35 kV供电环网电缆金属护套感应电压仿真分析

通常情况下，单芯电缆在城市轨道交通供电环网电缆中应用颇广。当电缆导体通过交流电流时，金属护套在电磁场的作用下产生感应电势［1］，若感应电势超过规范的规定时，就会威胁到运营维护人员的生命安全，若超过外护套的承受能力，外护套就会被击穿，直接威胁到城市轨道交通的安全运行。电缆越长，金属护套感应电压越高［2-3］，因此很有必要针对城市轨道交通供电环网单芯电缆金属护套的感应电压进行相关的分析和研究。

某城市的市域快线19 号线二期工程全长51.2 km，共设10 座车站，平均站间距为5.12 km，最大站间距为7.91 km，采用35 kV 供电方式。供电环网电缆采用低烟无卤阻燃交联聚乙烯绝缘聚乙烯护套非磁性钢带铠装铜导体单芯电缆，规格为WDZBYJY63-26/35 kV 3×（1×300），电缆沿着线路侧壁采用电缆支架敷设。本文以此工程为例，利用ATPEMTP 电磁仿真软件建立不同运行工况下的仿真模型，对电缆导体的负载电流、电缆长度、电缆排列型式等进行模拟分析。

1 感应电压理论分析计算

1.1 单芯电缆品字型布置

供电环网电缆的3 根单芯电缆布置如图1 所示［4］，3 根单芯电缆分别用A、B、C 表示。由图1 可见，电缆A 与B 的距离为S1，电缆B 与C 的距离为S2，电缆C 与A 的距离为S3，图1 a）为等边三角形排列，图1 b）为直角三角形排列。

当电缆采用等边三角形排列时，相邻电缆之间的导体间距离为S，即S=S1=S2=S3。A 相、B 相、C 相电缆单位长度金属护层的感应电压相等［4］，均为：

图1 供电环网电缆品字型排列示意图

式中：

U0——感应电压，V；

I——负载电流，A；

R——金属护套平均半径，m；

S——相邻电缆导体间的距离，m。

当电缆采用直角三角形排列时，则A 相或C 相电缆单位长度金属护层的感应电压为［4］：

B相单位长度金属护层的感应电压为：

式中：

1.2 单芯电缆直线排列布置

供电环网电缆的3根单芯电缆直线排列包括两种方式，即水平直线排列和垂直直线排列［4］，如图2、图3 所示。3 根单芯电缆从上到下或由左到右依次按A、B、C 垂直或水平直线排列，则A 相或C 相的单位长度金属护层的感应电压为［4］：

B相单位长度金属护层的感应电压为［4］：

式中：

2 电缆模型的建立

2.1 35 kV供电环网电缆仿真模型

35 kV 供电环网电缆采用贝瑞隆电路仿真模型，利用集中参数数值算法进行线路上波传播过程的计算。如图4所示，采用微分思想，将环网电缆模型分割成无数小段dx，得长度为dx 的参数为R0dx、L0dx、G0dx、C0dx。电缆模型中各参量之间的关系由式（6）和式（7）确定［5-8］。

图2 电缆垂直直线排列示意图

图3 电缆水平直线排列示意图

图4 等值计算电路图

注：R0——单位长度电阻；G0——单位长度电导；L0——单位长度电感；C0——单位长度电容；u——电压

2.2 35 kV供电环网电缆断面图及相关参数

35 kV 供电环网电缆采用低烟无卤阻燃交联聚乙烯绝缘聚乙烯护套非磁钢带铠装铜导体单芯电缆，规格为WDZB-YJY63-26/35 kV 3×（1×300），其断面如图5所示［9］，相关参数如表1所示。

3 感应电压影响因素仿真及分析

图5 35 kV单芯电缆截面图

表1 35 kV电缆相关参数表

在变化的电磁场作用下，35 kV 供电环网电缆金属护套产生感应电压，其受导体负载电流、电缆长度、电缆布置型式等因素影响较大［10-11］。若感应电压超出电缆绝缘层耐受电压时，电缆就会被击穿。针对以上几个方面的影响因素分别进行仿真及分析。仿真模型中，电缆线路电源侧直接接地，负荷侧采用护层电压限制器接地，接地电阻1 Ω。

