基于改进MMC的静止无功发生器

0 引言

模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC)通过将若干个子模块级联实现低压开关器件在高压等级的使用，在实际应用中，还可以根据需求对级联模块的数量进行改变以适应不同电压等级，在改善电网的电能质量以及提高系统动静态稳定性的过程中具有独特优势。其中，级联H桥结构在中高压无功补偿现场应用广泛[1]，但由于大量使用功率开关器件，导致成本偏高；传统半桥MMC结构也存在同样的问题。

目前关于MMC在STATCOM的应用，研究的方向主要集中在直流侧电压均衡控制，无功补偿控制及环流分析等方面。文献[2]通过对相与相、传统MMC上桥臂与下桥臂、子模块与子模块之间的能量转换机理进行了深入分析，并探讨了影响电压平衡的因素，在原有的三级能量平衡控制策略的基础上增加了环流抑制部分，实现了电容电压的平衡控制。文献[3]详细分析了公共耦合点(point of common coupling, PCC)电压调节原理，提出的下垂调节方法可不受电流内环控制性能的影响，PCC电压可在一定范围内波动。文献[4]分析了MMC环流形成机理，并列出了环流、桥臂电流和公共直流侧电流的数学关系，在此基础上提出了通用的环流抑制策略。

本文提出了一种改进的MMC拓扑，仅使用传统MMC的下半桥臂，并在级联模块上层增加一组H桥，该结构在大量级联时可降低IGBT使用数量，在使用相同数量的开关器件时产生的电平数较级联H桥更多，控制方法简单。对电路结构进行了分析，通过仿真验证了该结构在无功补偿中应用的可行性。

1 新型级联静止无功发生器的拓扑结构

对传统半桥MMC电路[2 - 5]进行分析后，发现可对传统半桥MMC电路进行优化，仅使用传统MMC下半桥臂的结构，并在上层增加H桥结构，在不影响输出的情况下，可以减少近一半的开关器件数量。同时没有了上下桥臂之间的环流回路，因此控制策略也会有所不同。

下桥臂的级联半桥模块可通过开断IGBT实现由恒定直流向馒头波的变换。在级联模块的上层增加H桥结构，可以实现DC/AC变换，由于级联结构多应用在中高压场景，因此选择由含门级可关断晶闸管(gate turn-off thyristor, GTO)组成H桥电路，新型级联静止无功发生器的拓扑结构如图2所示，可根据实际情况对子模块进行扩容。

图1 传统MMC结构
Fig.1 Traditional MMC structure

图2 改进MMC-STATCOM的拓扑结构
Fig.2 Improved MMC-STATCOM topology

假定直流侧电容电压相等，即Ud1=Ud2=…= Udn=E，对应的半桥模块输出电压为U1、U2等，Ui可通过半桥结构的开关函数Mi来表示。

(1)

Ui=Mi×Udi

(2)

则：

(3)

式中Us为半桥级联模块的输出电压。

同理，A相模块输出电压Ua可通过H桥结构的开关函数K来表示。

则有：Ua=K×Us。 此时可得到输入电压与输出电压的关系如式(4)所示。

(4)

针对多电平结构拓扑分析，比较多电平变换器使用器件的数量[6]，本次对比选用较为常见的级联H桥，传统半桥MMC和改进MMC-STATCOM进行比较，各方案元器件使用数量对比如表1所示。

表1 各方案元器件使用数量对比表
Tab.1 Comparison of the number of devices used in each program

由表1可知，在产生相同电平数的情况下，本文所提方案能够节约功率开关器件数量，因电力电子器件价格较高，因此节约功率开关器件，可节约成本。

为了使研究更具实际意义，给出级联H桥与改进MMC-STATCOM在各电压等级下的详细对比。为方便对比，选用耐压值相同的开关器件进行对比，结果如表2所示。由表2可以看出，随着电压等级的增加，改进MMC-STATCOM使用的开关元件相对级联H桥结构越来越少。可见中高压场景中改进MMC-STATCOM具有较大实用价值。

表2 级联H桥与改进MMC结构对比表
Tab.2 Comparison table of cascaded H bridge and improved
MMC structure

