型是一个含有模糊随机变量的优化问题,采用模糊随机机会约束可以更好地处理不确定因素。本文采取的AM措施包括削减WTG出力、调节WTG功率因数及调整有载调压变压器(OLTC)二次侧电压[12],DSM措施主要为削减可中断负荷。

由于ADN中WTG规划包括风电源的优化配置,以及WTG出力和负荷中断量的确定两方面,因此可以将原问题转化为上、下层规划模型。上层规划是WTG优化配置问题,以模糊随机年利润最大为目标。下层规划是在上层规划所得配电网络基础上,对WTG出力和可中断负荷量进行优化,从而使得WTG有功削减量和负荷中断量之和最小。

2.1 上层优化模型

2.1.1 目标函数

上层规划是从电网和独立运营商角度出发,以满足一定置信水平下的全社会年利润最大为目标函数,用式(9)表示:

(9)

2.1.2 约束条件

1)目标函数的机会约束条件如式(10)所示。

(10)

f(x,ξm)=CDs(m)+CNs(m)+CU(m)-Closs(m)-

CF(m)-Cline(m)

(11)

式中:γ和δ为置信水平;x为决策变量风机接入总数目;ξm表示第m次模拟;f(x,ξm),CDs(m),CNs(m),CU(m),Closs(m),CF(m),Cline(m)分别为第m次模拟下的年总利润、年风电售电收益、年配电网售电收益、年环境收益及政府补贴、年网损费用、折算到每年风机固定投资费、网架投资费等年值。各项经济指标具体表达式如下:

(12)

CNs(m)=

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:Ns为一年场景数,本文分为96个时段;ts=8 760/Ns为每个场景的时间;NWTG为安装有风机的节点数;ai和ai′分别为节点i风机的电价和单位运行维护费;XiWTG为节点i安装的风机数;为时段s第m次随机模拟节点i单台风机功率;csal为电网售电电价;cpur为向上级电网购电电价;为时段s第m次模拟总负荷量;β为单位电量政府补贴系数;closs为单位网损成本;为时段s第m次模拟网损功率;RWTG为风机现值转等年值系数;ci为单位容量风机投资成本;PiWTG为节点i单台风机容量;αline为单位长度馈线成本;Lline为网络馈线总长度;r为折现率,取8%;n为线路寿命,取30年。

2)上层模型除目标函数本身约束,还包括以下约束条件:潮流等式约束,风电渗透率、风机安装台数不等式约束,静态安全指标约束。其中风电渗透率为风机总最大出力与负荷最大值的比值。其表达式为：

(18)

≤Dmax

(19)

0≤XiWTG≤XiWTG,max

(20)

(21)

(22)

(23)

式中:Pi,s和Qi,s分别为时段s注入节点i的有功功率和无功功率;Ui,s和Uj,s分别为时段s节点i和节点j的电压幅值;θij,s为时段s节点i和j之间的相角差;Gij和Bij分别为节点i和j之间的互电导和互电纳;PDG,max,PLD,max,Dmax,Pl，max分别为风机最大出力、负荷最大值、支路功率最大值和风电最大允许渗透率;XiWTG,max为节点i上风机最大允许安装台数;Nnode为节点数。

2.2 下层优化模型

2.2.1 目标函数

下层规划的目标函数是风机有功削减费用和负荷中断费用之和最小,用式(24)表示。

(24)

fcur(x,ξm)=CAM(m)+CDSM(m)

(25)

(26)

(27)

式中:CAM(m)和CDSM(m)分别为第m次模拟风机有功切除费用和可中断负荷中断费用;和ξj分别为节点i的WTG的单位电量AM成本和节点j单位负荷中断成本;和分别为时段s第m次模拟风机切除有功和负荷中断量;NDSM为采取DSM措施后的负荷节点数。

2.2.2 约束条件

下层模型的约束条件考虑如下。

1)潮流等式约束

(28)