3.1 负载电流的影响及仿真

仿真条件：电缆采用垂直直线排列方式，线路长度2.0 km。经过仿真计算，负载电流与电缆金属护套感应电压的关系如表2 所示。由表2 可见，直接接地侧的金属护套感应电压基本上不受负载电流的影响，负载电流增大，感应电压增长速率较慢，基本没有变化；护层电压限制器侧金属护套感应电压受负载电流的影响较大，负载电流增加，流过的电流产生的感应电磁场强度随之增大，感应电压也随之增加；负载电流每增加100 A，感应电压增加约55 V；感应电压随负载电流呈线性关系变化。

3.2 电缆长度的影响及仿真

仿真条件：电缆采用垂直直线排列方式，负载电流值为300 A。经仿真计算，电缆长度与电缆金属护套感应电压的关系如表3 所示。由表3 可见，电缆长度对直接接地侧的金属护套感应电压影响较小；电缆长度对护层电压限制器侧金属护套感应电压影响较大，感应电压与电缆长度呈线性关系变化；当电缆长度为6 km 时，护层电压限制器侧的感应电压达到330.62 V，超出了规范中的规定值（300.00 V）。因此，为了满足规范的相关要求，降低城市轨道交通运营维护人员的人身安全风险，针对长距离35 kV 供电环网电缆线路，必须采取相应的措施，以降低金属护套感应电压造成的潜在风险。

表2 负载电流对金属护套感应电压的影响

表3 电缆长度对金属护套感应电压影响

本文仿真采用交叉互联接地方式，将电缆线路分为长度相等且为3 倍数段的若干单元，交叉换位［12-14］，如图6所示。以6 km 长的电缆线路为例，中间部分采用交叉互联接地方式，其他仿真条件不变，分析金属护套在交叉互联点以及护层电压限制器侧的感应电压值。将6 km 的电缆线路分成两个单元，每个单元的长度为3 km，再将每个单位分成3小段，每小段的长度为1 km，一共有5 个交叉互联点，编号分别为J1、J2、J3、J4、J5，如图7所示。

经仿真计算，交叉互联点J1—J5 以及护层电压限制器侧（编号为J6）的金属护套感应电压值如表4所示。由表4 可见，6 km 电缆采用交叉互联接地可有效降低金属护套感应电压，满足规范中的规定（不大于300 V）。

图6 交叉互联接地方式示意图

图7 交叉互联接地方式布置图

表4 J1—J6金属护套感应电压

3.3 电缆布置形式的影响及仿真

仿真条件：电缆线路长度2.0 km，负载电流值为300 A。经仿真计算，电缆布置型式对金属护套感应电压影响如表5 所示。由表5 可见，在电缆支架上敷设的电缆，采用垂直直线排列和水平直线排列时金属护套感应电压值相同。当采用品字型排列时，可认为3 根电缆近似对称布置，通过电缆金属导体的交变电流在金属护套上的感应磁场能够相互抵消，因此，品字型排列时金属护套感应电压相对较小。

表5 电缆布置型式对感应电压的影响

4 结论

通过对正常运行工况下单芯电缆金属护套的感应电压干扰问题的仿真分析，得到如下结论：

1）电缆长度一定的供电环网线路，其金属护套感应电压在直接接地侧基本上不受负载电流的影响，护层电压限制器侧则受负载电流的影响较大；感应电压随着负载电流呈线性关系变化。

2）负载电流一定的供电环网线路，直接接地侧的金属护套感应电压受电缆长度的影响较小，护层电压限制器侧金属护套感应电压受电缆长度的影响较大，感应电压与电缆长度呈线性关系变化。当电缆长度为6 km 时，护层电压限制器侧的感应电压达到330.62 V，超出了《电力工程电缆设计规范》中的要求（300 V）。因此，为了满足规范的相关要求，降低城市轨道交通运营维护人员的人身安全风险，建议负载电流为300 A，长度大于等于6 km 的电缆采用交叉互联接地方式，以降低金属护套感应电压造成的潜在风险。

3）当电缆采用垂直直线排列和水平直线排列时，两种排列方式在金属护套上产生的感应电压值相同，直线排列在金属护套上产生的感应电压比采用品字型排列时产生的感应电压大。