短路匝式角度传感器不同极数下输出特性对比分析

惯性器件中所使用的传感器绝大多数为角度传感器，其功能是将转轴相对于框架的机械转角转换成相应的电信号。短路匝式角度传感器结合了微动同步器式角度传感器和动圈式角度传感器的优点，并克服了它们的缺点，其结构简单，转子上无输电装置，不存在导电游丝引起的弹性干扰力矩[1-2]。而且，其转子材料可以与惯性仪表中的浮筒材料相匹配，因此有利于浮子质心的稳定，且不会出现开裂等故障问题。其具有高的灵敏度、线性度和较小的干扰力矩，是最有前途应用于高精度惯性仪表中的角度传感器[3-4]。

短路匝式角度传感器是一种多极结构的角度传感器，其定子上凸极个数即为传感器的极数。它通过固定在定子凸极上激磁线圈所产生的径向辐射磁场，并利用短路匝转子由于涡流效应产生感生电场和感生磁场[5-6]，来敏感转子角度位置的变化。短路匝式角度传感器的极数决定了其激磁线圈个数，因此可知，不同极数的传感器所呈现的输出特性也是不同的。

本文采用理论建模、仿真分析以及实验验证的方法，对比分析了四极、八极、十二极和十六极短路匝式角度传感器的输出特性曲线。这对于短路匝式角度传感器极数的选择，和进一步提高其精度以及扩大使用范围，均具有指导意义。

1 短路匝式角度传感器多极结构及工作原理

短路匝式角度传感器由外定子、内定子和转子三部分组成，其外定子上凸极的个数即为传感器的极数，四极短路匝式角度传感器是短路匝式角度传感器中极数最少的，多极短路匝式角度传感器为极数大于四的传感器，其极数均为4的倍数关系，分别有八极、十二极、十六极等，它们均是在四极短路匝式传感器的基础之上发展出来的。

图1 四极短路匝式角度传感器的基本结构
Fig.1 Schematics of the basic structure of four poles transducer

1.1 四极短路匝式角度传感器

四极短路匝式角度传感器的基本结构，如图1所示，外定子上具有四个均匀分布的凸极，其中1和2为激磁极，用于安装激磁线圈（红色部分）；3和4为输出极，用于安装输出线圈（黄色部分）。转子结构上具有两个筋部使之形成了两个短路环，且对称分布于筋部的两侧，安装在陀螺仪浮筒的一端，可以在内、外定子之间的气隙中自由的转动。激磁线圈和输出线圈均采用串联反接的连接方式，不但保证了在通电时形成一个均匀稳定的交流激励磁场，又使得输出线圈中的感应电动势叠加，从而提高了传感器输出的稳定性和灵敏度。

四极短路匝式角度传感器工作原理图，如图2所示，当给激磁线圈中通入交流激励后，在激磁线圈中将会产生一个交变的磁通量φd（主磁通），由于定子具有高导磁率的特性，主磁通φd首先通过外定子，然后穿过气隙流进内定子中，在外定子、内定子和它们的气隙之间形成了六条闭环磁路。由于外定子是由均匀材质制成，且其形状呈对称分布，因此，在输出极内存在着流进和流出相等的两个磁通量。由于具有导电特性的转子处于内、外定子之间的闭环交变磁场中，满足涡流形成的条件，因此在转子的短路环内将会形成一个闭环的涡流，从而在短路环内会产生一个与主磁通反向的交变磁通量φd′，从而阻碍主磁通的变化。

图2 四极短路匝式角度传感器的工作原理
Fig.2 Schematics of working principle of four poles transducer

如图2(a)所示，转子筋部处的中面与输出极的对称中面相重合时，此时转子上的两个短路环的中心正对激磁极的中心，短路环内所产生的交变磁通φd′在输出极方向上无分量，因此，输出极内的净磁通量为零，输出线圈内无感应电动势，输出为零，此时转子所在的位置即为传感器的零位，即 α = 0。

