加载二氧化钒的太赫兹宽带可调超材料吸波体设计

近年来，由人工亚波长谐振单元组成的超材料受到了众多研究者的广泛关注。由于超材料具有自然界材料所不具备的超常电磁性质[1-4]，因此广泛应用于电磁波调控等领域[5-14]。基于超材料的吸波体是超材料研究的一个重要领域，通过优化设计超材料结构单元，使其在入射电磁波作用下发生电磁谐振，从而大量损耗入射电磁波的能量，实现电磁波的完美吸收。Landy等[15]于2008年首次通过合理设计超材料结构单元以及参数优化设计了基于超材料的吸波体，从此，超材料吸波体凭借其吸收效率高、结构简单等优点以及在电磁波领域的巨大应用价值而成为研究热点。在实际应用中，宽带超材料吸波体更具应用前景。目前，宽带超材料吸波体主要通过多层谐振结构实现多重谐振吸收模式的叠加，从而达到宽带吸收的目的[16-19]。

太赫兹电磁波的频率范围为0.1～10 THz，由于其波长介于微波和红外之间，因此太赫兹电磁波具有波粒二相性、高透性以及高安全性等许多优越的性质，使其在天文、生物、化学等领域，尤其是军事和安全领域有非常重要的应用价值。基于上述利用多重吸收模式叠加实现宽带超材料吸波体的设计方法，科研人员提出了许多太赫兹波段的宽带超材料吸波体结构模型。2015年，Li等[20]提出了一种由多层不同尺寸的方形电阻金属表面组成的超材料吸波体，吸收率大于90%的频段频率为2.6～5.7 THz。2016年，Pan等[21]提出了一种由多个金属-介电层嵌套组成的宽带超材料吸波体，吸收率大于90%的频段频率为1.666～2.562 THz，带宽为0.896 THz。2018年，Rahmanzadeh等[22]提出了一种由嵌在3层电介质之间的方形、十字形和圆形石墨烯金属表面组成的宽带超材料吸波体，吸波体在频率为0.55～3.12 THz时的吸收率超过了90%。虽然上述太赫兹超材料吸波体具有宽带吸收的特性；但是，由于其宽带吸收特性不能根据外界环境变化进行主动调节，因此限制了它们在某些领域中的应用。

本文中基于二氧化矾(VO2)电阻膜的电导率温度可调特性，设计一种太赫兹波段的宽带可调超材料吸波体，并与已报道的太赫兹波段宽带可调超材料吸波体[23-27]进行对比。

1 设计理论

根据传输线理论，在开口金属环处加载集总电阻的超材料吸波体的输入阻抗Zin、通频带fbw与加载的集总电阻R之间的关系[28]为

(1)

(2)

式中：Rm为金属导线的热损耗电阻；ω为太赫兹波的角频率；Lm为开口金属环与金属基板之间的电感；Cm为开口金属环与金属背板之间的电容。由式(1)、(2)可知：加载集总电阻既能很好地调控吸波体的输入阻抗大小，又能在电阻上消耗大量的结构表面激发电流，从而大量衰减入射电磁波的能量，设计超薄宽带超材料吸波体；加载集总电阻的开口金属环型超材料吸波体的吸收率也可以通过调节集总电阻的电阻值来实现。

VO2电阻膜是一种温控绝缘-金属相变材料。在温度升高过程中，VO2电阻膜的分子结构由绝缘相的单斜晶格结构变为金属相的四方晶格结构。VO2电阻膜的相变时间为飞秒级。相变前后，VO2电阻膜的光学、电学和磁学性质均会发生突变。VO2电阻膜的升温和降温相变曲线不同，导致出现热滞现象。目前，Maxwell-Garnett有效媒质理论是描述VO2电阻膜性质的有效理论。

假设若干金属颗粒随机分布在无限大介质基板上，当金属颗粒的体积分数φ大于20%时，颗粒间的距离较小。在这种情况下，考虑颗粒之间的相互作用，复合体系的介电常数εc[29]为

εc=0.25{εd(2-3φ)+εm(3φ-1)+

(3)

式中：εd 为复合体系VO2电阻膜中绝缘相的介电常数；εm 为金属相的介电常数。VO2电阻膜中的绝缘相可视为介电常数εd =9的介质，金属相的介电常数εm 可以由Drude模型描述，即

(4)

式中：ε∞ 为VO2电阻膜的高频极限介电常数，ε∞=9；τ为载流子碰撞时间，τ=2.2 fs;ωp为等离子频率[30]。

(5)

式中：N为载流子浓度(单位体积内载流子的个数)，N=1.3×1022 cm-3；m为有效质量，m=1.82×10-30 kg；e为电子电荷，e=1.6×10-19 C；ε0为真空中的介电常数，ε0 =8.85×10-12 F/m。VO2电阻膜中金属相的体积分数与温度T的关系可以由Boltzmann函数来描述，即

