EBS挂车阀静特性建模仿真及试验研究

0 引 言

电子控制制动系统（EBS）作为新一代的制动系统[1]，主要包括中央处理器ECU、EBS挂车阀、ABS电磁阀、比例继动阀等关键性零部件。EBS挂车阀作为EBS制动系统的核心部件之一，主要提供挂车制动压力。其电流迟滞特性，气控静特性直接影响挂车制动性能，从而影响整车制动的安全性。

国内对于EBS制动系统各零部件的研究甚少，其中吉林大学韩正铁等人研究了EBS系统中比例继动阀的静特性、动特性，并进行了性能测试实验，提出了一种阀迟滞补偿控制方法[2]。国外对EBS制动系统中各零部件生产制造，检测技术都已趋于成熟[3-5]，其中国外WABCO、KNORR等汽车零部件代表公司，已经有了自己的汽车各零部件生产性能指标。而国内对于EBS挂车阀的性能研究，检测系统技术还处于空白。

因此，本文通过剖析EBS挂车阀的结构特点，建立阀体运动的数学模型，并通过Matlab/Simulink软件对EBS挂车阀在电控下的迟滞特性，气控下的静态特性进行仿真建模。通过搭建EBS挂车阀性能检测系统，进行仿真与实验结果的对比，验证仿真模型的准确性。

1 EBS挂车阀结构与静态特性分析

本文选取国外WABCO的EBS挂车阀为实验样本，该阀设有气压输入P11口、电控P6口、脚刹气控P42口、手刹气控P43口、输出P22口，结构如图1所示。

EBS挂车阀正常行车时，P11口和P43口始终保持有额定气压流通。行车制动时，由电磁铁接收来自中央处理器电信号，比例电磁铁产生电磁力，作用于比例阀，使气体从A腔室进入到B腔室，气压到达B腔室后，推动继动阀活塞运动，使继动阀阀座向下移动，A腔室气体进入到C腔室中，实现制动；若在电控失效情况下，阀接收来自P42口气压信号，气体充满E腔室，作用于继动阀，实现制动。驻车制动时，P43口接收信号，使D腔室气体逐渐排空，气压由额定工作气压800 kPa逐渐减小至0，滑阀在A腔室气体作用下向上移动，气体从A腔室进入到C腔室，实施制动。

电流迟滞特性指在同一控制电流信下，输出口在增压和减压过程中会产生不同的压力值。其中将增减压过程中，同一输出气压值对应的两个控制电流的最大绝对差值称为迟滞电流。静态特性指阀输出口气压随控制气压缓慢变化的曲线关系[6-7]。

在本地区开展地质遗迹考察活动，不仅能够提高地理教师的课程开发与实施能力，同时还加深学生对断层、褶皱、“地形倒置”现象、内外力作用等相关知识的理解，培养学生观察、分析、综合思维以及地理实践力，提高学生的地理学习兴趣，激发学生热爱家乡的健康情感均具有重要作用.

图1 EBS挂车阀结构图

A.输入气室;B.流通气室;C.排气气室;D.P43口输入气室;E.P42口输入气室;P11.输入口;P6.电控口;P42.气控口;P43.气控口;P22.输出口;1.比例电磁铁;2.球阀;3.弹簧;4.比例阀;5.弹簧;6.继动阀;7.继动阀活塞;8.弹簧;9.继动阀阀座;10.弹簧;11.滑阀。

2 EBS挂车阀的数学建模与仿真

2.1 EBS挂车阀数学模型

在建立EBS挂车阀数学模型过程中，以图1所示为阀初始状态，主要考虑阀体内每部分运动微分方程和气室内压力变化方程 [3, 8-9]。EBS挂车阀运动方程主要分为比例电磁阀运动、继动阀运动、滑阀运动3个组成部分，其特性方程如下所示：