如图2(b)所示，当转子离开零位顺时针旋转一个角度α时，即 α≠ 0，转子短路环内感应电动势所产生的磁通量 φd′将会在输出极方向上产生一个分量Δφ ，当转角α为小角度时，可以得到 Δφ =φ d·α。此时，输出极内的净磁通量不再为零，根据电磁感应定律，得到传感器输出线圈内的感应电动势为：

其中，e2为输出线圈内的感应电动势；W2为输出线圈的匝数；Δφ 为单个输出极内的净磁通；α为传感器转子离开零位时旋转的角度。由式(1)可以看出，短路匝式传感器输出线圈中的感应电动势正比于转角α，从而实现转角α的测量。

1.2 八极短路匝式角度传感器

八极短路匝式角度传感器的工作原理图，如图3所示，八极短路匝式角度传感器的外定子上具有8个均匀分布的凸极。可以看出，八极短路匝式角度传感器内部具有均匀对称分布的12条闭环磁路，与四极传感器相比增加了1倍。其转子上筋部的个数也相应的增加，其个数与输出极个数相同，为外定子上凸极个数的一半。其线圈绕组的接线方式与四极传感器相同，均采用串联反接方式。

图3 八极短路匝式角度传感器的工作原理
Fig.3 Schematics of working principle of eight poles transducer

图3(a)所示为传感器零位。当转子离开零位顺时针旋转一个角度α后，如图3(b)所示，转子上正对激磁极1的短路环所产生的磁通量在输出极5方向上的分量为 φ d′ · sin（π / 4+α），转子上正对激磁极4的短路环所产生的磁通量在输出极5方向上的分量为φd′ · cos（π / 4+α），其方向与分量 φd′ · sin（π / 4+α）相反，因此，可以得到每个输出极内的净磁通Δφ 为：

其中φd为激磁极的主磁通。当转角α为小角度时，。由此可以得到八极短路匝式角度传感器输出线圈内的感应电动势为：

从式(1)和式(3)可以看出，除了极数不同外，在短路匝式角度传感器的外形结构尺寸相同，激磁线圈中引入相同的励磁电压以及线圈匝数相同的情况下，八极短路匝式角度传感器输出线圈内的感应电动势是四极短路匝式角度传感器的倍。还可以得出，八极短路匝式角度传感器任一输出极内的磁通量是四极传感器的倍。

1.3 多极短路匝式角度传感器输出特性与极数之间关系

通过对四极和八极短路匝式角度传感器的结构和工作原理的分析，同理可以得到其他多极短路匝式角度传感器的结构参数和输出特性与极数之间的关系，如表1所示。

表1 短路匝式角度传感器输出特性与极数的关系式
Tab1 Relationship between output characteristics and the number of poles

可以分析出，随着短路匝式角度传感器极数的增加，相邻两凸极之间的夹角成倍地减小，因此线圈在保证相同匝数的情况下，需要更细的线径，从而使得加工和装配工艺越来越复杂。而且，当极数大于8时，输出线圈内的感应电动势基本不再增加，约为四极输出线圈内的感应电动势的3倍左右，输出变化不大。因此可得，大于八极的多极短路匝式角度传感器的制造和应用是没有实际意义的。

2 数值仿真分析

短路匝式角度传感器是在正弦交流激励下工作的，其内部工作磁场属于低频时变电磁场。采用ANSYS Maxwell-3D 软件中的瞬态分析模块，通过计算外电路和电磁场之间的耦合来实现传感器输出特性的数值仿真分析[7-10]。

2.1 仿真分析方法

2.1.1 仿真模型

短路匝式角度传感器仿真环境中的实际模型，如图4所示。传感器仿真模型中的具体结构尺寸与传感器的实际尺寸相同，以便使其仿真环境与实际工作状态相一致，保证了仿真的真实性。传感器模型中的线圈绕组采用的是绞线型绕组，与实际情况相一致，其电阻值是一个集中参数，不需要考虑内部的涡流分布，并且认为线圈内的电流密度是完全均匀的。线圈绕组上施加的激励源是由编辑好的外部电路导入Maxwell中的。传感器的仿真模型置于绝缘空气层中（如图4中红色线框所示），这样不但可以将传感器外面的磁位降低为零，而且使得磁通最大限度地保留在由内定子、外定子、线圈和转子构成的磁通分布路径中。

