基于正交试验接骨螺钉参数的生物相容性评价

0 引言 Introduction

接骨螺钉是骨科手术过程中常用的骨折固定装置之一，但临床上螺钉断裂、松动脱出等情况也时有发生[1]。螺钉的断裂或松动将破坏骨-螺钉组成的内固定系统的整体稳定性，进而导致内固定手术失败，因而对于螺钉的生物力学稳定性研究具有重要意义。ZHANG等[3-4]采用有限元仿真与实验相结合方法研究了脊柱螺钉的大径、螺距、长度、材料对拉拔强度和稳定性的影响。SCHLIEMANN[5]在对骨质疏松性骨折研究中发现，大直径、低螺距的螺钉稳定性更好。ERASLAN等[6]建立了4种不用形态的螺纹，运用有限元方法研究了螺纹设计对应力分布的影响。肖玲等[7]对3种不同螺纹形态(30°，45°，60°)的种植体进行即刻力学研究。周绍波[8]通过螺钉拔出力测试研究了骨螺钉的齿型及结构参数对螺钉即刻稳定性的影响。祝联等[9]对不同牙形角骨制松质骨螺钉的抗拔力、抗扭转力、界面应力进行了实验研究。张其美[10]对不同类型的螺钉进行弯曲性能、扭转性能及轴向拔出性能研究。上述对接骨螺钉的研究揭示了部分螺钉设计参数与固定强度及稳定性之间的关系，但研究主要集中于在轴向拔出力及扭转力学性能，缺少对骨钉生物相容性性能的评估。

骨科螺钉的相容性可以由螺钉附近骨组织中形成的力学激励分布情况来表征[11]。由于骨钉的植入改变了局部骨组织力学环境，通常会产生所谓的“应力遮挡”效应；在应力遮挡作用下局部骨组织所受到的力学激励降低，可能会导致骨钉附近的骨过度吸收进而引起骨钉松动脱出[12-15]。为方便评估骨科螺钉设计的生物相容性，GEFEN等[16]用骨钉附近骨组织的应力与骨钉螺纹上的应力值之比定义了一个无量纲应力传递参数STP，来量化了螺钉与松质骨之间的力的传递关系，即应力遮挡程度。HAASE等[11，17]运用应力传递参数与应变能密度传递参数评估了螺钉刚度及螺钉几何形状对应力遮挡的影响规律。这些研究提供了一种量化应力遮挡程度的方法，并用控制变量法分析了不同参数对应力屏蔽遮挡的影响，但并未得出这些因素的影响主次顺序及最佳组合形式。为探究螺钉参数对生物相容性的影响规律，探求最佳组合形式，试验参考GEFEN等的研究方法，以STP作为试验指标对接骨螺钉展开多因素多水平研究，考虑单因素轮换法只能得到局部范围的最佳方案，具有一定局限性；全面试验虽然能全面把握各因素及水平对于结果的影响，但是对于文中5因素3水平研究的试验次数太大；而正交试验能用较小的试验次数找到较优的试验方案，极大减少了试验次数，提高了工作效率[18]。因此，提出应用正交试验方法对接骨螺钉几何参数及材料属性进行研究，找出影响显著因素并探求各因素水平的最佳组合，以期望通过设计提高接骨螺钉的生物相容性。

1 材料和方法 Materials and methods

1.1 设计 正交试验。

1.2 时间及地点 试验于2019-04-05/05-01在河海大学完成。

1.3 材料 接骨螺钉理化性能介绍见表1。

表1 接骨螺钉的理化性能
Table1 Physical and chemical properties of orthopedic screws

1.4 试验方法

1.4.1 试验因素及方案确定 选取螺钉直径、螺纹牙型、螺距、螺纹深度及弹性模量5个因素进行参数化研究，每个因素具有3水平，所选因素与水平如表2所示。

表2 因素与水平表
Table2 The table of factors and levels

根据所确定的因素及水平数，可知这是一个5因素3水平的试验。参考文献[19]，不考虑其交互作用选用L18(37)的正交表，设3、7列为空。正交表头及试验方案的设计如表3所示。