2 改进MMC-STATCOM的调制与控制策略

改进MMC-STATCOM与传统MMC半桥的结构相似，对该结构的模态分析等工作已有较多研究，本文在此不再赘述，接下来将直接对调制与控制策略进行叙述。

2.1 载波移相调制

载波移相正弦脉宽调制(carrier phase shifted sinusoidal pulse width modulation, CPS-SPWM)是在正弦脉宽调制的基础上发展来的[7 - 9,14]，通过将载波互相错位相应的角度，从而得到多电平的输出电压。

具体来看，在具有N个子模块级联的改进MMC-STATCOM结构中，每个子模块对应的载波错位π/N °，本结构只有传统半桥MMC的下桥臂，因此，调制波需要取绝对值，级联模块输出的电压为馒头波，电平数为N+1，经H桥结构后，输出电平数为2N+1。

载波移相调制过程图见附录A图A1，如图A1所示为N=5时，A相的载波移相调制过程。其中Vref为调制波；V1，V2，V3，V4，V5为对应子模块的输出电压；Vs为级联半桥模块输出电压；Va为H桥模块输出电压。由图中可以看出，级联子模块输出为电压为六电平馒头波，经H桥变换后，可得到原始调制波对应的11电平电压。

2.2 控制策略

改进MMC-STATCOM结构与传统半桥MMC结构虽然有所不同，但改进MMC-STATCOM的控制策略方面仍然可以借鉴传统半桥MMC结构的控制策略[4,7 - 9]。本文主要叙述改进MMC-SATCOM的直流侧控制策略，其余模块在本文中不再赘述。采用电流直接控制策略，以电流环为内环，直流侧电容电压为外环，直流侧电容电压平衡采用3层控制。第1层为电压全局控制，通过计算与电网有功功率进行交换，维持全局直流侧平均电压恒定；第2层为相间电容电压控制，可使三相中每一相得直流侧电压之和与其他两相均相等；第3层为相间电容电压控制。

2.2.1 直流侧电压全局控制策略

直流侧电压全局控制是通过与电网进行有功功率交换，保证改进MMC-STATCOM的整体有功功率恒定，进而使直流侧平均电压不变。该方法的实现过程是通过对所有半桥子模块的直流侧电压求平均后与指令值做差，经PI控制器后送入电流闭环，从而实现对改进MMC-STATCOM从电网吸收有功功率的控制。

直流侧电压全局控制框图如图3所示。Udca、Udcb、Udcc分别为各相半桥模块电容电压的集合，对其求平均值后，与指令值做差，经PI控制器处理后得到有功电流指令值经过电流解耦控制，即可实现对的跟踪，继而实现全局平均电压与给定值相等。

图3 全局电压控制
Fig.3 Global voltage control

2.2.2 相间电容电压平衡控制

全局电压达到指令值后，由于每相之间存在的损耗不同，因此相与相之间仍然存在偏差[6 - 8]，因此还需采取相间电容电压平衡控制。由于基波零序电压与基波正序电流作用可产生不同的三相平均功率，所以可用于平衡相间直流侧电压。

设系统负载电流中不含基波负序成分，装置的零序电压与负载电流分别为：

Uz=Uz×sin(ωt+θz)

(5)

式中：Uz为零序电压；θz为零序相位角。

(6)

式中：Ip为流入MMC-STATCOM的正序分量的幅值；φp为流入MMC-STATCOM的正序分量的相位。

则正序电流与基波零序电压作用，产生的平均功率被改进MMC-STATCOM吸收，功率为：

(7)

对式(7)进行求解，可得到改进MMC-STATCOM产生的零序电压的幅值和相位，如式(8)—(9)所示。

(8)

(9)

将零序电压叠加至每一相的调制电压中，便可以起到修正指令电压的作用，控制框图如图4所示。

图4 相间电容电压控制框图
Fig.4 Block diagram of phase-to-phase capacitor voltage control

图4中，Uda_ave、Udb_ave分别为A、B相半桥子模块直流侧电压的平均值，Ud_ave为所有半桥子模块直流侧电压的平均值，Usabc为电网电压，Ip、ψp为改进MMC-STATCOM输出电流的正序分量幅值与相位，Utabc为相间电容电压控制输出的参考电压，将该部分叠加至对应的调制电压中，便能实现有功功率的平衡，即可保证各相直流侧电压平衡。

