倾斜内螺纹管中亚临界及超临界水传热特性研究

引 言

随着电力事业的快速发展，我国的电站锅炉正在朝着大容量、高参数、低污染的方向推进。为了进一步降低供电煤耗，提高能源利用效率，我国正在积极着力于超（超）临界变压运行直流锅炉机组的建设[1−3]。超（超）临界变压运行直流锅炉机组运行时，常常需要跨越低压−中压−高压−亚临界−超临界广泛的压力范围，使锅炉炉膛水冷壁管内流体的流动与传热特性十分复杂，为了满足变压运行要求，同时防止水冷壁高温爆管，开发了结构简单、传热性能优越的内螺纹管水冷壁结构型式[4−6]。

超（超）临界锅炉机组的内螺纹管水冷壁形式一般有两种：垂直管屏型和水平围绕上升螺旋管圈型（垂直管和倾斜管）。很多学者对垂直内螺纹管中上升流的传热特性进行了研究。Yang 等[7]研究表明，亚临界压力下，与光管相比，内螺纹管可以有效防止偏离泡核沸腾（DNB）现象的出现，并且推迟干涸现象的发生，随着压力和热通量的增大，质量流速的减小，干涸现象会提前发生，内螺纹管内壁面温度也会上升。Xie 等[8]研究表明，近临界压力下，内螺纹管中水在低干度区会出现DNB现象，并且随着压力的增大和质量流速的减小，DNB 现象会提前出现，临界热通量也会减小。Shen 等[9]研究表明，超临界压力下，在大比热容区，内螺纹管中水的传热得到明显的强化，随流体质量流速的减小和热通量的增大，传热强化现象有所减弱。万李等[10]研究表明，超临界压力下，热通量对高焓值区内螺纹管内壁温的影响较大，对低焓值区内壁温的影响相对较弱，尽量减小热通量可以有效降低内螺纹管内壁温。

有学者对倾斜内螺纹管中上升流的传热特性进行了研究。尹飞等[11]研究表明，在倾斜上升内螺纹管（倾角为19.5°）中，当压力接近临界压力时，相比于亚临界压力，内螺纹管发生壁温飞升的干度值会降低，壁温飞升的幅度也会有所提高。超临界压力下，拟临界点后壁温与流体温度的差别比拟临界点之前更大，拟临界点之前超临界水的传热能力强于拟临界点之后。王为术等[12]研究表明，超临界压力下，在倾斜上升内螺纹管（倾角为19.5°）中，内螺纹管壁温沿周向分布的不均匀性很小，提高质量流速，降低热负荷可降低壁温。郭宇朦等[13]总结了前人文献中不同倾斜角度的内螺纹管上母线处超临界水传热关联式，并以此为基础提出了新的通用传热关联式。

如上所述，前人对于内螺纹管传热特性的研究主要有垂直上升管和倾斜上升管两种，但是有关不同倾斜角度下内螺纹管传热特性对比的研究则很少。本文在压力p 为15、21.5、22.5、25 和28 MPa，质量流速G 为600、800 和1000 kg∙m−2∙s−1，热通量q 为300、400 和500 kW∙m−2条件下，对倾斜角度θ 为5°、20°、30°、45°和90°的ϕ35 mm×7.75 mm 六头内螺纹管中水的传热特性进行了实验研究，并且将不同倾斜角度下内螺纹管的传热特性进行了对比。为超（超）临界锅炉机组内螺纹管水冷壁的设计和安全运行提供了参考依据。

1 实验系统及原理

1.1 实验系统

本次实验在西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室高温高压汽水两相流实验平台上进行，实验系统回路如图1 所示。实验所用工质为去离子水，储存在水箱中的去离子水经由过滤器和阀门进入高压柱塞泵，由高压柱塞泵驱动升压后分为两路，一路通过旁路阀门回到水箱，另一路作为主路工质参与实验。主路工质经由回热器、预热段加热，达到一定温度和压力后，进入实验段进行实验，实验完成后经由回热器和冷凝器的冷却，重新回到储水箱，完成一次循环。

图1 高温高压汽水两相流实验平台示意图
Fig.1 Schematic diagram of high−temperature and high−pressure steam−water test loop