(6)

利用式(3)—(6)，结合材料介电常数与电导率的关系σ=-iε0ω(εc-1)[31]，可以计算得到不同温度时VO2电阻膜的电导率，如图1所示。在升温过程中，部分不同温度时VO2电阻膜的电导率如表1所示。由图1可知，不同温度时VO2电阻膜的电导率不同，将VO2电阻膜作为集总电阻嵌入开口金属环型超材料吸波体的开口缝处，在增大吸收带宽的同时,可以通过温度调节输入阻抗，进而调节吸收率。

图1 不同温度时二氧化矾(VO2)电阻膜的电导率

表1 升温过程中部分不同温度时二氧化矾(VO2)电阻膜的电导率

2 模型设计

图2所示为本文中设计的太赫兹波段宽带可调超材料吸波体结构单元。结构单元包括2层谐振单元、2层介质基板和1层金属基板，自上而下分别为加载VO2电阻膜的开口金属环层、聚酰亚胺介质层、交叉金属杆层、聚酰亚胺介质层和金属基板层介质，其中加载VO2电阻膜的开口金属环以及交叉金属杆通过金属圆柱相连接。第1层加载VO2电阻膜的开口金属金环的厚度t1为0.07 μm(金的电导率σ=4.09×107 S·m-1)[31]，有关结构尺寸参数如下：长度a=24 μm，宽度b=24 μm；开口金属环内半径r=8.2 μm，宽度w=1.2 μm，开口宽度c=2 μm。第2层为聚酰亚胺介质(相对介电常数εr=2.88，正切损耗角tan δ=0.031 3)[32]，厚度t2=3.2 μm。第3层为交叉金属金杆，厚度t3=0.07 μm，有关结构尺寸参数如下：半长度l=7.6 μm，宽度d=1 μm。第4层为聚酰亚胺介质，厚度t4=3.2 μm。第5层为金属金基板，厚度t5=0.3 μm。上述结构参数经过优化得到。

(a)立体图

(b)侧视图

(c)前视图
a、b—结构单元的长度和宽度；r、w、c—开口金属环的内半径、宽度、开口宽度；d、l—交叉金属杆宽度及半长度；t1、t2、t3、t4、t5—开口金属环、聚酰亚胺介质、交叉金属杆、聚酰亚胺介质、金属基板的厚度；x、y、z—坐标系的x、y、z轴；E、H、k—入射电磁波的电场、磁场、波矢。
图2 超材料吸波体结构单元

采用电磁仿真软件Microwave studio CST对图2所示的超材料吸波体结构单元进行建模仿真。仿真计算过程中，分别设置x、y、z方向的边界条件为单元晶胞(unit cell)、单元晶胞(unit cell)、开放(open)。

3 结果与讨论

根据能量守恒原理，吸波体的吸收率计算公式为A(ω)=1-，其中A(ω)为吸收率，S11为反射系数，S21为透射系数，吸波体的底层金属基板使得S21=0，因此A(ω)=1-。根据简化的吸收率计算方式以及表1所示的结果，计算得到部分不同温度时吸波体的吸收率如图3所示。由图可知：当温度为35 ℃时，吸波体的吸收率达到最大，吸收率大于90%的频段频率为6.508～9.685 THz，带宽为3.177 THz；当温度从35 ℃逐步增加到80 ℃时，吸波体在频率为6.508～7.48 THz和8.2～9.685 THz频段的吸收率逐渐减小，实现了吸收率可调的功能。当温度由35 ℃逐步增加到80 ℃时，吸波体由宽带吸收变为单频吸收，主要原因是随着温度的升高，VO2电阻膜的电导率逐渐增大，加载VO2电阻膜的开口金属环变成闭合金属环，闭合金属环型超材料吸波体会产生单频吸收。

图3 部分不同温度T时吸波体的吸收率仿真计算结果

与自由空间达到良好的阻抗匹配即归一化输入阻抗为1是超材料吸波体设计的基本要求。根据仿真提取到的S11、S21参量以及散射参量法[33]，计算得到35 ℃时吸波体与自由空间的归一化输入阻抗如图4所示。由图可知，吸波体在频率为6.508～9.685 THz时与自由空间的归一化输入阻抗接近于1，实现了与自由空间的阻抗匹配，此时入射电磁波能量被完全吸收。

