倾斜内螺纹管中超临界水的传热和流动阻力特性研究

目前,我国电力工业仍以煤电为主。为了满足我国经济快速发展对于电力的迫切需要,同时降低对环境的污染,我国正在大力建设供电煤耗少、机组净效率高的超(超)临界变压运行直流锅炉[1-3]。炉膛水冷壁是直流锅炉中最重要的部件,内螺纹管由于具有强化传热、抑制传热恶化的优点,被广泛应用于超(超)临界锅炉机组炉膛水冷壁[4-6]。超(超)临界锅炉机组的内螺纹管水冷壁一般有2种形式:水平围绕上升螺旋管圈形式和垂直上升管形式。

很多学者对超临界压力下内螺纹管水冷壁的传热及阻力特性进行了研究。Shen等研究表明,超临界压力下,在拟临界区,内螺纹管中水的传热得到明显的强化,随流体质量流速的减小和热流密度的增大,传热强化现象会有所减弱[7]。Wang等研究表明,超临界压力下,当水的质量流速小于1 000 kg/(m2·s)时,内螺纹管中水在拟临界区剧烈的物性变化对于其传热及摩擦阻力特性有很大的影响,质量流速和压力是影响水的总压降及摩擦阻力压力降的两个重要因素[8]。Yang等研究表明,超临界压力下,随压力的增大,水流经内螺纹管的摩擦阻力压力降会减小;随压力的减小,热流密度的增大,水的加速压力降增大[9]。Zhang等研究了超临界压力下内螺纹管中水的传热恶化现象,发现随热流密度与质量流速比的增大,在拟临界区会发生水的传热恶化现象,而压力的增大可以抑制这种现象的发生[10]。

前人对于内螺纹管水冷壁的研究大多集中在垂直上升管,对于倾斜布置的螺旋管圈则研究较少。六头内螺纹管是一种被广泛应用于超(超)临界变压运行直流锅炉炉膛水冷壁的元件。本文通过实验研究了超临界压力下,倾斜角度为5°～45°、外径35 mm、壁厚7.75 mm的六头内螺纹管中上升流的传热及流动阻力特性,模拟了具有不同上升角的螺旋管圈型水冷壁,为超(超)临界锅炉机组内螺纹管螺旋管圈型水冷壁的设计提供了参考依据。

1 实验系统及原理

1.1 实验系统

实验在西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室高温高压实验平台上进行,实验系统示意图如图1所示,工质为去离子水,储存在水箱中的去离子水经过滤器过滤后进入高压柱塞泵升压,并分为两路,一路经旁路阀门回到储水箱,另一路经回热器、预热段加热,在实验段进行实验,实验完成的工质再经由回热器、冷凝器的冷却重新回到储水箱,循环完成。

P—测压点;T—测温点;DP—压差变送器。
图1 高温高压汽-水两相流实验系统示意图

实验段为一外径35 mm、壁厚7.75 mm的六头内螺纹管,内螺纹管下方有一支架,在实验过程中通过调整支架的位置调整内螺纹管的倾斜角度,内螺纹管的制造材料为碳钢(SA-213T12)。实验段总长度4 000 mm,加热段长度2 000 mm,加热段前后分别设有1 000 mm的稳定段,测量实验段压降ΔP的两个测点位置间的距离为2 300 mm,整个实验段外部包裹硅酸铝纤维毡,以减少实验段的热量散失。实验段入口压力P由Rosement3051压力传感器测量,实验段压降ΔP由Rosement3051压差变送器测量,加热段外壁面温度two由58个直径0.5 mm的NiCr-NiSi热电偶点焊在加热段上测量,58个热电偶分布在实验加热段的1～8号8个截面处,热电偶分布情况及内螺纹管结构如图2和图3所示,内螺纹管的相关结构参数如表1所示。实验段入口及出口处流体温度tin和tout由位于入口及出口处的两个直径3 mm的NiCr-NiSi铠装热电偶垂直于管道插入到管道正中心测量。

(a)实验段结构

(b)热电偶布置示意图
图2 实验段结构及热电偶布置示意图

表1 内螺纹管相关结构参数

图3 内螺纹管结构示意图

1.2 数据处理方法

内螺纹管的水力学直径

(1)

式中:V是内螺纹管中充满水后水的体积;l为内螺纹管的长度,l=4 000 mm。

实验段的加热效率

η=QL/Q

(2)

式中:QL为流体流过加热段后吸收的热量;Q为施加的加热功率。QL和Q的计算公式分别为

(3)

Q=UI

(4)