本实验所用的实验段为ϕ35 mm（外径）×7.75 mm（壁厚）的六头内螺纹管，实验段下方有一支架，实验过程中通过调整支架的位置来调整实验段的倾斜角度。内螺纹管的制造材料为碳钢（SA−213T12），实验段总长度4000 mm，加热段长度2000 mm，加热段前后分别设有1000 mm 的稳定段，整个实验段外部包裹隔热良好的硅酸铝纤维毡，以减少实验段的热量散失。实验段进出口流体温度tin和tout由两个直径3 mm 的NiCr−NiSi 铠装热电偶测量，实验段进口压力p 由Rosemount 3051 压力传感器测量，加热段外壁面温度two由点焊在加热段外壁面1～8 截面处的58 个直径0.5 mm 的NiCr−NiSi 热电偶测量。加热段外壁面热电偶的布置情况如图2 所示。内螺纹管各项结构参数如图3、表1所示。本实验的相关实验运行参数如表2所示。

图2 内螺纹管外壁面热电偶布置示意图
Fig.2 Schematic diagram of thermocouple arrangement on the external wall of the rifled tube

图3 内螺纹管各项结构参数示意图
Fig.3 Schematic diagram of structural parameters of the rifled tube

表1 内螺纹管各项结构参数
Table 1 Structural parameters of the rifled tube

表2 实验运行参数汇总
Table 2 Experimental operating parameters

1.2 数据处理方法

内螺纹管的等效内径d通过充水法获得：

式中，V 为内螺纹管中充满水后水的体积；L 为内螺纹管长度，L=4 m。实验段加热效率η：

本实验中η=93%～97%；Q 为单相水流过实验段后吸收的热量；Qheat为施加的加热功率。Q 和Qheat的表达式如下：

式中，G 为流体的质量流速；cp为流体的比定压热容；tin和tout分别为实验段入口和出口处的流体温度；U和I分别为实验段的加热电压和电流。

实验段加热部分的内壁面热通量q：

式中，Lheat为加热部分的长度，Lheat=2 m。

计算截面处的流体焓值Hf：

式中，z 为加热起始点至计算截面处的长度；Hin为实验段入口处的流体焓值。

实验段加热方式为全周均匀加热，计算截面处的平均对流传热系数h：

式中，tf为计算截面处的流体温度，可根据该截面处流体焓值Hf及压力，由WST 水物性计算程序[14]求得；tw为计算截面处的平均内壁面温度，是计算截面处各个热电偶对应的内壁面温度twi的算术平均值，实验过程中热电偶测量的是实验段的外壁面温度two，内壁面温度twi可由圆柱坐标下的管内导热微分方程求得：

式中，kw为管壁的热导率；D为管外径。

1.3 不确定度分析

本文利用Moffat 方法[15]对测量参数的不确定度进行分析，对于直接测量的参数xi，其不确定度可以表示为：

式中，xim为该参数的测量值，δxi为该参数的不确定度。

对于间接测量的参数R，若该参数是n 个直接测量参数xi（i=1,2,…,n）的函数，即：

则R的不确定度为：

本实验中，各项参数的不确定度如表3所示。

表3 不确定度汇总
Table 3 The summary of uncertainties

2 实验结果及分析

2.1 内螺纹管与光管壁温特性的对比

如4(a)所示，压力p=15 MPa，质量流速G=800 kg∙m−2∙s−1，内壁面热通量q=500 kW∙m−2时，90°、20°光管分别在干度x=0.31、0.20 时出现内壁温升高的现象，说明此时90°、20°光管中发生了DNB，发生DNB 现象时，90°光管的最高内壁温达到700℃，20°光管的最高内壁温达到525℃。在相同的实验工况下，90°、20°内螺纹管将临界干度推迟至0.73、0.95。说明在亚临界压力下，与光管相比，本文所研究的内螺纹管可以有效防止DNB 现象的发生，有效提高临界干度的数值，其传热能力也更强，这与文献[16−17]的研究结果相一致。

图4 内螺纹管与光管壁温特性对比
Fig.4 The comparison of wall temperature characteristics between the rifled tube and the smooth tube

如图4(b)所示，压力p=25 MPa，质量流速G=800 kg∙m−2∙s−1，内壁面热通量q=300 kW∙m−2时，内螺纹管内壁温与光管变化趋势相似，并且光管内壁温明显高于内螺纹管，说明在超临界压力下，相比光管，本文所用的内螺纹管同样具有更优越的传热性能，可以大幅提高超临界水的传热能力，这与文献[18−19]的研究结果相一致。

内螺纹管能够有效防止传热恶化，增强传热能力的原因在于其特殊的内螺纹结构能够使流体产生螺旋流，加强了流体的湍流和扰动强度，并且与相同等效内径的光管相比，其换热表面积也更大[20−22]。