1）比例电磁阀运动微分方程：

电磁力方程：

式中：FI——电磁铁吸引力，N；

从甘肃省3个地理区域的5个紫花苜蓿品种不同部位分离到103株细菌(表1)。73株内生细菌分别分离自根瘤(41)、根表皮(18)、根中柱(9)、茎(2)、花(2)和种子(1)，30株非内生根瘤菌来自田间土壤(19)和根际土壤(11)。叶片中没有分离到内生细菌。

B——气隙磁通量，Wb；

I——控制电流，A；

µ0——导磁率，取 µ0=0.4 π×10-6 H/m；

S——电磁铁的横截面积，m2；

N——线圈圈数，匝；

δ——气隙，m。

甘肃省委党校教授宋圭武对中国特色乡村振兴的愿景进行了探索，提出，实施乡村振兴战略，是新时代党中央作出的重大决策部署，是决胜全面建成小康社会的关键战略，是实现中华民族伟大复兴的基础工程，也是新时代“三农”工作的总抓手。实施乡村振兴战略，目标是到2050年，乡村要实现全面振兴，最终实现农业强、农村美、农民富。如何实现这个总目标，需要立足我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段这个基本国情，需要立足我国仍是世界最大发展中国家这个基本现实，需要走中国特色社会主义乡村振兴道路。

其中B、S、N、δ由电磁铁本身决定，即电磁力FI与电流平方成比例关系。

比例电磁阀在运动状态下，主要受重力、电磁力、腔室气体压力及弹簧阻力影响。根据牛顿第二定律，得比例电磁阀运动微分方程为

式中：P1——B腔室控制气压，Pa；

A1——气体作用于球阀的有效面积，m2；

m1——电磁铁与球阀质量，kg；

m2——滑阀质量，kg；

K1——弹簧3的刚力，N/mm；

K2——弹簧5刚力，N/mm；

C1——弹簧3阻尼系数；

C2——弹簧5阻尼系数；

x1——弹簧3预紧力，mm；

x2——弹簧5预紧力，mm；

x*——球阀与比例阀之间的间隙，m：

xmax——比例阀可移动的最大距离，m。

继动阀及滑阀运动过程中，主要受重力、控制气体压力、腔室气体压力及弹簧阻力影响，根据牛顿第二定律，可得微分方程如下：

2）继动阀运动微分方程：

式中：P2——E腔室控制气压，Pa；

A2——E腔室气体作用于继动阀的有效面积，mm2；

P3——C腔室输出气压，Pa；

A3——C腔室气体作用在继动阀的有效面积，mm2；

m3——继动阀活塞质量，kg；

华语“好莱坞”——《中国影视赏析》。以影视为基础的视听语言正是伴随网络成长的千禧一代最易接受的媒介形式。可选取新中国成立以来有代表性的电影作品、纪录片、电视剧及当今较有影响力的娱乐性节目进行赏析，通过这些作品介绍，从另一个侧面让来华游学人员了解中国社会、文化及生活方式、时尚元素。

m4——阀座质量，kg；

K3——弹簧8刚力，N/mm；

2.反腐倡廉建设与作风建设又紧密联系。（1）反腐倡廉建设和作风建设都是党的建设的重要内容。党的十七大以前，党的建设主要指思想建设、组织建设、作风建设以及制度建设“四大建设”，党的十七大把反腐倡廉建设作为一项独立的建设内容纳入党的基础建设序列中。于是，党的“四大建设”变成了“五大建设”，即思想建设、组织建设、作风建设、制度建设和反腐倡廉建设。党的十八大在肯定“五大建设”的基础上，将内部顺序排列微调为思想建设、组织建设、作风建设、反腐倡廉建设和制度建设，这是对党的建设主要内容的最新阐述。由此可见，反腐倡廉建设和作风建设共同存在于党的基础建设序列之中，是新时期党的建设的重要内容和关键着力点。