2.2.3 相内电容电压控制

由于各子模块间的损耗也不同等问题，会造成相内各电容电压不平衡，本文通过改变有功功率对电容电压进行调整[5,6,10 - 11]，采用有功功率矢量控制算法选定开关状态后，根据各模块中电容电压大小进行选择，相内电压平衡控制框图如图5所示。

图5 相内电容电压控制图
Fig.5 Control diagram of capacitor voltage in phase

图5中Ua_ave为A相各子模块电容电压的平均值，UAn为A相第n个子模块电容电压，IA为A相电流，Uta为经过解耦控制与相间电压控制叠加的调制波电压，将二者叠加后可保证相内各子模块电容电压平衡。

以A相为例，若子模块电压小于电容电压平均值，则二者做差大于0，A相电流方向定义流入为大于0，则此时产生的有功电压矢量为正，当有功电压矢量为正，则调制波变大，此时电容放电时间变短；相反，若电压差小于0，有功矢量为负，则电容放电时间变长。

由以上各部分，可组成改进MMC-STATCOM的完整控制策略[12 - 15]，控制框图见附录图A2。

4 仿真验证

为进一步分析改进MMC-STATCOM在无功补偿下的电路结构与控制策略的有效性，在Simulink中搭建了中压仿真模型，系统工作在容性工况；为验证将控制策略应用在改进MMC-STATCOM拓扑下的有效性，并与传统级联H桥结构进行对比，并进行了仿真分析。

通过仿真验证直流侧电容均压控制的有效性。将同样的控制策略分别应用在级联H桥与改进MMC-STATCOM上，对比使用的开关器件数量及输出电流的谐波含量，验证改进MMC-STATCOM的经济性。通过无功电流指令值与实际补偿电流无功分量进行对比，在0.1 s负载动作，验证补偿效果。电路参数如表3所示。

表3 系统仿真参数
Tab.3 System simulation parameters

相内电容电压和相间电容电压分别如图6—7所示。由图6—7可知，在本文所提调制及控制策略下，改进MMC-STATCOM结构的直流侧电容电压能够实现平衡，负载在0.1 s动作时，电容电压也能再次平衡，验证了本文所提调制及控制策略的有效性。

图6 相内电容电压
Fig.6 Capacitor voltage within a phase

图7 相间电容电压
Fig.7 Capacitor voltage between phases

级联H桥与改进MMC-STATCOM使用相同的控制方式，补偿电流的谐波含量如图8—9所示。

图8 级联H桥补偿电流谐波分析
Fig.8 Harmonic wave analysis of cascaded H-bridge compensation current

图9 改进MMC-STATCOM补偿电流谐波分析
Fig.9 Harmonic analysis of improved MMC-STATCOM compensation current

通过谐波分析发现，改进MMC-STATCOM补偿电流谐波含量相对较低，二者的总谐波畸变(Total harmonic distortion, THD)均小于2%。此时两种结构均使用了5个级联模块，其中级联H桥结构使用了60个开关器件，而改进MMC-STATCOM结构仅使用了42个开关器件。因此，在补偿效果相似的情况下，使用改进MMC-STATCOM更加节省开关器件的数量。

图10 改进MMC-STATCOM输出电压电流波形
Fig.10 Output voltage and current waveform of improved MMC-STATCOM

图11 无功电流指令值及补偿电流无功分量
Fig.11 Reactive current command value and compensation current reactive component

由图11可以看出，输出电压波形为11电平，且可以发出补偿电流，验证了本文所提结构在无功补偿场景中的有效性。

5 结语

通过分析级联半桥MMC的拓扑结构，本文提出了改进的MMC-STATCOM电路拓扑结构，并给出了相应的调制与控制策略，通过仿真验证了所提控制方案的有效性。与级联H桥进行对比，改进MMC-STATCOM可以极大地减少开关器件的使用数量；最后通过对比无功电流指令值与补偿电流的无功分量，可知本文所提无功补偿系统的动态性能较好，可应用于无功补偿场景中。