2.2 亚临界及近临界压力下内螺纹管的传热

2.2.1 倾斜角度对亚临界及近临界水传热的影响图5 为亚临界及近临界压力下，水的传热系数随内螺纹管倾斜角度的变化情况。

如图5所示，压力p=15 MPa（亚临界压力）、质量流速G=800 kg∙m−2∙s−1、热通量q=400 kW∙m−2时，在汽水两相流传热区域（1610.2 kJ∙kg−1<Hf<2610.7 kJ∙kg−1），5°～45°内螺纹管的传热系数出现差异，但是互相之间差异较小，20°内螺纹管的传热系数最大。对于倾斜角度为90°的内螺纹管，整体上传热系数低于其他角度。压力p=21.5 MPa（近临界压力）、质量流速G=800 kg∙m−2∙s−1、热通量q=400 kW∙m−2时，在汽水两相流传热区域（1929.5 kJ∙kg−1<Hf<2283.1 kJ∙kg−1），各个倾斜角度内螺纹管的传热系数出现较大差异，5°和45°内螺纹管的传热系数高于其他角度。

各个倾斜角度内螺纹管的传热系数存在差异的原因可能与流体的浮升力有关，浮升力引发的二次流可以增强壁面处流体的换热，不同倾斜角度的内螺纹管中由浮升力引发的二次流强度不同，因此换热能力存在差异[23−24]。压力p=21.5 MPa、质量流速G=800 kg∙m−2∙s−1、热通量q=400 kW∙m−2时，倾斜角度为5°和45°的内螺纹管传热系数在汽水两相流传热区域高于其他角度，其原因可能与内螺纹管中二次流的强度有关，在此区域内，5°和45°的内螺纹管中二次流的强度强于其他角度。

2.2.2 质量流速对亚临界及近临界水传热的影响图6 为亚临界及近临界压力下，水的传热系数随其质量流速的变化情况。

如图6(a)所示，压力p=15 MPa（亚临界压力），热通量q=400 kW∙m−2时，对于倾斜角度为90°的内螺纹管，随着质量流速的增加，汽水两相流传热区域的传热系数几乎没有改变。对于倾斜角度为20°的内螺纹管，整体上传热系数高于90°内螺纹管，并且相比于90°内螺纹管，质量流速的改变对汽水两相流传热区域传热系数的影响更为显著，G=800 kg∙m2∙s−1时的传热系数高于G=600 kg∙m−2∙s−1和1000 kg∙m−2∙s−1。

如图6(b)所示，压力p=21.5 MPa（近临界压力）、热通量q=400 kW∙m−2时，质量流速的改变对于内螺纹管传热系数的影响与p=15 MPa时有较大差异，对于倾斜角度为20°和90°的内螺纹管，整体上传热系数随着质量流速的增大而增大。在汽水两相流传热区域，相比于90°内螺纹管，20°内螺纹管中质量流速的改变对汽水两相流传热区域传热系数的影响更为显著。

图5 亚临界及近临界压力下传热系数随倾斜角度的变化情况
Fig.5 The variation of heat transfer coefficients with inclination angles at subcritical and near−critical pressure

图6 亚临界及近临界压力下传热系数随质量流速的变化情况
Fig.6 The variation of heat transfer coefficients with mass flow rate at subcritical and near−critical pressure

2.3 超临界压力下内螺纹管的传热

2.3.1 超临界水的热物理性质 图7为超临界压力下，水的相关热物理性质随其温度的变化。

如图7所示，在大比热容区（拟临界点附近），超临界水的热物性会发生异常剧烈的变化，比定压热容（cp）先骤升，然后骤降，动力黏度（μf）和密度（ρf）也急剧下降，压力越接近于临界压力（pcr=22.115 MPa），这种变化越剧烈。压力为22.5 MPa 时，热导率（λf）在拟临界点之前有明显的局部增加，压力为25、28 MPa 时则不太明显。超临界水在大比热区剧烈的热物性变化使其传热特性表现出一些特殊现象。

2.3.2 倾斜角度对超临界水传热的影响 图8为超临界压力下，水的传热系数随内螺纹管倾斜角度的变化情况。

如图8 所示，压力p=25、28 MPa 时，对于倾斜角度为5°～45°的内螺纹管，互相之间传热系数差异不大，倾斜角度为5°和45°的内螺纹管传热系数略高于其他角度，这可能是因为在此实验条件下，5°和45°的内螺纹管中二次流的强度略强于其他角度。对于倾斜角度为90°的内螺纹管，整体上传热系数低于其他角度。

2.3.3 质量流速对超临界水传热的影响 图9为压力p=25、28 MPa，热通量q=400 kW∙m-2时，水的传热系数随其质量流速的变化情况。

图7 超临界水的热物性变化
Fig.7 The variation of thermophysical properties of supercritical water