K4——弹簧10刚力，N/mm；

C1——弹簧8阻尼系数；

C2——弹簧10阻尼系数；

y1——弹簧8预紧力，mm；

y2——弹簧10预紧力，mm；

y*——继动阀芯与阀座之间间隙，m；

ymax——继动阀可移动的最大距离，m；

f——摩擦力，N。

苏石回到家已经晚上七八点钟了，但家里冷冷清清的，一个人也没有。苏石叫爸又叫柳红，还是没有人答应。他们会去哪儿呢？苏石在屋里兜了一圈，又站在院子里，随即他出了院门，在村道上远远看到自家的地里，大棚里亮着灯儿，一垄一垄的大棚亮灿灿的，在深厚的夜色中显得特别醒目。他们应该不会在大棚里吧，今天又没有啥活可干的。但苏石也是快步走向自家的田野，他来到大棚前，又叫爸又叫柳红，却还是没有人答应。

3）滑阀运动微分方程：

根据Koetschan等[15]建立的ITS2数据库及其网站预测滨海白首乌及其近缘种的ITS2二级结构（图3），可以看出，所有物种的二级结构均为一个中心环（主环）及4个螺旋区（Helix）构成，每个螺旋上又有大大小小、或多或少的茎环（Loop）结构。通过比较滨海白首乌及其近缘种的ITS2二级结构发现，各物种在4个螺旋区的茎环数目、大小、位置以及螺旋发出时的角度均有明显差异，因此，依据ITS2二级结构，可以直观地将滨海白首乌与其近缘种区分。

式中：P4——A腔室控制气压，Pa；

BS124S电子天平(北京赛多利斯科学仪器有限公司)；KQ2200E型超声波清洗器(昆山市超声仪器有限公司)；Agilent Technologies 1260分析型液相(美国安捷伦公司)；甲醇为分析纯；乙腈为色谱纯(美国Sigma公司)；娃哈哈纯净水。

A4——A腔室气体作用在滑阀的有效面积，mm2；

在控制器设计中，选取设计参数k0=10，C1=10,C2=0.001，RBF神经网络逼近系统为二阶系统，选取网络节点数N=25，基函数中心ζ1=1-0.08i，放大因素μ=1,基函数宽度σ=2，其具体表达式可以改写为

P5——D腔室控制气压，Pa；

A5——D腔室气体作用在滑阀的有效面积，mm2；

m5——滑阀质量，kg；

zmax——滑阀可移动的最大距离，m。

由于机组效率低下，泵站排涝、灌溉能力不断降低，经粗略的统计，改造前全市排涝、灌溉面积已减少8%左右。工程改造后，经过两年的运行，各泵站排涝、灌溉面积有所恢复和改善，单是上述4个站，即改善和恢复灌溉面积7.2万亩（0.48万hm2）。

4）气室的压力变化方程：

式中：k——绝对系数，取1.4；

孙扎齐乡位于伊犁河谷南岸，距离市区仅30.0 km，东距察布查尔县城6.5 km，总面积600 km2，辖有5个行政村、24个村民小组。孙扎齐乡总人口为8 666人，大部分为少数民族，有锡伯、哈萨克、维吾尔等民族，其中锡伯族居多。孙扎齐乡的大部分人口从事农业相关活动，农业收入在家庭收入中占主要比重。

sl——气体流通面积，m2；

随着信息学的高速发展，人们对信息的交互和传递的需求越来越大。每天都会有海量的数据进行交互和传递，因此，数据的安全成为一个非常重要的话题。RSA数字签名算法有效保证了消息的真实性、完整性、不可否性，起到了巨大的作用。但是RSA数字签名算法本身仍然存在一些不足之处，也值得我们进一步深入研究。

R0——气体常数，取 287.1 J/(kg·K)；

T1——气体的绝对温度，取313 K；

V——气室体积，m3；

P1——气室前压力，Pa；

P2——气室后压力，Pa。

2.2 仿真模型

在Simulink环境下，通过对每个状态方程建立仿真模块，创建子系统，根据状态方程中间的传递关系将各子系统连接起来，即得仿真模型[10-12]。

2.2.1 迟滞仿真模型

迟滞仿真中，主要包括控制电流增加和减小的过程。仿真中给定控制电流信号从0线性增加至1.4 A再缓慢降至0，总模型仿真如图2所示。阀电控制动状态下，主要由比例电磁铁阀运动产生的位移x、继动阀运动产生的位移y对B腔室气体变化的影响、继动阀阀芯运动位移y对C腔室气体变化的影响，具体内部变化关系仿真模型如图3。