表3 正交试验表
Table3 The orthogonal experiment table

1.4.2 试验指标确定 应力遮挡效应作为反映螺钉生物相容性的重要指标，被认为是引起螺钉松动的主要原因[20]。为定性定量的描述接骨螺钉对附近骨组织的应力遮挡效应，利用无量纲应力传递参数STP对不同螺钉的生物相容性进行考察。为分别考察皮质骨-螺钉和松质骨-螺钉之间的应力传递情况，定义了2种不同的应力传递参数，STPα和STPβ，计算公式如式(1)、式(2)所示。

STPα为皮质骨应力转移参数；STPβ为松质骨应力传递参数；N1为螺钉附近的皮质骨单元总数；N2为皮质骨部分的螺钉单元总数；N3为螺钉附近的松质骨单元总数；N4为松质骨部分的螺钉单元总数；σb为螺钉附近骨单元Mises应力；σt为螺钉螺纹上单元Mises应力。

STP量化的评估了螺钉与附近骨的应力转移情况，STP值越大，应力遮挡程度越轻表明接骨螺钉的生物相容性越好[21]。理想状态是螺钉材料与附近骨一致，载荷均匀分布于螺钉与骨组织之上，此时应力遮挡消除，STP值达到最大。

1.4.3 有限元模型建立 根据表3所示正交表所设计确定的试验方案，在SolidWorks中完成接骨螺钉、皮质骨、松质骨三维实体模型建模，并完成上述18组骨-钉模型的装配。接骨螺钉结构及由接骨螺钉、皮质骨区与松质骨区组成的骨-钉模型装配关系如图1所示。装配后的三维实体模型以X¯T格式导入有限元软件Abaqus6.14-1中，根据文献[21]将皮质骨、松质骨弹性模量分别设置为20 GPa和1 GPa，泊松比均设为0.3；采用四面体单元自由网格划分技术对各部件进行网格划分；将松质骨-皮质骨、骨-钉之间接触关系设定为绑定约束；在螺钉头部加载一个大小为80 N的轴向拔出力，设定皮质骨及松质骨外周为完全约束状态，得到各试验方案下的骨-钉三维有限元模型。

图1 螺纹牙型及装配图
Figure1 The thread profile and assembly drawing

1.5 主要观察指标 试验的STPα和STPβ值。

2 结果 Results

各组试验由正交试验表进行确定，利用Abaqus6.14-1进行有限元求解，得到骨-钉模型应力分布情况及试验考察指标应力传递参数STP值。

2.1 骨-钉模型应力分布 为了研究螺钉及附近骨组织的应力分布，揭示其共同规律，对所建立的18组骨-钉模型进行半剖分，图2展示了第14组梯形螺钉的仿真结果，结果显示整个模型中的应力主要集中于螺钉与皮质骨上，松质骨应力较螺钉及皮质骨低；螺钉上Mises应力集中区域位于皮质骨与松质骨相接触的部位，此处为疲劳断裂高风险点。

图2 骨-钉三维有限元模型系统应力分布图
Figure2 The stress distribution of three-dimensional finite element model of bone-nail system

图注：螺钉直径5.5 mm，螺纹牙型为梯形，螺钉螺距为1.75 mm，螺纹深度1 mm，弹性模量45 GPa。整个模型中应力主要集中于螺钉与皮质骨上，松质骨应力较螺钉及皮质骨低

以图3第14试验组为例进行应力分布特点分析，螺钉的最大Mises应力值为10.57 MPa，而松质骨仅为0.24 MPa，螺钉应力值较松质骨高很多。螺钉的高应力分布区域位于与皮质骨相接触的螺钉头上及螺纹根部且随螺钉植入深度逐渐降低。松质骨上应力呈V字型分布，高应力根部区域位于内螺纹根部，最大应力点位于螺钉底部。

图3 骨-钉三维有限元模型中螺钉及松质骨应力分布图
Figure3 Stress distribution of screw and cancellous bone in three-dimensional finite element model of bone-nail system

图注：螺钉直径5.5 mm，螺纹牙型为梯形，螺钉螺距为1.75 mm，螺纹深度1 mm，弹性模量45 GPa。 螺钉的最大Mises应力值为10.57 MPa，而松质骨仅为0.24 MPa，螺钉应力值较松质骨高很多

2.2 试验数据分析 根据各试验组合方案计算的皮质骨-螺钉的应力传递参数STPα与松质骨-螺钉的应力传递参数STPβ 2个试验指标值进行统计，绘制如图4所示柱状图。