2)WTG在每个时段的运行约束

(29)

式中:为安装在节点i的WTG在时段s的有功出力上限;ωWTG,i为安装在节点i的WTG的有功出力切除比例;为切除比例所允许的最大值;φWTG,i,s为WTG在时段s的功率因数角;和分别为安装在节点i的WTG功率因数角的最小值和最大值。

3)电压、功率机会约束

(30)

式中:分别为考虑AM和DSM后的模糊随机节点电压、支路功率和防倒送功率。

4)OLTC二次侧电压约束

VOLTC,min≤VOLTC≤VOLTC,max

(31)

式中:VOLTC,max和VOLTC,min分别为OLTC二次侧电压的上、下限。

5)可中断负荷中断量的约束

(32)

式中:为最大允许中断量。

2.3 上下层规划模型的传递关系

上层规划为WTG的选址定容规划,决策变量为风电源的接入节点和接入台数。下层规划实际上是机会约束的最优潮流问题,决策变量是WTG的有功削减量、WTG的功率因数、OLTC二次侧电压以及可中断负荷中断量。首先通过上层规划模型求解得到WTG的优化配置方案,对于不满足静态安全指标约束的模拟情况,传递到下层模糊随机最优潮流规划,通过上述4种决策变量的优化使其达到静态安全指标的置信水平。

上下层规划之间的传递关系见附录A图A2。

3 双层规划模型的求解

3.1 求解方法

遗传算法结构简单、处理方便,容易和其他方法混合使用,潮流计算容易嵌入里面,已有许多DG优化配置的文章采用遗传算法并验证了其优越性,本文上层模型采用遗传算法[29]进行求解。本文采用0-1编码,将染色体长度设为8,前4位代表接入节点位置,后4位代表接入该节点WTG的台数,即WTG接入位置、台数可用基因对(Xi,Yi)来表示。首先通过随机生成的方法产生初始种群,然后将年利润作为个体适应度,计算出种群中各个体适应度值,并根据适应度大小从低到高将个体进行排序,最后通过选择、交叉、变异算子筛选得到满足运行条件的WTG配置情况种群。

1)其中选择算子采用轮盘赌的方法进行,对于适应度越高的个体,在轮盘上占的比例越大,其被筛选出来的概率越高。另外本文加入精英保护机制,即种群中适应度最高几个个体可以直接替换掉适应度最低的几个个体,本文取淘汰率为20%、保护率为10%。

2)对于交叉算子的操作,设置Pcross=0.7,随机产生实数P,0≤P≤1,若P<Pcross,则对上一代进行交叉操作,否则不进行。

3)变异算子是对单个体操作,随机得到n个变异点,然后将其二进制数字0或1交互替换。

下层模型既是给定WTG配置情况下的运行优化问题,也是最优潮流问题,其决策变量和约束条件比较多。而内点法的迭代次数在约束条件和变量增大时增加较少,计算量小、计算速度快,处理大系统最优化问题与其他方法相比有显著的优势,本文采用文献[30]提出的原对偶内点法进行求解。

3.2 求解步骤

本文采用两种智能算法对双层模型进行求解。首先通过上层模型求解出部分较优WTG配置情况,对于其余不满足静态安全指标机会测度的WTG配置情况,考虑AM和DSM,进入下层模型进行求解,最终将上下两层模型得到的WTG配置情况汇总,并将上下两层模型适应度值求和进行排序,筛选出最优的WTG配置方案。本文双层模型求解流程图如图1所示。

4 算例分析

4.1 算例介绍

本文采用改进的IEEE 14节点系统作为算例进行仿真,总的负荷有功功率为28.7 MW,网络结构见附录A图A3。可中断负荷节点选为5,9,13,风机安装在节点2,4,6,7，8,14,WTG安装上限分别为7，5，9，6，13，7台,每台额定容量为500 kW,单位容量风机投资成本5 000元/kW,形状参数ξk={1.23,1.84,4.21},尺度参数ξc={2.45,4.22,6.34,7.92},切入风速为3 m/s,额定风速为13 m/s,切出风速为25 m/s。