图8 超临界压力下传热系数随倾斜角度的变化情况
Fig.8 The variation of heat transfer coefficients with inclination angles at supercritical pressure

如图9 所示，对于倾斜角度为20°和90°的内螺纹管，整体上传热系数随着质量流速的增大而增大，并且焓值越接近拟临界焓值（Hpc），传热系数的增量越大，这与文献[25−26]的研究结果相一致。从图9也可以看出，压力p=25、28 MPa，热通量q=400 kW∙m−2时，相比于20°内螺纹管，质量流速的增大对90°内螺纹管在拟临界焓值附近换热能力的增强效果更为显著。

由文献[7,27−28]可知，当q/G（热通量/质量流速）分别增大到1.1、1.57 和1.75 时，内螺纹管中的超临界水会发生传热恶化现象。本文中q/G 最大值为0.83，远小于上述文献中发生传热恶化时的q/G 值，因此未观察到超临界压力下的传热恶化现象。这是因为当q/G 较小时，内螺纹管中心处的流体温度与近壁面处的流体温度差距较小，在大比热容区，内螺纹管中心处的流体温度和近壁面处的流体温度都与拟临界温度接近，比定压热容及热导率较大，发生传热强化现象。当q/G 较大时，在大比热容区，内螺纹管中心处的流体温度低于拟临界温度而近壁面处的流体温度远高于拟临界温度，近壁面处流体的比定压热容及热导率较小，热量不能及时从内壁面散入流体而发生传热恶化现象[28]。

2.4 压力对亚临界及超临界水传热的影响

图10 为质量流速G=800 kg∙m−2∙s−1，热通量q=500 kW∙m−2 时，流体传热系数随实验压力的变化情况。

如图10所示，相比倾斜角度为90°的内螺纹管，压力的变化对倾斜角度为20°的内螺纹管中水的传热系数影响更大。从图中可以看出，对于在亚临界压力下运行的锅炉，特别是当压力在15 MPa 附近时，使用倾斜角度为20°的内螺纹管水冷壁对于水的传热是十分有利的，此时水的传热系数是所有压力下最高的。90°内螺纹管中，压力为15 MPa 时水的传热系数也高于其他压力。超临界压力下，对于倾斜角度为20°和90°的内螺纹管，随着实验压力的增大，传热系数峰值减小，传热系数的变化更为平缓，这是因为在超临界压力下，随着压力的增大，流体热物性变化的剧烈程度减小，由流体热物性变化导致的传热强化现象逐渐减弱[26,28]。

图9 超临界压力下传热系数随质量流速的变化情况
Fig.9 The variation of heat transfer coefficients with mass flow rate at supercritical pressure

图10 传热系数随实验压力的变化情况
Fig.10 The variation of heat transfer coefficients with experimental pressures

压力为15 MPa 时，在汽水两相流传热区域，20°和90°内螺纹管中水的传热系数在很大干度范围内均保持恒定，由图可知，压力为15 MPa 时传热系数曲线有一个较大的平台峰，这是因为内螺纹管的螺旋结构增强了气液两相区流体的换热，增大了流体发生传热恶化时的临界干度，因此传热系数曲线可以在很大的干度范围内保持恒定。

2.5 超临界水传热关联式的拟合

对于物性变化不大的单相流体，一般用下列形式来整理传热实验数据：

但是由于超临界水的物性在大比热容区会发生剧烈变化，因此，对超临界水的传热系数整理常常需要考虑物性的修正，本文采用密度比ρw/ρf及截面上积分平均比热容-cp来修正超临界水的传热系数关联式。

由图8可知，倾斜角度为5°～45°时，不同倾斜角度下水的传热系数差异不大，因此忽略倾斜角度对5°～45°内螺纹管传热系数的影响，综合表2 实验运行参数下的超临界水传热情况，运用多元线性回归法拟合了倾斜角度为5°～45°的内螺纹管中超临界水的对流传热系数实验关联式：

倾斜角度为90°的内螺纹管中超临界水的对流传热系数实验关联式：

式中，μw、λw、Hw和ρw分别为以内壁面温度为定性温度的水的动力黏度、热导率、焓值和密度。

式(13)～式(16)的适用范围为表2 所示的超临界压力下的实验参数。

将本文的传热系数实验结果与文献[12,29−30]的传热计算模型进行对比分析，3 种传热计算模型的计算公式及具体适用范围如表4 所示，对比结果如图11 所示。选取3 种计算模型的计算值与实验数据之间的平均误差S、标准偏差d 评估其对本文实验数据的预测精度，平均误差S、标准偏差d 的计算公式为：