图4 正交试验应力传递参数STP
Figure4 Orthogonal test stress transfer parameter STP

对图4数据进行简要分析可知，STPα值远高于STPβ值，最大差值出现在第5组，STPα值比STPβ值高近4倍。以上数据表明松质骨-螺钉之间的应力遮挡效应较皮质骨-螺钉的严重。

2.2.1 试验结果STPα数据分析 通过对皮质骨-螺钉的应力传递参数STPα直观分析表明：极差RE＞RC＞RB＞RA＞RD，可见各因素对试验指标STPα的影响主次顺序为接骨螺钉弹性模量(E)、螺钉螺距(C)、螺纹牙型(B)、螺钉直径(A)、螺纹深度(D)。STPα值越大应力遮挡程度越轻，接骨螺钉的生物相容性能越好。A因素下K3＞K2＞K1，可知A3为因素A的最佳方案；同理分析可知B2、C3、D3、E1分别为因素B、C、D、E的最佳方案，见表4，5。

由于MSA＜MSe、MSB＜MSe、MSD＜MSe，所以因素A、B、D对试验结果影响较小，将其归入误差中。查得临界值F0.10(2，13)=2.763 2，F0.05(2，13)=3.805 6，F0.01(2，13)=6.701，由于F0.10(2，13)＜FC＜F0.05(2，13)，FE＞F0.10(2，13)可见因素C对于考察指标STPα有一定影响；因素E对考察指标STPα有非常显著的影响。

表4 试验结果应力传递参数STPα数据直观分析
Table4 Stress transfer parameters STPα data

表5 试验结果STPα数据方差分析
Table5 Variance analysis of stress transfer parameter STPα

2.2.2 试验结果STPβ数据分析 通过对松质骨-螺钉的应力传递参数STPβ直观分析表明：RE＞RB＞RA＞RD＞RC，可见各因素对试验指标STPβ的影响主次顺序为接骨螺钉弹性模量(E)、螺纹牙型(B)、螺钉直径(A)、螺纹深度(D)、螺钉螺距(C)。STPβ值越大，应力遮挡程度越轻，接骨螺钉的生物相容性能越好。A因素下K3＞K2＞K1，可知A3为因素A的最佳方案；同理分析可知B1、C3、D1、E1分别为因素B、C、D、E的最佳方案，见表6，7。

表6 试验结果应力传递参数STPβ数据直观分析
Table6 Visual analysis of stress transfer parameter STPβ

表7 试验结果STPβ数据方差分析表
Table7 Variance analysis of STPβ

查得临界值F0.10(2，7)=3.257 4，F0.05(2，7)=4.737 4，F0.01(2，7)=9.546 6，F0.05(2，7)＜FA、FB、FD、FE、F0.01(2，7)FC＜ F0.10(2，7)，可见因素A、B、D、E对考察指标STPα均有显著影响，只有因素C对考察指标STPα无显著影响。

2.2.3 权矩阵法综合评价 分析试验数据可知，因素E即接骨螺钉弹性模量的影响高度显著，其余不同因素对于皮质骨-螺钉的应力传递与松质骨-螺钉的应力传递的影响程度不一样。因此，需要对上述两指标进行综合考量。权矩阵法可以计算出影响试验结果的考察指标权重，根据权重大小可快速有效的得出试验的最佳方案以及各因素对于正交试验指标值影响的主次顺序，因此采用权矩阵法来确定因素的主次顺序及最佳方案。

根据文献[22]计算方法，对权函数ω进行求解。第一个试验考察指标为皮质骨-螺钉的应力传递参数STPα，其值越大越好，权矩阵ω1计算结果如下：

ω1T=[0.031 673，0.035 123，0.036 57，0.042 616，0.047 011，0.039 383，0.066 637—0.066 634，0.089 348，0.026 354，0.029 613，0.029 719，0.204 629，0.146 755，0.107 934]

第二个实验考察指标为松质骨-螺钉的应力传递参数STPβ，其值越大越好，权矩阵ω2计算结果如下：

ω2T=[0.062 422，0.075 163，0.085 408，0.085 627，0.082 278，0.061 335，0.029 311—0.030 391，0.033 31，0.085 074，0.068 595，0.063 311，0.095 059，0.073 79，0.068 925]