式中:G为流体的质量流速;Hin和Hout是由实验段进出口流体温度tin和tout求得的实验压力下的进出口焓;U和I分别为实验段的加热电压和电流。

实验段内壁面热流密度

(5)

式中:Lheat为加热段长度,Lheat=2 000 mm。

实验段加热方式为全周均匀加热,截面上的平均传热系数

(6)

式中:tf为计算截面处的主流体温度,可由进出口处主流体焓内插得到该截面处主流体焓Hf,再利用WST水物性计算程序[11]求得;tw为计算截面处的平均内壁面温度,是计算截面处各个热电偶对应的内壁面温度twi的算术平均值。

实验中测量的是实验段外壁温two,可通过圆柱坐标下的管内导热微分方程求得内壁温。

(7)

式中:kw为内螺纹管壁的导热系数;two为计算截面处各个热电偶测量的外壁面温度。

图4 压降测量系统示意图

压降测量系统的示意图如图4所示。压力降ΔP的计算公式为

ΔP=P1-P2=ΔPm+ρcgLsinθ

(8)

式中:ΔPm为压差变送器的测量值;ρc为室温下测压孔管中水的密度;L为压降测量系统两个测点间的距离,L=2 300 mm;θ为内螺纹管的倾斜角度。ΔP还可以由式(9)计算

ΔP=ΔPf+ΔPa+ΔPg

(9)

式中:ΔPf为水的摩擦阻力压力降;ΔPa为水的加速压力降;ΔPg为水的重位压力降。ΔPf通常按Fanning公式计算[12]

(10)

其中,f为单相摩擦阻力系数,ρf为流体密度。

ΔPa和ΔPg由式(11)和(12)计算

(11)

(12)

式中:Hout、ρout、uout分别为实验段出口处水的焓、密度、速度;Hin、ρin、uin分别为实验段入口处水的焓、密度、速度。

1.3 不确定度分析

对于直接测量的变量xi,其不确定度为

xi=xi,m±δxi

(13)

式中:xi,m为该变量的测量值;δxi为该变量的不确定度。

对于一个间接测量的变量R,如果R是n个直接测量的变量的函数,则R的不确定度为[13]

(14)

实验过程中各变量的不确定度如表2所示。

2 实验结果及分析

2.1 超临界水的热物理性质

水在超临界压力下的热物理性质随流体温度的变化异常剧烈,尤其是在拟临界温度附近。图5、图6为压力25 MPa和28 MPa时,水的比定压热容(cp)、密度(ρ)、导热系数(λ)及动力黏度(μ)随温度的变化情况。实验过程中,

水的比定压热容(cp)在表2 各变量的不确定度

拟临界温度(流体比定压热容峰值对应的温度)附近出现了骤升和骤降,其峰值随着压力的增大而右移,并且显著减小;水的密度和动力黏度在拟临界温度附近骤降,压力越接近临界压力(22.115 MPa),这种变化越剧烈;当压力为25 MPa时,水的导热系数(λ)在拟临界温度之前有很窄范围的局部增加,28 MPa时这种局部增加的现象则不太明显。可见水在超临界压力下剧烈的物性变化对于其传热有很大的影响。

图5 超临界水的比定压热容和密度

图6 超临界水的导热系数和动力黏度

2.2 倾斜角度对传热的影响

图7为G=800 kg/(m2·s)、q=400 kW/m2、压力分别为25 MPa及28 MPa时,内壁面温度及传热系数(h)随内螺纹管倾斜角度的变化情况。当内螺纹管倾斜角度θ=5°～45°时,不同倾斜角度下测得的内壁面温度及传热系数的值几乎没有差异,内壁面温度及传热系数的值几乎不受倾斜角度的影响。压力为25 MPa和28 MPa时,相比于高焓区和低焓区,拟临界焓(Hpc,即流体比定压热容峰值对应的焓)附近内壁面温度和主流体温度之差达到最小,相应地在拟临界焓附近发生了传热强化现象。超临界水在拟临界焓附近的传热强化现象与其物性在此区域的剧烈变化有很大关系,尤其是比定压热容的剧烈增大(见图5、图6)。拟临界区比定压热容的剧烈增大迅速提高了水的吸热能力,使被加热的壁面得到更有效的冷却,因此发生了传热强化现象。