线路选用GJ-185型号架空线,造价为20万元/km,最大载流量为5 300 kVA,风机单位小时售电电价为0.5元/(kW·h),单位电量运行维护费为0.1元/(kW·h),电网售电电价为0.6元/(kW·h),向上级电网购电电价为0.39元/(kW·h),政府补贴系数为0.15元/(kW·h),网损成本为0.3元/(kW·h),AM成本为0.12元/(kW·h),负荷中断补偿成本为0.2元/(kW·h),风机使用年限为20年,相应风机现值转等年值系数取0.087 2,WTG最大切除比例为20%,负荷最大中断比例为100%。模糊随机抽样次数选取为2 500次,上层目标函数机会约束的置信水平取0.9,节点电压、支路功率以及防倒送功率的概率测度置信水平取0.95,算法迭代次数设置为200次。模型在MATLAB R2016b环境下基于程序编写进行求解,系统硬件环境为i5-7300HQ 2.50 GHz,8 GB内存,操作系统为Win10 64 bit。

图1 规划模型求解流程图
Fig.1 Flow chart of solving planning model

4.2 模糊随机模拟下的各项参数与指标

安装WTG的三个节点处风速概率密度以及风机出力概率密度见附录A图A4。

对风速进行2 500次模糊随机抽样,发现风速处于历史风速区间内的概率大于95%,能有效模拟风速实际情况;对于负荷的处理,按照均值为节点负荷为±0.05(标幺值)、方差为0.01的正态分布进行处理,同样模拟2 500次,风机出力和负荷模拟情况见附录A图A5。

节点4的电压概率密度、支路13传输的有功功率概率密度函数见附录A图A6。

4.3 考虑不同管理措施下规划结果对比分析

为了分析AM和DSM措施对规划结果的影响,本文考虑了三种方案进行规划对比,规划结果如表1所示。

由表1可知,在同一机会测度置信水平下,考虑AM措施规划相比单层规划,可以看出不考虑任何调节措施情况下,配电网消纳高比例风电有一定的困难,风电渗透率只有19.7%,而在考虑AM管理措施之后,风机配置增加11台,配电网消纳的风电比例得到极大提升,达到了37.7%。同时网络运行也得到了优化,网损费用降低了25.0%,风电售电收益增加了81.58%,年利润提升了5.53%。这是由于当负荷功率较低时,适当削减WTG出力能够防止风机接入点电压过高以及潮流倒送,从而可以配置更多的风机,风电渗透率相应得到提升,系统安全性同样得到提高。

同时考虑AM和DSM措施进行规划,相比只考虑AM措施,可以看出网损费用降低了22.2%,风电售电收益增加了29.6%,年利润提升了4.34%,系统安全指标得到提升。这是由于当负荷功率过大时,适当削减一些可中断负荷,能够降低配电线路电流,减轻网络运行负担,降低网络损耗,减少系统故障率。同时保证了以上情况下WTG的正常运行,从而促进了配电网对风电出力的消纳,风电渗透率由37.7%进一步提高到了47.5%,接近总负荷比例的一半。

表1 各种方案规划结果对比
Table 1 Comparison of various planning results

4.4 不同置信水平下规划结果对比分析

本文静态安全指标置信水平为0.95,表示模糊随机模拟满足静态安全指标的情况数大于95%,为了分析不同置信水平对规划结果的影响,分别在静态安全指标机会测度置信水平为0.90,0.92,0.94,0.96时进行规划,各种情况下的规划结果如表2所示。

表2 不同置信水平下双层规划结果对比
Table 2 Comparison between results of bi-layer planning under different confidence levels