图4 八极短路匝式角度传感器仿真环境中三维模型
Fig.4 3D model of eight poles transducer in simulation

2.1.2 外电路和材料属性

短路匝式传感器的内定子和外定子材料采用的均是高导磁率的1J79软磁合金，为了减小定子铁芯内的涡流损耗和漏磁，均采用叠片叠压而成。转子采用导电性能良好的LY12铝合金，不但可以提高转子上的涡流效应，增大灵敏度，而且还可以减小涡流的发热电阻，具有降低磁场的能量损耗，减小扰动力矩等优势。激磁线圈和输出线圈材料均为纯铜。各个零件的材料属性匹配，如表2所示。

表2 短路匝式角度传感器材料属性
Tab.2 Material attributes

线圈绕组上所施加的激励源是通过加载的外部电路来施加的，外部电路如图5所示。加载的外电路中，把传感器模型中的激磁线圈、输出线圈、激磁电压和负载等部件按一定的连接方式连接起来，从而实现传感器的激磁与电磁场的耦合作用。短路匝式角度传感器的具体结构参数和电磁参数见表3。

图5 Maxwell中加载的外电路
Fig.5 imported electric circuit

表3 短路匝式角度传感器具体结构参数和电磁参数
Tab.3 Structural and electromechanical parameters

2.2 仿真分析结果

2.2.1 短路匝式角度传感器磁通量分布情况

为了直观看出短路匝式角度传感器内部磁通量的具体分布及流向，以八极传感器为例进行分析。假设转子离开零位顺时针旋转的角度为正，反之为负。

同一瞬时情况下，转角 α = 1 °、α = 3°和 α =-3°时，八极短路匝式角度传感器内部磁通量的分布情况，如图6所示，其中数字1、2、3、4表示外定子上的激磁极，数字5、6、7、8表示为输出极。从整体分布图6(a)可以看出，传感器工作时，传感器内部的磁通量在外定子、内定子和它们的气隙之间所形成的闭环磁路中规则分布，单个激磁极内的磁通方向相一致，相邻两激磁极的磁通方向相反，4个激磁极内磁通量的大小基本相同。输出极内则具有流进和流出两个方向的磁通量，它们之间的差值即为输出极内的净磁通，由局部放大图6(b)可以看出，输出极内净磁通的大小随着转角的增大而增大，净磁通的方向也随着转子旋转方向的改变而改变，从而通过输出线圈内输出电压的正负即可判断出转子的旋转方向。还可以看出，传感器内部磁通量的最大值位于激磁极处，传感器的漏磁也主要分布在其激磁极端部附近。

图6 八极短路匝式角度传感器在某一瞬时磁通量的分布图
Fig.6 Distribution diagram of the magnetic flux density vector of eight poles transducer at the same instant

2.2.2 短路匝式角度传感器输出特性分析

八极短路匝式角度传感器转角在 ±5° 内输出电压随时间的变化曲线，如图7所示。可以看出，短路匝式角度传感器的输出电压曲线稳定后呈标准的正弦曲线变化，其幅值随着转子转角的增加成比例增加。而且，转子顺时针旋转和逆时针旋转相同的角度时，输出曲线的幅值基本相同，相位相差180°。

图7 八极短路匝式角度传感器不同转角输出曲线
Fig.7 Simulation results of output voltage of eight poles transducer for the different angles of rotation

2.2.3 不同极数传感器输出特性对比分析

在相同转角(α= 1°)的情况下，四极、八极、十二极和十六极短路匝式传感器输出特性对比曲线，如图8所示。可以看出，随着极数的增加传感器输出极内的磁通量幅值先增大后减小，输出电压在极数大于8以后，其幅值变化很小，约为四极传感器输出电压幅值的3倍左右。具体输出特性参数值见表4，当α = 1°时，可以得到四极传感器的灵敏度约0.31V/°，八极传感器的灵敏度约为0.88V/°，结果表明，在相同结构和激磁的情况下，八极传感器的灵敏度约为四极传感器的倍。四极传感器输出极内磁通量幅值约为3.75μWb，八极传感器中输出线圈中磁通量的幅值约为5.3μWb，因此可以得到它们之间的比值约为由上述分析可知，表4中的仿真计算结果与表1中的理论分析结果相一致。