图2 迟滞仿真整体模型总结构图

图3 迟滞仿真模型内部分解图

2.2.2 42口静特性模型

42口气控静特性仿真中，仅包括42口气压增加的过程。在仿真模型中，控制气压信号从0线性增压至800 kPa。阀42口气控制动状态下，主要由继动阀运动产生的位移y对C腔室气体变化的影响，其仿真模型简单，如图4所示。

图4 气控仿真模型

2.2.3 43口静特性模型

由于43口功能较为特殊，在行车过程中，43口始终保持额定工作气压为800 kPa。驻车制动状态下，43口由额定工作气压值缓慢降至0。所以在43口静态特性仿真中，包含控制气压减小和增大的过程。在仿真模型中，控制气压信号先从800 kPa线性减小至0再缓慢增压至800 kPa。驻车制动状态下，主要由滑阀运动产生的位移z对C腔室气体变化的影响。

在EBS挂车阀仿真过程中，EBS挂车阀的基本尺寸、质量以及腔室体积大部分参数通过测试获得，而库伦摩擦力等高度不确定性参数通过查阅资料与估计确定。

3 EBS挂车阀实验验证

为验证EBS挂车阀静态仿真模型的可靠性，设计EBS挂车阀检测实验台，试验台主要包括计算机软件控制模块，管路硬件模块和数据采集模块3大模块[13-15]，实物图如图5所示。

图5 EBS挂车阀检测实验台架

3.1 管路设计

图6 系统管路原理图

1.气源;2.二联件;3.储气罐;4、5、6.电气比例阀;7、7′、8、9、10、10′、11、12、13、13′、14、15、16.两位两通气控阀;P0、P1、P2、P3.气压传感器。

管路设计根据EBS挂车阀实际工况，采用储气罐，电气比例阀以及气控阀等零件设计管路原理图，如图6所示。其中，管路设计有一条电控口，3条进气口管路，一条出气管路。管路前端采用40 L不锈钢储气罐，满足各支路气压需求，保证管路气压稳定性；每条进气管路设计有可控气压为0.005～0.9 MPa的SMC电气比例阀，使各管路气压可连续控制。EBS挂车阀各阀口前设计有1 L负载，提高进气口气压稳定性，数据读取准确性。在阀口处安装有精度为±3%FS,范围为0～1.6 MPa的HUBA传感器，实时测量阀口气压变化。阀输出口设有1 L负载，模拟制动工况，还原制动实际性。

3.2 测试软件设计

该系统以研华工控机与可编程电流源作为控制核心，采用研华PCI-1711高精度数据采集卡，通过PCLD-8710数据采集卡[16]连接电磁阀驱动板，控制各管路电磁阀开断。静态特性测试中，设置数据采集频率为1 kHz，设计以LabVIEW软件开发的控制程序，图7为软件设计模块组成图。

4 仿真及试验结果对比

4.1 迟滞特性分析

在电控迟滞特性测试过程中，阀P11口和P43口持续供给气压为800 kPa，控制可编程电流源电流以0.01 A幅度从0缓慢加载至额定电流1.4 A，再缓慢降为0。获得电流-输出气压曲线图，如图8所示。可以看出：电流迟滞特性测试结果与仿真结果基本一致。实际测试中，电流在0～0.51 A存在死区，稳压电流值为1.30 A,迟滞电流为0.26 A。仿真结果中，电流在0～0.48 A为死区，稳压电流值为1.20 A，迟滞电流为0.22 A。因此该阀在电控状态下，静态特性表现为阀口输出气压随控制电流基本成线性增加;阀口死区范围为0～0.51 A；当I=0.30 A时，阀达到额定工作气压，阀存在的迟滞电流为0.26 A。