由表2可知,随着静态安全指标置信水平由0.96下降到0.90,配电网年利润逐步上升并接近饱和,网损费用呈现上升趋势,DG有功削减量和负荷中断量呈现下降的趋势。这是由于置信水平降低之后,会有更多符合静态安全指标约束的WTG配置情况出现,较优的WTG情况数变多,最大年利润升高,然而在置信水平低到一定程度时,提高风机配置数量会启动管理措施,启动管理措施后的收益并不高于管理成本,因此总利润渐渐趋近一个上限值;另外,静态安全指标要求提高之后,网络运行更安全稳定,网损会随之下降;同时,要达到更高的静态安全指标置信水平,需要加大管理措施的力度,因此风电有功削减量和负荷中断量会相应增加。

4.5 模糊不确定性对规划结果的影响分析

为了分析考虑风速模糊性对配电网规划结果的影响,本文将模糊随机机会约束规划和机会约束规划进行对比。其中机会约束规划的风速模型形状参数取1.7,尺度参数取5.4,两者对比结果如表3所示。

表3 两种规划结果对比
Table 3 Comparison of two planning results

由表3可知,考虑风机出力的模糊性之后,配电网年利润下降了3.16%,这是由于k和c参数的模糊性,导致风机出力也具有模糊不确定性,从而使得静态安全指标满足机会测度约束的概率降低,制约了规划结果的优化,导致年利润下降。另一方面,尽管风机配置台数下降了,风电渗透率提高了12.56%,这是由于考虑模糊性后模拟的风机出力大于随机模拟风机出力。考虑风速的模糊性进行规划,尽管在经济性上比随机规划略差一筹,但其风机输出功率更切合实际,确保了WTG配置方案是真实可靠的。

4.6 算法计算性能对比分析

为了验证本文优化算法较其他算法的优势,同时考虑到下层目标函数值对年利润影响较小,下层求解算法便不进行性能比较,分别对本文上层遗传算法和其他算法的计算性能进行对比分析,比较结果见附录B表B1。

为了更清晰地比较两种算法的收敛特性,作出了两种求解方法的收敛曲线,如图2所示。

图2 两种算法的收敛特性曲线
Fig.2 Convergence curves of two algorithms

从附录B表B1和图2中可以看出:本文模型求解用到的算法仅用67 s便可得到优化结果,不到粒子群算法求解所需时间一半;迭代次数上只需要53次便可得到最优化结果,远远比粒子群算法收敛速度快;同时本文算法求解得到的规划结果,风机多配置了7台,年利润高了3.15%,优化效果要强于DG规划中常用到的粒子群算法。这是由于粒子群算法容易陷入局部最优,无法得到全局最优解。

5 结论

本文从消纳高比例风电的角度出发,考虑不同管理措施、不同置信水平和不同规划方法对WTG进行规划,从多方面对规划结果进行多层次分析,得到如下结论。

1)在WTG优化配置中考虑风速及风机出力模糊不确定性,可以避免风速历史数据不全或偏差而对规划造成的负面影响。同时在规划阶段计及运行要素,考虑AM和DSM措施,能够提高系统的安全性,优化网络的运行和潮流,降低系统的网损,极大地促进DG出力的消纳,为配电网消纳高比例的可再生能源提供了一定的参考。

2)规划中对不确定指标以机会约束的形式考虑,允许配电网在一定的置信水平下不满足正常运行工况,这种处理方法更加符合网络实际运行情况。设置不同的置信水平,WTG配置情况和配电网络年利润会有差别,对于电力系统规划人员,可以从不同的规划角度,通过调整置信水平来得到合理的规划结果。

3)相比文中规划采取的各项管理措施,网络重构对网络运行优化以及风电源的消纳同样具有积极的作用,作者后续会考虑网络重构这个决策要素搭建DG规划模型;在模型求解方面,相比智能算法,二阶锥优化具有计算稳定、求解速度快以及解一般是唯一的优势,后续会从模型线性化处理的角度对规划模型进行求解。