(a)p=25 MPa

(b)p=28 MPa
图7 倾斜角度对内壁温和传热系数的影响

2.3 质量流速对传热的影响

(a)p=25 MPa

(b)p=28 MPa
图8 质量流速对内壁温和传热系数的影响

图8为θ=20°、q=400 kW/m2、压力分别为25 MPa及28 MPa时,内壁面温度及传热系数随质量流速的变化情况。从图8可以看出,随着质量流速的增大,内螺纹管内壁温减小,但这种差别并不明显,而水的传热系数增大,特别是在拟临界焓附近,这与文献[14-16]结果一致,这是因为随着质量流速的增大,水的湍流强度及内壁面形成的旋流作用增强,增强了水对加热壁面的冷却,从而强化了超临界水的传热。

2.4 传热实验关联式的对比及拟合

很多学者提出了超临界压力下水的传热实验关联式,本文选取Wang公式[17]、Li公式[18]、Jackson公式[19]、Pan公式[20]、Yang公式[21]与实验数据进行了对比,各个公式的具体形式如表3所示。

表3中相关变量的定义如下。以工质温度为定性温度的努塞尔数Nuf为

Nuf=hd/λf

(15)

以内壁面温度为定性温度的努塞尔数Nuw为

Nuw=hd/λw

(16)

以工质温度为定性温度的雷诺数Ref为

Ref=Gd/μf

(17)

以内壁面温度为定性温度的雷诺数Rew为

Rew=Gd/μw

(18)

以工质温度为定性温度的普朗特数Prf为

Prf=μcp/λf

(19)

以工质温度为定性温度的平均普朗特数的公式为

(20)

以内壁面温度为定性温度的平均普朗特数为

(21)

式中:μw、λw、Hw、ρw为以内壁面温度为定性温度的水的动力黏度、导热系数、焓、密度;μf、λf、Hf、ρf为以工质温度为定性温度的水的动力黏度、导热系数、焓、密度;分别为水的平均比定压热容和比定压热容;tw、tf分别为内壁面温度和工质温度;Hpc、tpc分别为水的拟临界焓和拟临界温度。

表3 几种传热关联式的形式

如表3所示,5个传热关联式可以分为两大类,一类包括Wang公式、Li公式、Jackson公式,是以工质温度为定性温度提出的传热关联式,另一类包括Pan公式、Yang公式,以内壁面温度为定性温度提出的传热关联式。

图9为内螺纹管倾斜角度θ=20°时,传热系数实验值与5个传热关联式计算值的对比情况;图10为努塞尔数实验值与5个传热关联式计算值的对比情况。

(a)p=22.5 MPa,G=800 kg/(m2·s),q=300 kW/m2

(b)p=25 MPa,G=800 kg/(m2·s),q=500 kW/m2

(c)p=28 MPa,G=1 000 kg/(m2·s),q=400 kW/m2
图9 传热系数实验值和各公式计算值的对比

(a)以工质温度为定性温度的Nuf对比

(b)以内壁面温度为定性温度的Nuw对比
图10 努塞尔数实验值与各公式计算值的对比

选取实验数据与传热关联式计算值之间的平均误差S、标准偏差d对实验数据进行评估,这两个变量的计算公式为

(22)

(23)

式中:n为数据点的个数,本文取n=521;平均误差S代表了关联式对实验数据的总体预测水平;标准偏差d代表了关联式计算值与实验数据之间的离散程度;ei为努塞尔数实验值与计算值间的偏差,计算式为

(24)

表4为各关联式对实验数据的预测精度汇总。如表4所示,5个传热关联式中,Wang公式的平均误差为-19.0%,说明其预测精度整体偏低,标准偏差为9.8%,是5个传热关联式中最低的,说明其数据的集中程度是最好的,88.5%的计算值与实验数据偏差在±30%以内,99.8%的计算值与实验数据偏差在±40%以内,因此,可以认为,Wang公式是5个传热关联式中对实验数据预测精度最高的。

表4 传热关联式对实验数据预测精度汇总

本文以Wang公式为基本形式,提出了超临界压力下内径35 mm、壁厚7.75 mm的六头内螺纹管中水的传热关联式,如式(25)所示。

Nuf=

(25)

式(25)的适用范围为:内径35 mm、壁厚7.75 mm的六头内螺纹管,压力p=22.5～28 MPa,质量流速G=600～1 000 kg/(m2·s),热流密度q=300～500 kW/m2,内螺纹管倾斜角度θ=5°～45°。式(25)的预测精度如表4所示,可以看出,95.8%的数据的偏差小于20%。拟合值与实验值的对比情况如图11所示。