图7 软件设计模块组成图

4.2 气控静态特性分析

在42口静态特性测试过程中，阀P11口与P43口保持额定气压为800 kPa，控制P42口气压以50 kPa/ms的增压速率从0上升800 kPa，获得42口输入-输出气压曲线。阀43口静态特性主要包含行车过程中，控制气压不断增加和驻车制动过程中，控制气压不断减小的过程。在实际测试过程中，阀P11口保持额定气压为800 kPa，控制P43口气压以50 kPa/ms速率先从0缓慢上升至800 kPa再缓慢减小至0。得到43口输入-输出气压曲线。

根据 Burns和 Stalkers （1961）［14］的观点将创新能力划分如下。技术创新能力可以划分为：新产品研发数量；申请专利技术的数量；创新产品销售额占总销售额的比重；决定创新能力的资源的使用 （CIN）。

图8 电控迟滞特性仿真-实际测试曲线图

图9为气控状态下输入-输出气压仿真与实验对比图。可以看出,气控静特性仿真结果与实际测试结果基本一致。随着42口气压的增大，输出气压呈线性增加。42口实际测试中，气压在0～56.24 kPa之间阀存在死区，稳压为845.66 kPa，输入-输出压力曲线线性度为1.01。仿真结果中，气压在0～44.12 kPa存在死区，稳压为807.43 kPa，曲线线性度为1.04。而43口中，随着43口气压增大，输出气压呈线性减小。43口实际测试中，气压在0～38.37 kPa存在死区，气压在503.30 kPa下实施制动，曲线线性度为-1.35。仿真结果中，气压在0～28.28 kPa存在死区，气压在495.03 kPa下实施制动，曲线线性度为-1.49。因此该阀在气控状态下，静态特性表现为输出口气压随着43口控制气压基本呈线性减小，而随42口控制气压基本呈线性增加。当42口控制气压为56.24 kPa时，阀口打开；气压为845.66 kPa，阀达到额定工作状态，完成手刹制动；当43口控制气压为38.37 kPa时，阀口打开；停车制动时，当气压为503.30 kPa时，开始实施驻车制动，直至控制口气压为0，完成驻车制动。

图9 气控口气压-输出气压曲线图

由图8、9中可以看出输出气压与控制信号几乎呈线性相关。阀存在较为明显的死区，这是由于阀存在一定的机械滞后，且在阀工作初期阀静摩擦力大于滑动摩擦力。由图9中43口实测曲线可以看出，43口未工作状态下，输出气压最大为700 kPa，这是由阀结构内部参数所定，受滑阀与继动阀的间隙影响。仿真与实际曲线对比可知：1）实际测试的死区范围小于仿真结果。当输出口气压到达额定气压时，图8中对应的实测控制电流、图9中对应的实测42口控制气压均小于仿真结果，这是由于阀在实际工作状态下，阀芯存在O型密封圈、阀芯与阀体之间运动产生的实际摩擦力大于理论摩擦。2）当控制电流增大后，曲线线性度有减小的趋势；当控制气压增大后，曲线线性度同样也有减小的趋势。这是在实际过程中气管管径大小限制了气体流速，控制电流、气压增大后，管路口供压速率降压，导致输出口气压上升速率降低，达到稳压状态时的控制电流、气压增大。

5 结束语

本文对电子制动系统中新型的EBS挂车阀进行研究，建立阀的运动数学模型，采用Matlab/Simulink仿真该阀电流、气压控制状态下静态调节特性，并对EBS挂车阀搭建以LabVIEW软件开发的测试台架，对该阀静态调压特性进行测试和仿真验证。得到如下结论：

1）该阀新增了比例电磁铁，采用电流控制技术，结构创新、工作可靠，压力可线性、稳定性调节。

2）电控\气控状态下，该阀均有良好的线性调节性，稳定性强，但阀口均存在一定死区范围。

3）特性测试结果与仿真结果相一致，测试结果准确，可靠。