正交试验考察指标的总权矩阵为2个指标值的权矩阵的平均值，计算如下：

ωT=[0.047 048，0.055 143，0.060 989，0.064 122，0.064 645，0.050 359，0.047 974—0.048 512，0.061 329，0.055 714，0.049 104，0.046 515，0.149 844，0.110 273，0.088 429]=[A1，A2，A3，B1，B2，B3，C1，C2，C3，D1，D2，D3，E1，E2，E3]

综合计算上述可知，因素A的3个水平对试验结果的影响权重分别为：A1=0.047 048，A2=0.055 143，A3=0.060 989，A3权重最大；同理，因素B中B2权重最大，因素C中C3权重最大，因素D中D1权重最大，因素E中E1权重最大。由此可知，本正交试验的最优方案为A3B2C3D1E1，即大径为6.5 mm、梯形螺纹、螺距为2.75 mm、螺纹深度为0.5 mm、弹性模量为45 GPa的接骨螺钉生物力学性能表现最佳。同时可得出各个因素对于试验考察指标影响的主要次序为E、B、C、A、D，即弹性模量对试验指标的影响最大，其次是螺纹牙型、螺距和螺纹直径并且其影响程度相近，而螺纹深度影响最小。

3 讨论 Discussion

接骨螺钉作为直接与骨接触并进行力学承载的关键内植入物，其与骨结合的稳定性是整个骨折治疗手术成功的最关键因素。活骨组织受到施加于其上力学激励的影响进而适应性的调整骨质及结构。骨钉的植入破坏了骨原有的平衡状态，这将可能会导致骨钉周围的骨吸收[23-24]。因此，生物相容性应考虑到骨科螺钉的设计中[25]。接骨螺钉的生物相容性能主要反映在螺钉与附近骨组织之间的应力传递情况上，可用应力屏蔽来评估，良好的螺钉设计能有效降低应力遮挡，进而减少骨量的丢失。此次研究运用正交试验方法共设计了18组试验，并建立了接骨螺钉、皮质骨及松质骨三维实体有限元模型，通过对骨-钉模型的应力观察和STP值的测量探索螺钉材料及几何形状对骨钉生物相容性的影响规律，试图找出主要影响因素和最佳组合方式。在模型方面，当前有关骨-钉系统应力分布的研究中大多采用简化的二维模型[11，16-17，20]，事实上用二维模型来处理复杂的三维问题，结果在本质上存在一定的局限性。因此，试验采用了三维模型进行有限元求解。在载荷方面，轴向拔出力是螺钉上失效的常见原因，因此在螺钉头部施加80 N的轴向拔出力来研究不同参数的影响。

研究结果显示，E因素即接骨螺钉材料的弹性模量为最主要影响因素，其余因素对不同的试验指标影响程度不一样。试验结果运用权矩阵法进行计算得到影响因素主次顺序为E、B、C、A、D，其中螺距影响因素较外径大与ER等[26]的研究结果相一致。试验选用3种常用医疗金属材料(镁合金、钛合金、不锈钢)展开研究，弹性模量分别为45，110，200 GPa。研究结果表明，弹性模量越小STP值越大，植入物生物相容性越好。这与已有的研究结论相一致，植入物的弹性模量越低，对应的应力遮挡程度越轻[27-29]。与弹性模量相比较，螺钉的几何参数对于STP的影响较小。牙型为矩形和梯形的螺钉生物相容性较三角形好，其影响权重分别为0.064 122，0.064 645，影响程度相近。这可能是由于矩形与梯形螺纹应力分布更为均匀，三角形螺纹尖点区域具有应力集中，此区域骨吸收严重。螺距、大径及螺纹深度对试验结果的影响较小，未呈现明显规律。

试验为简便计算对骨骼的材料做了线弹性假设，认为骨材料是一种各向同性的线弹性材料，而实际情况骨是一种复杂的、多孔的各向异性材料。试验建立的骨-钉简化模型在一定程度上能模拟反映接骨螺钉的生物相容性能，但与真实生理模型相比存在一定的差距，因此试验结果还需通过实验和临床数据来进一步验证。在该课题后续研究工作中将逐步完善其不足，为骨科医疗器械的设计及骨科医生对手术螺钉选型提供一定的理论参考。