表4 3种传热计算模型汇总
Table 4 Three heat transfer calculating models discussed in this study

式中，n 为数据点的个数；平均误差S 代表了3种传热计算模型对实验数据的总体预测水平；标准偏差d代表了计算模型的计算值与实验数据之间的离散程度。

ei为Nusselt 数实验值与计算值间的偏差，计算式为：

3 种传热计算模型及本文提出的传热计算模型对Nuw实验值的预测精度汇总如表5、表6所示。

由表5、表6 可知，文献[12,29−30]中传热计算模型的计算结果均偏低于实验数据，其中文献[12]和文献[30]中计算模型的计算值与实验数据间的平均误差均小于−40%，但是其计算结果的集中程度较好，由表5、表6 也可以看出，本文所用的内螺纹管的传热能力强于文献[12,29−30]中研究的内螺纹管。

表5 4种计算模型对实验数据的预测精度（θ=5°～45°）
Table 5 Prediction accuracy of 4 calculating models to test data（θ=5°—45°）

表6 4种计算模型对实验数据的预测精度（θ=90°）
Table 6 Prediction accuracy of 4 calculating models to test data（θ=90°）

图11 Nuw实验值与计算值的对比
Fig.11 The comparison of experimental value and calculated value of Nuw

3 结 论

本文在压力p=15～28 MPa，流体质量流速G=600～1000 kg∙m−2∙s−1，内壁面热通量q=300～500 kW∙m−2的工况下，对倾斜角度为5°～90°的ϕ35 mm×7.75 mm 六头内螺纹管中水的传热特性进行了实验研究，得到了如下结论。

（1）在亚临界压力下，与具有相同等效内径的光管相比，本文所用的内螺纹管可以有效防止DNB现象的发生，提高临界干度的数值，具有更强的传热能力；在超临界压力下，本文所用的内螺纹管同样具有更优越的传热性能。

（2）压力为15 MPa 时（亚临界压力），倾斜角度为90°的内螺纹管传热系数整体上低于5°～45°的内螺纹管。在汽水两相流传热区域，随质量流速的增加，90°内螺纹管的传热系数几乎不变，20°内螺纹管的传热系数出现差异。

（3）压力为21.5 MPa 时（近临界压力），在汽水两相流传热区域，5°～90°范围内各个角度内螺纹管的传热系数间存在较大差异。随质量流速的增加，20°和90°内螺纹管整体上传热系数增大。

（4）倾斜角度为20°和90°的内螺纹管在压力为15 MPa 时的传热系数高于其他压力下的。超临界压力下，随压力的增大，20°和90°内螺纹管的传热系数峰值均减小。

（5）拟合了适合于本文实验工况的超临界水传热关联式，并且与文献[12,29−30]的传热计算模型进行对比，发现本文所用内螺纹管的传热性能优于文献[12,29−30]所研究的内螺纹管。

符 号 说 明

cp——流体的比定压热容，kJ∙kg−1∙K−1

d——内螺纹管的等效内径，m

G——流体质量流速，kg∙m−2∙s−1

Hf,Hin——分别为实验段计算截面处及入口处的流体焓值，kJ∙kg−1

Hpc——拟临界焓值，kJ∙kg−1

Hw——以内壁面温度为定性温度的水的焓值，kJ∙kg−1

h——计算截面处的平均对流传热系数，kW∙m−2∙K−1

I——实验段加热电流，A

kw——管壁的热导率，kW∙m−1∙K−1

L,Lheat——分别为内螺纹管及实验段加热部分的长度，m

Nuw——以内壁面温度为定性温度的水的Nusselt数

p——实验压力，MPa

Q——单相水流过实验段后吸收的热量，kW

Qheat——实验段的加热功率，kW

q——内壁面热通量，kW∙m−2

Rew——以内壁面温度为定性温度的水的Reynolds数

tf,tw——分别为计算截面处的流体温度、平均内壁面温度，℃

tin,tout——分别为实验段入口、出口处流体温度，℃

two,twi——分别为计算截面处热电偶测量的外壁面温度及计算所得的内壁面温度，℃

U——实验段加热电压，V

V——内螺纹管的充水体积，m3

z——加热起始点至计算截面处的长度，m

η——实验段的加热效率，%

θ——内螺纹管倾斜角度，（°）

λf,λw——分别为以工质温度、内壁面温度为定性温度的水的热导率，kW∙m−1∙K−1

μf,μw——分别为以工质温度、内壁面温度为定性温度的水的动力黏度，Pa∙s

ρf,ρw——分别为以工质温度、内壁面温度为定性温度的水的密度，kg∙m−3