为了深入探究该吸波体电磁吸收机理，对35 ℃时吸波体在频率为7、9 THz处的表面电流分布进行测试，结果如图5、6所示。由图5(a)、6(a)可知，入射电磁波在加载VO2电阻膜的开口金属环、交叉金属杆以及底层金属板上激发的表面电流沿x轴负方向，这种平行电流会导致电荷发生交替积累，进而产生电谐振[34]；由图5(b)、6(b)可知，在电磁波的作用下，加载VO2电阻膜的开口金属环与交叉金属杆之间的连接杆上、下表面电流方向相反，说明加载VO2电阻膜的开口金属环与交叉金属杆之间存在电流回路，该电流回路作为磁偶极子会产生磁谐振[35]。在频率为7、9 THz处形成的磁谐振和电谐振会损耗入射电磁波能量，从而实现吸波体的有效吸收；吸波体的宽带吸收源于不同的谐振频率相互叠加。

图4 35 ℃时吸波体与自由空间的归一化输入阻抗

(a)前视图

(b)侧视图
图5 35 ℃时吸波体在频率为7 THz处的表面电流分布

为了探究吸收率可调的机理，对温度为67 ℃时吸波体在频率为7、9 THz处的表面电流分布进行测试，结果如图7、8所示。由图7(a)、8(a)可知，入射电磁波在加载VO2电阻膜的开口金属环、交叉金属杆以及底层金属板上激发的表面电流沿x轴负方向，这种平行电流会导致电荷发生交替积累，进而产生电谐振[34]；由图7(b)、8(b)可知，在电磁波的作用下，加载VO2电阻膜的开口金属环与交叉金属杆之间的连接杆上、下表面电流方向相同，这说明加载VO2电阻膜的开口金属环与交叉金属杆之间不存在电流回路，吸波体在入射电磁波作用下没有产生磁谐振[35]。在频率为7、9 THz处，吸波体虽然产生了电谐振，但是没有产生磁谐振，导致吸收率明显减小。

(a)前视图

(b)侧视图
图6 35 ℃时吸波体在频率为9 THz处的表面电流分布

(a)前视图

(b)侧视图
图7 67 ℃时吸波体在频率为7 THz处的表面电流分布

(a)前视图

(b)侧视图
图8 67 ℃时吸波体在频率为9 THz处的表面电流分布

入射电磁波的极化状态对吸波体的吸收特性有重要影响。图9所示为35 ℃时不同极化角条件下吸波体的吸收率，其中极化角φ为电场E与x正轴的夹角。从图中可以看出，该吸波体对电磁波的吸收具有极化不敏感性，主要原因是结构单元具有旋转对称性。

电磁波入射角度范围是超材料吸波体的一个重要技术指标。图10所示为35 ℃时不同入射角度条件下吸波体的吸收率，其中入射角度θ为波矢k与吸波体表面法线的夹角。由图可知，在横电波(TE)模式和横磁波(TM)模式下，随着入射角度由0°逐渐增大到70°，吸波体在6.508 ～9.685 THz频段的吸收率逐渐减小，但仍能保持大于70%，表明该吸波体对斜入射的TE、TM具有宽角度吸收特性。

E—入射电磁波的电场，沿x轴方向；H—电场，沿y轴方向。
图9 35 ℃时电磁波极化角φ不同时吸波体的吸收率

(a)横电波模式

(b)横磁波模式
E—入射电磁波的电场，沿x轴方向；H—电场，沿y轴方向；k—波矢，沿z轴方向。
图10 35 ℃时电磁波入射角θ不同时吸波体的吸收率

为了探究结构尺寸对吸波体吸波性能的影响，仿真计算开口金属环的宽度w、交叉金属杆的宽度d和半长度l对吸波体吸波性能的影响，结果如图11所示。由图11(a)可知，随着w的增大，吸收率大于90%的带宽逐渐变小；由图11(b)可知，随着d的增大，吸波体在频率为7.633～9.226 THz时的吸收率逐渐减小；由图11(c)可知，随着l的增大，吸收率大于90%的带宽逐渐减小。

(a)不同开口金属环宽度w

(b)不同交叉金属杆宽度d

(c)不同交叉金属杆半长度l
图11 图11 不同开口金属环宽度w、交叉金属杆宽度d、交叉金属杆半长度l时吸波体的吸收率

4 结论

为了实现快速响应的太赫兹调节器，设计了一种基于VO2电阻膜的太赫兹宽带可调谐超材料吸波体。对不同温度时吸波体的吸收率进行了仿真计算；通过监控吸收频段内的表面电流分布，讨论了吸波体宽带吸收以及可调吸收的机理，得出以下主要结论：

1)吸波体在温度为35 ℃时表现出了宽带吸收特性，吸收率大于90%的频率为6.508～9.685 THz，带宽为3.177 THz；当温度从35 ℃升至80 ℃时，吸波体在频率为6.508～7.48 THz和8.2～9.685 THz的吸收率逐渐减小，实现了吸收率可调的功能。

2)仿真证实吸波体对电磁波的吸收具有极化无关性，吸波体对斜入射的TE和TM具有宽角度吸收特性。

3)吸波体具有结构简单、宽带吸收以及吸收可调等优点，为快速响应的主动式太赫兹波调节器设计提供了思路。