图8 不同极数短路匝式角度传感器输出特性曲线
Fig.8 Simulation results of output characteristics of the transducer for the different polos

表4 α = 1°，不同极数传感器输出特性参数仿真值
Tab.4 Simulation parameters of output characteristics of the transducer for the different polos

3 实验分析与验证

3.1 实验测试平台搭建

短路匝式角度传感器输出特性实验测试平台原理图和实物图，如图9所示，传感器转子部分通过转子工装安装在分度台上，定子部分通过定子工装和支架安装在转子部分的上方，通过调节分度台上的移动平台和升降台，使得转子进入内、外定子之间的气隙中，完成传感器的组装。信号发生器为传感器的激磁线圈提供一个正弦电压信号，通过改变不同的参数可以获得不同的正弦信号，输出线圈的两端连接容性负载，容性负载两端的输出信号通过工控机中的采集卡，进行输出信号的采集与保存，并通过基于LabVIEW编写的测试程序得到传感器的输出信号曲线。通电后，调节转角，当输出电压最小时即为传感器的零位，零位电压不大于3mV即可满足零位条件。采样周期为0.5μs。

图9 短路匝式角度传感器输出特性实验测试平台
Fig.9 Experimental test platform of the output characteristics of the transducer

3.2 八极传感器输出特性实验分析

当 α = 1°时，八极传感器数值仿真和实验测得的输出电压对比曲线，如图10所示，可分析出稳定后的两条曲线均为标准的正弦曲线，曲线的变化基本一致，因此，验证了仿真实验分析的正确性。

八极传感器工作在±12°以内时，经数值仿真和实验分别得到的输出电压幅值对比曲线，如图11所示。可以看出，随着转角的增加曲线呈左右对称，在小角度范围内（±4°以内），数值仿真和实验结果曲线呈直线并且基本相重合，在转角超出1/2极弧角后（即转角绝对值大于4°），实测和仿真输出曲线逐渐偏离直线变化，呈2倍转角正弦变化。

图10 八极短路匝式传感器仿真与实验输出电压曲线
Fig.10 Curves of simulation and experimental results of output voltage of eight poles transducer

图11 八极短路匝传感器输出电压幅值曲线
Fig.11 Curves of output voltage of eight poles transducer

转角在±6°内时，八极传感器输出电压幅值实测和仿真值如表5所示。小角度范围内，曲线的幅值与转角之间成正比关系，当转角大于4°以后，随着转角的增加，比例系数随之减小。当 α = ±1°时，输出幅值的实测值与仿真和理论的计算值之间的误差均小于3%，计算误差也在合理的工程误差范围内，并且可以得到八极传感器的对称度约为0.3%。

表5 八极传感器输出电压仿真和实验结果
Tab.5 Results of simulation and experiment of output voltage of eight poles transducer

将 ±4° 以内的实验数据按最小二乘法求其拟合曲线，如图11(b)所示。可以得到 ±4° 以内转子顺时针方向旋转和逆时针旋转传感器的线性度均约为0.057%。结果表明，传感器工作在 ±4° 以内具有高的线性度和对称度。

4 结 论

本文针对不同极数下短路匝式角度传感器输出特性的不同，通过理论建模、仿真分析以及实验验证的方法，对比分析了四极、八极、十二极和十六极四种极数的短路匝式角度传感器的输出特性曲线，为短路匝式角度传感器极数的选择与结构设计提供了参考依据。结果表明：

1)多极短路匝式角度传感器的多极结构与其输出特性之间具有确定的关系式。

2)八极短路匝式角度传感器的灵敏度约为四极传感器的22 倍，极数大于8的传感器其灵敏度不再增加，均约为四极传感器的3倍左右，因此极数大于8的短路匝式角度传感器的制造和应用是没有实际意义的。

3)短路匝式角度传感器的工作角度应限制在 ±4° 以内，才能获得较高的线性度和对称度。