图11 本文公式的努塞尔数拟合值与实验值对比

2.5 倾斜角度对摩擦阻力特性的影响

(a)p=25 MPa

(b)p=28 MPa
图12 倾斜角度对摩擦阻力特性的影响

图12为G=800 kg/(m2·s)、q=400 kW/m2、压力分别为25 MPa及28 MPa时,水的摩擦阻力压力降和摩擦阻力系数随内螺纹管倾斜角度的变化情况。当内螺纹管倾斜角度在5°～45°范围内变化时,随着倾斜角度的增大,水的摩擦阻力压力降及摩擦阻力系数均显著增大。随着流体焓的增大,摩擦阻力压力降呈单调递增的趋势,且倾斜角度越大,摩擦阻力压力降随流体焓增长的速度越快。当倾斜角度θ=20°,30°,45°时,在低焓区域,摩擦阻力系数会随着流体焓的增大而增大,在拟临界焓之前达到最大值,随后又会随着流体焓的增大而减小,当θ=5°时这一变化规律则不太明显。

2.6 质量流速对摩擦阻力特性的影响

(a)p=25 MPa

(b)p=28 MPa
图13 质量流速对摩擦阻力特性的影响

图13为q=400 kW/m2、θ=20°、压力分别为25 MPa及28 MPa时,水的摩擦阻力压力降和摩擦阻力系数随质量流速的变化情况。当压力为28 MPa时,随着质量流速的增大,水的摩擦阻力压力降增大,摩擦阻力系数减小。当压力为25 MPa、焓小于2 439 kJ/kg时,与压力为28 MPa时相比,3种质量流速下水的摩擦阻力压力降差别较小,并且当焓在1 335～2 439 kJ/kg范围内时,G=600 kg/(m2·s)对应的摩擦阻力压力降比G=800 kg/(m2·s)时略大;压力为25 MPa时摩擦阻力系数随质量流速的增大而减小。

2.7 摩擦阻力系数实验关联式的拟合

单相流体的摩擦阻力系数常按照Blasius公式[12]计算

(26)

对本文的实验数据进行分析后得知,拟临界焓前后,水的摩擦阻力特性存在差异,因此,本文以Blasius公式为基本形式,综合考虑内螺纹管倾斜角度和工质质量流速的影响,分别在拟临界焓前后拟合了摩擦阻力系数实验关联式。图14为摩擦阻力系数实验值和拟合公式计算值的对比情况。

(a)拟临界焓之前的对比

(b)拟临界焓之后的对比
图14 摩擦阻力系数拟合值与实验值的对比

拟临界焓之前

(27)

拟临界焓之后

(28)

式中:Gmax为工质最大质量流速,Gmax=1 000 kg/(m2·s);θmax为内螺纹管最大倾斜角度,θmax=45°。

式(27)(28)的适用范围为:内径35 mm、壁厚7.75 mm的六头内螺纹管,压力p=22.5～28 MPa,质量流速G=600～1 000 kg/(m2·s),热流密度q=300～500 kW/m2,内螺纹管倾斜角度θ=5°～45°。

式(27)(28)的预测精度如表5所示(拟临界前数据点个数为n=253,拟临界后数据点个数为n=272),可以看出,分别有84.2%、88.2%的数据偏差小于20%。

表5 拟合关联式对实验数据预测精度汇总

3 结 论

本文研究了压力22.5～28 MPa、质量流速600～1 000 kg/(m2·s)、热流密度300～500 kW/m2条件下,倾斜角度5°～45°、内径35 mm、壁厚7.75 mm的六头内螺纹管中水的传热与阻力特性,得到了如下结论。

(1)内螺纹管内壁面温度及水的传热系数几乎不随内螺纹管倾斜角度的变化而改变,倾斜角度的改变对水的传热特性没有影响;随着工质质量流速的增加,内螺纹管内壁面温度减小,水的传热系数增大。

(2)选取5个经典的超临界水传热关联式,以平均误差、标准偏差及关联式覆盖实验数据范围为标准,对实验数据进行了评估,并且以预测精度最高的Wang公式为基本形式,拟合了适合于本文实验工况的传热关联式,与实验数据对比,95.8%的数据的偏差小于20%。

(3)随着内螺纹管倾斜角度的增大,水的摩擦阻力压力降和摩擦阻力系数均显著增大,倾斜角度的改变对水的摩擦阻力特性有很大影响;随着工质质量流速的增大,水的摩擦阻力系数减小,压力为28 MPa时,摩擦阻力压力降随着质量流速的增大而增大,压力为25 MPa时,在焓较小区域内,3种质量流速对应的摩擦阻力压力降差别不大。

(4)以Blasius公式为基本形式,综合考虑内螺纹管倾斜角度及工质质量流速的影响,分别在拟临界焓前后提出了适合于本文实验工况的摩擦阻力系数实验关联式,与实验数据对比,分别有84.2%、88.2%的数据的偏差小于20%。